1、第一章 特殊平行四邊形,12 矩形的性質(zhì)與判定,九年級上冊數(shù)學(xué)（北師版）,第2課時 矩形的判定,1如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_ (寫出一種情況即可) 2如圖，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180得到CDA，添加一個條件 ，使四邊形ABCD為矩形,ADBC或ABCD,B90或BACBCA90,3如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且EAED. (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)若BC6 cm，AE5 cm，求SABCD.,4(2016攀枝花)下列關(guān)于矩形的說法中正確的是( ) A對角線相等的四邊形是矩形

2、B矩形的對角線相等且互相平分 C對角線互相平分的四邊形是矩形 D矩形的對角線互相垂直且平分,B,5如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長OA到點(diǎn)N，使ONOB，再延長OC至點(diǎn)M，使CMAN.求證：四邊形NDMB為矩形,四邊形ABCD為平行四邊形，AOOC，ODOB，ANCM， ONOB，ONOMODOB，四邊形NDMB為平行四邊形， 且MNBD，平行四邊形NDMB為矩形,6在數(shù)學(xué)活動課上， 老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形， 下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬訂的方案， 其中正確的是( ) A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等 C測量對角線是否垂直

3、D測量其內(nèi)角是否都為直角,D,7在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，要使四邊形OBCA為矩形，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 8.如圖，已知MNPQ，EF與MN，PQ分別交于A，C兩點(diǎn)，過A，C兩點(diǎn)作兩組內(nèi)錯角的平分線，分別交于點(diǎn)B，D，則四邊形ABCD是_,(3，2),矩形,9.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，已知條件：ABCD；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD，則下列條件的組合不能使四邊形ABCD成為矩形的選項是( ) A B C D,C,10下列四邊形不是矩形的是( ) A有三個角都是直角的四邊形 B四個角都相等的四邊形 C一組對邊平行，

4、且對角相等的四邊形 D對角線相等且互相平分的四邊形,C,11如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是( ) AABDC BACBD CACBD DABDC,C,12如圖，在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PEMC，PFMB，當(dāng)AB，BC滿足條件_時，四邊形PEMF為矩形,13如圖，點(diǎn)O是矩形EFGH的對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D分別在OE，OF，OG，OH的延長線上，且AEBFCGDH. (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)若E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，且DGAC，OF2 cm，求矩形ABCD

5、的面積,(1)證明：四邊形EFGH是矩形，OEOFOGOH，又AEBFCGDH，OAOBOCOD，四邊形ABCD是矩形,14如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AFBD，連接BF. (1)BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由,14.(1)BDCD.理由如下：AFBC，AFEDCE，E是AD的中點(diǎn)，AEDE，可證AEFDEC(AAS)，AFCD，AFBD，BDCD. (2)當(dāng)ABC滿足ABAC時，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AFBD，四邊形AFBD是平行四邊形，ABAC，BDCD，ADB90，AFBD是矩形,15如圖，將矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH3，EF4，則邊AD的長是_,5,16如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD24 cm，BC26 cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB方向向點(diǎn)B以3 cm/s的速度運(yùn)動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動 (1)經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行