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文檔簡介

1.3.1且,一、問題與思考,在數(shù)學(xué)中，常會用到“或”“且”“非”這些聯(lián)結(jié)詞。而在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法卻不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。,思考1：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?p：12能被3整除。q：12能被4整除。r：12能被3整除且能被4整除。,命題r是由命題p，q使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題。,思考2：命題pq的真假如何確定？觀察下列各組命題，命題pq的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？,P:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；,P:6是偶數(shù);q:6是素?cái)?shù);pq:6是偶數(shù)且是素?cái)?shù).,p:6是奇數(shù);q:6是素?cái)?shù);pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù).,真,真,真,真,假,假,假,假,假,解：pq:平行四邊形的對角線互相平分且相等.,例1.將下列命題用且聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷其真假。,（1）p：平行四邊形的對角線互相平分；q：平行四邊形對角線相等；,（2）p：菱形的對角線互相垂直q：菱形的對角線互相平分；,（3）p：35是15的倍數(shù)；q：35是7的倍數(shù)；,解：pq:菱形的對角線互相垂直且平分.,解：pq:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).,假,真,假,含有“和”、“與”、“既，又.”等詞的命題能用“且”改寫成“pq”的形式.,例2.用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假.（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2和3都是素?cái)?shù).,（2）2是素?cái)?shù)

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