中文摘要 摘要 隨著多媒體通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們迫切需要高效的圖像壓縮技術(shù)來滿足 日常工作生活的需要。分形圖像編碼是一種新穎且有很大發(fā)展?jié)摿Φ膱D像壓縮技 術(shù)，自j a c q u i n 提出第一個(gè)實(shí)用的分形圖像編碼算法以來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其產(chǎn)生了 濃厚的研究興趣。經(jīng)過多年的發(fā)展，分形編碼已經(jīng)廣泛應(yīng)用到圖像壓縮以及其他 圖像處理任務(wù)中。本文對(duì)分形編碼及其在其他圖像處理任務(wù)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究， 主要包括如下內(nèi)容： ( 1 ) 快速分形圖像編碼算法的研究。分形編碼過程是分形圖像壓縮的基礎(chǔ)， 因此加速分形編碼是首先需要解決的問題，基于特征量最近鄰搜索的快速分形編 碼是解決該問題的有效途徑之一。在分析和研究圖像灰度分布結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上， 提出結(jié)構(gòu)信息特征和相關(guān)信息特征的定義，推導(dǎo)并證明了上述兩個(gè)特征作為最近 鄰搜索特征是子塊滿足最佳匹配的必要條件。實(shí)驗(yàn)表明，在相同壓縮比和編碼時(shí) 間情況下，本文算法較同類算法能夠得到更好的解碼圖像質(zhì)量。 ( 2 ) 基于快速分形編碼的混合圖像壓縮算法。分形圖像編碼算法具有潛在高 壓縮比的特點(diǎn)，與一定分形碼相對(duì)應(yīng)的圖像子塊尺寸越大，則壓縮比就越大。對(duì) 輸入圖像進(jìn)行四叉樹分割，通過分析和對(duì)比快速分形編碼算法與j p e g 算法可知， 快速分形編碼算法適用于3 2 3 2 和1 6 1 6 子塊，而j p e g 算法則適用于剩余8 8 子塊。實(shí)驗(yàn)表明，在相同壓縮比情況下，本文算法較j p e g 算法能夠得到更好的 解碼圖像質(zhì)量。最后，對(duì)本文算法在實(shí)際中應(yīng)用進(jìn)行了分析。 ( 3 ) 分形解碼圖像質(zhì)量的可預(yù)測性。由拼貼定理可知，在已知拼貼誤差的情 況下，我們只能得到解碼圖像的誤差上限。本文在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)出平均 拼貼誤差與解碼圖像質(zhì)量之間的對(duì)數(shù)關(guān)系，然后據(jù)此提出分形解碼圖像質(zhì)量的預(yù) 測算法。通過該預(yù)測算法我們可以在分形編碼過程中對(duì)解碼圖像質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù) 測，當(dāng)解碼圖像質(zhì)量不能達(dá)到特定要求時(shí)能夠及時(shí)停止編碼并更換編碼算法，不 必進(jìn)行剩余部分的分形編碼和分形解碼操作，節(jié)省了時(shí)間和資源。 ( 4 ) 分形編碼在壓縮以外的其他圖像處理任務(wù)中的應(yīng)用研究。主要包括三個(gè) 方面：( i ) 基于模型約束的分形圖像去噪算法。經(jīng)過分析可知，噪聲圖像的局部在 中文摘要 分形編碼去噪前后具有均值不變的特點(diǎn)，根據(jù)該約束模型對(duì)分形圖像去噪的結(jié)果 進(jìn)行修正。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠進(jìn)一步改善分形圖像去噪效果。( i i ) 基于無 損無搜索分形編碼的圖像放大算法。分形圖像解碼的分辨率無關(guān)性使其能夠?qū)?碼圖像進(jìn)行放大。本文采用無搜索算法實(shí)時(shí)對(duì)低分辨率圖像進(jìn)行分形編碼，然后 增加一個(gè)誤差補(bǔ)償向量消除分形編碼過程中的拼貼誤差，實(shí)現(xiàn)無損無搜索分形圖 像編碼，該算法能夠在快速完成分形編碼的同時(shí)，消除分形編碼過程帶來的信息 損失。最后將該分形編碼算法與其他分形圖像放大技術(shù)相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)表明，本文 算法較傳統(tǒng)和其他分形圖像放大算法在達(dá)到較好性能的同時(shí)，具有更好的視覺效 果。( i i i ) 分形圖像編解碼的整體快速實(shí)現(xiàn)算法。在分形編解碼操作需要連續(xù)完成 的應(yīng)用場合，例如分形圖像去噪和分形圖像放大，分形編碼過程的有用信息將有 助于進(jìn)一步加快分形解碼，本文提出采用拼貼圖像作為分形解碼的初始迭代圖像。 實(shí)驗(yàn)表明，本文算法比單獨(dú)進(jìn)行分形編碼和解碼能夠在更短的時(shí)間內(nèi)完成。 ( 5 ) 基于結(jié)構(gòu)方向信息的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法。在結(jié)構(gòu)相似度的基礎(chǔ)上進(jìn)一步 挖掘圖像中包含的方向信息，將像素鄰域中包含的方向信息作為圖像相似度評(píng)價(jià) 的因素之一，提出局部結(jié)構(gòu)方向相似度的概念。采用局部結(jié)構(gòu)方向相似度對(duì)圖像 的不同頻率分量進(jìn)行評(píng)價(jià)并加權(quán)求和。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能夠更好地與人的主 觀感受相一致。 關(guān)鍵詞：分形圖像編碼；快速分形編碼；混合圖像壓縮；分形圖像去噪；分形圖 像放大；快速分形解碼 英文摘要 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm u l t i m e d i ac o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h e r ei sa l l u r g e n tn e e df o re f f i c i e n ti m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g yt om e e tp e o p l e sd a i l yl i f e f r a c t a li m a g ec o d i n gi san o v e la n dp r o m i s i n gi m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n o l o g y s i n c e j a c q u i np r o p o s e dt h ef i r s tb l o c kb a s e df r a c t a li m a g ec o d i n ga l g o r i t h m ，r e s e a r c h e r s w o r l d w i d eh a v eh a das t r o n gi n t e r e s ti nt h es t u d y a f t e rm a n yy e a r s d e v e l o p m e n t , f i a c t a li m a g ec o d i n gh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e di ni m a g ec o m p r e s s i o na sw e l la s o t h e ri m a g ep r o c e s s i n ga p p l i c a t i o n s i no u rr e s e a r c h ，t h ef r a c t a li m a g ec o d i n gi t s e l fa n d i t sa p p l i c a t i o n st oo t h e ra s p e c t so f i m a g ep r o c e s s i n ga r es t u d i e d t h em a i nc o n t r i b u t i o n s o ft h ed i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) r e s e a r c ho ft h ef a s tf r a c t a li m a g ec o d i n g s i n c et h ef i a c t a le n c o d i n gp r o c e s si s t h ef i r s ts t e po ft h ef i a c t a li m a g ec o d i n g , a c c e l e r a t i o no ff r a c t a lc o d i n gi st h ef i r s ti s s u e t ob er e s o l v e da n dt h ef a s tf r a c t a lc o d i n ga l g o r i t h mb a s e do nf e a t u r ev e c t o r sn e a r e s t s e a r c hi sa p r o m i s i n gm e t h o d b ya n a l y z i n gt h ec o n f i g u r a t i o no ft h ei m a g ei n t e n s i t y , t h e d e f i n i t i o n so fs t r u c t u r a li n f o r m a t i o nf e a t u r ea n dc o r r e l a t i o ni n f o r m a t i o nf e a t u r ea r e p r o p o s e d w ec a np r o o ft h a tt h en e a r e s tn e i g h b o rs e a r c hr e s u l tf o ro n er a n g eb l o c ki n t h ef e a t u r es p a c ei sa r e q u i r e m e n tf o rm eb e s tm a t c h e dd o m a i nb l o c k e x p e r i m e n t ss h o w t h a tc o m p a r e dw i t hs i m i l a rf a s tf r a c t a le n c o d i n g a l g o r i t h m s ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a n p r o v i d eb e t t e rd e c o d e di m a g eq u a l i t yi nt h ec a s eo ft h es a m ec o m p r e s s i o nr a t i oa n d e n c o d i n gt i m e ( 2 ) h y b r i di m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h mb a s e do nf a s tf i a c t a lc o d i n g f r a c t a l i m a g ec o d i n ga l g o r i t h mh a st h ep o t e n t i a lo fh i g hc o m p r e s s i o nr a t i o i ft h es i z eo ft h e r a n g eb l o c ki sb i g g e r , t h ec o m p r e s s i o nr a t i ow i l lb eh i g h e r f i r s t l y , t h ei n p u ti m a g ei s s e g m e n t e db yt h eq u a d t r e ea l g o r i t h m b yc o m p a r i n gt h ef a s t 丘a e t a li m a g ec o d i n g a l g o r i t h ma n dt h ej p e ga l g o r i t h m ，w ec a ns e et h a tt h ef a s tf r a c t a li m a g ec o d i n g a l g o r i t h mi ss u i t a b l ef o rt h eb l o c k so f3 2 x 3 2a n d16 x16p i x e l sa n dt h er e m a i nb l o c k so f 8 x 8 p i x e l sc a l lb ec o d e db yt h ej p e ga l g o r i t h m e x p e r i m e n t ss h o wt h a ti nt h ee 凋l s eo f 英文摘要 t h es a m ec o m p r e s s i o nr a t i o ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a no b t a i nb e t t e rd e c o d e di m a g e q u a l i t y l a s t l y , t h ep o s s i b i l i t yo fa p p l y i n go u i a l g o r i t h mi nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n si s d i s e n s e d ( 3 ) e s t i m a t i o no ft h ed e c o d e di m a g eq u a l i t yi nt h ef r a c t a li m a g ec o d i n g a c c o r d i n g t ot h ec o l l a g et h e o r e m ，w ec a l lo n l yo b t a i nt h ee r r o rl i m i to ft h ed e c o d e di m a g ef r o mt h e c o l l a g ee r r o ri nt h ee n c o d i n gp r o c e s s b a s e do nl a r g ea m o u n t s o fe x p e r i m e n t s ，w ef i n d t h a tt h e r ee x i s t sal o g a r i t h m i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ea v e r a g ec o l l a g ee r r o ra n dt h e d e c o d e di m a g eq u a l i t y s i n c et h ed e c o d e di m a g eq u a l i t yc a l lb ee s t i m a t e db yt h e a v e r a g ec o l l a g ee r r o r , w ec a ne s t i m a t et h ed e c o d e di m a g eq u a l i t yt e m p o r a l l yi nt h e f r a c t a le n c o d i n gp r o c e s s f o rs o m ei m a g e st h a ta r en o ts u i t a b l ef o rf r a c t a li m a g ec o d i n g ， w ec a nr e p l a c et h ef r a c t a lc o d i n ga l g o r i t h mw i t ho t h e ri m a g ec o m p r e s s i o nm e t h o d s w i t h o mf i n i s h i n gt h ef r a c t a le n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r o c e s sc o m p l e t e l y ( 4 ) f r a c t a lc o d i n gu s e di no t h e ra s p e c t so fi m a g ep r o c e s s i n g e x c e p ti m a g e c o m p r e s s i o n ( i ) f r a c t a li m a g ed e - n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e do nm o d e lc o n s t r a i n t s i n c e t h em e a nv a l u ew i l lr e m a i nac o n s t a n tf o rt h el o c a lp a r t so ft h en o i s yi m a g ea n dr e s t o r e d i m a g e ，t h er e s t o r e di m a g eq u a l i t yc a nb ef t l r t h e ri m p r o v e db yt h ea b o v ec o n s t r a i n t m o d e l e x p e r i m e n t ss h o wt h a tw ec a no b t a i nb e t t e rr e s t o r e di m a g eq u a l i t y ( i i ) f r a c t a l i m a g em a g n i f i c a t i o nb a s e do nn os e a r c hl o s s l e s sf r a c t a li m a g ec o d i n g b e c a u s eo ft h e r e s o l u t i o ni n d e p e n d e n c ei nt h ef r a c t a ld e c o d i n gp r o c e s s ，f r a c t a li m a g ec o d i n gc a l lb e u s e dt oi m a g em a g n i f i c a t i o n f i r s t l y , t h en os e a r c hf r a c t a li m a g ec o d i n gi sa d o p t e dt o e n c o d et h el o wr e s o l u t i o ni m a g e ，t h e na ne r r o rc o m p e n s a t i o nv e c t o ri sa d d e dt ot h e b l o c km a t c h i n gp r o c e s si nt h ef r a c t a le n c o d i n ga n d t h ec o l l a g ee r r o rc a nb er e m o v e d a c c o r d i n gt ot h ec o l l a g et h e o r e m ，t h ef r a c t a ld e c o d e di m a g e c a l lb eo b t a i n e dl o s s l e s s l y l a s t l y , t h en os e a r c hl o s s l e s sf r a c t a le n c o d i n ga l g o r i t h mi sc o m b i n e dw i t hs o m eo t h e r e x i s t i n gf r a c t a li m a g em a g n i f i c a t i o nt e c h n i q u e e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e d a l g o r i t h mc a np r o v i d eb e t t e rp e r f o r m a n c et h a no t h e rs i m i l a rf r a c t a li m a g em a g n i f i c a t i o n m e t h o d sa n dt h ec o n v e n t i o n a lo n e s ( i i i ) a c c e l e r a t i o no ft h ef r a c t a li m a g ee n c o d i n ga n d d e c o d i n gp r o c e s s u n d e rs o m ec i r c u m s t a n c e ss u c ha sf r a c t a li m a g ed e - n o i s i n ga n d 英文摘要 f r a c t a l i m a g em a g n i f i c a t i o n , t h ef i a c t a le n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r o c e s sw i l lb e c o m p l e t e dc o n t i n u o u s l ys o m eu s e f u li n f o r m a t i o ni nt h ef f a c t a le n c o d i n gp r o c e s sc a l lb e u s e dt oh e l pt h ef r a c t a ld e c o d i n gp r o c e s s w ef i n dt h a ti ft h ec o l l a g ei m a g ei ss e l e c t e da s t h ei n i t i a li m a g e ，t h ef r a c t a li m a g ed e c o d i n gp r o c e s sc a l lb ec o m p l e t e di nas h o r t e rt i m e ( 5 ) i m a g eq u a l i t ya s s e s s m e n tb a s e do ns t r u c t u r a lo r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o n t h e s t r u c t u r a ls i m i l a r i t y ( s s m ) m e t h o dc a na c h i e v eb e t t e ri m a g ea s s e s s m e n tr e s u l t c o m p a r e dw i t hc o n v e n t i o n a lp e a ks i g n a lt on o i s er a t i o ( p s n r ) m e t h o d ，b u tt h e s t r u c t u r a li n f o r m a t i o ni ns s i mi sn o tc o m p l e t e l ye x t r a c t e d i no u rr e s e a r c h , t h e o r i e n t a t i o ni n f o r m a t i o nw a sf l l r t h e re x t r a c t e da n dt h el o c a ls t r u c t u r a lo r i e n t a t i o n s i m i l a r i t y ( l s o s ) w a sp r o p o s e d d i f f e r e n tf r e q u e n c i e so ft h ei m a g ea r ea s s e s s e dw i t h l s o sa n dt h er e s u l t sa r es u m m e dw i t hd i f f e r e n tw e i g h t s e x p e r i r n e n t ss h o wt h a t c o m p a r e dw i t ho t h e rm e t h o d s ，t h ep r o p o s e dm e t h o dc a nb em o r ec o n s i s t e n tw i t ht h e h u m a nv i s u a ls y s t e m k e yw o r d s ：f r a e t a li m a g ec o d i n g f a s tf r a c t a le n c o d i n g ；h y b r i di m a g e c o m p r e s s i o n ；f r a c t a li m a g ed e = n o i s i n g ；f r a c t a li m a g em a g n i f i c a t i o n ；f a s tf r a c t a l d e c o d i n g 創(chuàng)新點(diǎn)摘要 創(chuàng)新點(diǎn)摘要 1 提出了快速分形圖像編碼算法：通過分析圖像灰度分布的結(jié)構(gòu)特性，定義 了能夠反映子塊灰度分布結(jié)構(gòu)特性的結(jié)構(gòu)信息特征和相關(guān)信息特征，證明了基于 這兩個(gè)特征的最近鄰搜索結(jié)果是子塊滿足最佳匹配的必要條件，進(jìn)一步提出分別 基于這兩種特征量的分形圖像編碼算法。 2 提出基于快速分形編碼的混合圖像壓縮算法。根據(jù)圖像灰度分布的自相似 性，每個(gè)值域塊與一定的分形碼相對(duì)應(yīng)，則值域塊尺寸越大，壓縮比就越大。對(duì) 輸入圖像進(jìn)行四叉樹分割，尺寸較大的值域塊采用快速分形編碼算法，而剩余值 域塊采用j p e g 算法。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法較j p e g 算法能夠提供更高的壓縮比和 解碼圖像質(zhì)量。 3 提出分形解碼圖像質(zhì)量的預(yù)測算法。在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，總結(jié)出分形編碼 中平均拼貼誤差與解碼圖像質(zhì)量之間的對(duì)數(shù)關(guān)系，然后據(jù)此提出分形解碼圖像質(zhì) 量的預(yù)測算法。該預(yù)測算法可以在分形編碼過程中對(duì)解碼圖像質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測， 當(dāng)解碼圖像質(zhì)量不能滿足特定要求時(shí)選擇其他圖像編碼算法。 4 將分形編碼用于壓縮以外的其他圖像處理任務(wù)。提出基于模型約束的分形 圖像去噪算法和基于無損無搜索分形編碼的圖像放大算法，同時(shí)提出了通過記錄 編碼過程中的有用信息加快整體分形編解碼的快速算法。分形圖像去噪算法的特 點(diǎn)是，利用一個(gè)局部圖像均值不變約束模型來對(duì)去噪圖像進(jìn)行修正，進(jìn)一步改善 現(xiàn)有分形圖像去噪算法的效果；圖像放大算法的特點(diǎn)是，提出了加入能夠消除分 形編碼過程中拼貼誤差的誤差補(bǔ)償向量的無搜索分形編碼算法，將其對(duì)低分辨率 圖像進(jìn)行編碼來實(shí)現(xiàn)無損無搜索分形編碼，并用于圖像放大，得到更高質(zhì)量的放 大圖像。 5 提出基于結(jié)構(gòu)方向信息的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)算法。提出局部結(jié)構(gòu)方向相似度的 概念，將像素鄰域中包含的方向信息作為圖像相似度評(píng)價(jià)的因素之一，然后對(duì)圖 像的不同頻率分量分別進(jìn)行評(píng)價(jià)并加權(quán)求和，得到最終的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果。實(shí) 際效果優(yōu)于傳統(tǒng)的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度方法。 分形編碼在圖像處理中的應(yīng)用研究 第1 章緒論 1 1 研究背景 客觀世界通過人眼以圖像的形式被人腦所感知，處理并做出相應(yīng)的反應(yīng)。圖 像是人類獲取外界信息的主要來源。“百聞不如一見”這條諺語道出了圖像信息的 直觀、形象、易懂和信息量大的特點(diǎn)。隨著現(xiàn)代多媒體通信技術(shù)的發(fā)展，需要大 量且高質(zhì)量的存儲(chǔ)，記錄和傳輸各類圖像和視頻，圖像的數(shù)字化是解決上述問題 的一條途徑。 數(shù)字信號(hào)具有許多模擬信號(hào)不具備的優(yōu)點(diǎn)，例如數(shù)字信號(hào)易于傳輸，易于借 助計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行處理和存儲(chǔ)，數(shù)字設(shè)備可靠性好，易于維護(hù)等等。但模擬信號(hào) 的量化也會(huì)帶來數(shù)據(jù)量太大的弊端。對(duì)于一幅分辨率為5 1 2 x 5 1 2 的圖像來說，每 個(gè)像素用8 比特進(jìn)行量化，則它將占有2 5 6 k b 的存儲(chǔ)空間，對(duì)于一秒鐘2 5 幀的視 頻而言，存儲(chǔ)8 分鐘這樣的視頻需要3 個(gè)g b 的存儲(chǔ)空間。這種海量的數(shù)據(jù)將給圖 像的存儲(chǔ)，傳輸和處理帶來很大的困難，因此發(fā)展圖像壓縮技術(shù)的必要性顯得日 益突出。 從1 9 4 8 年提出電視信號(hào)數(shù)字化的設(shè)想后，圖像壓縮已有6 0 多年的歷史。信息 論之父s h a n n o n 于1 9 4 8 年發(fā)表了am a t h e m a t i c a lt h e o r yo f c o m m u n i c a t i o n ) ) - - 文， 該文用數(shù)學(xué)語言闡述了概率與信息冗余度的關(guān)系，為后續(xù)數(shù)據(jù)壓縮算法奠定了理 論基礎(chǔ)【1 1 。其后發(fā)生的具有代表性的事件有【2 】【3 】： h u f f m a n 于1 9 5 2 年發(fā)表am e t h o df o r t h ec o n s t r u c t i o no f m i n i m u mr e d u n d a n c y c o d e s ) ) 【4 1 ，同年o l i v e r 開始了線性預(yù)測編碼理論的研究，c u t l e r 取得差分脈沖編 碼調(diào)制系統(tǒng)的專利。 1 9 6 8 年，a n d r e w s 采用二維離散傅里葉變換對(duì)圖像進(jìn)行變換編碼，隨后許多 新的變換方法相繼提出，例如w a l s h h a d a m a r d 變換( w h t ) ，h a a r 變換( h r t ) ， 斜變換( s l t ) 。1 9 7 4 年，a h m e d 提出離散余弦變換。 1 9 6 9 年，美國召開第一屆圖像編碼會(huì)議。 1 9 7 6 年，r i s s a n e n 提出了一種可以成功地逼近信息熵極限的算術(shù)編碼算法， 但無法實(shí)用，經(jīng)過多年的改進(jìn)和發(fā)展。1 9 8 7 年，w i t t e n 提出了實(shí)用的算術(shù)編碼程 第1 章緒論 序。 1 9 7 6 年c r o c h j i e r e 等人將子帶編碼應(yīng)用于語音編碼，19 8 5 年o n e i l 將子帶編 碼推廣到圖像編碼。 1 9 8 3 年，f o r c h h e i m e r 等人提出語義基圖像編碼算法，1 9 8 9 年，m u s m a r m 提 出物體基圖像編碼【5 1 。 19 8 4 年，w e l c h 發(fā)表了( ( a t e c h n i q u ef o rh i 曲p e r f o r m a n c ed a t ac o m p r e s s i o n ) ) 一文，即l z w 算法【6 1 。 19 8 8 年b a m s l e y 發(fā)表了ab e t t e rw a yt oc o m p r e s si m a g e s ) ) 一文，首次將迭 代函數(shù)系統(tǒng)應(yīng)用于圖像編碼【7 1 ，隨后j a c q u i n 于1 9 9 0 年提出第一個(gè)實(shí)用的分形圖像 編碼算法【8 1 。 1 9 8 9 年，m a l l l a t 將小波變換用于多分辨率圖像描述【9 1 。 近二十年來，傳統(tǒng)圖像編碼技術(shù)得到廣泛應(yīng)用并已日趨成熟，主要表現(xiàn)就是 一系列國際標(biāo)準(zhǔn)的制定。圖像的編碼標(biāo)準(zhǔn)制定者主要有兩個(gè)：一個(gè)是國際標(biāo)準(zhǔn)化 組織( i n t e r n a t i o n a lo r g a n i z a t i o nf o rs t a n d a r d i z a t i o n ，i s o ) 和國際電工委員會(huì) ( i n t e r n a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o n ，i e c ) ，上述兩個(gè)組織簡稱為i s o i e c ， 一個(gè)是國際電信聯(lián)盟( i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n ，u ) 。上述兩大國 際標(biāo)準(zhǔn)組織單獨(dú)或者聯(lián)合制定了一系列圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于靜止的二值和連續(xù)色 調(diào)圖像，i s o i e c 和i t u 制定了j b i g 標(biāo)準(zhǔn)、j p e g 標(biāo)準(zhǔn)、j p e g l s 標(biāo)準(zhǔn)、j p e g 2 0 0 0 標(biāo)準(zhǔn)以及最近才通過的j p e gx r 標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)運(yùn)動(dòng)圖像制定的編碼標(biāo)準(zhǔn)有i t u 制定的 h 2 6 1 、h 2 6 2 、h 2 6 3 、h 2 6 3 + 、h 2 6 3 + + 、h 2 6 4 和i s o i e c 制定的m p e g 1 、 m p e g 2 、m p e g 4 。其中，h 2 6 2 相當(dāng)于m p e g 2 ，h 2 6 4 相當(dāng)于m p e g 4 的第1 0 部分，上述兩者均由i s o i e c 和i t u 聯(lián)合開剔1 0 1 。 國際標(biāo)準(zhǔn)的制定并不意味著圖像編碼算法的研究停滯不前，隨著國際標(biāo)準(zhǔn)技 術(shù)應(yīng)用的深入和推廣，用戶必將提出更高的要求來進(jìn)一步促進(jìn)圖像編碼技術(shù)的發(fā) 展。k u n t 等人【1 1 】提出第一代圖像編碼和新一代圖像編碼的概念。第一代圖像編碼 技術(shù)以信息論和數(shù)字信號(hào)處理理論為基礎(chǔ)。這類技術(shù)提出時(shí)間較早，發(fā)展較成熟， 大多已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ钪?，但有待于進(jìn)一步突破。新一代圖像編碼技 術(shù)不局限于經(jīng)典的理論框架，將人類視覺系統(tǒng)特征融入圖像編碼技術(shù)，具有很大 分形編碼在圖像處理中的應(yīng)用研究 的發(fā)展?jié)摿?。典型的有小波編碼，分形編碼和模型基編碼。雖然新一代圖像編碼 技術(shù)取得了一系列的成功，但其理論發(fā)展不夠完善，實(shí)際應(yīng)用中多與傳統(tǒng)圖像編 碼方法相結(jié)合。 1 2 分形圖像編碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 分形幾何是一門獨(dú)立的學(xué)科，它誕生的標(biāo)志是1 9 6 7 年m a n d e l b r o t ( 1 9 2 4 1 1 2 0 2 0 1 0 1 0 1 4 ) 在( ( s c i e n c e ) ) 上發(fā)表的名為英國的海岸線有多長? 統(tǒng) 計(jì)自相似性與分?jǐn)?shù)維數(shù)的文章【1 2 】。隨后他的兩本經(jīng)典著作分形：形狀、機(jī)遇 與維數(shù)和自然界中的分形幾何分別于1 9 7 5 和1 9 8 2 年出版并引發(fā)了分形研 究的高潮【1 3 】【1 4 】。1 9 8 1 年，美國l o s a l a m o s 國家實(shí)驗(yàn)室成立非線性研究中心，1 9 8 6 年，北京大學(xué)成立非線性科學(xué)中心，1 9 8 9 年在四川大學(xué)召開第一屆全國分形理論 及應(yīng)用學(xué)術(shù)討論會(huì)，國際知名雜志( ( c h a o s ，s o l i t o na n df r a e t a l s ) ) ( ( f r a c t a l s ) ) 相繼創(chuàng) 辦。分形作為一種新的學(xué)術(shù)思想具有很高的理論價(jià)值，其引起了許多數(shù)學(xué)、物理、 化學(xué)、生物、材料科學(xué)和地質(zhì)學(xué)等學(xué)科的學(xué)者們的廣泛興趣，并給一些疑難問題 提供了新的解決途徑【1 5 】。時(shí)至今日，分形的實(shí)用價(jià)值已開始在眾多領(lǐng)域突顯出來， 例如商業(yè)電影、圖像處型16 】【1 7 】【1 引、石油勘探【1 9 1 、農(nóng)業(yè)和食品工程【2 0 】、城市規(guī)劃與 管n t 2 1 1 、材料斷裂判斷1 2 2 、地震預(yù)測【2 3 】、分形天線等。 傳統(tǒng)的歐幾里得幾何學(xué)研究的對(duì)象多是人腦抽象出來的規(guī)則形狀，例如圓、 正方形、球和圓錐等，它們可以用來描述房子，汽車，建筑物等物體。但是自然 界中的多數(shù)形狀都是不規(guī)則的，例如云，海岸線，湍流，山脈等，分形幾何學(xué)為 研究這類非規(guī)則幾何對(duì)象提供了途徑。歐幾里得幾何和分形幾何分別為完全不同 的目標(biāo)服務(wù)。到目前為止，分形并沒有統(tǒng)一的定義，人們通常把具有下面性質(zhì)的 集合稱為分形： ( 1 ) 具有精細(xì)結(jié)構(gòu)，即包含有任意小比例的細(xì)節(jié)。 ( 2 ) 具有某種自相似的結(jié)構(gòu)，它包括精確的，近似的，統(tǒng)計(jì)意義下的自相似。 ( 3 ) 分形維數(shù)大于它的拓?fù)渚S數(shù)。 ( 4 ) 存在對(duì)分形的簡單算法描述，例如可以由迭代產(chǎn)生。 在分形幾何中，迭代函數(shù)系統(tǒng)( i t e r a t e df u n c t i o ns y s t e l l l ，i f s ) 、不動(dòng)點(diǎn)定理和 第1 章緒論 拼貼定理是分形圖像編碼的主要理論基礎(chǔ)，下面將結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說明。 a 圖1 1 壓縮映射示意圖 f i g 1 1d e m o n s t r a t i o no ft h ec o n t r a c t i o nm a p p i n g 壓縮映射：w ：x 專x 是基本空間( x ，d ) 上的一個(gè)映射，如果存在一個(gè)正的常數(shù) c 是儀d ) 上的i f s ，則 ( 1 ) 由下式定義的變換肜：f ( x ) 一f ( x ) ，即形( b ) = u 嘭( b ) 是完備度量空間 ( 彳( x ) ，h ) 上的壓縮映射，其壓縮因子也是c ，即廳( 形( 彳) ，形( b ) ) 0 ，若一雙曲線型 i f s x ：，刀= 1 ，2 ，n ) 的壓縮率為0 s a 3 a 4 ( 2 ) a l a 2 a 4 a 3 ( 3 ) a 1 a 4 a 2 a 3 將上邊三類圖像子塊稱作標(biāo)準(zhǔn)類，然后根據(jù)子塊四部分的方差的排列方式， 可以繼續(xù)將每個(gè)部分細(xì)分為2 4 個(gè)子類。通過標(biāo)準(zhǔn)類和子類的劃分，可以將所有的 圖像子塊分為7 2 個(gè)類別。 h u r t g e n 等人【1 1 8 1 提出了相似的圖像子塊分類方法。與f i s h e r 方法相同，該方 法首先將子塊分為左上、右上、左下和右下四個(gè)部分，分別計(jì)算四部分和整個(gè)