1、湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,貨幣的時間價值,公司金融基礎(chǔ)篇:第三章,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,本章主題,貨幣的時間價值是貫穿公司金融活動始終的核心價值觀。 本章將講解貨幣時間價值原理及及應(yīng)用。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,本章內(nèi)容,第一節(jié) 單利、復(fù)利下現(xiàn)值、終值的計算 第二節(jié) 年金終值與年金現(xiàn)值 第三節(jié) 利率理論 第四節(jié) 貨幣時間價值的運(yùn)用,第一節(jié)單利和復(fù)利,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、貨幣的時間價值,1、定義： 貨幣的時間價值就是貨幣在時間推移中的增值能力，或者是按資金使用時間的長短計算的報酬 這種報酬實際上就是指同一數(shù)量貨幣在不同時間點(diǎn)上的價值差別，即利息 而這種貨幣（資金）的時間價值有兩種形式：一是絕對數(shù)

2、即利息，一種是相對數(shù)即利率,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、形成原因 （1）通脹：使貨幣的購買力下降 （2）風(fēng)險：使人們愿意現(xiàn)在持有現(xiàn)金 （3）個人消費(fèi)偏好：使人們注重眼前消費(fèi) （4）投資機(jī)會：使人們的貨幣有增值的可能,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、現(xiàn)值與終值,現(xiàn)值利息終值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、單利的計算,單利 計息期內(nèi)僅最初的本金作為計息的基礎(chǔ)，各期利息不計息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（一）單利利息的計算 IPVin （二）單利終值的計算 FV=PVI=PV(1+in) （三）單利現(xiàn)值的計算 PV=FVI=FV/(1+in),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,四、復(fù)利的計算,復(fù)利 計息期內(nèi)不僅本金計息，各期

3、利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4.1、復(fù)利的終值,復(fù)利終值的計算公式： 例：PV1000，r8，n10,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,復(fù)利的現(xiàn)值,復(fù)利現(xiàn)值的計算公式： 例：FV3000，r8，n5,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4.2、多期復(fù)利終值,多期復(fù)利終值的計算公式 FV終值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計息期數(shù),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,多期復(fù)利現(xiàn)值,多期復(fù)利現(xiàn)值計算公式 PV現(xiàn)值 CFtt期現(xiàn)金流量 r利息率 n計息期數(shù),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1元現(xiàn)值，10%各年單利、復(fù)利計算的終值比較,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,五、名義利率與實際利率 實際利率也稱為年有效利率（EAR），

4、是按照復(fù)利計息的方式把各種不同計息周期的利率換算為以年為計算周期的利率。,當(dāng)復(fù)利頻率m趨于無限時，此情況下年名義復(fù)利率就稱為連續(xù)復(fù)利率i。此時，,在連續(xù)復(fù)利下，終值的公式為：,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,例1：以12%的名義年利率投資5000元，每季度復(fù)利計息，5年后本息共為多少？,例2：如將1000元以連續(xù)計息方式投資2年，名義年利率為10%，終值為多少？,第二節(jié)年金終值與年金現(xiàn)值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,年金（Annunity）是指在某一確定的期間里，每期都有一筆相等金額的系列收付款項，年金實際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。 折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金、退休金、分期付款等都可以采用年金的形式。

5、年金按付款時間可分為后付年金（即普通年金）、先付年金（即當(dāng)期年金）兩種形式。此外，還有幾種特殊的年金：永續(xù)年金、延期年金以及年金的變化形式不等額現(xiàn)金流等。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、普通年金終值與現(xiàn)值的計算,普通年金（Ordinary Annuity），又稱后付年金，是指每期期末有等額的收付款項的年金。如銀行的零存整取存款。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1.1、普通年金終值的計算,普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期現(xiàn)金流的復(fù)利終值之和。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1.2、償債基金,其中，,是年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù),償債基金是指為年金終值達(dá)到既定金額每期應(yīng)支付的年金數(shù)額。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,

6、1.3、普通年金現(xiàn)值計算,稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，簡記為PVIFAi,n,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、先付年金的終值和現(xiàn)值的計算 先付年金（Annuity Due），又稱當(dāng)期年金、預(yù)付年金，是指每期期初有等額收付款項的年金，先付年金與普通年金的惟一區(qū)別是收付款項發(fā)生的時間不同。 就終值計算來看，先付年金比普通年金多計算一項利息；而就現(xiàn)值計算來看，先付年金又恰好比普通年金少貼現(xiàn)一期利息。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制的 利用年金系數(shù)表計算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實際現(xiàn)金流量發(fā)生的時間一致。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、特殊年金的終值和現(xiàn)值的計算 （一）永續(xù)年金 永

7、續(xù)年金是指無限期規(guī)律性的一筆現(xiàn)金流。 永續(xù)年金的終值和現(xiàn)值就是分別對普通年金的終值和現(xiàn)值求極限。 對于永續(xù)年金來說，有意義的是年金現(xiàn)值公式。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）延期年金 延期年金是指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（三）固定增長年金 是指有規(guī)律地、按相同比例增長的現(xiàn)金流。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（四）不等額現(xiàn)金流 對于不等額現(xiàn)金流，要將每期收付的現(xiàn)金流分別復(fù)利計算到終期或者貼現(xiàn)到現(xiàn)在，然后求總求和。,第三節(jié)利率理論,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、名義利率與實際利率 名義利率是指不考慮通貨膨脹時的利率，即包括補(bǔ)償通貨膨脹風(fēng)險的利率。 實際利率是指

8、物價不變，從而貨幣購買力不變條件下的利率。 i=r- 嚴(yán)格來講，,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二、利率水平的構(gòu)成要素 KKIPDRPLPMRP 其中，K是實際無風(fēng)險利率 IP為通貨膨脹溢酬 DRP為違約風(fēng)險溢酬 LP為流動性風(fēng)險溢酬 MRP為期限風(fēng)險溢酬,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,具體而言： 1、K無風(fēng)險利率，是純粹利率，是指在預(yù)期通貨膨脹率為零時，無風(fēng)險證券的平均利率。 2、 IP通貨膨脹溢酬，是指預(yù)期未來的通貨膨脹率，而非過去已發(fā)生的實際通貨膨脹率，同時是一個平均預(yù)期值。 3、DRP違約風(fēng)險溢酬。違約風(fēng)險越大，則投資者所要求的利率報酬就越高。 4、LP流動性溢酬。一般而言，在違約風(fēng)險一期限風(fēng)險皆相同

9、的情況下，最具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)與最不具變現(xiàn)力的金融資產(chǎn)彼此間的利率差距約介于1%2%之間。 5、MRP期限風(fēng)險溢酬。期限越長的債券，期限風(fēng)險越大。它是對投資者利率變動風(fēng)險的一種補(bǔ)償。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、影響利率水平的因素 1、供求關(guān)系,資金,r,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、社會平均利潤率 3、宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展形勢 4、消費(fèi)的時間傾向性 5、通貨膨脹 6、國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,四、利率期限結(jié)構(gòu) 利率期限描述的是債券的收益率與其到期期間的關(guān)系，亦即長短期利率間的關(guān)系。 長期利率并非總是如我們想像的那樣大于短期利率，而且在不同時間上，這兩者之間的關(guān)系也會有所差異。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院

10、金融學(xué)院,（一）債券收益率曲線的類型 1、正向收益率曲線,r,債券剩余期限,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、反向收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、水平收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4、波動收益率曲線,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論 1、市場區(qū)分理論 該理論認(rèn)為，資金借貸雙方對于貸款或貸款的到期期間各有所好，因此收益線斜率取決于長短期資金市場的資金供應(yīng)情況。因而，在某一特定的時日，長期利率會高于短期利率，此時債券收益線的斜率將向上傾斜。反之，則向下傾斜。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、流動性偏好理論 該理論認(rèn)為，由于長期債券的力低于短期債券，因而投資者一般喜歡購買短期債券而非長期債券

11、。因而在正常情況下的收益線的斜率者會向上傾斜。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、預(yù)期理論 該理論認(rèn)為，收益線的形狀視投資者對未來通貨膨脹的預(yù)期而定。 KKIP 關(guān)鍵取決于人們預(yù)期的通貨膨脹率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,結(jié)合這三種理論，債券收益曲線的形狀取決于： 1、長期和短期市場的供需狀況 2、流動性偏好 3、對未來通貨膨脹的預(yù)期,第四節(jié)貨幣時間價值的運(yùn)用,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,一、經(jīng)營決策,（一）投資方案的可行性評估 從財務(wù)上看，凈現(xiàn)值大于0的方案可行，幾個方案中凈現(xiàn)值最大的方案最佳。 （二）投資借款償還金額的確定 利用年金現(xiàn)值公式求解每年應(yīng)償還的借款數(shù)額。 （三）票據(jù)貼現(xiàn),湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,二

12、、債券價值的評估,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.1、假設(shè)條件,1、債券的名義和實際支付額確定，即票面額和市價確定。 2、通貨膨脹的幅度可以精確地預(yù)測出來。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.2、債券的基本估價公式,債券的價格有票面價格、內(nèi)在價值和市場價格。內(nèi)在價值即我們要確定的債券價格，它是指在債券的持有期所有預(yù)期貨幣收入的現(xiàn)值。預(yù)期貨幣收入有兩個來源：票面利息和票面額。 要確定債券的價格需知道以下信息：（1）估計的預(yù)期貨幣收入；（2）投資者要求的適當(dāng)收益率，即必要收益率，它一般是比照具有相同風(fēng)險程度和償還期的債券的收益率得出。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、一次還本付息債券的估價公式,2、一年付息一次債券的

13、估價公式,3、半年付息一次債券的估價公式,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2.3、市場利率變動對債券價格的影響,1、長期債券和短期債券的比較 定理1債券期限越長，利率變化導(dǎo)致的價值變化幅度越大。 2、不同利率債券的比較 定理2票面利率越低，對市場利率的變化越敏感。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,三、股票價值的評估,股票的價值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入（含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入）的現(xiàn)值之和。 確定股票價值的一般公式 DIVtt期現(xiàn)金股利 n持有股票時領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期 r股東要求的投資報酬 Pn股票出售時的價格,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,永久持有時股票價值公式 固定現(xiàn)金股利支付的股票價值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,固定

14、現(xiàn)金股利增長率的股票價值 (Gordon Growth Model) 式中g(shù)為現(xiàn)金股利的固定增長率。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,利用EPS尋找g。Gordon模型提供了一種利用會計數(shù)據(jù)估計現(xiàn)金股利增長率g，進(jìn)而估計股票價值的方法。EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。 現(xiàn)金股利發(fā)放率(Payout Ratio)DIV1/EPS1 再投資比率(Plowback Ratio)=1Payout Ratio,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,權(quán)益收益率ROEEPS1/每股帳面凈值 若企業(yè)不對外融資，則股東收益的增長只能來源于利用留存收益所進(jìn)行的再投資，有： EPS1= EPS0+ EPS0重新投資比率

15、投資收益率 EPS1/EPS0=1+重新投資比率投資收益率 因為， EPS1/EPS0=1+g 設(shè)，投資收益率=ROE 有：1+g = 1+重新投資比率投資收益率 所以：gPlowback RatioROE,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,Brealey and Myers認(rèn)為，公司股票的價格可以分解為： P0EPS1/rPVGO PVGO是公司增長機(jī)會的現(xiàn)值。這意味著股票價格分解為： 1公司無增長計劃時的價值， 2）所有具有正的NPV的未來項目的現(xiàn)值,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,Gordon Growth Model 的運(yùn)用,公司要素 a)目前公司資產(chǎn)的ROE為8，且預(yù)期可持續(xù)至永遠(yuǎn)； b)每股股票對應(yīng)的凈

16、資產(chǎn)為50元； c)貼現(xiàn)率為10； 1、再投資比率(plowback ratio)為0 目前的EPS0.0850元4元 由于所有利潤均用于分配，g0。 公司股票價格：P0DIV/r4/0.140元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,2、再投資比率為60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.083.20% 第一年現(xiàn)金股利為： DIV10.032501.6元 現(xiàn)金股利增長率為： gplowback ratioROE0.600.084.8% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價格為： P0DIV1/(rg)1.6/（0.100.048)30.77元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,在

17、上例中，公司因利用利潤進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價格的下降。其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生8的收益率（ROE），而市場要求的回報率為10。 由于公司利用公司股東的收益（用于再投資的資金本來是股東可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報率，投資者當(dāng)然要降低公司股票的價格。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,投資律條： 如果企業(yè)的投資回報低于公司股東在同等風(fēng)險條件下通過其它投資渠道可能得到的回報，則該企業(yè)不應(yīng)利用留存收益進(jìn)行投資。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,3、當(dāng)ROE r 時 如果公司的ROE增加至12。 若plowback ratio = 0， P0EPS/r每股凈資產(chǎn)ROE/r 50 0.12/0.

18、10 6/0.1060元,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,若plowback ratio=60 DIV/每股凈資產(chǎn)Payout RatioROE 0.400.124.8% DIV10.048502.4元 gplowback ratioROE0.600.127.2% 據(jù)Gordon Growth Model，股票價格為： P0DIV1/(rg)2.4/（0.100.072)85.71元 85.716025.71PVGO PVGO25.71就是所有未來增長機(jī)會的凈現(xiàn)值。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,4、市盈率與增長機(jī)會 市盈率是進(jìn)行投資評價時常用的指標(biāo)，其定義為： 市盈率 P /EPS 如果公司的增長率為0，則市盈率的倒數(shù)EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有： EPS1/ P04/400.10r0.10 因為如果沒有增長機(jī)會，公司的盈利應(yīng)全部作為現(xiàn)金股利進(jìn)行分配，現(xiàn)金股利是股東的唯一收入。,湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)院,1、如果公司的增長機(jī)會為負(fù)值，則市盈率的倒數(shù)將大于公司股東所要求的基本回報率，在前例中有： EPS1/P04/30.770.13 r0.10 這是因為，當(dāng)公司的增長率為負(fù)值時，公司未來的收益將越來越少，所以股東必須在前面得到較多的收益以平衡未來收益的減少 2、如果公司的增長機(jī)會為正值，市盈率的倒數(shù)將小于公司股東所要求的基本收益率，在前例中為： EPS1/P06/85.7