教學資料參考范本中考數(shù)學總復習單元檢測2新人教版撰寫人：_時 間：_一、選擇題(每小題4分,共40分)1.若xy,則下列式子錯誤的是()A.x-3y-3B.x+3y+3C.-3x-3yD答案:C2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則該不等式組可能為()ABCD解析:由不等式組的解集在數(shù)軸上表示可知該不等式組為畫圖大于號的開口向右,小于號的開口向左;注意“”或“”在數(shù)軸上畫實心圓點,“”在數(shù)軸上畫空心圓圈.答案:A3.閱讀材料:設關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根為x1,x2,則兩個根與方程系數(shù)之間有如下關系:x1+x2=-,x1x2=已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數(shù)根,則的值為()A.4B.6C.8D.10解析:根據(jù)題意得,x1+x2=-=-6,x1x2=3,則=10.答案:D4.若關于x,y的方程組的解是則|m-n|的值是()A.5B.3C.2D.1解析:把代入所以|m-n|=|-1|=1;或:把代入方程組中的第二個方程x+my=n,解得:m-n=-1,所以|m-n|=1,故選D.答案:D5.已知關于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列說法正確的是()A.當k=0時,方程無解B.當k=1時,方程有一個實數(shù)解C.當k=-1時,方程有兩個相等的實數(shù)解D.當k0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解解析:當k=0時,方程變?yōu)閤-1=0,x=1.選項A錯誤;當k=1時,方程變?yōu)閤2-1=0,方程有兩個實數(shù)解x1=1,x2=-1.選項B錯誤;當k=-1時,方程變?yōu)?x2+2x-1=0,解得:x1=x2=1,選項C正確;當k0時,b2-4ac=(1-k)2-4k(-1)=(k+1)20,方程有兩個實數(shù)解.選項D錯誤.故選C.答案:C6.若關于x的方程=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.mB.m-D.m-,且m-解析:解分式方程得x=方程的解是正數(shù),0,m又x-30,即x3,3,解得:mm的取值范圍是m0,兩邊同乘6得到3x+2(x+1)0,可以求出x-;由不等式x+(x+1)+a,兩邊同乘3得到3x+5a+44x+4+3a可以解出x2a,所以不等式組的解集為-x2a.因為該不等式組恰有兩個整數(shù)解,所以12a2,所以a1.答案:a113.在我國明代數(shù)學家吳敬所著的九章算術比類大全中,有一道數(shù)學名題叫“寶塔裝燈”,內(nèi)容為“遠望巍巍塔七層,紅燈點點倍加增;共燈三百八十一,請問頂層幾盞燈?”(倍加增指從塔的頂層到底層).則塔的頂層有盞燈.解析:假設頂層的紅燈有x盞,則由題意,得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.解得:x=3.塔的頂層有3盞燈.答案:314.在數(shù)軸上,點A,B對應的數(shù)分別為2,且A,B兩點關于原點對稱,則x的值為.解析:由題意得=-2.解之,得x=1.答案:115.已知關于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是x1,x2,且滿足=3,則k的值是.解析:x2-6x+k=0的兩個解分別為x1,x2,x1+x2=6,x1x2=k.=3,=3,即=3,解得:k=2.答案:216.一個兩位數(shù),十位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和為100,若將該數(shù)數(shù)位上的數(shù)對調換,所得新數(shù)比原數(shù)大18,則該兩位數(shù)是.解析:設個位數(shù)字為x、十位數(shù)字為y,由題意得解得:(不符合題意舍去),則該兩位數(shù)是68.答案:68三、解答題(56分)17.(每小題4分,共12分)解下列方程(組):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)-1=;(3)解:(1)去括號,得x2+4x+3=1,移項、合并同類項,得x2+4x+2=0.a=1,b=4,c=2,x=-2x1=-2+,x2=-2-(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化簡,得x+2=3,移項、合并同類項,得x=1.經(jīng)檢驗x=1不是原方程的解.故原方程無解.(3)5+,得13x=26,解得:x=2.把x=2代入,得4+y=3,解得:y=-1.18.(6分)解不等式組:把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.解:由得x-1,由得x3,不等式組的解集是-1x0,解得:m0,所以方程x2+4x=0有兩個不相等的實數(shù)根.(2)由根與系數(shù)的關系得到+=-4,=0,則2+2+=(+)2-=(-4)2-0=16.20.(8分)如圖,在RtABC中,B=90,AB=8 m,BC=6 m,點M,點N同時由A,C兩點出發(fā)分別沿AB,CB方向向點B勻速移動,它們的速度都是1 m/s.(1)幾秒后,MBN的面積為RtABC的面積的?(2)MBN的面積能否為25 m2?為什么?分析:(1)根據(jù)題意,設t s后,MBN的面積為RtABC的面積的,則AM=t,CN=t,所以BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.因為MBN和ABC都是直角三角形,所以SMBN=(8-t)(6-t),SABC=86,由SMBN=SABC,得(8-t)(6-t)=86,求解t即可.(2)判斷25 m2與SABC的大小即可.解:(1)設t s后,MBN的面積為RtABC的面積的,則BM=(8-t)m,BN=(6-t)m.由SMBN=SABC,得(8-t)(6-t)=86,解得:t1=7-,t2=7+(不符合題意,舍去).所以(7-)s后,MBN的面積為RtABC的面積的(2)不能.理由:因為SABC=86=24(m2),而當SMBN=25 m2時,SMBNSABC,故MBN的面積不能為25 m2.21.(10分)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天;(2)若甲工程隊單獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?解:(1)設乙獨做x天完成此項工程,則甲獨做(x+30)天完成此項工程.由題意,得20=1.解得:x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗x1=30,x2=-20都是原方程的解,但x2=-20不符合題意,舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程分別需要60天、30天.(2)(3)由題意,得1a+(1+2.5)64.解得:a36.答:甲工程隊至少要單獨施工36天后,再由甲、乙兩隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元.22.(12分)荊州素有“中國淡水魚都”之美譽.某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊州魚博會上批發(fā)購進草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克,且烏魚的進貨量大于40千克.已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克,烏魚的批發(fā)單價與進貨量的函數(shù)關系如圖所示.(1)請直接寫出批發(fā)購進烏魚所需總金額y(單位:元)與進貨量x(單位:千克)之間的函數(shù)關系式;(2)若經(jīng)銷商將購進的這批魚當日零售,草魚和烏魚分別可賣出89%,95%,要使總零售量不低于進貨量的93%,問該經(jīng)銷商應怎樣安排進貨,才能使進貨費用最低?最低費用是多少?解:(1)y=(2)設該經(jīng)銷商購進烏魚x千