1、商洛市20202020學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分共150分，考試時間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修3，必修4。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.360化為弧度是A. B. C. D.2.現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號從1至60，若從中抽取6瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為A.3，13，23，33，43，53 B.2，14，26，38，42，56 C.5，8，31，36，48，54 D.5，10，

2、15，20，25，303.sin300的值為A. B. C. D.4.已知向量a(2，0)，1，ab1，則a與b的夾角為A. B. C. D.5.如圖，在一個邊長為4的正方形里有一個月牙形的圖案，為了估算這個月牙形圖案的面積，向這個正方形里隨機(jī)投入了1000粒芝麻，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有350粒，則這個月牙形圖案的面積約為A.5.6 B.3.56 C.1.4 D.0.356.已知是第三象限的角，若，則cos A. B. C. D.7.已知，則f(x)的值域?yàn)锳. B. C. D.8.如圖，在ABC中，用向量a，b表示，正確的是A. B. C. D.9.已知，則A. B. C. D.

3、10.某市在“一帶一路”國際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生中進(jìn)行“我和一帶一路”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖。又已知全市高一年級共交稿2000份，則高三年級的交稿數(shù)為A.2800 B.3000 C.3200 D.340011.某程序框圖如圖所示，若輸出的S26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填A(yù).k3？ B.k4？ C.k5？ D.k6？12.已知，若對任意的，恒成立，則角的取值范圍是A. B.C. D.第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.若數(shù)據(jù)2，3，5，7，x，10的平均數(shù)為6，則x 。14.已知函數(shù)，該函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)為 。

4、15.已知向量a，b滿足a(m，m+1)，b(3，4)且a在b方向上的投影是1，則實(shí)數(shù)m 。16.已知函數(shù)，對于下列說法：要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度即可；的圖象關(guān)于直線對稱；在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)。則上述說法正確的是 (填入所有正確說法的序號)。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知(1)化簡；(2)若，且，求的值。18.(12分)已知，。(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系；(2)若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。19.(12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下表的統(tǒng)計(jì)資料。使用年限x2345

5、6維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0(1)畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷y與x是否呈線性相關(guān)關(guān)系。(2)若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程的回歸系數(shù)；(3)估計(jì)使用年限為10年時，維修費(fèi)用是多少？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：，。）20.(12分)某校從高一(1)班和(2)班的某次數(shù)學(xué)考試的成績中各隨機(jī)抽取了6份數(shù)學(xué)成績組成一個樣本，如莖葉圖所示(試卷滿分為100分)。(1)試計(jì)算這12份成績的中位數(shù)；(2)用各班的樣本方差比較兩個班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，哪個班更穩(wěn)定一些？21.(12分)為了了解當(dāng)下高二男生的身高狀況，某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位：cm)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知身高在(185，190之間的男生人數(shù)比身高在(150，155之間的人數(shù)少1人。(1)若身高在(160，175以內(nèi)的定義為身高正常，而該地區(qū)共有高二男生18000人，則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人？(2)從所抽取的樣本中身高在(150，155和(185，190的男生中隨機(jī)再選出2人調(diào)查其平時體育鍛煉習(xí)慣對身高的影響，