第第頁浙江省初中名校發(fā)展共同體2023-2024學(xué)年七年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1．2023的相反數(shù)是（）A．2023 B．-2023 C．12023 D．2．日本大地震引發(fā)福島核電站受到嚴(yán)重的損壞，其中的放射性物質(zhì)泄漏到了外部，在正式排污前，核污染水已存到了1300000噸，整個(gè)排污過程至少需要30年，將對整個(gè)海洋生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生很大的危害，把1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.3×104 B．13×105 C．1.3×106 D．0.13×1073．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．-3與?13 B．-3與13 4．下列計(jì)算正確的是（）A．-42=16 B．32=6C．（?12）2=?145．下列選項(xiàng)中正確的是（）A．81的立方根是3 B．16的平方根是±4C．立方根等于平方根的數(shù)是1 D．4的算術(shù)平方根是26．在算式4-|-3（）5|中的（）所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號，計(jì)算所得的值最?。ǎ〢．+ B．- C．× D．÷7．有下列說法：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②在1和3之間的無理數(shù)有且只有2，3，5，7，8這5個(gè)；③近似數(shù)13.7萬精確到十分位其中正確的是（）A．① B．①② C．①③ D．①②③8．各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”。比如153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)?3+53+33=153。以下四個(gè)數(shù)中不是水仙花數(shù)的是（）A．370 B．371 C．345 D．4079．觀察圖1至圖5中小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，則第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．n2 B．n2-1 C．n2-n+1 D．n2+n-1a10．若abcd>0，則a|A．±4或±2或0 B．±3或0或± C．±2或0 D．0或±4二、填空題（本大題共6題，每小題4分，共24分）11．如果水位升高2米時(shí)水位變化記作+2米，則水位下降5米時(shí)水位變化記作：米．12．“x的5倍與y的差”用代數(shù)式表示為13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-5|+y+12=0，則代數(shù)式x-y=．14．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，則x2+（a+b）99+（-cd）100的值為．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-6，2，將長為3的線段PQ擺放在數(shù)軸上，使得點(diǎn)P與AB中點(diǎn)重合，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為16．宸宸的背包最多可以裝12千克的物品，現(xiàn)有六件物品重量與價(jià)值如下表所示：ABCDEF重量（千克）234368價(jià)值（百元）121922144045宸宸想把六件物品中的若干件裝入背包，使得背包中物品的價(jià)值最大，則背包中所裝物品是，最大總價(jià)值為百元．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．把表示下列各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“<”號把這些數(shù)連接起來．312，-|-4.5|，18．把下列符合條件的實(shí)數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：π2，-（-3），3?127，0，227整數(shù){}負(fù)分?jǐn)?shù){}無理數(shù){}19．計(jì)算：（1）4-3×22（2）(（3）320．全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長．每一個(gè)苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7t?12（1）計(jì)算冰川消失21年后苔蘚的直徑為多少厘米？（2）如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的？21．第19屆杭州亞運(yùn)會攀巖比賽專用場館看臺最多可容納2100多名觀眾，攀巖項(xiàng)目比賽時(shí)間為10月3日至7日，如果觀眾人數(shù)以2000為基準(zhǔn)，超過人數(shù)記為正數(shù)，不足人數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表：日期10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)9566-3715-24（1）問攀巖中心10月5日這天有多少名觀眾？（2）若觀眾購票的價(jià)格為a元張，則這五天該攀巖中心的售票收入為多少？22．如圖，在4×4的小正方形組成的圖形中有一個(gè)陰影部分（陰影部分也是正方形）．若每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1．（1）圖中正方形ABCD的面積為多少？它的邊長為多少？這個(gè)值在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？（2）若陰影正方形的邊長的值的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求（y-10）x的值．（3）若正方形ABCD從當(dāng)前狀態(tài)沿?cái)?shù)軸正方向翻滾，我們把點(diǎn)B翻滾到與數(shù)軸上的點(diǎn)P重合時(shí)，記為第一次翻滾，如圖所示，C翻滾到數(shù)軸上時(shí)，記為第二次翻滾，以此類推，請直接回答：①點(diǎn)P表示的數(shù)為多少？②是否存在正整數(shù)n，使得該正方形n次翻滾后，其頂點(diǎn)A，B，C，D中的某個(gè)點(diǎn)與2023重合？23．24點(diǎn)游戲是一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．（1）在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)，小明抽到以下4張牌（Q表示12）：請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式：（寫出2個(gè)）；。（2）如果?．◆表示正，?．?表示負(fù)，請你用（1）中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式（寫出2個(gè)）：；。（3）善于思考的小明發(fā)現(xiàn)這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1和10）中的整數(shù)，則以下結(jié)論正確的是①能計(jì)算出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù)②只能計(jì)算出1，2，3，4，6③除5外的其它整數(shù)都能計(jì)算出④除7和9外的其它整數(shù)都能計(jì)算出⑤以上選項(xiàng)均不正確24．[閱讀]如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M示的數(shù)為m，點(diǎn)N表示的數(shù)為n，點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離記為MN．我們規(guī)定：MN的大小可以用位于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示，即MN=n-m．[應(yīng)用]請用上面的知識解答下面的問題：．如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-16和6．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP=13（3）如圖2，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，求：當(dāng)OP=4OQ時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：1300000=1.3×106.故答案為：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵-3×（-13）=1，∴-3與?13互為倒數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

B、∵-3×13=-1，∴-3與13互為負(fù)倒數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、故答案為：A.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)；和為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可逐項(xiàng)判斷得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵-42=-16，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵32=9，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∵-122=14，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：D.【分析】求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算就是乘方，相同的因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)作為指數(shù)，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的時(shí)候，底數(shù)一定要放到括號內(nèi)，故負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)判斷得出答案.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、81的立方根是381=333，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵16=4，4的平方根是±4=±2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∵1的立方根是3故答案為：D.【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，則這個(gè)數(shù)x就是a的立方根，用符號表示為：x=3a，故正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0；如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就是a的平方根，用符號表示為：x=±a6．【答案】C【解析】【解答】解：∵填入“＋”，4-|-3+5|=4-2=2，

填入“-”，4-|-3-5|=4-8=-4，

填入“×”，4-|-3×5|=4-15=-11，

填入“÷”，4-|-3÷5|=4-35=325，

而-11＜-4＜2＜32故答案為：C.【分析】分別在括號內(nèi)填入“+”、“-”、“×”、“÷”四個(gè)運(yùn)算符號，按有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序分別計(jì)算出答案，再比大小即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，正確，符合題意；

②在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

③近似數(shù)13.7萬精確到干位，原說法錯(cuò)誤，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系判斷①即可；根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)即可判斷②；求一個(gè)近似數(shù)的精確到，就是看這個(gè)近似數(shù)右邊最末一位所在的實(shí)際數(shù)位，據(jù)此可判斷③.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵33+73+03=370，∴370是“水仙花數(shù)”，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∵33+73+13=371，∴371是“水仙花數(shù)”，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∵33+43+53=216≠345，∴345不是“水仙花數(shù)”，故此選項(xiàng)符合題意；

D、∵43+03+73=407，∴407是“水仙花數(shù)”，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)含乘方的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算出各個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的立方和，進(jìn)而根據(jù)“水仙花數(shù)”進(jìn)行判斷可得答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：觀察可得，第n個(gè)圖中，從中心點(diǎn)分出n個(gè)分支，每個(gè)分支上有(n-1)個(gè)點(diǎn)，不含中心點(diǎn)，

∴第n個(gè)圖中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n-1)+1=n2-n+1.故答案為：C.【分析】觀察圖形可得：第n個(gè)圖中，從中心點(diǎn)分出n個(gè)分支，每個(gè)分支上有(n-1)個(gè)點(diǎn)，不含中心點(diǎn).10．【答案】D【解析】【解答】解：∵abcd＞0，

∴a、b、c、d都為正數(shù)或兩個(gè)為正數(shù)或都為負(fù)數(shù)；

①當(dāng)a、b、c、d都為正數(shù)時(shí)，

aa+bb+cc+dd=1+1+1+1=4；

②當(dāng)a、b、c、d兩個(gè)為正數(shù)時(shí)，

a故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“幾個(gè)不為0的數(shù)的相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)數(shù)”可得a、b、c、d都為正數(shù)或兩個(gè)為正數(shù)或都為負(fù)數(shù)，從而再分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，最后再計(jì)算有理數(shù)的加減法可得答案.11．【答案】-5【解析】【解答】解：如果水位升高2米時(shí)水位變化記作+2米，則水位下降5米時(shí)水位變化記作：-5米.故答案為：-5.【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，故知道了正數(shù)所表示的量，即可解決此題.12．【答案】5x-y【解析】【解答】解：“x的5倍與y的差”用代數(shù)式表示為：5x-y.故答案為：5x-y.【分析】先表示“x的5倍”為5x，再表示出5x與y的差即可.13．【答案】17【解析】【解答】解：∵|x-5|+y+12=0，|x-5|≥0，y+12≥0，

∴x-5=0，y+12=0，

解得x=5，y=-12，

∴x-y=5-(-12)=17.

故答案為：17.

【分析】由絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)都等于0，可求出x、y的值，進(jìn)而再根據(jù)有理數(shù)的減法法則算出x與y的差即可.14．【答案】26【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為5，

∴a+b=0，cd=1，x=±5，

∴x2=25，

∴x2+（a+b）99+（-cd）100=25+099+（-1）100=25+0+1=26.故答案為：26.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0得a+b=0，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1得cd=1，由絕對值的代數(shù)意義可得x=±5，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則算出x2=25，然后整體代入按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算可得答案.15．【答案】1或-5【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-6，2，

∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為：-6+22=-2，

∵PQ=3，且點(diǎn)P與AB中點(diǎn)重合，

故答案為：1或-5.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的中點(diǎn)公式得出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)為-2，再結(jié)合線段PQ=3，分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊與右邊兩種情況，可求出點(diǎn)Q所表示的數(shù).16．【答案】A、C、E；74【解析】【解答】解：∵宸宸的背包中最多可以裝12千克的物品，

∴最有可能得組合為：

①裝A、B、C、D四樣物品，總質(zhì)量為2+3+4+3=12（千克），總價(jià)值為12+19+22+14=67（百元）；

②裝A、B、E三樣物品，總質(zhì)量為2+3+6=11（千克），總價(jià)值為12+19+40=71（百元）；

③裝A、C、E三樣物品，總質(zhì)量為2+4+6=12（千克），總價(jià)值為12+22+40=74（百元）；

④裝B、D、E三樣物品，總質(zhì)量為3+3+6=12（千克），總價(jià)值為19+14+40=73（百元）；

⑤裝C、F兩樣物品，總質(zhì)量為4+8=12（千克），總價(jià)值為22+45=67（百元）；

∴裝A、C、E三件物品能使背包中物品的價(jià)值最大，總價(jià)值為74百元.故答案為：A、C、E；74.【分析】根據(jù)“背包中最多可以裝12千克的物品”，列出可能出現(xiàn)的組合，分別計(jì)算總價(jià)值后再比較，即可得到答案.17．【答案】解：∵-|-4.5|=-4.5，4=2，

∴將各數(shù)在數(shù)軸上表示為：將各數(shù)按從小到大的順序，用“<”號把這些數(shù)連接起來為：-|-4.5|<-1<4<31【解析】【分析】先根據(jù)絕對值及算術(shù)平方根定義將需要化簡的數(shù)進(jìn)行化簡，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較即可.18．【答案】解：∵-（-3）=3，3-127=-負(fù)分?jǐn)?shù){3?127無理數(shù){π2，5【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)及立方根的定義將需要化簡的數(shù)分別化簡，進(jìn)而根據(jù)實(shí)數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)；有理數(shù)分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與零；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)，要注意，有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)；無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可逐個(gè)判斷得出答案.19．【答案】（1）解：4-3×22

=4-3×4

=4-12

=-8；（2）解：(?76+34+（3）解：3?27+(?4【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法可得答案；

（2）利用乘法分配律，用-24與括號內(nèi)的每一個(gè)加數(shù)都相乘，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減法即可得出答案；

（3）先計(jì)算開方及乘方，再計(jì)算加減法即可得出答案.20．【答案】（1）解：將t=21代入d=7t?12，

得d=721?12=7×3=21（厘米），（2）解：將d=35代入d=7t?12，

得7t-12=25t=37

即冰川約是在37年前消失的.【解析】【分析】（1）將t=21代入d=7t?12，按含括號及開方運(yùn)算的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可；

（2）將d=35代入d=7t?12，得21．【答案】（1）解：2000-37=1963（名）

答：攀巖中心10月5日這天有1963名觀眾；（2）解：（2000×5+95+66-37+15-24）×a=10115a（元）

答：若觀眾購票的價(jià)格為a元張，則這五天該攀巖中心的售票收入10115a元.【解析】【分析】（1）用基準(zhǔn)2000加上表格中記錄的攀巖中心10月5日這天人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算可得答案；

（2）用這5天基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的和再加上表格記錄的各個(gè)數(shù)據(jù)可算出攀巖中心這5天觀眾的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以每張票的單價(jià)即可.22．【答案】（1）解：正方形ABCD的面積為：16-4×12×1×3=10；

該正方形的邊長為：10∵9＜10＜16，

∴3＜10＜4，

（2）解：∵3＜10＜4，

∴x=3，y=∴（y-10）3=（10-3-10）=（-3）3=-27；（3）解：①∵AB=AP=10，

∴點(diǎn)P離開原點(diǎn)得距離為：1+10，

又∵點(diǎn)P在原點(diǎn)得右邊，

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：1+10②不存在，理由如下：假設(shè)存在正整數(shù)n，則nx10+1=2023，10n=202210=2022n∵n為正整數(shù)，

∴可得2022n為有理數(shù)，而10為無理數(shù)，

∴【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算，再利用算術(shù)平方根的定義求出邊長，最后利用無理數(shù)的估算方法即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）估算的無理數(shù)大小可求得x和y；將x和y代入計(jì)算即可；

（3）①根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)和正方形的邊長結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)即可得到點(diǎn)P表示的數(shù)，②利用反證法，判斷2023-1是否是正方形邊長的整數(shù)倍，即可得出結(jié)論.23．【答案】（1）4×（12-8+2）；（8-4-2）×12（2）4×[12+（-8）-（-2）]；[（-2）-4-（-8）]×12（3）①【解析】【解答】解：（1）由題意得4×（12-8+2）=24，（8-4-2）×12=24；

故答案為：4×（12-8+2）；（8-4-2）×12；

（2）由題意得4×[12+（-8）-（-2）]=24，[（-2）-4-（-8）]×12；

故答案為：4×[12+（-8）-（-2）]；[（-2）-4-（-8）]×12；

（3）∵2×8÷（12+4）=1；

4+8+2-12=2；

（8+12）÷4-2=3；

2×4+8-12=4；

（12-2）×4÷8=5；

12÷（8-4-2）=6；

（12+2）×4÷8=7；

4×12÷8+2=8；

12÷4+8-2=9；

（4×8-12）÷2=10；

∴這4張牌還能計(jì)算得出1至10（包括1和10）中的所有整數(shù).

故答案為：①.

【分析】（1）利用24點(diǎn)游戲規(guī)則列出算式即可；

（2）利用24點(diǎn)游戲規(guī)則列出算式即可；

（3）將這四個(gè)數(shù)字利用加減乘除及括號組成的算式列出來，按含括號的混合運(yùn)算