2014高中數學 第二章對數函數的概念說課稿 北師大版必修1說教材 1、教材的地位、作用 對數函數的概念是北師大版高中數學必修一第三章第5節(jié)的內容。在此之前我們學習了指數函數與對數等內容，它為過渡到本節(jié)起著鋪墊作用。“對數函數”這節(jié)教材，是在沒學習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關系，同時對數函數作為常用數學模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應用，本節(jié)課為學生進一步學習、參加生產和實際生活提供了必要的基礎知識.2、教育教學目標根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：（1）知識目標：理解對數函數的概念； 理解對數函數與指數函數的關系。（2）能力目標：注重思考方法的滲透，培養(yǎng)學生以已知探求未知的能力 通過實例培養(yǎng)學生抽象概括能力、類比聯想能力。（3）情感目標：通過對對數函數的概念的教學，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生對數學問題的興趣，使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態(tài)度。3、教學重點、難點及關鍵 重點：對數函數的概念。在教學中只有突出這個重點，才能使教材脈絡分明，才能有利于學生聯系舊知識，學習新知識。難點：指數函數與對數函數的關系。 關鍵：指數函數與對數函數的類比教學。由指數函數過渡到對數函數，通過類比分析，達到深刻地了解對數函數的概念，是掌握重點和突破難點的關鍵。在教學中一定要使學生的思考緊緊圍繞指數函數與對數函數的關系，同時在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。一、 說教法在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法；在新課探究中采用問題啟導、活動探究、類比發(fā)現法；在形成技能時以訓練法、探究研討發(fā)為主。 這組教學方法的特點是：教師通過創(chuàng)設問題情境，引導學生逐步發(fā)現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的 基礎上，著力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在整個教學過程中，以學生看，學生想，學生議，學生練為主體。我在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上，通過問題串的形式加以引導點撥。這樣就能夠喚起學生對原有知識的回憶，自覺找到新舊知識的聯系，使新學知識更牢固，理解更深刻。二、 說學法意在指導學生創(chuàng)新的學1、樂學：在這個學習過程中要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完美的認識結構。3、會學：通過自己親身參與，領會類比和深入研究兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學到知識，又學會創(chuàng)新，既能解決問題，又能發(fā)現問題。四、說教學過程（一） 創(chuàng)設情境，提出問題問題情境：細胞分裂（多媒體演示）思考：1、細胞分裂的個數與分裂次數具有怎樣的函數關系式？ 2、如果已知細胞分裂的個數，如何求它的分裂次數，請寫出它的函數關系式。3、在問題2的關系式中，每輸入一個細胞的個數的值，是否都能得到唯一一個分裂次數的值呢？這里是把看做自變量，為的函數。這樣設計思考的目的一是復習了指數函數的概念，另外也回顧了指數與對數間的相互轉化，為引入對數函數的概念作了鋪墊。（二）建立模型，形成概念1、對數函數的概念我們知道指數函數反應了數集r與數集之間的一一對應關系.如果把當作自變量，那么就是的函數，這個函數就是.我們就把這個函數叫做對數函數。習慣上自變量用表示，所以這個函數就寫成.下面有這樣幾個問題請大家注意： 同指數函數相比較，對數函數中的范圍是什么，定義中的范圍，為什么？與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么?與中的,的相同之處是什么?不同之處是什么?從而我們可以得出：指數函數與對數函數之間的關系指數函數與對數函數刻畫的是同一變量對,之間的關系，所不同的是：在指數函數中，是自變量，是的函數，其定義域為r，值域為在對數函數中，是自變量，是的函數，其定義域為，值域為r。像這樣的兩個函數叫做互為反函數，也就是說對數函數是指數函數的反函數，習慣上按摩用表示自變量，那么指數函數的反函數就是，的反函數就是指數函數這樣設計的目的是為了讓學生更好的理解指數函數與對數函數的內在聯系。2、常用對數函數與自然對數函數我們稱以10為底的對數函數為常用對數函數；我們稱以無理數e為底的對數函數為自然對數函數.（三）解釋應用例1、計算對數函數對應于去1，2，3，時函數值。例2、寫出下列函數的反函數 ，例3、求函數定義域考慮到學生初次接觸對數函數，為鞏固學生所學知識，設置了三道例題，例1例2著重考察對數函數的基礎知識及對數函數與指數函數的內在聯系；例3主要考察對對數函數概念的理解，尤其是對底數的要求。三道題由淺入深，既體現了數學的鞏固性原則，又兼顧了因材施教的原則。（四）深入研究分別在兩個坐標系內畫出函數與及與的圖像，分別觀察它們有什么關系？（五）反饋練習（見課件）練習是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識的掌握情況。（六）課堂小結（見課件） 由學生完成