江西省上饒中學2020學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題（實重班，無答案） 試時間: 120分鐘 分值：150分一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1若，且那么（）A B C D2不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x23我校在檢查學生作業(yè)時，抽出每班學號尾數(shù)為5的學生作業(yè)進行檢查，這里運用的是 ()A分層抽樣 B抽簽抽樣 C隨機抽樣 D系統(tǒng)抽樣4已知甲、乙兩名同學在五次數(shù)學測驗中的得分如下：甲：85，91，90，89，95； 乙：80，95，98，82，95；則甲、乙兩名同學數(shù)學學習成績（ ）A.甲比乙穩(wěn)定B.甲、乙穩(wěn)定程度相同C.乙比甲穩(wěn)定D.無法確定5某程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果是62，則判斷框中可以是( ) A B C D6在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( ) A6 B8 C10 D147若函數(shù)，則是（ ）A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)8設為等差數(shù)列的前項和，若，則（ ）ABCD9下列結(jié)論正確的是A當時，的最小值為 B當時，C當無最大值 D當且時，10若，滿足，且的最小值為，則的值為（ ）ABCD11已知函數(shù)，則（ ）A的圖象關(guān)于直線對稱 B的最大值為C的最小值為 D的圖象關(guān)于點對稱12數(shù)列為1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，.，首先給出，接著復制該項后，再添加其后繼數(shù)2，于是，然后再復制前面所有的項1,1,2，再添加2的后繼數(shù)3，于是， ,接下來再復制前面所有的項1,1,2,1,1,2,3，再添加4，.,如此繼續(xù)，則（ ）A1B2C3D4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13某校共有教師300人，其中高級教師90人，中級教師150人，初級教師60人，為了了解教師的健康狀況，抽取一個容量為30的樣本，則用分層抽樣的方法抽取高級教師的人數(shù)為_。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為_。15如果不等式的解集為，且，那么實數(shù)的取值范圍是 。 16已知ABC中，D是BC邊上的一點，且ABD為等邊三角形，則ACD面積S的最大值為_.三、解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，其余每小題12分，共70分）17關(guān)于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集18某校高二年級學生身體素質(zhì)考核成績單位：分的頻率分布直方圖如圖所示：求頻率分布直方圖中a的值；根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的眾數(shù)和平均數(shù)19設是一個公差不為零的等差數(shù)列，其前項和為，已知，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和20“十一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某共享單車公司欲投放一批共享單車，單車總數(shù)不超過100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號的單車：其中A型車為運動型，成本為400元輛，騎行半小時需花費元；B型車為輕便型，成本為2400元輛，騎行半小時需花費1元若公司投入成本資金不能超過8萬元，且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次，每次不超過半小時不足半小時按半小時計算，問公司如何投放兩種型號的單車才能使每天獲得的總收入最多，最多為多少元？21如圖所示，在ABC中，B120，AB，A的角平分線AD（1）求BD 的長; （2）在 中求 的大小及的面積22閱讀：已知、，求的最小值.解法