陜西省漢中中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題紙上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目； 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)在試題卷上作答無(wú)效第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1已知集合，則A B C D 2不等式的解集為A B C D 3若滿足x,y約束條件，則Z=x+y的最大值為（ ）A B C D 4在中，若，則A等于（ ）A或 B 或 C 或 D 或5設(shè)，且，則下列不等式成立的是（ ）A B C D 6閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為( )A.3 B.1 C.0 D.-17已知x0，y0，若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am| m4或m2 B m|m2或m4 C m|2m4 D m|4m28我國(guó)古代名著九章算術(shù)中有這樣一段話：“今有金錘，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤,中間三尺重幾何”意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長(zhǎng)5尺，頭部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且從頭到尾，每一尺的重量構(gòu)成等差數(shù)列，問(wèn)中間三尺共重多少斤”A 6斤 B 7斤 C 8斤 D 9斤9袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個(gè)小球，每個(gè)小球上分別標(biāo)有“1”“2”“3”“4”“6”這五個(gè)數(shù)，現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)小球，則所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是（ ）A B C D 10已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A 的最小正周期為 B 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C 的一個(gè)零點(diǎn)為 D 在區(qū)間上單調(diào)遞減11已知函數(shù)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a2014等于()A2013 B2014 C2013 D201412已知函數(shù)y=f(x)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列an為等差數(shù)列，,且公差不為0，若，則（ ）A 45 B 15 C 10 D 0第卷（非選擇題共90分）二、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上)13設(shè)向量，若與垂直，則的值為_(kāi)14設(shè)則f(f(-1)_15如圖，為了測(cè)量A,C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上的B,D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度：AB=5km,BC=8km,CD=3km,DA=5km,且B與D互補(bǔ)，則AC的長(zhǎng)為_(kāi) 16已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為_(kāi) 三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并把解答寫(xiě)在答卷紙的相應(yīng)位置上) 17已知an為等差數(shù)列，且a36，a60.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若等比數(shù)列bn滿足b18，b2a1a2a3，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。18在中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且b=c，.（1）求cosB的值；（2）若a=2，求的面積.19如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ,E,F 分別是的中點(diǎn)（1）求證： 平面； （2）求證：平面ABE.20已知等差數(shù)列的公差為2，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)( )，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使成立的最大正整數(shù)n21已知函數(shù).(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)-m=0在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22已知函數(shù) (aR)，將yf(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)yg(x)的圖象(1)求函數(shù)yg(x)的解析式；(2)若方程f(x)a在0,1上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍；(3)若函數(shù)yh(x)與yg(x)的圖象關(guān)于直線y1對(duì)稱，設(shè)F(x)f(x)h(x)，已知F(x)23a對(duì)任意的x(1，)恒成立，求a的取值范圍漢中中學(xué)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)參考答案1、 選擇題題號(hào)123456789101112答案CABDDCDDABDA二、填空題 13.； 14. -1； 15. 7km； 16. 9.三、解答題17（1）；（2）。（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意得，解得，所以。（2）由（1）得，所以等比數(shù)列bn的公比為，故。18（）；（）.（） （） 19解析：（1）證明：因?yàn)樵谥比庵?，底面所?又因?yàn)?，所以平? （2）取的中點(diǎn)，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以，且 因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，且所以，且，所以四邊形為平行四邊形 所以 又因?yàn)?平面， 平面所以平面.20，；（1）由題意知，即，解得，故，（2）由，得， ，由，解得故所求的最大正整數(shù)為521(1);(2).詳解：(1)f(x) cos2xsin2x2sin， T.函數(shù)單調(diào)遞增。（2）函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)在有兩個(gè)交點(diǎn)，所以.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)正弦型函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有輔助角公式，函數(shù)的最小正周期，單調(diào)增區(qū)間，以及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題向圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，結(jié)合圖像求得結(jié)果，用到的解題思想為數(shù)形結(jié)合思想.22（1）；（2）(1)g(x)2x2.(2)設(shè)2xt，則t1,2，原方程可化為t2ata0.于是只需t2ata0在1,2上有且僅有一個(gè)實(shí)根，設(shè)k(t)t2ata，對(duì)稱軸為t，則k(1)k(2)0，或由得(12a)(43a)0，即(2a1)(3a4)0，解得a.由得無(wú)解，則a.(3)設(shè)yh(x)的圖象上一點(diǎn)P(x，y)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y1的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x,2y)，由點(diǎn)Q在yg(x)的圖象上，所以2y2x2，于是y22x2，即h(x)22x2. F(x)f(x)h(x)2x2.由F