九、常用邏輯用語（選修2-1） 2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編邏輯1.（2010上海文數(shù)16）“”是“”成立的（ A ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件.C.充分條件. D.既不充分也不必要條件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2.（2010湖南文數(shù)2）下列命題中的假命題是( C )A. B.C. D.【解析】對于C選項(xiàng)x1時，故選C3.（2010陜西文數(shù)6）“a0”是“0”的( A )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析：本題考查充要條件的判斷， a0”是“0”的充分不必要條件4.（2010遼寧理數(shù)11）已知a0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6的充要條件是( C ) A. B.C. D.【命題立意】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、全稱量詞與充要條件知識，考查了學(xué)生構(gòu)造二次函數(shù)解決問題的能力。【解析】由于a0,令函數(shù)，此時函數(shù)對應(yīng)的開口向上，當(dāng)x=時，取得最小值，而x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,那么x0=,ymin=，那么對于任意的xR,都有=5.（2010浙江文數(shù)6）設(shè)0x，則“x sin2x1”是“x sinx1”的( B )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析：因?yàn)?x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，結(jié)合xsin2x與xsinx的取值范圍相同，可知答案選B，本題主要考察了必要條件、充分條件與充要條件的意義，以及轉(zhuǎn)化思想和處理不等關(guān)系的能力，屬中檔題.6.（2010山東文數(shù)7）設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的( C )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.（2010北京理數(shù)6）a、b為非零向量?！啊笔恰昂瘮?shù)為一次函數(shù)”的( B )A.充分而不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.（2010廣東理數(shù)5）“”是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的( A )A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.非充分必要條件解析：由知，來9.（2010湖北理數(shù)10）記實(shí)數(shù)，中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為則“=1”是“ABC為等邊三角形”的（ A ）A.必要而不充分的條件 B.充分而不必要的條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】若ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，則，此時l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以A正確.10.（2010四川文數(shù)5）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的充要條件是（ A ）A. B. C. D.解析：函數(shù)f(x)x2mx1的對稱軸為x 于是1 m211.（2010湖北文數(shù)10）記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為min.已知的三邊邊長為、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的（ B ）A充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件【解析】若ABC為等邊三角形時，即a=b=c，則則l=1；若ABC為等腰三角形，如a=2,b=2,c=3時，則，此時l=1仍成立但ABC不為等邊三角形,所以B正確.12.（2010湖南理數(shù)2）下列命題中的假命題是( B