第第頁河北省張家口市宣化區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（冀教版）一、選擇題：（本大題共14個(gè)小題，1~6小題每題3分，7~14小題每題2分，共34分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并使用負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的國家.當(dāng)前，手機(jī)移動(dòng)支付已經(jīng)成為新型的消費(fèi)方式，節(jié)日當(dāng)天媽媽收到微信紅包80元記作＋80元，則媽媽微信轉(zhuǎn)賬支付67元可以表示為（）A．＋80元 B．－80元 C．＋67元 D．－67元2．如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉減掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D．連線兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離3．?|A．5 B．?15 C．－5 4．計(jì)算下列各式，值最大的是（）A．1?(?2) B．1+(?2)5．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD的中點(diǎn)，且AB=10cm，則A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6．如圖所示的是嘉淇同學(xué)的答題情況，則她的得分應(yīng)是（）姓名嘉淇得分？填空題（共4個(gè)小題，答對(duì)一個(gè)小題得20分）①－1的絕對(duì)值是1②2的倒數(shù)是－2③－2的相反數(shù)是1④最小的有理數(shù)是0A．20分 B．40分 C．60分 D．80分7．如果α+β=90°，β+γA．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無法確定8．下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A．(?5)3與?53C．?22與(?2)29．在15°，65°，75°，135°的角中，不能用一副三角尺畫出來的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖為用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，那么在得出∠AA．OC的長(zhǎng)度不能隨意取 B．O'C．C'D'的長(zhǎng)度是任意長(zhǎng)度 11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為n，則下列數(shù)中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于－1和0之間的是（）A．1?n B．n?2 C．2?n D．n+212．點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)．若MQ=6，則MP+MN=（）A．10 B．8C．12 D．以上答案都不對(duì)13．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－5，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，……依次操作4054次后，此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202314．如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q滿足(4?m)(A．47 B．48 C．49 D．50二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上）15．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段A'B'和AB的長(zhǎng)短，A16．若有理數(shù)a、b滿足|a+6|+(17．絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是.18．比較大?。?3419．如圖①，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=120°，OD⊥AB，將OD繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖②），當(dāng)OD旋轉(zhuǎn)到第t秒時(shí)，OD平分∠BOC，則t的值為.圖①圖②20．如圖，有公共端點(diǎn)C的兩條線段AC，BC組成一條折線A?C?B，若該折線A?C?B上一點(diǎn)D把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)D叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.若E為線段AC中點(diǎn)，EC=5cm，CD=2cm，則BC的長(zhǎng)為三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．計(jì)算：（1）(（2）?22．請(qǐng)你畫一畫.圖1圖2（1）在圖1中畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段AC；（2）在圖2中畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△23．學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：4924小明：原式=?1249小軍：原式=(（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為的解法較好？（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來.24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B，若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使得AC+BC=nAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”.例如圖1所示：當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為－2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為0，有AC+BC=2+2=4=AB，則稱點(diǎn)C為線段AB的“1倍點(diǎn)”.圖1圖2備用圖備用圖請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題：已知圖2中，點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x.（1）當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）線段AB的“1倍點(diǎn)”；（2）若點(diǎn)C為線段AB的“n倍點(diǎn)”，且x=?4，求n的值；（3）若點(diǎn)D是線段AB的“2倍點(diǎn)”，則點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？請(qǐng)說明理由.25．如圖，周長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù).（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是；（2）依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：計(jì)次第1次第2次第3次第4次第5次第6次滾動(dòng)周數(shù)＋3－1－2＋4－3a第6次滾動(dòng)a周后，點(diǎn)Q距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)求出a的值.26．如圖，射線OC、OD在∠AOB內(nèi)部，∠AOB=α，∠COD=β，分別作∠AOC和（1）當(dāng)α=130°，β=40°時(shí)，請(qǐng)你填空：∠1+∠3=，∠MON=（2）聰明的嘉琪通過探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)射線OC、OD的位置在∠AOB內(nèi)變化時(shí)，∠MON與α、β之間總滿足∠MON=α

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵媽媽收到微信紅包80元記作＋80元，

∴媽媽微信轉(zhuǎn)賬支付67元可以表示為-67元，故答案為：D.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得答案，故答案為：A.

【分析】利用線段的性質(zhì)分析求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：?|?5|故答案為：C.

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析求解即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：∵1?(?2)=3，1+(?2)=-1，1×(?2)=-2，1÷(?2)=-12故答案為：A.

【分析】先分別求出各選項(xiàng)的值，再比較大小即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC=3cm，C為AD的中點(diǎn)，

∴∵AB=10，

∴DB=AB-AD=10-6=4，

故答案為：A.

【分析】先利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出DB的長(zhǎng)即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：①∵－1的絕對(duì)值是1，∴①正確；

②∵2的倒數(shù)是12，∴②不正確；

③∵－2的相反數(shù)是2，∴③不正確；

④∵沒有最小的有理數(shù)，∴④綜上，正確的結(jié)論是①，共1個(gè)，

故答案為：A.

【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義、相反數(shù)的定義及有理數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵α+β=90°，β+γ=90°，

∴β=90°-α，β=90°-γ，

∴故答案為：C.

【分析】利用α+β=90°，β+γ8．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵(?5)3=-125與?53=-125的值相等，∴A符合題意；

B、∵23=8與32=9的值不相等，∴B不符合題意；

C、∵?22=-4與(?2)故答案為：A.

【分析】先分別求出各選項(xiàng)的值，再比較大小分析求解即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵15°可以利用30°和45°畫出來，75°可得利用30°和45°畫出來，135°利用90°和45°畫出來，65°無法利用30°，60°，45°和90°角畫出來，

∴不能用一副三角尺畫出來的是65°，共1個(gè)，故答案為：A.

【分析】利用角的運(yùn)算逐個(gè)分析判斷即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵當(dāng)CD=C'D'時(shí)，

∴在△OCD和△O'C'D'中，

OD=O'D'OC=O'C'CD=C'D'，

∴△OCD≌△O'C'D'（SSS），

故答案為：D.

【分析】利用“SSS”證明三角形全等的判定方法分析求解即可.11．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：-3<n<-2，

∴2<-n<3，

∴3<1-n<4，-5<n-2<-4，4<2-n<5，-1<n+2<0，

∴數(shù)n+2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于－1和0之間，故答案為：D.

【分析】先利用數(shù)軸可得-3<n<-2，2<-n<3，再逐項(xiàng)分析判斷即可.12．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：∵點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)，∴PQ=QN，∴MP+PQ=MP+QN，∴MN+MP=2MQ=12．故選：C．【分析】首先根據(jù)點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)得出MP+PQ=MP+QN，則MN+MP=2MQ進(jìn)而得出即可．13．【答案】C【解析】【解答】解：將“先向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度”看作一次移動(dòng)，為向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；

將“向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度”看作一次移動(dòng)，為向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度；∵4054÷2=2027，

∴點(diǎn)A向右共移動(dòng)2027個(gè)單位長(zhǎng)度，

∴-5+2027=2022，

∴此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)為2022，

故答案為：C.

【分析】先判斷出點(diǎn)A向右共移動(dòng)2027個(gè)單位長(zhǎng)度，再列出算式求解可得點(diǎn)M表示的數(shù)為2022，從而得解.14．【答案】A【解析】【解答】解：∵四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足(4?m∴要求4m+3n+2p+q的最大值，則有：4?m=?2，4?n=?1，4?p=1，4?q=2，解得：m=6，n=5，p=3，q=2，∴4m+3n+2p+q=24+15+6+2=47.故答案為：A.

【分析】由四個(gè)互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足(4?m)(4?n)(4?p)(4?q)15．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)圓規(guī)的圖形可直接得到A'故答案為：A'

【分析】利用圓規(guī)比較線段大小的方法及圖形直接求解即可.16．【答案】-24【解析】【解答】解：∵|a+6|+(b?4)2=0，

故答案為：-24.

【分析】利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)可得a+6=0，b-4=0，求出a、b的值，再將a、b的值代入ab計(jì)算即可.17．【答案】±1，±2，0【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得絕對(duì)值小于2.5的所有整數(shù)是±1，±2，0，故答案為：±1，±2，0.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，再結(jié)合數(shù)軸及有理數(shù)比較大小的方法分析求解即可.18．【答案】＞【解析】【解答】|∵∴?故答案為：>.【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出結(jié)果。19．【答案】60【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：∠AOC=120°，∴∠BOC=180°-∠AOC=60°，

∵OD⊥AB，

∴∠BOD=90°，

當(dāng)OD平分∠BOC時(shí)，如圖所示：

∠BOD'=12∠BOC=30°，

∴∠DOD'=∠DOB+∠BOD'=90°+30°=120°，

∵OD繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，

∴∠DOD'=2t=120°，

解得：t=60，

故答案為：60.

【分析】先利用角平分線的定義及角的運(yùn)算求出∠DOD'=∠DOB+∠BOD'=90°+30°=120°，再結(jié)合“OD繞點(diǎn)O以每秒2°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)”可得∠DOD'=2t=120°，再求出t的值即可.20．【答案】6或14【解析】【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖所示：

∴CD+BC=AD=AC-CD，

∴BC=AC-2CD，

∵點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，EC=5，

∴AC=2EC=2×5=10，

∴BC=AC-2CD=10-2×2=6；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖所示：

∴CD+AC=BD=BC-CD，

∴BC=AC+2CD，

∵點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，EC=5，

∴AC=2EC=2×5=10，

∴BC=AC+2CD=10+2×2=14，綜上，BC的長(zhǎng)為6或14，

故答案為：6或14.

【分析】分類討論：①當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，再分別畫出圖象并利用線段的和差求出答案即可.21．【答案】（1）解：0（2）解：22【解析】【解答】（1）(?0.5)?(?314)+(+2.75)?(+512)

=-122．【答案】（1）解：如圖所示：

線段AC即是所求；（2）解：如圖所示：

△BDE即是所求.【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可.23．【答案】（1）小軍（2）解：有49【解析】【解答】解：（1）∵利用乘法運(yùn)算律計(jì)算更簡(jiǎn)便，

∴小軍的解法較好，

故答案為：小軍.

【分析】（1）利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律的計(jì)算方法分析求解即可；

（2）利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律的計(jì)算方法分析求解即可.24．【答案】（1）一定是（2）解：n=1（3）解：－5或3【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)C表示的數(shù)為x，

∴當(dāng)?3≤x≤1時(shí)，點(diǎn)C在A、B之間，

∴AC+BC=AB，

∴點(diǎn)C一定是線段AB的“1倍點(diǎn)”，

故答案為：一定是；

（2）∵AC+BC=1+5=6，AB=4，

∴n=64=32=1.5，

故答案為：1.5；

（3）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，

根據(jù)題意可得：AC+BC=2×4=8，

①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-3-m+1-m=8，

解得：m=-5；

②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí)，m+3+m-1=8，

解得：m=3；

綜上，點(diǎn)D表示的數(shù)是-5或3，

故答案為：-5或3.

【分析】（1）利用“1倍點(diǎn)”的定義分析求解即可；