教學五年級下冊探索圖形教學設計 騰越鎮(zhèn)中心小學 黃紹湘 2017年4月教學五年級數(shù)學下冊探索圖形教學設計教學內(nèi)容：教材第44頁表面涂色的正方體教學目標：1.借助正方體涂色問題，通過實際演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態(tài)度。教學重點：學會從簡單的情況找規(guī)律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。教學難點：探索規(guī)律時圖形很大的歸納方法。教學準備：魔方學具和課件。教學過程：一、導入1、提問魔方是我們學習過的什么體？2、 師：用棱長是1厘米的小正方體拼成一個大正方體。如果給這個正方體的表面涂上顏色，每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎？3.出示課件學生觀察分類：三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)師：你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎？ 師：我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形） 二、探索新知 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）出示課件 先用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體（即號）后，問一共有多少塊小正方體？然后討論：如果把它的表面涂上顏色，每個小正方體會有幾個面涂色？（2）出示、號大正方體課件，想一想：每個小正方體會涂色幾個面？觀察：數(shù)一數(shù)：老師和學生一起將結果填寫在黑板記錄表中?？匆豢矗好款愋≌襟w都在什么位置。（3）匯報交流配合課件演示，集體訂正老師把結果寫在黑板上。 引導學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 A、三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。 B、兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用212算出來的。 先讓用計算方法的學生說一說“為什么用212”從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。 引導比較“數(shù)”和“算”當圖形很大時哪種更簡便。C、一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有46=24個一面涂色的小正方體。 還要追問：4從哪來的?引導學生發(fā)現(xiàn)一面涂色的小正方體都在每個面的中間除去四條棱上的小正方體。D、利用動畫課件探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關系。分三步：1.引導學生自主提出新問題：沒有涂色的小正方體有多少個？2學生討論方法3實物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法。沒有涂色的小正方體計算公式：棱長減去2的差的3次方。2、驗證猜想。（1）如果拼成棱長為5cm、的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個？（2）課件演示，驗證學生的猜想。3、課件演示，總結規(guī)律。知識寶典： 三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。 兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的中間位置。只要用每條棱中間兩面涂 色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n-2）x12。 一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n-2）x（n-2）x6。 沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。 三、鞏固拓展 四、課堂小結1.提問：通過今天的學習你有什么收獲？還有什么疑問？?教師小結：當我們遇到比較復雜的問題，解決起來有困難時，可以嘗試先從簡單的情況開始，看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應用規(guī)律去解決復雜的問題，這是一種解決問題常用的思想方法。（化繁為簡）五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時練習。探索圖形教學反思 探索圖形是在長方體和正方體這一單元中新增的一個實 踐活動。在以前的教材中，這一內(nèi)容只是以一道思考題的形式出現(xiàn)， 以前在講這道題的時候只是把三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的小正方體數(shù)清楚就可以了。但是新版的教材提高了要求，首先 它立足于找規(guī)律，同樣的一題，要求教師引導學生站得更高，透過現(xiàn) 象去尋找本質(zhì)規(guī)律，并能總結出一般性規(guī)律。仔細研讀教材，親自展開教學實踐，才發(fā)現(xiàn)原以為 40 分鐘對于這一內(nèi)容來講太奢侈了，事實證明，恰恰相反。40 分鐘，學生似乎還意猶未盡。 教學感悟之一：借助直觀手段，豐富表象。 “長方體和正方體”這一單元系統(tǒng)學習后，學生雖然對正方體的特征已了然于胸，但對于探究表面涂色的大正方體每條棱等分若干份后，各小正方體表面涂色的情況畢竟還是個新問題新挑戰(zhàn)。 正好學生有人有魔方，借助這一直觀實物體，學生一眼就能觀察得到各種涂色情況。在學習的過程中，把學生不易理解、無法看見的數(shù)學知識轉變成直觀表象，同時借助動作、語言建立起表象與數(shù)學符號之間的關系。豐富學生的表象，幫助建立空間觀念。 教學感悟之二：善用信息載體，突破難點探索圖形在教材中是用統(tǒng)計表填空形式呈現(xiàn)的。正是利用學生已經(jīng)學過的統(tǒng)計和歸納的知識，引導學生在想象、觀察后歸納、 發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象后面的本質(zhì)規(guī)律。而沒有涂色的小正方體，藏在大正方體的中心，學生看不見摸不著，是本節(jié)課學習的重點，更是學習的難點。在本課時， 我借助媒體展示， 制作了一組動畫演示， 生動形象展示了 “剝層” 的方法，讓學生真真切切的看到“里面” ，這樣學生才能把數(shù)學形象、 數(shù)學語言、數(shù)學符號一一對應起來，輕松地突破了難點。 教學感悟之三：反思探索過程，突出方法。 最有意思的是，在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，我還安排