杭州學(xué)軍中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試卷一、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.函數(shù)的定義域是 （ ）(A) (B)(C) (D)2.設(shè)集合M=，N=，則MN是（ ）(A) (B)(C) （0，1），（1，0）(D)3.函數(shù)在 (,4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (B)(C) (D)4.則實(shí)數(shù)的取值區(qū)間應(yīng)為 ( ) (A) (B) (C) (D) 5.設(shè)函數(shù)，若f(a)1，則a的取值范圍是 （ ）(A) (，2)(，1)(B) (，)(C) (，2)(，+)(D) (2，)(1，+)6.設(shè)則等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 7.是定義在上的奇函數(shù),若則下列各式中一定成立的是 ( )(A) (B) (C) (D) 8.下列關(guān)系式中正確的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 9.函數(shù)的一個(gè)正零點(diǎn)的區(qū)間可能是 ( ) （A） (B) (C) (D) 10.函數(shù)且的值域是,則實(shí)數(shù) （ ） （A） (B) (C) 或 (D) 或11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ） （A） (B) (C) (D) 12.函數(shù) 的奇偶性是 （ ）（A）奇函數(shù) (B) 偶函數(shù) (C) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) (D) 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)二、填空題（本題4小題，每小題4分，共16分）13.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)；14.已知,則從大到小的順序是 ；15.已知函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)；16.若關(guān)于的方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解答題（本題5小題，共48分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。）17.（本題8分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的值.18.（本題10分）定義在上的奇函數(shù). （1）求的值；(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性并用定義給予證明.19.（本題10分） 某種商品進(jìn)貨單價(jià)為40元，按單價(jià)每個(gè)50元售出，能賣(mài)出50個(gè).如果零售價(jià)在50元基礎(chǔ)上每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少一個(gè)，問(wèn)零售價(jià)上漲到多少元時(shí)？銷(xiāo)售這批貨物能取得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？20.（本題10分）函數(shù),當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.21.（本題10分）設(shè)二次函數(shù)（是正的常數(shù)），若問(wèn)函數(shù) 在區(qū)間上有零點(diǎn)嗎？證明你的結(jié)論. 彈性題(10分)已知函數(shù)在上有意義，且滿足下列條件：在上遞減，且在上在恒有. （1）求； （2）寫(xiě)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的函數(shù).參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ABACCBADBCDA二、填空題13. 14. 15. 16.三、解答題17.;18.減函數(shù)，證明略；19.設(shè)上漲x元，利潤(rùn)y元，當(dāng)x=20時(shí)，元；20.21.函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為A、B，則AB的長(zhǎng)為因且二次函數(shù)開(kāi)口向上，故又二次函數(shù)是連續(xù)函數(shù)且則函數(shù)在區(qū)間上必有零點(diǎn).(1