高三數(shù)學(xué)文科函數(shù)專題一選擇題(本大題共12小題，每小題5分， 60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1.已知函數(shù)則的值是（ ）A. B. 9 C. D.92.已知函數(shù)的值域是，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3.設(shè)函數(shù)滿足：是偶函數(shù)；在上為增函數(shù)。則與的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. = D. 無法確定4.已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是A B CD5.函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）Ay軸對稱B直線y=x對稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D直線y=x對稱6.已知函數(shù)是的反函數(shù)，若的圖象經(jīng)過（3,4），則= ( )7.函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x0）的反函數(shù)是 ( )Af1（x）=x2+1（x0）Cf1（x）=（x0）Df1（x）=（x0）8.函數(shù)的定義域?yàn)? ) A0，1B（-1，1）C-1，1D（-，-1）（1，+）9.若是偶函數(shù)，且當(dāng)時，則不等式的解集是( ) A B C D10函數(shù)y = log2 ( x2 5x 6 )單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）ABCD()11.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 ( )A B C D 12.定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù)，那么( ) A6B5C7D0二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),且點(diǎn)在曲線上，其中，則的最小值為_.14若函數(shù)y = f ( x ) ( xR )滿足f ( x + 2 ) = f ( x )，且x 1，1時，f ( x ) = | x |，函數(shù)y = g ( x )是偶函數(shù)，且x( 0 , +)時，g ( x ) = | log3x |。則函數(shù)y = f ( x )圖像與函數(shù)y = g ( x )圖像的交點(diǎn)個數(shù)為_15.已知函數(shù)，則_16.函數(shù), 的值域是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題共10分）已知函數(shù)f ( x ) = x3 x2 x 。（）求函數(shù)f ( x )在點(diǎn)( 2 , 2 )處的切線方程；（）求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，是的一個極值點(diǎn)（）求的值；（）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值19.（本題滿分12分）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線垂直。 （1）求實(shí)數(shù)的值； （2）若函數(shù)的取值范圍。（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)的圖像與直線相切于點(diǎn)。（1） 求，的值；（2） 討論函數(shù)的單調(diào)性。21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，其中 (I)當(dāng)時，求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程 ()若在區(qū)間上的最小值為一2，求a的值。22（本題滿分12分）已知函數(shù)R) 若的圖象與軸恰有一個公共點(diǎn)，求的值； 若方程至少有一正根，求的范圍 答案:1C 2D 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9A 10C 11A 12D13. 27/4 14.6 15. 16. （本小題共10分）17解：（）由已知得f( x ) = 3x2 2x 1 分又f( 2 ) = 7 所求切線方程是 7x y 12 = 0 4分（）因?yàn)閒( x ) = 3x2 2x 1 f( x ) = 0x1 = 1 , x2 = 6分又函數(shù)f ( x )的定義域是所有實(shí)數(shù)，則x變化時，f( x )的變化情況如下表：x(,)( , 1 )1( 1 , + )f( x )+00+所以當(dāng)x =時，函數(shù)f ( x )取得極大值為； 10分18（本小題滿分12分）解：（） -3分是的一個極值點(diǎn)，是方程的一個根，解得 -6分（）由（）知，則 -7分令，解得或 -8分1（1，2）2（2，3）3 00 當(dāng)時，在（1，2）上單調(diào)遞減； 當(dāng)時，在（2，3）上單調(diào)遞增當(dāng)時，函數(shù)的最大值為與中的較大者函數(shù)的最大值為-12分19(本小題滿分12分)解：解：（1） 式 1分 3分由條件 式5分由式解得（2），令 8分經(jīng)檢驗(yàn)知函數(shù)，的取值范圍。 12分20（本小題滿分12分）解：（1）求導(dǎo)得2分 由于相切與點(diǎn)（1，11）， 所以5分 解得6分 （2）由 令 所以當(dāng)是增函數(shù)，8分 當(dāng)也是增函數(shù)；10分 當(dāng)是減函數(shù)。 12分21(I)解：當(dāng)a=3時f(x)=x3+2x2f(x)=3x2+4x， 則曲線y=f(x)(x0)在點(diǎn)(x0f(x0)處的切線方程為 3分 又x0且切線過點(diǎn) 從而有 解得，(舍去)故所求的切線方程為7xy一4=0 6分()解：令解得：7分當(dāng)時，即04時f(x)在-1, 上增，在,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增f(x)在區(qū)間一1，I上的最小值只可能在x=-1或x=0時取到，又所以f(x)在區(qū)間-1，1上的最小