1、中國石油大學（華東）,石 油 儀 器 儀 表 主講：廖明燕 E-Mail：liaomy,2011年09月,第7章 計量與測量誤差,7.1 概述 7.2 計量與單位制 7.3 測量誤差知識 復習思考題,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,“新技術(shù)革命的關(guān)鍵技術(shù)是信息技術(shù)。信息技術(shù)由測量技術(shù)、計算機技術(shù)和通訊技術(shù)三部分組成。測量技術(shù)則是關(guān)鍵和基礎(chǔ)。”沒有測量就沒有科學，計量科學是準確測量的基礎(chǔ)。 如果測量涉及實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準確可靠則被稱為計量，因此研究測量、保證測量統(tǒng)一和準確的科學被稱為計量學。計量科學研究一切有關(guān)測量的理論和實踐問題。其內(nèi)容包括研究確定計量單位和單位制、計量單位的復現(xiàn)方法和建立

2、基準標準體系、量值傳遞和溯源方法, 誤差理論及測量結(jié)果的質(zhì)量保證?？茖W發(fā)展的歷史表明, 無論是自然科學還是社會科學, 在初始階段都是從定性描述發(fā)展起來的，后來又都向定量描述階段過渡，最后以理論來表述。數(shù)學表達是對自然規(guī)律最嚴謹?shù)拿枋? 沒有定量的實驗觀測便難以證明這種表達的正確性。,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,7.1 概述,7.1 概述,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,自然科學為技術(shù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。但技術(shù)科學的成果倘若沒有可供工程計算的基本數(shù)據(jù)就不可能進行工程設(shè)計,也不可能形成規(guī)模生產(chǎn)能力,不言而喻,測量是獲取基本數(shù)據(jù)必不可少的手段。顯然生產(chǎn)過程的自動化是當前提高生產(chǎn)勞動效率的主要途徑

3、,而節(jié)約原材料和能源除了有賴于設(shè)計和工藝方法的改進外,還與生產(chǎn)過程的控制有關(guān)。自動測量不但替代了人的感官功能,而且在靈敏度、量程以及忍受的環(huán)境條件方面早已超出了人類感官的范圍,有些人類尚無法感覺到的物質(zhì)和現(xiàn)象可以靠傳感器探測出來。所以測量是人類獲取生產(chǎn)過程信息的唯一途徑。,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,7.1 概述,信息科學是獲取信息、傳遞信息和處理信息的科學。人們獲取信息,對自然的認識是由感性到理性,由定性到定量的過程?，F(xiàn)代科學對自然的探索主要靠更精密、更高級的傳感技術(shù)及測量儀器定量而精確的獲得信息。從確保其測量結(jié)果的準確可靠來講,計量科學是準確獲取信息的基礎(chǔ)和保證。 美國國家科學技術(shù)委

4、員會1997年發(fā)表的技術(shù)與國家利益中指出:“不論是今天還是將來,基礎(chǔ)科學技術(shù)對美國開發(fā)和利用新技術(shù)的能力都是至關(guān)重要的。美國必須繼續(xù)保證國家的標準研究、測量和測試能力跟上技術(shù)創(chuàng)新的實踐。”,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,1可測的量 (Measurable Quantity) 量是可以定性區(qū)別并能定量確定的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的屬性。通常所說的量是指可以測量的量。可相互比較并按大小排序的量稱為同種量。若干同種量合在一起可稱為同類量，如：功和熱能。量可以是標量如質(zhì)量；也可以是矢量（或向量）如速度、加速度等。廣義的量如：長度、時間、電阻；特定意義的量如：桿的長度、導線的電阻。量可以用符號表達。如功率

5、：,量在特定情況下總是可測知的。此外，物理量也可以用數(shù)值和單位的乘積表示。如：濟南柴油機廠生產(chǎn)的12V190型柴油機的功率為1200馬力，可以寫成： P982kW（千瓦）,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概念,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2量制（Quantity System） 彼此間存在確定關(guān)系的一組量，即在特定科學領(lǐng)域中的基本量和相應(yīng)導出量的特定組合。一個量制可以有不同的單位制。 3單位（Unit） 在同類量中，選出一個特定的量作為參考量，用這個參考量與其他同類量進行比較（或?qū)Ρ龋?，以表示同類量的大小，則這個參考量就叫單位。單位是量度各種物理量數(shù)值大小的標準量，是“量”的表征。

6、例如為了表達長度、寬度、高度、半徑和距離的大小，我們可以用市尺、市丈、米、英尺或碼作為參考量度量其大小。則市尺、市丈、米、英尺或碼就叫作長度的單位。在國際單位制中，長度選定米為基本單位。同類量的量綱必然相同，但相同量綱的量未必同類。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概念,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4基本量和基本單位 1）基本量（Fundamental Quantity） 一組彼此相互獨立的量稱之為基本量。在制定一種單位之前，首先要選定一組彼此相互獨立的量為基礎(chǔ)，其他的量則由這一組彼此相互獨立的量通過物理方程導出。在單位制發(fā)展的歷史上，有各種單位制及相應(yīng)的基本量。例如，在工程上常見

7、的單位制及其基本量如表7.21。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概念,表7.21各種單位制的基本量及基本單位,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）基本單位（Fundamental Unit） 在每一類基本量中，雖然有大小若干個單位，但有獨立定義的單位只有一個，這個單位稱之為基本單位。而其他單位則以基本單位為基礎(chǔ)給予定義。 基本單位的選擇應(yīng)符合下述幾項原則： （1）基本單位的定義應(yīng)該是科學的、嚴格的和明確的； （2）基本單位必須能以很高的精度復現(xiàn)和保持長期穩(wěn)定不變； （3）基本單位應(yīng)便于和導出單位建立聯(lián)系，也就是便于用它來檢驗導出單位的準確度。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概

8、念,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,5輔助量及輔助單位 除基本量外，還具有獨立意義的量和單位為輔助量及輔助單位。如SI輔助量是平面角和立體角，對應(yīng)的SI輔助單位為弧度和球面度。 6導出量及導出單位 1）導出量（Derived Quantity） 由基本量通過物理方程導出的物理量叫導出量。導出量是以基本量的函數(shù)來定義的。 例1密度是單位體積內(nèi)所含有的質(zhì)量：,密度是基本量質(zhì)量與基本量長度的三次方之比，密度就是導出量。除基本量外，物理學中的其他物理量都是導出量。如力、功、功率、電荷、電阻、磁通等都是導出量。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概念,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）導出單位

9、（Derived Unit） 由基本單位和輔助單位以相乘、相除形式構(gòu)成的單位叫導出單位。,例2,則，,距離屬于長度的量，其SI基本單位是米（m），而時間的SI基本單位是秒（s），所以 m/s（米每秒） 我們把“米每秒”稱之為SI導出單位。在國際單位制中，導出單位的數(shù)量與物理量的數(shù)量是相等的。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.1 基本概念,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,1SI單位制緣起 單位制指為已規(guī)定的量制按規(guī)則確定的一組基本單位和導出單位。 SI是國際單位制(International System of Units)的簡稱，取自于法文：Systme international dunit

10、s (SI)。1948年召開的第九屆國際計量大會作出了決定，要求國際計量委員會創(chuàng)立一種簡單而科學的、供所有米制公約組織成員國均能使用的實用單位制。1954年第十屆國際計量大會決定采用米(m)、千克(kg)、秒(s)、安培(A)、開爾文(K)和坎德拉(cd)作為基本單位。1960年第十一屆國際計量大會（CGPM）決定將以這六個單位為基本單位的實用計量單位制命名為“國際單位制”，并規(guī)定其符號為“SI”。1974年的第十四屆國際計量大會又決定增加將物質(zhì)的量的單位摩爾(mol)作為基本單位。因此，目前國際單位制共有七個基本單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓

11、練中心,2SI單位 SI單位是國際單位制中構(gòu)成一貫制的那些單位。除質(zhì)量外，均不帶詞頭（質(zhì)量的SI基本單位為千克（kg）。SI單位由三部分組成：,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3SI詞頭 只有SI單位，還不能滿足不同領(lǐng)域需要不同大小的單位。如長度的SI基本單位為米。對天文學來說，米的單位就顯得太??；而對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的微觀世界來說，米的單位又太大了。為了適應(yīng)不同領(lǐng)域的需要，國際單位制規(guī)定了一套詞頭，稱為SI詞頭。把SI詞頭加在SI單位前就可以構(gòu)成國際單位制的倍數(shù)和分數(shù)單位。 詞頭多用于科學研究和工程技術(shù)方面，日常生活中一般不使用詞頭。規(guī)定使用的詞頭其名

12、稱、符號及所代表的因數(shù)見下表7.22。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,表7.22 用于構(gòu)成十進倍數(shù)和分數(shù)單位的詞頭,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4國際單位制 1）國際單位制的構(gòu)成 國際單位制是由SI單位和SI單位的十進制倍數(shù)和分數(shù)單位及幾部分組成。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,SI單位的十進制倍數(shù)和分數(shù)單位,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）國際單位制的單位 SI是國際單位制的簡稱，如上所述；SI單位并不是“國際單位制的單位”的同義語；兩者的概念不同。SI單位包括SI基本

13、單位、SI輔助單位和SI導出單位，而國際單位制的單位是指SI單位和SI單位的十進倍數(shù)單位的總和。例如：長度的SI基本單位是米，而長度的國際單位制的單位不僅包括米，而且也包括米的倍數(shù)單位：千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（m）、納米（rim）、皮米（pm）、飛米（fm）等。所以，SI單位不等于國際單位制的單位，SI單位是國際單位制的單位的一個組成都分。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,（1）SI基本量及SI基本單位 在國際單位制中，考慮了這些要求，根據(jù)當代最高的科學技術(shù)水平，選定的七個基本量及七個基本單位分別構(gòu)成國際單位制的基本量及基

14、本單位，稱之為SI基本量及SI基本單位，如表7.33所示。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,表7.23 SI基本量及SI基本單位,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,(2）SI輔助量及SI輔助單位 在國際單位中，還確定了兩個SI輔助量，它們是平面角和立體角，對應(yīng)的SI輔助單位為弧度和球面度。這兩個單位即可作為基本單位使用，又可作為導出單位使用。稱之為輔助單位。如下表表7.24所示。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,表7.24 SI 輔助單位,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3）SI導出量及SI導出單位 SI導出單位是指一貫性導出單位。即在導出量的定義方程中，當各基本

15、量以SI基本單位代入時，定義方程的系數(shù)為1的導出單位就叫SI導出單位。常用的具有專門名稱的SI 導出單位如表7.25。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,表7.25 SI 導出單位示例,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例3力的定義方程為：Fma，這是一個導出量。力的單位方程為 Fma （7.2-1） 質(zhì)量的SI基本單位是千克（kg），加速度是一個導出量，它的定義方程是,加速度的一貫性導出單位為ams2，代入力的單位方程（1）中，則 Fl kgms2 所以，力的單位“千克米每二次方秒”就叫SI導出單位（

16、或者叫一貫性導出單位）。 綜上所述，SI導出單位必須具備兩個條件：其一是導出量中的各基本量必須是SI基本單位，其二是單位方程的系數(shù)必須是1。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例4速度的定義方程為,如果時間的單位取秒（s），長度的單位取厘米（cm），,雖然單位方程的系數(shù)為l，時間秒也是SI基本單位，但長度厘米不是SI基本單位，因此，速度單位“厘米每秒”就不是SI導出單位，但“厘米每秒”是國際單位制的單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例5千瓦小時是電工上使用的單位。電就是用這個單位出售給用戶的。它

17、的定義為：“在1伏特的電動勢下，1千安培電流流動1小時所包含的能量”。 lkWh1伏特1000安培3600秒 3.6106kgm2S2 在千瓦小時的單位方程中，各基本量都是SI基本單位，但由于單位方程的系數(shù)不是l，因此，千瓦小時不能稱之為SI導出單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,5SI單位的十進制倍數(shù)單位 由詞頭加在SI單位之前構(gòu)成相應(yīng)的倍數(shù)(包括分數(shù))單位。七個基本單位的十進制倍數(shù)（分數(shù)）單位見表7.26。 表7.26 SI基本單位的十進倍數(shù)（分數(shù)）單位,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,6S

18、I基本單位的定義 國際單位制是計量學研究的基礎(chǔ)和核心。特別是七個基本單位的復現(xiàn)、保存和量值傳遞是計量學最根本的研究課題。到目前為止，七個基本單位最科學的定義如下。 1）長度:米(m) 米是1/299792458秒的時間間隔內(nèi)光在真空中行程的長度。 2）質(zhì)量：千克（kg） 千克定義為國際千克原器的質(zhì)量。 3）時間：秒（s） 一秒為銫133原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射9,192,631,770周所持續(xù)的時間。國際原子時是根據(jù)以上秒的定義的一種國際參照時標，屬國際單位制(SI)。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4）電流：安培（A） 安培是一恒定電

19、流，若保持在處于真空中相距1米的兩無限長，而圓截面可忽略的平行直導線內(nèi)，則兩導線之間產(chǎn)生的力在每米長度上等于2107牛頓。 5）熱力學溫度：開爾文（K） 以絕對零度（0K）為最低溫度，規(guī)定水的三相點的溫度為 273.16K，1K等于水三相點溫度的1273.16。熱力學溫度T與人們慣用的攝氏溫度t的關(guān)系是Tt273.16，因為水的冰點溫度近似等于 273.16K，并規(guī)定熱力學溫度的單位開（K)與攝氏溫度的單位攝氏度（)完全相同。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,6）發(fā)光強度：坎德拉（cd） 坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強度，該光源發(fā)出頻率為54

20、01012赫茲的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為1683瓦特每球面度。定義中的5401012赫茲輻射波長約為555nm，它是人眼感覺最靈敏的波長。 7）物質(zhì)的量：摩爾（mol） 摩爾是指所包括的基本單元數(shù)與0.012千克碳12的原子數(shù)目相等的系統(tǒng)的物質(zhì)的量。根據(jù)科學測定，0.012千克碳12所含的C原子數(shù)為6.02209431023 （阿伏加德羅常數(shù)）。所以，凡是含有阿伏加德羅常數(shù)個基本單元（約6.0221023）的物質(zhì)，其物質(zhì)的量為1摩爾。物質(zhì)的量單位摩是表示組成物質(zhì)基本單元數(shù)目多少的物理量（物質(zhì)的量是一個專用名詞，不可分割和省略），摩是物理量物質(zhì)的量的單位，在使用摩時應(yīng)指明基本單元可以

21、是原子、分子、離子、電子或其它粒子，也可是這些粒子的特定組合。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,7國際單位制的優(yōu)越性 1）統(tǒng)一性 國際單位制選定了七個基本量及其相應(yīng)的基本單位。每一個基本單位都有嚴格的定義。容易復現(xiàn)，并反映了現(xiàn)代科學技術(shù)的最新水平。用這七個基本量和基本單位可構(gòu)成所有的理論科學和技術(shù)科學所用的各種單位，不僅能滿足各學科所需單位的要求，并能使各個學科之間的單位得以統(tǒng)一。例如：用米、千克、秒可構(gòu)成幾何學、運動學、力學、聲學單位，開爾文可構(gòu)成熱力學單位；安培可構(gòu)成電學、電磁學的單位，坎德拉可構(gòu)成光學單位，摩爾可構(gòu)成化學、物理化學單位。,7

22、.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）科學性 國際單位制對各單位都規(guī)定了科學而明確的概念。澄清了許多量和單位的模糊概念。例如長期以來，千克在米、千克、秒制中是質(zhì)量的單位，而在工程單位制中，千克（力）又是三個基本量（即長度、力、秒）之一力的基本單位。千克（力）是這樣定義的，一千克質(zhì)量的物體在北緯海平面上所受的重力（地球引力）定義為一個力的單位。因此人們常常分不清千克什么時候是質(zhì)量的單位，什么時候是力的單位。實際上，質(zhì)量和重力（重量）是兩個不同性質(zhì)的量?，F(xiàn)在使用不同單位，就更準確、更科學地表達質(zhì)量和重量的概念。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位

23、制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3）繼承性 國際單位制是在米制基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。繼承了米制的精華，克服了米制的不足之處，使之更加完善。主要表現(xiàn)在以下幾方面。 （1）繼承了米制先進的十進位制 歷史上許多單位制是非十進位制，如我國的老秤就是一斤等于16兩。使用時造成許多不便之處。國際單位制中的倍數(shù)和分數(shù)單位是用10進位詞頭加在SI單位之前構(gòu)成的。其命名方法也具有簡便的系統(tǒng)性，使用十分方便。如長度單位m（米）有：km（千米），cm（厘米），mm（毫米），pm（微米），nm（納米），pm（皮米），fm（飛米）等。 （2）繼承了米制大部分常用單位 國際單位制的基本單位和導出單位，大部分是在米制中得

24、到廣泛應(yīng)用的單位。如基本單位的米、千克、秒、安培都是過去人們所熟悉的；一貫性導出單位的米、米秒、伏特、歐姆、焦耳等也都是常用的單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,（4）先進性 國際單位制體現(xiàn)了當前世界科學技術(shù)的最新水平。主要體現(xiàn)在： 1）定義先進 在七個基本量中，除質(zhì)量單位千克以外，基它六個基本量的基本單位都實現(xiàn)了自然基準。其定義都反應(yīng)了當今科學技術(shù)的先進水平。 （2）復現(xiàn)精度高 目前七個基本單位復現(xiàn)準確度如下： 米（m） 復現(xiàn)精度為10-9 千克（kg） 復現(xiàn)精度為10-9 秒（s） 復現(xiàn)精度為10-13 安培（A） 復現(xiàn)精度為10-6 開

25、爾文（K） 復現(xiàn)精度為10-8 摩爾（mol） 復現(xiàn)精度為10-5 坎德拉（cd） 復現(xiàn)精度為10-4,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.2 國際單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,我國在1986年7月1日起實施的“中華人民共和國計量法”中規(guī)定：國家采用國際單位制。國際單位制計量單位和國家選定的其他計量單位，為國家法定計量單位。國家法定計量單位的名稱、符號由國務(wù)院公布。 1我國法定計量單位的構(gòu)成 我國的法定計量單位包括：,1）國際單位制的基本單位（見表7.2-3，共7個）； 2）國際單位制的輔助單位（見表7.2-4，共2個）； 3）國際單位制中具有專門名稱的導出單位（見表7.2-5，共19個

26、）； 4）國家選定的非國際單位制單位（見表7.2-7，共10個）； 5）由以上單位構(gòu)成的組合形式的單位； 6）由詞頭和以上單位所構(gòu)成的十進倍數(shù)和分數(shù)單位（詞頭見表7.2-6）。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,表7.27 國家選定的非國際單位制單位,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2單位的名稱和符號 在有關(guān)量和單位的15個國家標準中，共列出了600多個物理量及相應(yīng)的單位名稱和符號，其中只有19個單位給予了專門名稱，見表7.25。為了說明大量的SI導出單位的名稱和符號，列出表7.2-8。,表7

27、.28 量和單位的名稱及符號,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,1）凡SI單位名稱來源于人名者，原則上都給予音譯的中文名稱，如力的單位的中文名稱為“牛頓”，壓力單位的中文名稱為“帕斯卡”，電流單位的中文名稱為“安培”等。 2）組合單位的中文名稱與國際符號表示的順序一致。 符號中乘號沒有對應(yīng)的名稱，除號的對應(yīng)名稱為“每”字，無論分母有幾個單位，“每”字都只出現(xiàn)一次。如比熱容單位的國際符號為J/(kgK)，這個單位的中文名稱是“焦耳每千克開爾文”，而不是“每千克開爾文焦耳”或“焦耳每千克每開爾文”。 3）乘方形式的單位名稱，其順序應(yīng)是指數(shù)名稱在前，

28、單位名稱在后。相應(yīng)指數(shù)的名稱由數(shù)字加“次方”二字構(gòu)成。如：動量矩單位的國際符號是kgm2/s，該單位的中文名稱是“千克二次方米每秒”。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4）當長度的二次和三次冪是特指面積和體積時，則相應(yīng)的指數(shù)名稱為“平方”和“立方”，并置于長度單位之前，其他情況稱之為“二次方和“三次方”。 例如：體積單位的國際符號為“m3”，這個單位的中文名稱是“立方米”，而截面系數(shù)單位的國際符號也是“m3”，但它不是指體積，因此，這個單位的中文名稱為“三次方米”。 5）書寫單位名稱不加任何表示乘或除的符號或其他符號。如：電阻率單位的符號為“

29、m，這個單位的中文名稱為“歐姆米”，而不是“歐姆米”、“歐姆一米”或“（歐姆）（米）”等。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3單位的國際符號 1）計量單位的符號一律用正體字母。 來源于人名的單位符號要正體大寫。如力的單位的國際符號“N”。 非來源于人名的單位符號要正體小寫。如長度單位的國際符號為“m”，時聞單位的國際符號為“s”等。但升的國際符號“L”和天文單位距離的符號“A”例外。 來源于人名的單位，且由二個字母構(gòu)成者，則第一個字母正體大寫，第二個字母正體小寫。如壓力單位的國際符號為“Pa”。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位

30、制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）由兩個以上單位相乘構(gòu)成的組合單位，其國際符號有下列兩種形式： 例如：動力粘度單位“帕斯卡秒”的國際符號是Pas或Pas。 若組合單位符號中，某單位符號同時又是詞頭符號并有可能發(fā)生混淆時，則應(yīng)盡量將該單位的國際符號置于右側(cè)。例如：力矩單位“牛頓米”的國際符號應(yīng)寫成“Nm”，而不應(yīng)寫成“mN”。否則，會被誤認為是“毫牛”。 3）由兩個以上單位相除所構(gòu)成的組合單位，其國際符號可采用以下三種形式： 如密度的SI單位為“千克每立方米”，其國際符號可用：kgm3；kgm-3；kgm-3。當可能發(fā)生誤解時，盡量用圓點或斜線的形式。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3

31、國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4）在用斜線表示相除時，單位符號的分子和分母都與斜線處于同一行內(nèi)。當分母中包含兩個以上單位符號時，整個分母一般應(yīng)加圓括號；在j個組合單位的符號中，除加括號避免混淆外，斜線不得多于一條。例如：傳熱系數(shù)單位的國際符號應(yīng)是“W/(m2K)”，而不應(yīng)是“W/m2/K”。 5）單位的名稱或符號必須作為一個整體使用，不得拆開。例如：攝氏溫度單位“攝氏度”表示的量值應(yīng)寫成并讀成“20攝氏度”，書寫時應(yīng)寫成“20”，而不應(yīng)寫成“20。C”或“20C”，或讀成“攝氏20度。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,6）

32、分子無量綱而分母有量綱的組合單位即分子為l的組合單位的符號，一般不用分式而用負數(shù)冪的形式。 例如：波數(shù)單位的符號是m-1，一般不用1/m。 7）單位和詞頭的符號應(yīng)按其名稱或者簡稱讀音，而不得按字母讀音。 8）攝氏溫度的單位“攝氏度”的符號，可做為中文符號使用，可與其它中文符號構(gòu)成組合形式的單位。 9）非物理量的單位（如：件、臺、人等）可用漢字與符號構(gòu)成組合形式單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4單位的中文符號 1）在初中、小學課本和普及書刊中有必要時，可將單位的中文簡稱（包括帶有中文詞頭的簡稱）作為這個單位的中文符號使用。這樣的符號以下

33、簡稱為“中文符號”。如：“開”、“安”、“?！?、“帕”等，分別是“開爾文”、“安培”、“牛頓”、和“帕斯卡”的簡稱。都可作為中文符號使用。 2）由兩個以上單位相乘所構(gòu)成的組合單位，其中文符號只用一種形式，即用居中圓點代表乘號。 例如：動力粘度單位“帕斯卡秒”的中文符號應(yīng)為“帕秒”，而不應(yīng)寫成“帕秒”、“（帕秒”、“帕（秒”、“帕一秒”或“（帕）（秒）”等。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,3）由兩個以上單位相除構(gòu)成的組合單位，其中文符號可采用以下兩種形式，如：密度單位的中文名稱為“千克每立方米”，則它的中文符號可寫成“千克/米3”或“千克米-3”。 4）在進行運算時，組合單位

34、中的除號可用水平橫線表示，如速度單位可寫成： 。,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,。,5SI詞頭使用規(guī)則 1）按詞頭定義，SI詞頭不能單獨使用，必須加在單位之前才有意義。使用時，詞頭與所緊接的單位（即SI基本單位，SI輔助單位和具有專門名稱的SI導出單位，而不是指組合單位的整體），應(yīng)作為一個整體對待，它們一起組成一個新單位（十進倍數(shù)單位）。如：力的單位是牛頓（N），使用詞頭組成單位時，則有：MN，kN，mN，N（兆牛、千牛、毫牛、微牛）。 2）用詞頭組成的單位，詞頭和單位具有相同的冪次，而且還可以和其他單

35、位構(gòu)成組合單位。 例如：lcm3(10-2m)310-6m3 1s-1(10-6s）-110-6s-1 lmm2/s(10-2m)2/s10-6m2/s,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3）SI詞頭不得重疊使用。例如：10-9應(yīng)該用nm，而不應(yīng)該用mm，在電工技術(shù)中1012 F應(yīng)該用PF，而不應(yīng)該用F。這里應(yīng)該特別注意，由于質(zhì)量的SI基本單位是“kg”，其中已經(jīng)包括了SI詞頭“千”，所以質(zhì)量的十進倍數(shù)單位由詞頭加在“克”前構(gòu)成。如10-6kg應(yīng)寫成mg，而不應(yīng)寫成kg。 4）億（108）、萬（104）等是我國習慣用的數(shù)詞，仍可使用。它們不是詞

36、頭，不得與SI單位構(gòu)成倍數(shù)單位或分數(shù)單位。如萬公里可記為“萬km或“104km；萬噸公里可記為“萬tkm”或“104tkm”,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,5）選用的SI單位的倍數(shù)單位和分數(shù)單位，一般應(yīng)使量的數(shù)值處0.11000范圍內(nèi)。 例如：1.2104N可寫成12kN（千牛） 0.00394m可寫成3.94mm 11401Pa可寫成11.401kPa 3.110-8s可寫成31ns 某些場合習慣使用的單位可以不受上述限制。例如大部分機械制圖使用的單位可以用毫米，導線截面積使用的單位可以用平方毫米（mm2）。 6）詞頭h，da，d，c（百

37、、十、分、厘），一般僅用于某些長度、面積和體積的單位，但根據(jù)習慣和方便也可用于其它場合。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,7）有些國際單位制以外的單位，可以按習慣用SI詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位，但它們不屬于國際單位制單位。例如：核物理中能的單位是電子伏特，常用GeV，MeV（吉電子伏、兆電子伏）表示。它們用了“M”和“G”這兩個詞頭，但GeV，MeV仍然不是國際單位制的單位。 8）攝氏溫度單位“攝氏度”，角度單位“度”，“角分”，“角秒”和時間單位“分”、“時”、“日”不得用SI詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位。 9）詞頭的符號和單位的符號之間不留間隙，也不加表示乘

38、積的其他符號。如km，mA。 10）單位和SI詞頭的中文名稱，一般只宜在敘述性文字中使用。單位和詞頭的符號在公式、數(shù)據(jù)表、曲線圖、刻度盤和產(chǎn)品銘牌等需要簡單明了表示的地方使用，也用于敘述性文字中。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,11）只是應(yīng)優(yōu)先采用符號通過相乘構(gòu)成的組合單位在加詞頭時，詞頭通常加在整個組合單位中的第一個單位之前。如：力矩單位加詞頭時，應(yīng)寫成“kNm”，而不宜寫成“Nkm”。 通過乘、除構(gòu)成的組合單位在加詞頭時，詞頭一般都應(yīng)加在分子中的第一個單位之前，分母中一般不用詞頭，但質(zhì)量單位kg不作為有詞頭的單位對待。例如：電場強度單位

39、應(yīng)寫成“MV/m”，而不宜用“kV/mm”；但質(zhì)量摩爾濃度可用“mmol/kg”。 12）當組合單位分母是長度、面積和體積單位時，按習慣與方便分母中可以選用詞頭構(gòu)成倍數(shù)單位或分數(shù)單位。例如：密度的單位可以選用“g/cm”。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,13）在計算中，建議所有量值都應(yīng)該用SI單位表示，詞頭應(yīng)以相應(yīng)的10的冪代替?！発g”本身是SI單位，在這種情況下，其中的“k”字不作為詞頭對待，即不應(yīng)換成103g。 14）將SI詞頭的中文名稱，置于單位名稱的簡稱之前構(gòu)成中文符號時，應(yīng)注意避免與中文數(shù)詞混淆，必要時應(yīng)使用圓括號。例如：轉(zhuǎn)速的

40、量值不得寫為3千秒1； 如表示“三每千秒”，則應(yīng)寫為3(千秒)-1（此處“千為詞頭）； 如表示“三千每秒”，則應(yīng)寫為3千(秒)-1（此處“千”為數(shù)詞）； 15）SI詞頭的國際符號字母，當它所表示的因數(shù)小于106時，一律用正體小寫體，大于或等于106時用大寫體。 16）法定單位和詞頭的符號，不論拉丁字母或希臘字母，一律用正體，不附省略點，且無復數(shù)。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.3 國家法定單位制,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,1量的表達式 1）一般概念 物理量是用于定量地描述物理現(xiàn)象的概念。對物理量的定量表達，既可以使用符號（物理符號），也可以使用數(shù)值與單位之積。用符號所表示的量在特定情況

41、下，總是可測的。例如：大慶130鉆機大鉤的額定承載能力： Q=1.3MN (130t) （7.2-2） 式（7.2-2）中，Q該鉆機承載能力的量值；1.3以MN為單位表達量Q的數(shù)值；MN所選取的單位。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）量的表達式 為了表明物理量的特性和計算規(guī)則，量和單位嚴格的表達式如下式所示： AAA （7.2-3） 式（3）中，A為某一物理量的符號，表示其量值（數(shù)值與單位之積）；A是以單位A表達量值A(chǔ)的數(shù)值；A所選用的單位。 由于單位A是標量，因此，所表示的量值也是標量。對于矢量（向量）來說，其分量亦可按上述方法表示。,7.2

42、 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,綜上所述，可得出以下結(jié)論： （1）A量值是數(shù)值與單位的乘積； （2）A數(shù)值是量值與單位之比； （3）A單位是量值與數(shù)值之比。 將某一量用另外的單位表達時，當該單位等于原來單位的k1倍時， 則新的數(shù)值等于原來數(shù)值的k倍，換句話說，量值與單位的選擇無關(guān)。例如：鈉的某一條譜線波長為： 5.89610-7m SI 但如果單位不用m, 而選用nm（1nm10-9m）, 該單位為原單位109倍，這時波長的量值的數(shù)值就增大為原來數(shù)值的109倍，即 5.89610-7m5.89610-7109nm589.6nm,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.

43、2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,為了區(qū)別量本身和用特定單位所表示的量的數(shù)值，在圖表中，數(shù)值和單位可采用下列兩種表示方式之一： (1) 用量與單位的比值表示數(shù)值，如/nm589.6； (2) 把量的符號加上花括號，并用單位的符號作為下角標表示數(shù)值，如nm589.6。但是，采用第一種方式較好。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2量綱（Dimension） 量綱指以給定量制中基本量的冪的乘積表示該量制中某量的表達式，其數(shù)字系數(shù)為1。量綱在撇開單位的大小后，表征物理量的性質(zhì)和類別，是“質(zhì)”的表征。 如速度量綱為LT1。量綱可分為基本量綱

44、和導出量綱。 1）基本量綱（Fundamental Dimension） 在考慮一個量制時，必須在所研究的全部物理量中確立一組一定數(shù)量的彼此獨立的量作為基本量。具有獨立性的，不能由其他量推導出來的這些基本量的量綱叫做基本量綱。 為了便于表達，常使用符號表達量綱?；玖康牧烤V規(guī)定用正體大寫字母表示。在國際單位制中，七個基本量的量綱如下表7.2-9。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,表7.29 基本量的量綱,例如，長度、高度、半徑、弧度、波長等，這些量的量綱都是長度。直徑為2m的圓周長l2m，在這個物理量中，其數(shù)值為2,m為單位，就量綱而言也是長度。

45、2）導出量綱（Derived Dimension） 導出量綱指由基本量綱導出的量綱。除了基本量綱外，導出量綱是以代數(shù)關(guān)系由基本量綱導出（乘與除）。導出量綱顯示出導出量與基本量的關(guān)系，用以定性地描述物理量，說明導出量與基本量之間的積商關(guān)系。在GB310182中，對導出量規(guī)定用符號代表量的量綱，量Q的量綱為dimQ，讀作“Q的量綱”。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,式中 A距離，它的基本量綱符號為L；t時間，它的基本量綱符號為T。因此，dimV=LT-1。 例7加速度的定義為：,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例6速度的定義為：,因此，dima=LT-2 例8力的定義為：Fma 上

46、式中 m質(zhì)量，它的基本量綱符號為M。因此，dimF=MLT-2。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,例9壓力的定義為： 上式中 A面積，它的量綱是L2。因此，dimP=ML-1T-2。 例10電荷量的定義為：QIt,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,上式中I電流，它的基本量綱符號為I，t時間，它的基本量綱符號為T。因此，dimQ=IT。 其他常用力學量的量綱列表如表7.2-10。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,表7.2-10 常用力學量的量綱,這里應(yīng)特別指出，數(shù)學中用的符號，表示在它左右兩側(cè)的信息是一樣的，即所謂相等的關(guān)系。但是，量綱之

47、間的相等關(guān)系只表示屬性，不包括量的大小。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,3量綱的一般表達式 任何一個量Q，可以用其它量以方程的形式表示（即指導出量）。在這一表達式中，量Q也可以是若干項之和。 例如，機械能：,其中每一項又可以表示為選定的一組基本量A，B，C的乘方之積，有時還乘以數(shù)字系數(shù)，如機械能E的第一項，其定義系數(shù)為0.5，任意一個量Q的一般表達式為,（7.2-4）,式（7.2-4）中，,數(shù)字系數(shù)，為無量綱的純數(shù)；,各基本量的指數(shù)。,A，B，C選定的基本量；,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,當一個量是多項之和時，各項的量綱及量綱指數(shù)

48、（ ）都應(yīng)相同。 在上例中，雖然各項出現(xiàn)的量不完全相同，但量綱及量綱指數(shù)都完全相同。如第一項的量綱為ML2T2，第二項的量綱為MLT2L，即也是ML2T2，顯而易見，量Q的量綱的表達式為量綱積，即,為相應(yīng)各基本量綱的指數(shù)，稱之為量綱指數(shù)。在國際單位制中，選定了七個基本量，并規(guī)定了相應(yīng)的各基本量綱。因此，量Q的量綱一般表達式為,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,dimQ,（7.2-5）,式（5）中，A，B，C，為基本量A，B，C，的量綱；,（7.2-6）,由于選定了七個基本量，其中大多數(shù)的導出量，其量綱指數(shù)都是整數(shù)。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,

49、量綱符號用大寫正體字母表示。無論其余文字的字體情況如何，量綱符號的這種字體不得改變。而表示物理量的符號所用字體，則無例外地總是用斜體字母（常稱為意大利體），單位的符號也為正體（常稱為羅馬體），其中一部分也是采用大寫字母（來源于人名的單位），如牛頓為N，焦耳為J，特斯拉為T，這三個符號與量綱符號相同。如果必須與正文相區(qū)別以避免混淆時，可分別采用不同格式的正體大寫字母。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,4無量綱量 在物理量的運算過程中，有些導出量的量綱指數(shù)都為零，稱之為無量綱量，特點： （1）無量綱單位，它的大小與所選單位無關(guān)； （2）具有客觀性； （

50、3）在超越函數(shù)（對數(shù)、指數(shù)、三角函數(shù)）運算中，均應(yīng)用無量綱數(shù)。 例11立體角，按其定義為：,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,面積的量綱是長度的平方，其量綱為L2，而半徑的量綱也是長度，半徑平方的量綱也是L2，即,dim=L2/L2=L0=1 例12相對密度d, 按其定義為：,若某一個量，所有量綱指數(shù)都等于零，則該量稱為無量綱量，即量綱積或量綱為：,當,時,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,換句話說，量綱為1的量，稱為無量綱量。這里要特別注意的是這些物理量無疑是有量綱的，這里1與數(shù)學上的純數(shù)1，顯然有本質(zhì)的

51、區(qū)別。這些導出量與其他導出量一樣，也是由基本量組合而成，與基本量之間存在著一定的相互關(guān)系。量綱為l是表明具有相同量綱的兩個物理量之比。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,5量綱和諧原理（Theory of Dimensional Homogeneity） 凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項的量綱都必須是一致的，即只有方程兩邊量綱相同，方程才能成立。這稱為量綱和諧原理。量綱和諧原理的重要性： （1）一個方程在量綱上應(yīng)是和諧的，可用來檢驗經(jīng)驗公式的正確性和完整性； （2）量綱和諧原理可用來確定公式中物理量的指數(shù)； （3）可用來建立物理方程式的結(jié)構(gòu)形式

52、。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,6量綱分析法 1）雷利法 雷利法是量綱和諧原理的直接應(yīng)用，雷利法的計算步驟： （1）確定與所研究的物理現(xiàn)象有關(guān)的n個物理量； （2）寫出各物理量之間的指數(shù)乘積的形式，如： （3）根據(jù)量綱和諧原理，即等式兩端的量綱應(yīng)該相同，確定物理量的指數(shù)x, y, z, a，代入指數(shù)方程式即得各物理量之間的關(guān)系式。 應(yīng)用范圍：一般情況下，要求相關(guān)變量未知數(shù)n小于等于45個。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例13已知管流的特征流速Vc與流體的密度、動力粘度和管徑d有關(guān)，試用瑞利量綱分

53、析法建立Vc的公式結(jié)構(gòu)。,解 假定,式中k為無量綱常數(shù)。其中，各物理量的量綱為：,代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,根據(jù)量綱齊次性原理，有,解上述三元一次方程組得：,故得：,其中常數(shù)k需由實驗確定。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,2）布金漢（Buckingham）定理 定理：對于某個物理現(xiàn)象，如果存在n個變量互為函數(shù)，即F(x1，x2,xn)=0。而這些變量中含有m個基本量，則可排列這些變量成(nm)個無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系 (1,2,n-m)=0，即可合并n個物理量為(n

54、m)個無量綱數(shù)。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,定理的解題步驟： 確定關(guān)系式：根據(jù)對所研究的現(xiàn)象的認識，確定影響這個現(xiàn)象的各個物理量及其關(guān)系式:, 確定基本量：從n個物理量中選取所包含的m個基本物理量作為基本量綱的代表，一般取m3。在管流中，一般選d，v，三個作基本變量，而在明渠流中，則常選用H，v，。 確定數(shù)的個數(shù)N()=(nm)，并寫出其余物理量與基本物理量組成的表達式：,（7.2-7）,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心, 寫出描述現(xiàn)象的關(guān)系式,或顯解一個參數(shù)，如：,或求得一個因變量的表達式。,7.

55、2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析, 確定無量綱參數(shù)：由量綱和諧原理解聯(lián)立指數(shù)方程，求出各項的指數(shù)x，y，z，從而定出各無量綱參數(shù)。參數(shù)分子分母可以相互交換，也可以開方或乘方，而不改變其無因次的性質(zhì)。,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,選擇基本量時的注意原則： 基本變量與基本量綱相對應(yīng)。即若基本量綱(M，L，T)為三個，那么基本變量也選擇三個；倘若基本量綱只出現(xiàn)兩個，則基本變量同樣只須選擇兩個。 選擇基本變量時，應(yīng)選擇重要的變量。換句話說，不要選擇次要的變量作為基本變量，否則次要的變量在大多數(shù)項中出現(xiàn)，往往使問題復雜化，甚至要重新求解。 不能有任何兩個基本變量的因次是完全一樣的，換言之，基

56、本變量應(yīng)在每組量綱中只能選擇一個。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,例14實驗發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運動所受阻力FD與球體直徑d、球體運動速度V、流體的密度和動力粘度有關(guān)，試用定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu). 解 假定,選基本物理量、V、d，根據(jù)定理，上式可變?yōu)椋?其中,對1：,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,解上述三元一次方程組得：,故,同理,代入,，并就FD解出，可得：,式中,為繞流阻力系數(shù)，由實驗確定。,7.2 計量測試基礎(chǔ) 7.2.4 量綱分析,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,1誤差公理

57、（Error Axiom） 測量是為確定被測對象的量值而進行的實驗過程。測試的過程，就是以（標準）儀器對某一物理量實施測量的過程。在測試過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，當對某一物理量進行多次測量時，各次測量的結(jié)果并不完全一樣，特別是由于受現(xiàn)階段科學技術(shù)水平和人們認識能力的限制以及其它一些原因，所得的值并不就是被測量的真值，也就是說測量結(jié)果與被測量的真值之間存在誤差。所以，我們說：一切測量結(jié)果都帶有誤差，誤差存在于測試的全過程之中，這個結(jié)論，在誤差理論中，被稱之為誤差公理。,7.3 測量誤差理論 7.3.1 誤差公理和定義,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,因此，我們在給出一項測量結(jié)果的時候，必須同時指出其誤差

58、，否則，這個測量結(jié)果將沒有任何實際意義。測量結(jié)果常常寫成如下的形式：,（7.3-1）,式中，x0某物理量的真值；,測量列的算術(shù)平均值；,測量列的極限誤差。,7.3 測量誤差理論 7.3.1 誤差公理和定義,上式告訴我們，某物理量的真值是多少不知道，但是我們可以用算術(shù)平均值 來代表它， 與x0之間有誤差，最大不超過 。,中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心,。,2誤差的定義 1）測量誤差（Error of Measurement） 由于任何測量結(jié)果都不可避免地含有誤差，所以測得的值不可能絕對精確，只是在一定程度上接近于它的真值。在測量過程中，把測量結(jié)果與被測量的真值之差稱為測量誤差。 若以表示誤差（絕對誤差），A表示測量結(jié)果，A0表示真值，其關(guān)系式為： =A-A0 （7.3-2） 測量誤差是最為普遍和常見的誤差，通常稱為絕對誤差。絕對誤差有大小和符號，其單位與測量結(jié)果的