2019年重點中學小升初數學模擬試卷及答案第 16 頁 共 16 頁一、填空題（每空2分，共32分）1（2分）數字不重復的最大四位數是_2（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧_千克3（4分）在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是_厘米，長方形剪后剩下的面積是_平方厘米4（2分）一種商品如果每件定價20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價應為_元5（4分）一個兩位小數，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個小數最大是_，最小是_6（2分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是_7（4分）一個正方體的棱長減少20%，這個正方體的表面積減少_%，體積減少_%8（4分）某班男生和女生人數的比是4：5，則男生占全班人數的_，女生占全班人數的_9（4分）一個數除以6或8都余2，這個數最小是_；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是_10（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數是_，最小的數是_二、選擇題（每小題2分，共10分）11（2分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5X3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個數是（）個A2B3C4D512（2分）長和寬均為大于0的整數，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種A2B3C4D513（2分）（xx定海區(qū)）甲數是a，比乙數的3倍少b，表示乙數的式子是（）A3abBa3bC（a+b）3D（ab）314（2分）某磚長24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數可以為（）A40B120C1200D240015（2分）（xx嘉禾縣）一臺電冰箱的原價是2100元，現在按七折出售，求現價多少元？列式是（）A210070%B210070%C2100（170%）三、判斷題（每小題2分，共10分）16（2分）（xx金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少_17（2分）（xx金牛區(qū)）ab=b（a、b不為0），a與b成正比_18（2分）（xx金牛區(qū)）體積是1立方厘米的幾何體，一定是棱長為1厘米的正方體_19（2分）把一個不為零的數擴大100倍，只需要在這個數的末尾添上兩個零_20（2分）（xx金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴大3倍，它的高也擴大3倍_四、計算題（每小題5分，共30分）21（5分）+（43）22（5分）（810.5）423（5分）254.5（20%+）24（5分）：x=2：0.525（5分）26（5分）五、圖形題（每小題5分，共5分）27（5分）（xx金牛區(qū)）將一個圓錐從頂點沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積六、計算題（1-5每小題5分，第6題8分，共33分）28（5分）（xx金牛區(qū)）某學校合唱隊與舞蹈隊的人數之比為3：2，如果將合唱隊隊員調10人到舞蹈隊，則人 數比為7：8，原合唱隊有多少人？29（5分）（xx金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨做多少天可以完成？30（5分）（xx金牛區(qū)）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時，如果兩地相距 24千米，下坡每小時行4千米，上坡每小時行3千米，那么原路返回要多少小時？31（5分）王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？32（5分）甲工程隊有600人，其中老工人占5%；乙工程隊有400人，老工人占20%要使甲、乙兩隊中老工人所占的百分比相同，應在乙隊中抽調多少名老工人與甲隊中的年輕工人進行一對一的對換？33（8分）如果用表示一種運算符號，如果xy=+，且21=：（1）求A；（2）是否存在一個A的值，使得2（31）和（23）1相等xx年重點中學小升初數學模擬試卷（答案）一、填空題（每空2分，共32分）1（2分）數字不重復的最大四位數是9876考點：整數的認識專題：整數的認識分析：根據自然數的排列規(guī)律及數位知識可知，一個數的高位上的數越大，其值就越大；反之高位上的數越小，其值就越小由于要求沒有重復數字，則這個最大的四位數為：9876解答：解：根據自然數的排列規(guī)律及數位知識可知，這個最大的四位數為：9876，故答案為：9876點評：根據一個數的高位上的數越大，其值就越大；反之高位上的數越小，其值就越小這個規(guī)律確定這個四位數是完成本題的關鍵2（2分）水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的，72千克水中，含氧64千克考點：按比例分配應用題專題：比和比例應用題分析：氫和氧按1：8化合成水，氧就占水的，水有72千克，就是求72千克的 是多少據此解答解答：解：72，=72，=64（千克）；答：含氧64千克故答案為：64點評：本題的關鍵是求出氧占水的幾分之幾，然后再根據一個數乘分數的意義，用乘法列式解答3（4分）在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，這個圓的周長是25.12厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76平方厘米考點：圓、圓環(huán)的周長；長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積；組合圖形的面積分析：（1）要在長20厘米、寬8厘米的長方形鐵皮上剪去一個最大的圓，剪去的圓的直徑為8厘米，由此根據圓的周長公式C=d，即可求出圓的周長；（2）根據圓的面積公式S=r2，求出圓的面積，再根據長方形的面積公式S=ab，求出原來長方形鐵皮的面積，再減去圓的面積就是長方形剩下的面積解答：解：（1）圓的周長：3.148=25.12（厘米）；（2）2083.14（82）2，=1603.1416，=16050.24，=109.76（平方厘米），答：這個圓的周長是25.12厘米，長方形剪后剩下的面積是109.76平方厘米；故答案為：25.12；109.76點評：關鍵是知道如何從一個長方形里面剪一個最大的圓，再根據相應的公式與基本的數量關系解決問題4（2分）一種商品如果每件定價20元，可盈利25%，如果想每件商品盈利50%，則每件商品定價應為24元考點：百分數的實際應用專題：分數百分數應用題分析：此題把這種商品進價看作單位“1”，由題意可知如果每件定價20元就是進價的（1+25%），求進價即單位“1”未知，用除法即20（1+25%），然后再根據如果想每件商品盈利50%，即這時的定價是進價的（1+50%），單位“1”已知，求這時每件商品定價用乘法20（1+25%）（1+50%）解答解答：解：20（1+25%）（1+50%），=20，=20，=24（元）；答：每件商品定價應為24元；故答案為：24點評：此題主要考查進價、定價和利率之間的關系，根據根據單位“1”已知還是未知，列式解答5（4分）一個兩位小數，用四舍五入精確到十分位是27.4，這個小數最大是27.44，最小是27.35考點：近似數及其求法專題：小數的認識分析：一要考慮3.1是一個兩位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，由此解答問題即可解答：解：四舍”得到的27.4最大是27.44，“五入”得到的27.4最小是27.35，故答案為：27.44，27.35點評：此題主要考查求小數的近似數的方法，利用“四舍五入法”，一個兩位小數精確到十分位，根據百分位上數字的大小來確定用“四舍”法，還是用“五入”法，由此解決問題6（2分）一個梯形上底是下底的，用一條對角線把梯形分成大、小兩個不同的三角形，大小三角形的面積比是3：2考點：三角形的周長和面積專題：平面圖形的認識與計算分析：設梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，根據三角形的面積公式S=ah，分別求出大、小兩個三角形的面積，再寫出相應的比即可解答：解：設梯形下底是a，則上底為a，梯形的高為h，（ah）：（ah），=1：=3：2；答：大小三角形的面積比是3：2；故答案為：3：2點評：關鍵是設出梯形的上底和高，利用三角形的面積公式S=ah，分別求出大、小兩個三角形的面積，再寫出相應的比即可7（4分）一個正方體的棱長減少20%，這個正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%考點：百分數的實際應用；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積專題：分數百分數應用題；立體圖形的認識與計算分析：設正方體棱長為1，因此棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比棱長減少20%后，其棱長為原來的80%=則表面積為原來的，體積為原來的，因此表面積減少，體積減少，化成百分數即可解答：解：設正方體棱長為1，棱長為原來的：120%=80%=；表面積為原來的：（）2=，體積為原來的：（）3=，表面積減少：1=36%，體積減少：1=48.8%；答：正方體的表面積減少36%，體積減少48.8%故答案為：36，48.8點評：棱長的平方與表面積成正比，棱長的立方與體積成正比，是解答此題的關鍵8（4分）某班男生和女生人數的比是4：5，則男生占全班人數的，女生占全班人數的考點：分數除法應用題分析：根據題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據此解答即可解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數：4+5=9（份），男生占全班的：49=，女生占全班的：59=；故答案為：，點評：此題考查分數除法應用題，求一個數是另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數9（4分）一個數除以6或8都余2，這個數最小是26；一個數去除160余4，去除240余6，這個數最大是78考點：求幾個數的最小公倍數的方法；求幾個數的最大公因數的方法分析：（1）即求6和8的最小公倍數加2的和，先把6和8分解質因數，這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此求出6和8的最小公倍數，然后加上2即可；（2）一個數去除160余4，說明1604=156能被這個數整除，即這個數是156的約數；一個數去除240余6，說明2406=234能被這個數整除，即這個數是234的約數；那么這個數一定是156和234的公約數，要求這個數最大是多少，就是求156和234的最大公約數，把156和234分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，由此解答即可解答：解：（1）6=23，8=222，6和8的最小公倍數是2223=24，這個數最小是24+2=26；（2）1604=156，2406=234，156=22313，234=23313，156和234的最大公約數是2313=78；故答案為：26，78點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答10（4分）在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數是3，最小的數是3.014考點：小數大小的比較；小數、分數和百分數之間的關系及其轉化分析：先把3，314%化成小數，再根據小數的大小比較，即可找出最大的和最小的數解答：解：3=3.2，314%=3.14，3.23.13.3.143.014，即33.13.314%3.014，所以在3.014，3，314%，3.1和3.中，最大的數是 3，最小的數是3.014；故答案為：3，3.014點評：重點考查小數、分數、百分數之間的互化，注意循環(huán)小數的比較二、選擇題（每小題2分，共10分）11（2分）下面各式：14X=0，6X3，29=18，5X3，X=1，2X=3，X2=6，其中不是方程的式子的個數是（）個A2B3C4D5考點：方程的意義專題：簡易方程分析：根據方程的意義，含有未知數的等式叫做方程；以此解答即可解答：解：根據題干分析可得，這幾個式子中：6x3，含有未知數，但不是等式，所以不是方程；29=18，不含有未知數，不是方程；5X3，含有未知數，但不是等式，所以不是方程，所以不是方程的一共有3個故選：B點評：此題主要考查方程的意義，具備兩個條件，一含有未知數，二必須是等式；據此判斷選擇12（2分）長和寬均為大于0的整數，面積為165，形狀不同的長方形共有（）種A2B3C4D5考點：長方形、正方形的面積專題：平面圖形的認識與計算分析：首先根據分解質因數的方法，把165分解質因數，再根據長方形的面積公式：s=ab，然后根據它的質因數找出符合條件長方形即可解答：解：把165分解質因數：165=3511=1651，長方形的長可能是55，寬可能是3；長也可能是15，寬是11；長也可能是33，寬是5；長也可能是165，寬是1；所以由四種不同的長方形故選：C點評：此題主要根據分解質因數的方法和長方形的面積公式進行解答13（2分）（xx定海區(qū)）甲數是a，比乙數的3倍少b，表示乙數的式子是（）A3abBa3bC（a+b）3D（ab）3考點：用字母表示數分析：甲數加上b是乙數的3倍，再除以3就是乙數解答：解：乙數=（a+b）3，故答案選：C點評：做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解14（2分）某磚長24厘米，寬12厘米，高5厘米，用這樣的磚堆成一個正方體用磚的塊數可以為（）A40B120C1200D2400考點：簡單的立方體切拼問題分析：先求出24、12、5的最小公倍數為120，即堆成的正方體的棱長是120厘米，由此求出正方體每條棱長上需要的小長方體的個數，即可解決問題解答：解：24、12、5的最小公倍數是120，12024=5（塊），12012=10 （塊），1205=24（塊），所以一共需要：51024=1200（塊），故選：C點評：利用長方體的長寬高的最小公倍數求出拼組后的正方體的棱長是解決此問題的關鍵15（2分）（xx嘉禾縣）一臺電冰箱的原價是2100元，現在按七折出售，求現價多少元？列式是（）A210070%B210070%C2100（170%）考點：百分數的實際應用分析：要求現價是多少元，把原價看作單位“1”，明確七折即按原價的70%出售，根據一個數乘分數的意義用乘法計算得出解答：解：210070%；故選：B點評：此題解答的關鍵是先判斷出單位“1”，明確幾折就是十分之幾，就是百分之幾十，然后根據一個數乘分數的意義用乘法計算得出結論三、判斷題（每小題2分，共10分）16（2分）（xx金牛區(qū)）甲乙兩杯水的含糖率為25%和30%，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少考點：百分數的意義、讀寫及應用分析：正確理解含糖率，杯中的糖的重量還與糖水的重量有關；然后舉例進行驗證，進而得出結論解答：解：杯水中的糖的重量還與糖水的重量有關；如：甲杯有糖水100克，乙杯有糖水50克，則甲：10025%=25（克），乙：5030%=15（克）；當兩杯糖水的重量相等時，甲杯水中的糖比乙杯水中的糖少；所以說法錯誤；故答案為：點評：解答此題的關鍵要明確：杯水中的糖的重量不只與含糖率有關，還與糖水的重量有關17（2分）（xx金牛區(qū)）ab=b（a、b不為0），a與b成正比正確考點：辨識成正比例的量與成反比例的量分析：判斷a與b是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因為ab=b，所以a：b=（一定），是比值一定，a與b成正比例故判斷為：正確點評：此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷18（2分）（xx金牛區(qū)）體積是1立方厘米的幾何體，一定是棱長為1厘米的正方體錯誤考點：長方體和正方體的體積分析：此類判斷題可以利用舉反例的方法進行判斷解答：解：舉反例說明：長寬高分別為：2厘米，1厘米，0.5厘米的長方體，它的體積是210.5=1（立方厘米），所以原題說法錯誤，故答案為：錯誤點評：舉反例是解決判斷題的常用的一種簡潔有效的手段19（2分）把一個不為零的數擴大100倍，只需要在這個數的末尾添上兩個零錯誤考點：小數點位置的移動與小數大小的變化規(guī)律分析：此題要考慮這個不為零的數是整數和小數兩種情況：當是整數時，把一個不為零的整數擴大100倍，只需要在這個數的末尾添上兩個零即可；當是小數時，把一個小數擴大100倍，需要把這個小數的小數點向右移動兩位即可；據此進行判斷解答：解：當是整數時，把一個不為零的整數擴大100倍，只需要在這個數的末尾添上兩個零即可；當是小數時，把一個小數擴大100倍，需要把這個小數的小數點向右移動兩位即可；故判斷為：錯誤點評：此題考查把一個不為零的數擴大100倍的方法，要分兩種情況解答：當是整數時，只需要在這個數的末尾添上兩個零；當是小數時，需要把這個小數的小數點向右移動兩位20（2分）（xx金牛區(qū)）把三角形的三條邊都擴大3倍，它的高也擴大3倍正確考點：相似三角形的性質（份數、比例）分析：根據題干可知擴大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，根據相似三角形的性質可知：對應高的比也等于相似比，由此即可進行判斷解答：解：根據題干分析可得：擴大后的三角形與原三角形相似，相似比是3：1，由此即可得出它的高也擴大了3倍，所以原題說法正確故答案為：正確點評：此題考查了相似三角形的性質：對應高的比等于相似比的靈活應用四、計算題（每小題5分，共30分）21（5分）+（43）考點：分數的四則混合運算專題：運算順序及法則分析：先計算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法解答：解：+（43），=+，=+2，=2點評：四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算22（5分）（810.5）4考點：分數的四則混合運算專題：運算順序及法則分析：先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算除法解答：解：（810.5）4，=（88）4，=4，=點評：四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算23（5分）254.5（20%+）考點：分數的四則混合運算專題：運算順序及法則分析：先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，再算中括號里面的減法，最后算除法解答：解：254.5（20%+），=254.5，=252.4，=23，=點評：四則運算，先弄清運算順序，然后再進一步計算即可；能簡算的要簡算24（5分）：x=2：0.5考點：解比例專題：簡易方程分析：先根據比例基本性質，把原式轉化為2x=，再根據等式的性質，在方程兩邊同時乘求解解答：解：x=2：0.5， 2x=，x=， x=點評：本題主要考查了學生根據根據比例的基本性質和等式的性質解方程的能力，注意等號對齊25（5分）考點：繁分數的化簡分析：此繁分式中的分子與分母，數字有一定特點，抓住此特點，把原式變?yōu)?，運用運算技巧和運算定律簡算解答：解：，=，=1，=1，=點評：在做此類問題時，對分數、小數的互化要細心，根據題目的情況，靈活處理在繁分式的約分中，要注意分子、分母必須是連乘的形式26（5分）考點：分數的巧算分析：根據題意，每個分數的分母都是一個簡單的等差數列，根據等差數列求和公式，（首項+尾項）項數2，把各自的分母化成兩個數乘積的形式，再根據分數的拆項進一步解答即可解答：解：，=+，=+，=2（+），=2（），=1，=點評：根據分數的特點，這里主要是把分母化成和分數的拆項有聯系的兩個數的兩個數的乘積，再根據題意進一步解答即可五、圖形題（每小題5分，共5分）27（5分）（xx金牛區(qū)）將一個圓錐從頂點沿底面直徑切成兩半后的截面是一個等腰直角三角形，如果圓錐的高是6厘米，求此圓錐的體積考點：圓錐的體積；等腰三角形與等邊三角形分析：因為等腰直角三角形斜邊上的高就是斜邊的一半，即圓錐的高就等于底面半徑；由“圓錐的高是6厘米”，也就可以求出底面的面積，從而可以求出圓錐的體積解答：解：3.14626，=3.14362，=3.1472，=226.08（立方厘米），答：圓錐的體積是226.08立方厘米點評：解答此題的關鍵是求得圓錐的底面半徑六、計算題（1-5每小題5分，第6題8分，共33分）28（5分）（xx金牛區(qū)）某學校合唱隊與舞蹈隊的人數之比為3：2，如果將合唱隊隊員調10人到舞蹈隊，則人 數比為7：8，原合唱隊有多少人？考點：分數四則復合應用題分析：根據合唱隊與舞蹈隊的前后人數之比可知，合唱隊原來占全體人數的，后來調出10人后，占全體人數的，則全體人數有：10（），求出全體人數后，就能根據原來占全體人數的比求出合唱隊原來有多少人了解答：解：10（）=10，=75，=45（人）答：原合唱隊有45人點評：完成本題的關健是先據兩隊前后人數的比求出總人數是多少29（5分）（xx金牛區(qū)）一件工作，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成，乙獨做多少天可以完成？考點：簡單的工程問題分析：由題意，讓甲乙合作3天，完成=，乙丙合作3天，完成，其中有乙工作6天，甲、丙各3天，根據“甲丙合作3天，乙再做12天也可以完成”，那么，剩下的乙做126=6天就完成了乙做6天共完成=1=，所以乙每天完成6=，由此可求乙獨做多少天完成解答：解：乙的工作效率：1（3+3）（126），=16，=；乙獨做需要的天數：1=30（天）答：乙獨做30天可以完成點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，搞清每一步所求的問題與條件之間的關系，選擇正確的數量關系解答30（5分）（xx金牛區(qū)）小華從A到B，先下坡再上坡共用7小時，如果兩地相距 24千米，下坡每小時行4千米，上坡每小時行3千米，那么原路返回要多少小時？考點：列方程解含有兩個未知數的應用題分析：要求原路返回所用的時間，需要求出，上坡路的距離和下坡路的距離分別是多少；所以這里可以根據題干先求出去時的上坡路程和下坡路程；根據題干，設小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據速度、時間和路程的關系，利用上坡路用的時間+下坡路用的時間=總時間，即可列出方程求得去時的上坡路程和下坡路程，從而得出返回時的上坡路程和下坡路程，即可解決問題；解答：解：設小華從A到B上坡路程為x千米，則下坡路程為24x千米，根據題意可得方程：=7， 4x+723x=243， x=14，2414=10（千米），那么可得返回時上坡路為10千米，下坡路為14千米：+，=（小時），答：返回時用的時間是小時點評：此題考查了速度、時間和路程之間的關系的靈活應用，這里抓住來回時，上坡和下坡的路程正好相反，是解決本題的關鍵31（5分）王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？考點：簡單的工程問題分析：要求實際加工這批零件比原計劃提前幾小時，就要求出實際加工這批零件用了幾小時，因實際每小時比原來計劃多加工20%，要把原計劃加工的個數看作單位“1”，也就實際每天加工的是原計劃每天加工的1+20%，又因原計劃每小時加工30個，可求出實際每天加工的個數又因原計