廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院 課 程 設(shè) 計(jì)（論文）課程名稱 電力系統(tǒng)課程設(shè)計(jì) 題目名稱復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算的設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)部（系） 電氣工程系 專業(yè)班級(jí) 11電氣工程及其自動(dòng)化（ ）班 學(xué) 號(hào) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 羅洪霞 2014年 6月 12日廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院課程設(shè)計(jì)（論文）任務(wù)書(shū)題目名稱復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)N-R法潮流分析與計(jì)算的設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)部（系）機(jī)械電氣學(xué)部電氣工程系專業(yè)班級(jí)11電氣工程及其自動(dòng)化（？ ）班姓 名學(xué) 號(hào)一、課程設(shè)計(jì)（論文）的內(nèi)容1. 掌握潮流計(jì)算的基本原理2. 根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；3. 賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量初值后，求解不平衡量；4. 形成雅克比矩陣；5. 求解修正量后，重新修改初值，從2開(kāi)始重新循環(huán)計(jì)算；6. 求解的電壓變量達(dá)到要求的精度時(shí)，再計(jì)算各支路的功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率；7. 上機(jī)編程調(diào)試；8. 計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流，并與手工計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析；9. 書(shū)寫(xiě)課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)（電子版），并打印紙質(zhì)版和電子版同時(shí)上交。二、課程設(shè)計(jì)（論文）的要求與數(shù)據(jù)1. 運(yùn)用某種語(yǔ)言（C語(yǔ)言或Matlab語(yǔ)言等），給出程序源代碼和程序說(shuō)明；2. 給定題目的輸入輸出文件；3. 給出程序的計(jì)算過(guò)程；4. 以某一系統(tǒng)為例，給出程序的手算過(guò)程（至少迭代2次）。三、課程設(shè)計(jì)（論文）應(yīng)完成的工作1. 按照格式規(guī)范，獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)的撰寫(xiě)；2. 完成潮流計(jì)算程序的編寫(xiě)和調(diào)試；3. 完成潮流計(jì)算的手算過(guò)程。四、課程設(shè)計(jì)（論文）進(jìn)程安排序號(hào)設(shè)計(jì)（論文）各階段內(nèi)容地點(diǎn)起止日期1資料收集，潮流計(jì)算的算法分析圖書(shū)館2014.6.3-6.42軟件實(shí)現(xiàn)及相關(guān)程序的調(diào)試實(shí)驗(yàn)室機(jī)房6.5-6.83課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)室機(jī)房6.94課程設(shè)計(jì)上交1-1166.10五、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻(xiàn)1 于永源，楊綺雯.電力系統(tǒng)分析M.北京：中國(guó)電力出版社，20072 孟祥萍.電力系統(tǒng)分析M.北京：高等教育出版社，20053 何仰贊. 電力系統(tǒng)分析M.武漢：華中理工大學(xué)出版社，20024 周開(kāi)利，鄧春暉.Matlab基礎(chǔ)及其應(yīng)用教程M.北京：北京大學(xué)出版社，20075 譚浩強(qiáng).C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)M.北京：清華大學(xué)出版社，2005等等發(fā)出任務(wù)書(shū)日期： 2014 年 6 月3日 指導(dǎo)教師簽名： 計(jì)劃完成日期： 2014年 6 月10日 教學(xué)單位責(zé)任人簽章：摘 要隨著電力事業(yè)的快速發(fā)展，電力電子新技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用；出于技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等方面的考慮，500kV及以上的超高壓輸電線路普遍不換位，再加上大量非線性元件的應(yīng)用，電力系統(tǒng)的不對(duì)稱問(wèn)題日益嚴(yán)重。因此電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障分析與計(jì)算顯得尤為重要。 基于對(duì)稱分量法的基本理論，對(duì)稱分量法采取的具體方法之一是解析法，即把該網(wǎng)絡(luò)分解為正，負(fù)，零序三個(gè)對(duì)稱序網(wǎng)，這三組對(duì)稱序分量可分別按對(duì)稱的三相電路分解。計(jì)算機(jī)程序法。通過(guò)計(jì)算機(jī)形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后利用高斯消去法通過(guò)相應(yīng)公式對(duì)他們進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，即可求得故障端點(diǎn)的等值阻抗。最后根據(jù)故障類型選取相關(guān)公式計(jì)算故障處各序電流，電壓，進(jìn)而合成三相電流電壓。進(jìn)行了參數(shù)不對(duì)稱電網(wǎng)故障計(jì)算方法的研究。通過(guò)引計(jì)算機(jī)算法，系統(tǒng)介紹電網(wǎng)參數(shù)不對(duì)稱的計(jì)算機(jī)算法方法。根據(jù)斷相故障和短路故障的特點(diǎn)，通過(guò)在故障點(diǎn)引入計(jì)算機(jī)算法，給出了各種斷相故障和短路故障的仿真計(jì)算。此方法以將故障電網(wǎng)分為對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)和不網(wǎng)絡(luò)兩部分，在程序法則下建立起不對(duì)稱電網(wǎng)故障計(jì)算統(tǒng)一模型，根據(jù)線性電路的基本理論，并借助于相序參數(shù)變換技術(shù)完成故障計(jì)算。 關(guān)鍵詞: 參數(shù)不對(duì)稱; 電網(wǎng); 故障計(jì)算目 錄前 言11.電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)21.1 短路故障的概述21.2 標(biāo)幺制42 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用22.1 不對(duì)稱三相量的分解32.2 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用43 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算43.1 單相（a相）接地短路73.2 兩相（b，c相）短路 73.3 兩相（b相和c相）短路 接地74 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算計(jì)算機(jī)計(jì)算程序法84.1 簡(jiǎn)單故障的計(jì)算程序原理94.2 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程的形成105 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路計(jì)算實(shí)例115.1 單相接地短路和兩相短路不對(duì)稱故障分析與計(jì)算115.2 兩種計(jì)算方法的對(duì)比18結(jié)語(yǔ)19參考資料19附錄：不對(duì)稱短路電流計(jì)算程序201前 言電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行無(wú)疑是歷代電力工作者所致力追求的，但是從電力系統(tǒng)建立之初至今電力系統(tǒng)就一直伴隨著故障的發(fā)生而且電力系統(tǒng)的故障類型多樣。所以電力系統(tǒng)故障分析計(jì)算方法年來(lái)一直是學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)，其為預(yù)防及消除電力系統(tǒng)的故障準(zhǔn)備，必要的理論知識(shí)。引起電網(wǎng)不對(duì)稱的原因，超高壓架空輸電線路不換位.變壓器結(jié)構(gòu)不對(duì)稱.交直流變換器的存在，系統(tǒng)負(fù)荷不平衡，系統(tǒng)中存在非線性元件。建立用于故障分析的網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型是計(jì)算機(jī)編程計(jì)算的基礎(chǔ)選取合適的數(shù)學(xué)模型直接關(guān)系到故障分析計(jì)算的優(yōu)劣。當(dāng)前一般采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣或節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣作為原網(wǎng)數(shù)學(xué)模型節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述的是網(wǎng)絡(luò)的短路參數(shù)，只包含網(wǎng)絡(luò)的局部信息，因而具有較好的稀疏性。因此，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣主要運(yùn)用于解題規(guī)模為主要矛盾的情況,節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣要運(yùn)用于進(jìn)行大量故障計(jì)算的情況。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量的擴(kuò)大和計(jì)算速度的提高，節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的解題規(guī)模和解題速度都有了很大的提高，一般可以滿足大多數(shù)電網(wǎng)故障分析計(jì)算的需要。電網(wǎng)中的故障可分為兩大類：簡(jiǎn)單故障和復(fù)雜故障。復(fù)雜故障一般可以由兩種或兩種以上的簡(jiǎn)單故障組合而成，簡(jiǎn)單故障又分為對(duì)稱型故障和不對(duì)稱型故障；而不對(duì)稱故障又可以分為短路故障(橫向故障)和斷路故障(縱向故障)。故障計(jì)算方法總體上可以劃分為兩種：一種解析法，另一種計(jì)算機(jī)程序法。1.電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)1.1短路故障的概述 在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，時(shí)常發(fā)生故障，其中大多數(shù)是短路故障。所謂短路：是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。除中性點(diǎn)外，相與相或相與地之間都是絕緣的。電力系統(tǒng)短路可分為三相短路，單相接地短路。兩相短路和兩相接地短路等。三相短路的三相回路依舊是對(duì)稱的，故稱為不對(duì)稱短路。其他的幾種短路的三相回路均不對(duì)稱，故稱為不對(duì)稱短路。電力系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)念表明，單相短路占大多數(shù)，上述短路均是指在同一地點(diǎn)短路，實(shí)際上也可能在不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生短路，例如兩相在不同地點(diǎn)接地短路。依照短路發(fā)生的地點(diǎn)和持續(xù)時(shí)間不同，它的后果可能使用戶的供電情況部分地或全部地發(fā)生故障。當(dāng)在有由多發(fā)電廠組成的電力系統(tǒng)發(fā)生端來(lái)了時(shí)，其后果更為嚴(yán)重，由于短路造成電網(wǎng)電壓的大幅度下降，可能導(dǎo)致并行運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，或者導(dǎo)致電網(wǎng)樞紐點(diǎn)電壓崩潰，所有這些可能引起電力系統(tǒng)瓦解而造成大面積的停電事故，這是最危險(xiǎn)的后果。產(chǎn)生短路的原因很多主要有如下幾個(gè)方面（1）原件損壞，例如絕緣材料的自然老化，設(shè)計(jì)，安裝及維護(hù)不良所帶來(lái)的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路，(2)氣象條件惡化，例如雷電造成的閃絡(luò)放電或避雷針動(dòng)作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。(3)違規(guī)操作，例如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘(4)其他，例如挖溝損傷電纜。在電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，短路計(jì)算是解決一系列技術(shù)問(wèn)題所不可缺少的基本計(jì)算，比如在選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的主接線時(shí)為啦比較不同方案接圖，進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對(duì)用戶的影響。合理配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)都必須進(jìn)行短路的計(jì)算和分析.1.2 標(biāo)幺制 在短路計(jì)算中，各電氣量如電流.電壓.電阻.電抗.功率等數(shù)值可以用名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示，為了計(jì)算方便，通常在1KV以下的低壓系統(tǒng)用有名值，而高壓等級(jí)中有多個(gè)電壓等級(jí)，存在電抗換算問(wèn)題，宜采用標(biāo)幺值。1.21 標(biāo)幺制概念所謂標(biāo)幺制，就是把各個(gè)物理量均用標(biāo)幺值來(lái)表示的一種相對(duì)單位制。某一物理量的標(biāo)幺值,等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定 的基準(zhǔn)值的比值，即： （1-1） 在進(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，首先選定基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值原則上可以任意選定，但因物理量之間有內(nèi)在的必然聯(lián)系，所以并非所有的基準(zhǔn)值都可以任意選取。在短路計(jì)算中經(jīng)常用到的四個(gè)物理量容量S，電壓U，電流I，和電抗X。通常選定基準(zhǔn)容量和基準(zhǔn)電壓則基準(zhǔn)電流和基準(zhǔn)電抗分別為： （1-2） （1-3）為了計(jì)算方便，常取基準(zhǔn)容量Sd=100MV.A，基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。所謂線路平均額定電壓，是指線路始端最大額定電壓與線路末端最小額定電壓的平均值，如表1-1所示。表1-1 線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓0.220.3836103560110220330平均額定電壓0.230.43.156.310.53763115230345在產(chǎn)品樣本中，電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)，變壓器，電抗器等所給出的標(biāo)幺值，都是以其本身額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值或百分值。由于各電氣設(shè)備的額定值往往不盡相同，基準(zhǔn)值不同的標(biāo)幺值是不能直接進(jìn)行運(yùn)算的，因此，必須把不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。1.2.2 電力系統(tǒng)各原件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（1）發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值： （1-4）式中-發(fā)電機(jī)電抗百分?jǐn)?shù)，有發(fā)電機(jī)名牌參數(shù)的 -已設(shè)定的基準(zhǔn)容量（基準(zhǔn)功率），MV.A ； -發(fā)電機(jī)額定容量。（2）負(fù)載電抗標(biāo)幺值： （1-5） -原件所在網(wǎng)絡(luò)的電壓標(biāo)幺值；-負(fù)載容量標(biāo)幺值；-負(fù)載無(wú)功率標(biāo)幺值 （3） 變壓器電抗標(biāo)幺值： （1-6）在變壓器中電抗，即忽略，因此在變壓器中阻抗主要是指電抗，由變壓器電抗有名值推出變壓器電抗標(biāo)幺值為： （1-7）式中 -變壓器阻抗百分?jǐn)?shù)；-基準(zhǔn)容量，MV.A; -變壓器銘牌參數(shù)給定額定容量,MV.A; -基準(zhǔn)電壓取平均電壓 。4 線路電抗標(biāo)幺值： （1-8）式中： -線路單位長(zhǎng)度電抗；L-線路單位長(zhǎng)度，KM。-基準(zhǔn)容量.MV.A -線路額定平均電壓?；鶞?zhǔn)電壓輸電線路的等值電路有四個(gè)參數(shù)，一般電抗故。由于不做特殊說(shuō)明，故電導(dǎo).電納一般不計(jì)，故而只求電抗標(biāo)幺值。2. 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用2.1不對(duì)稱三相量的分解 人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在三相電路中，任意一組不對(duì)稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為三組三相對(duì)稱的相量分量，式（2-1）。在線性電路中，可以用疊加原理對(duì)這三組對(duì)稱分量按照三相電路去解，然后將其結(jié)果疊加起來(lái)。就是不對(duì)稱三相電路的解答，這個(gè)方法就叫做對(duì)稱分量法。設(shè)，為三相系統(tǒng)中任意一組不對(duì)稱的三相量，可以分解為三組對(duì)稱的三序分量如下： （2-1） 三相序分量如圖2-1所示： 正序分量 負(fù)序分量 零序分量 圖2-1 三序分量正序分量：三相的正序分量大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相同，達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這就是正序分量。此正序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有： 負(fù)序分量：三相的負(fù)序分量大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相反，達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，這就是正序分量。此正序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有： 零序分量：三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同時(shí)達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生漏磁，其合成磁場(chǎng)為零，這就是零序分量。 如果以A相為基準(zhǔn)相，各序分量有如下關(guān)系：正序分量： 負(fù)序分量： 零序分量： 其中： ； ；于是有： （2-2） （2-3）則有： 其逆關(guān)系式為： （2-4） 這樣根據(jù)式（2-3）可以把三組三相對(duì)稱向量合成三個(gè)不對(duì)稱向量，而根據(jù)式（2-4）可以把三個(gè)不對(duì)稱向量分解成三組對(duì)稱量。 2.2 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行一般是對(duì)稱的，它的三相電路的參數(shù)相同，各相的電流，電壓對(duì)稱，這就是說(shuō)只有正序分量存在。當(dāng)電力系統(tǒng)的某一點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，三相電路的對(duì)稱條件受到破壞，三相對(duì)稱電路就成為不對(duì)稱的了。此時(shí)，可用對(duì)稱分量法，將實(shí)際的故障系統(tǒng)變成三個(gè)互相獨(dú)立的序分量系統(tǒng)，而每個(gè)序分量系統(tǒng)本身又是三相對(duì)稱的，從而就可以用進(jìn)行電路計(jì)算了。 圖2-2 簡(jiǎn)單系統(tǒng)單相接地故障圖 如圖2-2所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路故障。應(yīng)用對(duì)稱分量法，可繪出三序網(wǎng)圖（三序等值電路圖），如圖2-3所示為最簡(jiǎn)化的三序網(wǎng)圖，三序網(wǎng)的參數(shù)可分為正序，負(fù)序，零序。圖中分為正序阻抗，負(fù)序阻抗，零序阻抗。圖2-3簡(jiǎn)化三序網(wǎng)圖列出電壓方程： （2-5） 由此可見(jiàn)，應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)行不對(duì)稱故障計(jì)算時(shí)，其關(guān)鍵問(wèn)題是先求出各序網(wǎng)絡(luò)的等效電抗（即要求出系統(tǒng)中各主要原件（發(fā)電機(jī)，變壓器，線路等）的各序電抗值），然后根據(jù)短路的類型，邊界條件，把正，負(fù)，零序網(wǎng)連接成串，并聯(lián)的形式，從而可求出電流，電壓的各序分量，再應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)而可求出各相電流和電壓等.3 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算（解析法）電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，無(wú)論是單相接地短路，還是兩相短路，兩相短路接地，只是短路點(diǎn)的電壓，電流出現(xiàn)不對(duì)稱，利用對(duì)稱分量法將不對(duì)稱的電流電壓分解為三組對(duì)稱的序分量，由于每一序系統(tǒng)中三相對(duì)稱，則在選好一相為基準(zhǔn)后，每一序只需要計(jì)算一相即可，用對(duì)稱分量法計(jì)算電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障。其大概步驟如下：（1）計(jì)算電力系統(tǒng)各個(gè) 原件的序阻抗；（2）制定電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡(luò)；（3）由各序網(wǎng)絡(luò)和故障列出對(duì)應(yīng)方程；（4）從聯(lián)立方程組解出故障點(diǎn)電流和電壓的各序分量，將相對(duì)應(yīng)的各序分量相加，以求得故障點(diǎn)的各相電流和電壓；（5）計(jì)算各序電流和各序電壓在網(wǎng)絡(luò)中的分布，進(jìn)而求得各指定支路的各相電流和指定節(jié)點(diǎn)的各相電壓?！?】3.1單相（a相）接地短路單相接地短路時(shí)的系統(tǒng)接線圖如圖3-1所示，故障處的三相的邊界條件： 圖3-1 單相接地短路時(shí)的等值接線圖 用對(duì)稱分量表示為： （3-1）即有： （3-2）根據(jù)單相接地短路時(shí)的邊界條件（式3-1，式3-2）連接復(fù)合網(wǎng)，如圖3-2所示。由復(fù)合網(wǎng)圖可以寫(xiě)出各序分量：圖3-2單相接地短路時(shí)的復(fù)合序網(wǎng) （3-3）于是可以用對(duì)稱分量法得到短路點(diǎn)的各相電流電壓： （3-4）短路點(diǎn)電流，電壓的相量圖如圖3-3所示。這里按純電感性電路畫(huà)的，電流滯后電壓，若不是純電感電路，則電流與電壓角度由的阻抗角決定，一般小于。在相量圖中，將每相的序分量相加，得各相電流電壓的大小和相位。圖3-3 單相接地時(shí)短路處的電流，電壓的相量圖3.2 兩相（b,c相）短路 兩相短路的系統(tǒng)接線如圖3-4所示，在k點(diǎn)發(fā)生b，c兩相短路。短路點(diǎn)的邊界條件：圖3-4兩相短路等值接線圖 用對(duì)稱分量表示為： （3-5）于是有： (3-6)由式（3-6）可知，故障點(diǎn)不與大地相連，零序電流無(wú)通路，因此無(wú)零序網(wǎng)絡(luò)。復(fù)合網(wǎng)絡(luò)是正負(fù)序網(wǎng)并聯(lián)后的網(wǎng)絡(luò)。如圖3-5所示：圖3-5兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)圖從復(fù)合序網(wǎng)中可以直接求出電流，電壓的各序分量： （3-7）由對(duì)稱分量法可求得短路點(diǎn)各相電流和電壓為： （3-8）短路點(diǎn)電壓和電流的相量圖。如圖3-6所示，這里任然是純電感電路。電流滯后電壓圖3-6兩相接地短路點(diǎn)電流和電壓相量圖3.3兩相（b相和c相）短路 接地 兩相短路接地時(shí)系統(tǒng)接線圖如圖3-7所示，短路點(diǎn)的邊界條件為：圖3-7兩相短路接地的等值接線圖 用對(duì)稱分量表示為： （3-9） 由（3-9）可以畫(huà)出兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖是三個(gè)序網(wǎng)并聯(lián)，如圖3-8所示，根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)可求出電流，電壓各序分量： 圖3-8兩相短路接地的復(fù)合序網(wǎng)圖 （3-10）用對(duì)稱分量法合成各相電流電壓為： （ 3-11）短路點(diǎn)流入地中的電流為： （3-12）短路點(diǎn)電壓，電流的相量圖，如圖3-9所示。這里任然是純電感電路。電流滯后電壓圖3-9兩相接地短路處的電壓電流相量圖4 簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析與計(jì)算計(jì)算機(jī)計(jì)算程序法4.1簡(jiǎn)單故障的計(jì)算程序原理框圖 1如果要求準(zhǔn)確計(jì)算故障前的運(yùn)行情況，則需要進(jìn)行潮流計(jì)算，在近似使用計(jì)算中，對(duì)短路故障可假設(shè)節(jié)點(diǎn)UI0I.均為1IGI2這里采用形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的方法。發(fā)電機(jī)的正序電抗用Xdn,可計(jì)算故障后瞬時(shí)量。發(fā)電機(jī)的負(fù)序的電抗近似等于Xdn.當(dāng)計(jì)算中不計(jì)負(fù)何影響時(shí)，在正，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中不接負(fù)何阻值。如果記及負(fù)何影響時(shí)，負(fù)何的正序阻抗可通過(guò)其額定功率和電壓計(jì)算。負(fù)何阻抗很難卻確定，一般取X2=0.35以負(fù)何額定功率為基準(zhǔn)。負(fù)何的中性點(diǎn)一般不接地，零序無(wú)通路3形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，利用公式3-19和高斯消去法可求得 ,即為Z1f Znf .對(duì)于短路故障，只需令 =1 （其余節(jié)電電流均為零），分別應(yīng)用高斯消去法求解一次所得電壓，即為三序網(wǎng)和f點(diǎn)有關(guān)節(jié)點(diǎn)阻抗（4）根據(jù)不同短路故障，可分別應(yīng)用 表3.1中 相應(yīng)公式計(jì)算故障處各序電流，電壓，進(jìn)而合成得三相電流，電壓。（5）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)電壓時(shí)，負(fù)序和零電壓只須計(jì)算由故障點(diǎn)電流引起的電壓。對(duì)于正序則還需要加上正常運(yùn)行時(shí)的電壓表4-1不對(duì)出故障處的各序電流電壓計(jì)算公式。故障類型故障端口各序電流公式故障端口各序電壓公式單相接地短路兩相短路兩相接地短路下圖4-1即為不對(duì)稱短路計(jì)算原理圖： 輸入數(shù)據(jù)形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣選擇短路點(diǎn)短路點(diǎn)注入單位電流時(shí)應(yīng)用高斯消去法解各點(diǎn)電壓即 應(yīng)用式表（4-1）中各種故障對(duì)應(yīng)電流公式計(jì)算應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓公式計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓公式計(jì)算任一節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)束圖4-1 不對(duì)稱短路計(jì)算程序框圖4.2網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程的形成計(jì)算機(jī)編程計(jì)算中，考慮了對(duì)地電容和變壓器的實(shí)際變比7導(dǎo)納計(jì)算公式如下：對(duì)角線元素： （ jI, Ui=1,Uj=0,ij） （4-1）非對(duì)角線元素 ： （Ui=1,Uj=0,ij） （4-2）式中i， j-第i , j節(jié)點(diǎn) Ii， Ij ，Ui ，Uj-第i,j 節(jié)點(diǎn)電流電壓變壓器支路的導(dǎo)納變化 （高壓側(cè)） （4-3） （4-4） 4） 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程的形成矩陣表達(dá)式 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程： （4-5） （4-6）5 電力系統(tǒng)不對(duì)稱短路計(jì)算實(shí)例5.1 單相接地短路和兩相短路不對(duì)稱故障分析與計(jì)算 已知量如圖5-1中所示數(shù)據(jù)，現(xiàn)求取節(jié)點(diǎn)K1單相接地短路時(shí)和節(jié)點(diǎn)K2兩相短路時(shí)的短路電流，沖擊電流以及短路容量。圖5-1系統(tǒng)電路圖 （一）：解析法分析與計(jì)算單相接地短路和兩相短路時(shí)情況下：短路電流，沖擊電流以及短路容量：取基準(zhǔn)容量： 100MV.A; 基準(zhǔn)電壓 ： （kv）等值電路圖如圖5-2：圖5-2等值電路圖各原件電抗標(biāo)幺值計(jì)算 ： ?。?100MV.A, （1）發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)G1電機(jī)電抗標(biāo)幺值由式（1-4）得： 正序電抗標(biāo)幺值等于負(fù)序電抗標(biāo)幺值等于零序電抗即： =發(fā)電機(jī)G2的正序電抗標(biāo)幺值由式（1-4）得到 正序電抗標(biāo)幺值等于負(fù)序電抗標(biāo)幺值等于負(fù)序電抗即：=0.416 .對(duì)下標(biāo)的說(shuō)明：各原件下標(biāo)括號(hào)外的數(shù)字表示為第幾個(gè)原件，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字1，2，0分別為正序，負(fù)序，零序。例如，X第一個(gè)原件（負(fù)序） （2）負(fù)載。負(fù)載電抗標(biāo)幺值由式（1-5）得;負(fù)載（負(fù)何）正序電抗標(biāo)幺值;負(fù)序電抗標(biāo)幺值;零序電抗標(biāo)幺值. （3）變壓器。由式（1-6）得：T1變壓器正序電抗標(biāo)幺值X2: ; 正序電抗標(biāo)幺值等于負(fù)序電抗標(biāo)幺值等于零序電抗標(biāo)幺值。即 。變壓器正序電抗標(biāo)幺值： ;即（每臺(tái)） 。變壓器正序電抗標(biāo)幺值: ; .（4）線路。由式（1-8）得：L1線路的正序電抗標(biāo)幺值X3: ; ; ；L2線路的正序電抗標(biāo)幺值X6: ; ; L3 線路的正序電抗標(biāo)幺值X8: ; ; . 2不對(duì)稱短路電流的計(jì)算：各序等值電路圖，正序等值電路圖如圖5-3所示圖5-3 正序等值電路圖短路點(diǎn)K1正序標(biāo)幺值為：）/）=0.221短路點(diǎn)K2正序標(biāo)幺值為： ）/ ）=0.339（1） 負(fù)序等值電路圖：負(fù)載的負(fù)序電抗標(biāo)幺值；其他原件的負(fù)序電抗標(biāo)幺值等于正序標(biāo)幺值，如圖5-4所示：圖 5-4負(fù)序等值電路圖短路點(diǎn)K1負(fù)序標(biāo)幺值為：短路點(diǎn)K2負(fù)序標(biāo)幺值為：=0.313零序等值電路圖：負(fù)載的零序電阻抗標(biāo)幺值；線路的零序電抗標(biāo)幺值等于分別為：; ; .其他原件的零序阻抗標(biāo)幺值等于正序標(biāo)幺值，如圖5-5所示圖5-5零序等值電路圖短路點(diǎn)K1零序標(biāo)幺值為:短路點(diǎn)K1零序標(biāo)幺值為:K1點(diǎn)單相接地短路；K2點(diǎn)兩相短路： ；（二）：計(jì)算機(jī)程序法析與計(jì)算單相接地短路和兩相短路時(shí)情況下：短路電流，沖擊電流以及短路容量：1. 由式, 得到：；2. 正序?qū)Ъ{標(biāo)幺值Y矩陣Y矩陣的形成：正序電抗標(biāo)幺值和對(duì)地電容標(biāo)幺值的等值電路圖如圖5-6所示：圖5-6正序電抗標(biāo)幺值和對(duì)地電容標(biāo)幺值的等值電路圖正序?qū)Ъ{矩陣如下：對(duì)地導(dǎo)納式如下（5-1）： 其中，是圖5-6節(jié)點(diǎn)13得對(duì)地導(dǎo)納之半， ，分別為節(jié)點(diǎn)35，36的導(dǎo)納之半【9】.Y矩陣的元素為：; ； ；; （5-1）3 負(fù)序阻抗Y矩陣圖5-7負(fù)序阻抗標(biāo)幺值和對(duì)地電納標(biāo)幺值的等值電路圖 同理的得：如圖5-7負(fù)序阻抗標(biāo)幺值和對(duì)地電納標(biāo)幺值的等值電路圖，及負(fù)序?qū)Ъ{矩陣如下式如下（5-2）： （5-2）3. 零序列Y矩陣：同理零序列電抗標(biāo)幺值的等值電路圖如圖5-8所示：圖5-8所示零序列電抗標(biāo)幺值的等值電路圖及 負(fù)序?qū)Ъ{矩陣如下如下式（5-3）： （5-3）4 求不對(duì)稱短路電流及相關(guān)參數(shù)：由式3-19及3-21節(jié)相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用高斯消去程序【10】解得：K1點(diǎn)單相接地短路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗為如下（5-4）： （5-4）K2點(diǎn)兩相短路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻如下式（5-5）： （5-5）由式表（3-1）相關(guān)公式得：K1點(diǎn)單相接地短路；;K2點(diǎn)兩相短路:；;； 程序流程圖如下： 輸入數(shù)據(jù)形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣選擇短路點(diǎn)短路點(diǎn)注入單位電流時(shí)應(yīng)用高斯消去法解各點(diǎn)電壓即應(yīng)用式表（4.1）中各種故障對(duì)應(yīng)電流公式計(jì)算IF. 應(yīng)用公式 計(jì)算任意點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)用公式，計(jì)算任一點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電流應(yīng)用公式1-9，1-13計(jì)算次暫態(tài)電流和容量結(jié)束5-10不對(duì)稱短路計(jì)算程序框圖5.2兩種計(jì)算方法的對(duì)比下面將解析法與計(jì)算機(jī)程序法進(jìn)行簡(jiǎn)單比較。將例一和例二結(jié)果如表5-1下：表5-1解析法與計(jì)算機(jī)程序法數(shù)據(jù)比較項(xiàng)目短路類型故障處短路電流短路沖擊電流（KA）短路容量（MV.A） 1 2 1 2 1 2單相接地短路5.8035.8687.42827.5047508.3568.3兩相短路2.6572.6483.4023.389265.7264.81-代表解析法結(jié)果；2-代表計(jì)算機(jī)程序法結(jié)果。由例一和例二計(jì)算過(guò)程以及上面的表格數(shù)據(jù)及比較可得：解析法誤差大，計(jì)算過(guò)程數(shù)據(jù)大多需要進(jìn)行四舍五入。計(jì)算機(jī)程序法中，利用Y矩陣計(jì)算時(shí)考慮對(duì)地電容，變壓器實(shí)際變比誤差小，通過(guò)變換式（3-19）中的電流的取值可以將網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移阻抗求出，使分析其他點(diǎn)的短路故障提供了更容易更直觀的參數(shù)值，因此計(jì)算機(jī)程序法有通用性強(qiáng)的特點(diǎn)。 結(jié)束語(yǔ)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路后，由于短路點(diǎn)對(duì)地故障支路的不對(duì)稱，使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)電流電壓三相不對(duì)稱：。本論文解決不對(duì)稱短路的問(wèn)題核心是對(duì)稱分量法。根據(jù)對(duì)稱分量法采取的具體方法之一是解析法，即把該網(wǎng)絡(luò)分解為正，負(fù)，零序三個(gè)對(duì)稱序網(wǎng)，這三組對(duì)稱序分量可分別按對(duì)稱的三相電路分解。然后將其結(jié)果疊加起來(lái)。求解不對(duì)稱短路。首先應(yīng)該計(jì)算各原件的序參數(shù)和畫(huà)出等值電路。然后制定各序網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)不同的故障類型，確定出以相分量表示的邊界條件，進(jìn)而列出以序分量表示的邊界條件，按邊界條件將三個(gè)序網(wǎng)聯(lián)合成復(fù)合網(wǎng)，由復(fù)合網(wǎng)求出故障處各序電流和電壓，進(jìn)而合成三相電流電壓。方法二是計(jì)算機(jī)程序法。通過(guò)計(jì)算機(jī)形成三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后利用高斯消去法通過(guò)相應(yīng)公式對(duì)他們進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，即可求得故障端點(diǎn)的等值阻抗。最后根據(jù)故障類型選取相關(guān)公式計(jì)算故障處各序電流電壓，進(jìn)而合成三相電流電壓。通過(guò)上面兩種方法放入計(jì)算進(jìn)行對(duì)比可以得出，計(jì)算機(jī)程序法比較解析法具有計(jì)算過(guò)程及結(jié)果更精確，通用性更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。參考資料1 孫麗華電力工程基礎(chǔ)北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20062 李光琦電力系統(tǒng)暫態(tài)分析(第二版)北京:中國(guó)電力出版社,19953 于永源，楊綺雯電力系統(tǒng)分析(第二版)北京:中國(guó)電力出版社,20044 劉萬(wàn)順. 電力系統(tǒng)故障分析北京：中國(guó)電力出版社，19995 劉從愛(ài)電力工程基礎(chǔ)濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，19976 電氣工程師手冊(cè)第二版編輯委員會(huì)電氣工程師手冊(cè)北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20007 西安交通大學(xué)，電力工業(yè)部西北電力設(shè)計(jì)院，電力工業(yè)部西北勘測(cè)設(shè)計(jì)院短路電流實(shí)用計(jì)算方法.北京：電力工業(yè)出版社，19827 何仰贊 溫增銀，電力系統(tǒng)分析(第三版).武漢 華中科技大學(xué)出版社， 20019 劉萬(wàn)順電力系統(tǒng)故障分析北京：中國(guó)電力出版社，199810 張俊才電力系統(tǒng)故障的分析計(jì)算一對(duì)稱分量法與相分量法江西工業(yè)大學(xué)11 邱關(guān)源 電路 北京 ：高等教育出版社， 199912 羅建軍 楊琦. MATLAB 教程 北京： 電子工業(yè)出版社 200513 潘小輝 陳強(qiáng) MATLAB 5.1 全攻略寶典. 北京： 中國(guó)水利水電出版社， 200014 Billinton Roy.ALLAN RONALD (RONALD NORMAN ).RELIABILITY EVALUATION OFPOWER SYSTEMS;NEW YORE ;PLENUM PRESS ;199615 IJ.NAGRATH.D.P.K.OTHARI.MODERN.POWER SYSTEM ANALYSIS.NEW DELHI:TATA MCGRAW-HILLCO.TD.1980附錄：不對(duì)稱短路電流計(jì)算程序#include “stdio.h”#define SB 100#define Uav 115Main()int K,j,n,d,S Float x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,Y77,U7,I7,UK,SN,P,Q,X,b,L,Y1,Y2,Y3,K1,K2,K3,IK,IM,SD,PN; K1=K2=1.05;K3=0.96; Clear();電抗.對(duì)地導(dǎo)納 Printf(“please input the patament of generater :Xd,PN,cosan”); Scanf(“%f,%f,%f”,&Xd,&PN,&X); X1=Xd*Sn/(PN/X); Scanf(“%f,%f,%f”,&Xd,&PN,&X); X10=Xd*Sn/(PN/X);Printf(“X1=%f,X10=%fn”,X0,X10);Printf(“please input the putamenter of tramsfer :UK and SNn1:”);Scanf(“%f,%f,”,&UK,&SN);X2=UK*Sn/SN;Printf(“n2:n”);Scanf(“%f,%f,”,&UK,&SN);X3=UK*Sn/SN;Printf(“n3:n”);Scanf(“%f,%f,”,&UK,&SN);X4=UK*Sn/SN;Printf(“X2=%f,X3=%f,X4=%fn”,X2,X3,X4);Printf(“please input the putamenter of load:P,Qn”);Scanf(“%f,%f,”,&P,&Q);X8=1/(Q/100)*Q/100+(P/100)*(P/100)*Q/100);X11=0.35;X12=1.2;Printf(“ please input the M of load:P,cosan”); Scanf(“%f,%f,”,&P,&X);X9=1/6.5*100/(P/X);Printf(“X8=%f,X9=%fn”,X8,X9);Printf(“please input the putamenter of line: n”);Printf(“for example:X=0.39,b=02.92e-6,i=100”);Printf(“n1:”);Scanf(“%f,%f,”,&X,b,&L);X5=X*L*Sn/(Uav*Uav);Y1=(double)12*b*L*(Uav*Uav)/100;Printf(“n2:”); Scanf(“%f,%f,”,&X,b,&L); X6=X*L*Sn/(Uav*Uav);Y2=(double)12*b*L*(Uav*Uav)/100; Printf(“n3:”); Scanf(“%f,%f,”,&X,b,&L);X7= X*L*Sn/(Uav*Uav);Y3=(double)12*b*L*(Uav*Uav)/100;Printf(“X5=%f,X6=%f,X7=%fn”,X5,X6,X7);Printf(“Y1=%f,Y2=%f,Y3=%fn”,Y1,Y2,Y3);Printf(“Y1=Y1,Y2=Y2,Y3=Y3n”,Y1,Y2,Y3);Printf(“please input the K(7) to see Y array: n”);Scanf(“&d”,&K); For(n=0;nK;n+) 導(dǎo)納矩陣形成For(j=0;jK;j+)Ynj=0;Y00=1/X1+1/X2;Y01=-1/(X2*K1);Y10= Y01;Y11=1/X5+Y1+1/(X2*K1*K1);Y12=-1/X5;Y21= Y12;Y22=Y1+1/X5+Y2+1/X7+(1/2*X3*K2*K2);Y23=-1/(1/2*X3*K2);Y24=-1/X6;Y25=-1/X7;Y32= Y23;Y33=1/(1/2*X3)+(1/2*X10);Y42= Y24;Y44=Y2+1/X8 +1/X6;Y55=Y3+1/X7+1/(X4*K3*K3);Y56=-1/(X4*K3);Y65= Y56;Y66= 1/X4;For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+) Printf(“j%,2ft”,Ynj); If(j=6) Printf(“n”)For(n=0;nK;n+) 短路電流和功率 Un=0.0;Printf(“please input the number of short cuicit:K=I(i7)n”);Scanf(“&f”,&d); Ud=1; I0=0.0;For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+) In= Ynj *Uj; N=0;Printf(“I0=%fn”,In+);Printf(“I1=%fn”,In+);Printf(“I2=%fn”,In+);Printf(“I3=%fn”,In+);Printf(“I4=%fn”,In+);Printf(“I5=%fn”,In+);Printf(“I6=%fn”,In+);IK=Id*Sn/(sqrt(3)*Uav); IM=2.55*IK; SK=1.732*IK*Uav;Printf(“IK=%f,Sd=%f,IM=%f”,IK,Sd,IM);Printf(“please input the K(7) to see Y array: n”);Scanf(“&d”,&K); 負(fù)序?qū)Ъ{矩陣For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+)Ynj=0;Y00=1/X1+1/X2;Y01=-1/(X2*K1);Y10= Y01;Y11=1/X5+Y1+1/(X2*K1*K1);Y12=-1/X5;Y21= Y12;Y22=Y1+1/X5+Y2+1/X7+(1/2*X3*K2*K2);Y23=-1/(1/2*X3*K2);Y24=-1/X6;Y25=-1/X7;Y32= Y23;Y33=1/(1/2*X3)+(1/2*X10);Y42= Y24;Y44=Y2+1/X8 +1/X6;Y55=Y3+1/X7+1/(X4*K3*K3);Y56=-1/(X4*K3);Y65= Y56;Y66= 1/X4;For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+) Printf(“j%,2ft”,Ynj); If(j=6) Printf(“n”)Scanf(“&d”,&K);零序?qū)Ъ{矩陣For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+)Ynj=0;Y00=1/（X2*K1*K1）+1/(3*X5);Y01=-1/(3*X5);Y10= Y01;Y11=1/(3*X5)+1/(3*X6)+1/(3*X7)+1/(1/2*X3*K2*K2);Y12=-1/(3*X6);Y21= Y12;Y22= 1/(3*X6)+Y2+1/X12;Y13= Y31;Y33=1/(X4*K3*K3)+1/(3*X7);Y31=-1/(3*X7);Y43= Y34;Y44=1/X4;For(n=0;nK;n+)For(j=0;jK;j+) Printf(“j%,2ft”,Ynj); If(j=6) Printf(“心得體會(huì) 學(xué)生簽名：2014年 6 月 12 日教師評(píng)語(yǔ) 2014 年 6 月 15 日成績(jī)及簽名 指