微波技術(shù)基礎(chǔ)試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪種傳輸線不屬于微波傳輸線（）A.同軸線B.雙絞線C.微帶線D.波導(dǎo)答案：B。雙絞線主要用于低頻信號傳輸，同軸線、微帶線和波導(dǎo)是常見的微波傳輸線。2.微波是指頻率在（）范圍內(nèi)的電磁波。A.300MHz300GHzB.30MHz300MHzC.300kHz300MHzD.3kHz300kHz答案：A。微波的頻率范圍通常定義為300MHz300GHz。3.特性阻抗為\(Z_0\)的均勻無耗傳輸線終端接負(fù)載\(Z_L\)，當(dāng)\(Z_L=Z_0\)時，傳輸線上的反射系數(shù)\(\Gamma\)為（）A.0B.1C.-1D.無窮大答案：A。根據(jù)反射系數(shù)公式\(\Gamma=\frac{Z_LZ_0}{Z_L+Z_0}\)，當(dāng)\(Z_L=Z_0\)時，\(\Gamma=0\)。4.對于矩形波導(dǎo)，能夠傳輸?shù)哪Ｊ街薪刂共ㄩL最長的是（）A.\(TE_{10}\)模式B.\(TE_{01}\)模式C.\(TM_{11}\)模式D.\(TM_{01}\)模式答案：A。在矩形波導(dǎo)中，\(TE_{10}\)模式截止波長最長，是矩形波導(dǎo)的主模。5.微帶線的特性阻抗與下列哪個因素?zé)o關(guān)（）A.微帶線的寬度B.介質(zhì)基片的厚度C.工作頻率D.介質(zhì)基片的介電常數(shù)答案：C。微帶線特性阻抗主要與微帶線寬度、介質(zhì)基片厚度和介電常數(shù)有關(guān)，與工作頻率無關(guān)。6.當(dāng)傳輸線終端短路時，傳輸線上的電壓駐波比為（）A.0B.1C.無窮大D.2答案：C。終端短路時，反射系數(shù)\(\Gamma=-1\)，根據(jù)電壓駐波比公式\(\rho=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}\)，可得\(\rho=\infty\)。7.下列哪種器件不屬于微波無源器件（）A.衰減器B.放大器C.定向耦合器D.濾波器答案：B。放大器需要外部電源提供能量，屬于有源器件，衰減器、定向耦合器和濾波器是無源器件。8.波導(dǎo)中截止波數(shù)\(k_c\)與波導(dǎo)尺寸和模式有關(guān)，對于\(TE_{mn}\)模式的矩形波導(dǎo)，其截止波數(shù)\(k_{c_{mn}}\)為（）A.\(\sqrt{(\frac{m\pi}{a})^2+(\frac{n\pi})^2}\)B.\(\sqrt{(\frac{m\pi})^2+(\frac{n\pi}{a})^2}\)C.\((\frac{m\pi}{a})^2+(\frac{n\pi})^2\)D.\((\frac{m\pi})^2+(\frac{n\pi}{a})^2\)答案：A。對于\(TE_{mn}\)模式的矩形波導(dǎo)，截止波數(shù)\(k_{c_{mn}}=\sqrt{(\frac{m\pi}{a})^2+(\frac{n\pi})^2}\)，其中\(zhòng)(a\)和\(b\)分別是矩形波導(dǎo)的寬邊和窄邊尺寸。9.傳輸線的相速\(v_p\)與群速\(v_g\)的關(guān)系在波導(dǎo)中（）A.\(v_p>v_g\)B.\(v_p=v_g\)C.\(v_p<v_g\)D.不確定答案：A。在波導(dǎo)中，相速\(v_p\)大于群速\(v_g\)。10.用史密斯圓圖進(jìn)行阻抗匹配時，在圓圖上沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉(zhuǎn)表示（）A.向負(fù)載方向移動B.向源方向移動C.阻抗增大D.阻抗減小答案：B。在史密斯圓圖上，沿等反射系數(shù)圓順時針旋轉(zhuǎn)表示向源方向移動。二、填空題（每題3分，共15分）1.微波傳輸線的主要作用是傳輸微波能量和微波信號。2.傳輸線的電壓反射系數(shù)\(\Gamma\)與負(fù)載阻抗\(Z_L\)和特性阻抗\(Z_0\)的關(guān)系為\(\Gamma=\frac{Z_LZ_0}{Z_L+Z_0}\)。3.矩形波導(dǎo)中\(zhòng)(TE_{10}\)模式的場結(jié)構(gòu)特點是電場只有\(zhòng)(E_y\)分量，磁場有\(zhòng)(H_x\)和\(H_z\)分量。4.微帶線是由介質(zhì)基片、微帶導(dǎo)體帶和接地板三部分組成。5.微波網(wǎng)絡(luò)的散射參量\(S_{ij}\)表示當(dāng)除第\(j\)端口外其余端口均接匹配負(fù)載時，第\(i\)端口的反射波或透射波與第\(j\)端口的入射波之比。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述傳輸線的行波、駐波和行駐波的特點。答案：行波：電壓和電流的振幅沿線保持不變。電壓和電流的相位沿線按線性規(guī)律變化。傳輸線上各點的輸入阻抗都等于傳輸線的特性阻抗，能量可以無反射地傳輸。駐波：電壓和電流的振幅沿線按正弦或余弦規(guī)律變化，存在波腹和波節(jié)。電壓和電流的相位在波腹和波節(jié)處發(fā)生突變。傳輸線上沒有能量的傳輸，只有能量的存儲和交換。行駐波：電壓和電流的振幅沿線既有變化又不完全是正弦或余弦規(guī)律，存在局部的波腹和波節(jié)。既有能量的傳輸，又有能量的反射和存儲。傳輸線上各點的輸入阻抗是變化的。2.說明矩形波導(dǎo)中為什么不能傳輸TEM波。答案：假設(shè)矩形波導(dǎo)中可以傳輸TEM波，對于TEM波，其電場和磁場都沒有縱向分量，即\(E_z=0\)，\(H_z=0\)。根據(jù)麥克斯韋方程組，在無源區(qū)域有\(zhòng)(\nabla\times\vec{E}=-j\omega\mu\vec{H}\)和\(\nabla\times\vec{H}=j\omega\epsilon\vec{E}\)。將電場和磁場分解為橫向和縱向分量，由于\(E_z=0\)，\(H_z=0\)，則橫向電場和橫向磁場滿足\(\nabla_t\times\vec{E}_t=-j\omega\mu\vec{H}_t\)和\(\nabla_t\times\vec{H}_t=j\omega\epsilon\vec{E}_t\)。對\(\nabla_t\times\vec{E}_t=-j\omega\mu\vec{H}_t\)兩邊取旋度，可得\(\nabla_t\times(\nabla_t\times\vec{E}_t)=-j\omega\mu\nabla_t\times\vec{H}_t\)，再根據(jù)矢量恒等式\(\nabla_t\times(\nabla_t\times\vec{E}_t)=\nabla_t(\nabla_t\cdot\vec{E}_t)-\nabla_t^2\vec{E}_t\)，在無源區(qū)域\(\nabla_t\cdot\vec{E}_t=0\)，則\(\nabla_t^2\vec{E}_t+k^2\vec{E}_t=0\)。對于矩形波導(dǎo)的邊界條件，在波導(dǎo)壁上\(E_t=0\)，根據(jù)分離變量法求解上述方程，得到的解只能是零解，即不存在非零的橫向電場和橫向磁場，所以矩形波導(dǎo)中不能傳輸TEM波。3.簡述單支節(jié)匹配器的工作原理。答案：單支節(jié)匹配器是一種常用的微波阻抗匹配方法。其工作原理基于傳輸線的反射特性和阻抗變換原理。首先，在主傳輸線上選擇一個合適的位置接入一個短路或開路的支節(jié)。主傳輸線終端接有負(fù)載阻抗\(Z_L\)，由于負(fù)載不匹配，傳輸線上存在反射波。在主傳輸線上找到一個位置，使得該位置的輸入導(dǎo)納\(Y_1\)的電納部分\(B_1\)與支節(jié)提供的電納\(B_s\)大小相等、符號相反。通過調(diào)整支節(jié)的長度和接入位置，使得主傳輸線和支節(jié)的總導(dǎo)納等于傳輸線的特性導(dǎo)納\(Y_0\)。當(dāng)總導(dǎo)納等于特性導(dǎo)納時，反射系數(shù)為零，實現(xiàn)了阻抗匹配，從而消除了傳輸線上的反射波，使微波能量能夠無反射地傳輸。四、計算題（每題12.5分，共25分）1.已知特性阻抗\(Z_0=50\Omega\)的均勻無耗傳輸線終端接負(fù)載\(Z_L=(100+j50)\Omega\)，求：（1）終端反射系數(shù)\(\Gamma_L\)；（2）電壓駐波比\(\rho\)；（3）離終端\(0.1\lambda\)處的輸入阻抗\(Z_{in}\)。答案：（1）根據(jù)反射系數(shù)公式\(\Gamma_L=\frac{Z_LZ_0}{Z_L+Z_0}\)，將\(Z_0=50\Omega\)，\(Z_L=(100+j50)\Omega\)代入可得：\[\begin{align}\Gamma_L&=\frac{100+j50-50}{100+j50+50}\\&=\frac{50+j50}{150+j50}\\&=\frac{(50+j50)(150j50)}{(150+j50)(150j50)}\\&=\frac{7500j2500+j7500+2500}{150^2+50^2}\\&=\frac{10000+j5000}{25000}\\&=0.4+j0.2\end{align}\]\(|\Gamma_L|=\sqrt{0.4^2+0.2^2}=\sqrt{0.2}=0.447\)，\(\varphi=\arctan\frac{0.2}{0.4}=\arctan0.5\approx26.6^{\circ}\)（2）根據(jù)電壓駐波比公式\(\rho=\frac{1+|\Gamma_L|}{1-|\Gamma_L|}\)，將\(|\Gamma_L|=0.447\)代入可得：\(\rho=\frac{1+0.447}{10.447}=\frac{1.447}{0.553}\approx2.62\)（3）根據(jù)輸入阻抗公式\(Z_{in}=Z_0\frac{Z_L+jZ_0\tan\betal}{Z_0+jZ_L\tan\betal}\)，其中\(zhòng)(\beta=\frac{2\pi}{\lambda}\)，\(l=0.1\lambda\)，則\(\betal=\frac{2\pi}{\lambda}\times0.1\lambda=0.2\pi\)，\(\tan\betal=\tan(0.2\pi)\approx0.727\)。將\(Z_0=50\Omega\)，\(Z_L=(100+j50)\Omega\)代入可得：\[\begin{align}Z_{in}&=50\frac{100+j50+j50\times0.727}{50+j(100+j50)\times0.727}\\&=50\frac{100+j50+j36.35}{50+j72.736.35}\\&=50\frac{100+j86.35}{13.65+j72.7}\\&=50\frac{(100+j86.35)(13.65j72.7)}{(13.65+j72.7)(13.65j72.7)}\\&=50\frac{1365j7270+j1178.66277.6}{13.65^2+72.7^2}\\&=50\frac{-4912.6j6091.4}{5400}\\&=(45.5j56.4)\Omega\end{align}\]2.已知矩形波導(dǎo)的尺寸為\(a=22.86mm\)，\(b=10.16mm\)，填充空氣，工作頻率\(f=10GHz\)，求：（1）\(TE_{10}\)模式的截止波長\(\lambda_{c_{10}}\)、相波長\(\lambda_g\)和相速\(v_p\)；（2）判斷\(TE_{01}\)模式能否在該波導(dǎo)中傳輸。答案：（1）對于\(TE_{10}\)模式，截止波數(shù)\(k_{c_{10}}=\frac{\pi}{a}\)，截止波長\(\lambda_{c_{10}}=\frac{2\pi}{k_{c_{10}}}=2a\)。將\(a=22.86mm\)代入可得\(\lambda_{c_{10}}=2\times22.86mm=45.72mm\)。工作波長\(\lambda=\frac{c}{f}\)，其中\(zhòng)(c=3\times10^8m/s\)，\(f=10GHz=10\times10^9Hz\)，則\(\lambda=\frac{3\times10^8}{10\times10^9}=30mm\)。相波長\(\lambda_g=\frac{\lambda}{\sqrt{1(\frac{\lambda}{\lambda_{c_{10}}})^2}}\)，將\(\lambda=30mm\)，\(\lambda_{c_{10}}=45.72mm\)代入可得：\[\begin{align}\lam