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文檔簡介

北京市第三十五中學教案任課教師見欣學科數(shù)學年 級初三班 級302日 期11.23課 題直徑所對圓周角的應用課型習題課 教學目標知識與技能會構造直徑所對的圓周角，利用圓周角的性質解決相關問題。過程與方法通過解題、交流、觀察、歸納等環(huán)節(jié)使學生會構造直徑所對的圓周角，并會用圓周角的性質解決相關問題；通過變式訓練使學生在解題中鞏固方法，學會反思，提高學生的解題能力。情感態(tài)度與價值觀在解題中學會反思，培養(yǎng)反思意識和科學的思維方式。教學重點會構造直徑所對的圓周角，利用圓周角的性質解決相關問題。教學難點構造直徑所對圓周角，利用圓周角性質解決問題。教學方式講練結合教具計算機，三角板，學案板書設 計直徑所對圓周角的應用教學過程設計教師活動預設學生活動預設設計目的一、復習與回顧：1、圓周角的性質：2、例題分析：問題1：如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接 圓直徑 .求證：ABAC=AEAD .3、方法小結：二、變式訓練：變式1：如圖（同問題1），已知 ABC的高AD=4，AE是ABC外接圓直徑，若AB=5，求cosCAE的值 . 變式2：如圖，AD是 ABC的高，AE是ABC外接圓直徑 . 求證：sinB sinC=變式3：如圖，AD是ABC的高，延長AD交ABC外接圓于F，連結AO并延長交BC于E .求證：AB AC = AF AE變式4：如圖，在O的內接ABC中，AB+AC=12，AD BC于D，且AD=3，設O的半徑為y，AB的長為x . (1) 用x的代數(shù)式表示y； (2) 當AB的長等于多少時， O的面積最大？并求出O的最大面積 .三、課堂小結： 四、反思提升：1、請同學們將以上三個變式同問題1做個比較，想想有何共同點？2、將問題1總結成一個有用的數(shù)學命題。3、當圓內接三角形是直角三角形和等腰三角形時，得到的結論又是什么？知識回顧學生口述解題方法當三角形ABC是鈍角三角形是結論是否改變？觀察，思考，口述方法學生思考并回答問題學生思考并回答問題，分析解題思路觀察，思考，歸納復習圓周角的性質，為本節(jié)課內容做鋪墊通過本題的解答，總結出圓中常添加的輔助線：構造直徑所對圓周角。利用剛剛總結的方法可直接解決變式1，變式2，讓學生熟悉方法，并 給更多學生參與機會。變式3，變式4沒有直接給出直徑，但稍作觀察可發(fā)現(xiàn)，仍可通過構造直徑所對圓周角解決問題，鞏固了方法。突出重點，讓學生掌握基本方法使學生通過觀察一組題目，歸納、概括得到一個一般

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