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第六章二元一次方程組6 1二元一次方程組 是我國古代較為普及的算書 許多問題淺顯有趣 其中下卷第31題 雞兔同籠 問題流傳尤為廣泛 飄洋過海傳到了日本等國 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 雞兔同籠 設雞有x只 兔y只 根據(jù)題意 得 著名的 雞兔同籠 問題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 則有 x y 35 2x 4y 94 兩個方程 1 2個未知數(shù) 2 未知數(shù)的項的次數(shù)是1 每個方程含有兩個未知數(shù) 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 這樣的方程叫做二元一次方程 觀察上面四個方程 有何共同特征 二元一次方程 像這樣把兩個二元一次方程合在一起 就組成了一個二元一次方程組 把兩個方程寫在一起 1 一次 是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1 而不是未知數(shù)的次數(shù) 2 方程的左右兩邊都是整式 注意 哪些是二元一次方程 組 為什么 你猜 5 我們該稱什么 三元一次方程 012345 1098765 我們再來看引言中的方程 符合問題的實際意義的x y的值有哪些 若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎 一般地 一個二元一次方程有無數(shù)個解 如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件 則可能有有限個解 1 下面4組數(shù)值中 哪些是二元一次方程2x y 10的解 2 找出上述方程的所有正整數(shù)解 3 請寫出一個以為一組解的二元一次方程 雞兔同籠 解 設雞有x只 兔y只 根據(jù)題意 得 著名的 雞兔同籠 問題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 兩個方程 兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組 哪些是二元一次方程組 為什么 其中 3 也是二元一次方程組 只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù) 那么他們就組成一個二元一次方程組 你猜 2 我們該稱什么 三元一次方程組 是 否 是 否 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值 叫做二元一次方程的解 它的解有無數(shù)個 二元一次方程組的兩個方程的公共解 叫做二元一次方程組的解 顯然二元一次方程組只有一對解 記作 二元一次方程 組 的解 1 方程2x 3y 8的解 A 只有一個B 只有兩個C 只有三個D 有無數(shù)個 2 下列4組數(shù)值中

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