第第頁四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．－2023的絕對值是（）A．－2023 B．12023 C．?12．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×1063．下列說法中，正確的是（）A．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)D．一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)4．下列關(guān)于單項式?7A．系數(shù)是?76，次數(shù)是5 B．系數(shù)是C．系數(shù)是?7π6，次數(shù)是4 5．下列各組數(shù)中是同類項的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和?8x6．下列運算正確的是（）A．?22=4C．(?127．下列說法正確的是（）A．如果a>b，那么a2>b2 C．如果|a|>|b|，那么8．比較(?2)3A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．(?2)39．下列各式去括號正確的是（）A．?(a?3b)C．?2(x?y)10．多項式2x3?8x2A．2 B．－2 C．4 D．－411．如圖，數(shù)軸上P，Q，S，T四點表示的整數(shù)分別是p，q，s，t，且有p+q+s+t=?2（數(shù)軸上每1小格為1個單位長度），則原點應(yīng)是點（）A．P B．Q C．S D．T12．已知整數(shù)a1，a2，A．－1009 B．－1008 C．－2017 D．－2016二、填空題（每小題3分，共18分）13．計算：|-3|-1=．14．已知x＋y＝3，則代數(shù)式2x＋2y－1的值是．15．在數(shù)軸上，與表示5的點距離為4的點所表示的數(shù)是．16．規(guī)定一種新運算：aΔb=a?b?a?b+1，如：3Δ4=3×4?3?4+1，請比較大?。?7．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m＝－1，則代數(shù)式2ab?(c+d18．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙：用代數(shù)式表示第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)．三、解答題（共8個小題，共66分）19．計算：（1）3+（-1）-（-3）+2；（2）12+|-6|-（-8）×3；（3）(2（4）?120．化簡：（1）x?(（2）先化簡，再求值2xy+(?3x21．某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下（單位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？22．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）由圖可得：a－c0，a－b0，b－c0（填＜，＞，＝）；（2）結(jié)合（1）化簡：|a?c23．如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的扇形草地，若扇形的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．（1）請用代數(shù)式表示空地的面積；（2）若長方形長為300米，寬為200米，扇形的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．24．某位同學(xué)做一道題：已知兩個多項式A、B，求A＋2B的值．他誤將A＋2B看成2A+B，求得結(jié)果為3x2?3x+525．觀察下面的變形規(guī)律：111……解答下面的問題：（1）第5個式子為；（2）若n為奇數(shù)正整數(shù)，請你猜想1n(（3）根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：若有理數(shù)a，b滿足|a?1|+26．如果A、B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么它們之間的距離AB=|a?b|．如圖1，已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－3和8，數(shù)軸上另有一個點（1）點P、B之間的距離PB=．（2）若點P在A、B之間，則|x+3|（3）①如圖2，若點P在點B右側(cè)，且x=12，取BP的中點M，試求2AM－AP的值．②若點P為點B右側(cè)的一個動點，取BP的中點M，那么2AM－AP是定值嗎？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：－2023的絕對值是2023.

故答案為：D。

【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對值的性質(zhì)即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：400000=4×105.

故答案為：D。

【分析】根據(jù)絕對值大于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的正確表示方法表示即可。3．【答案】B【解析】【分析】此題可根據(jù)有理數(shù)的意義對每個選項注意推理論證，得出正確選項．【解答】A、正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，因為0是整數(shù)但既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以本選項錯誤；

B、整數(shù)數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項符合有理數(shù)的意義，所以本選項正確；

C、零既可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，在有理數(shù)中，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，所以本選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，但既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以本選項錯誤．

故選：B．【點評】此題考查的知識點是有理數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)其意義解答，重點掌握0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是整數(shù)．4．【答案】C【解析】【解答】解：單項式?7πx3y6的系數(shù)是5．【答案】D【解析】【解答】解：A：4x和4y不是同類項，所以A不正確；

B：4xy2和4xy不是同類項，所以B不正確；

C：4xy2和?8x2y不是同類項，所以C不正確；

D：?4x6．【答案】C【解析】【解答】解：A：?22=-4，所以A不正確；

B：(?213)3=（-73）3=-7．【答案】C【解析】【解答】解：A：例如：1＞-2，但是12＜（-2）2，所以如果a>b，那么a2>b2錯誤，所以A不正確；

B：例如：（-2）2＞12，但是-2＜1，所以如果a2>b2，那么a>b錯誤，所以B不正確；

C：如果|a|>|b|，那么a8．【答案】D【解析】【解答】解：（-2）3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3；-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，

所以A不正確；B也不正確；

（-2）3=-8，-23=-8，所以（-2）3=-23

所以C不正確，D正確。

故答案為：D。

【分析】根據(jù)冪中底數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B都不正確，根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義，可得出C不正確，D正確，故而得出答案為D。9．【答案】B【解析】【解答】解：A：?(a?3b)=?a+3b，所以A不正確；

B：a+(5a?3b)=a+5a?3b，所以B正確；

C：?2(10．【答案】C【解析】【解答】解：（2x3?8x2+x?1）+（3x3+2mx2?5x+3）=5x3+(2m-8）x2-4x+2，

∵多項式2x3?8x2+x?1與多項式3x3+2mx211．【答案】C【解析】【解答】解：A：如果P為原點，則p=0，q=1，s=3，t=6，所以p+q+s+t=0+1+3+6=10，所以P不是原點；

B：如果Q為原點，則p=-1，q=0，s=2，t=5，所以p+q+s+t=-1+0+2+5=6，所以Q不是原點；

C：如果S是原點，則p=-3，q=-2，s=0，t=3，所以p+q+s+t=-3-2+0+3=-2，所以S是原點；

D：如果T是原點，則p=-6，q=-5，s=-3，t=0，所以p+q+s+t=-6-5-3+0=-14，所以T不是原點；

故答案為：C。

【分析】根據(jù)P，Q，S，T分別作為原點時，求p+q+s+t的值，值為-2時，那個點為原點。12．【答案】B【解析】【解答】解：a1=0，a2=?|0+1|=-1，a3=?|-1+2|=-1，a4=?|-1+3|=-2，a5=--2+4=-2

所以：當n為奇數(shù)時，an=-n+12，當n為偶數(shù)時，an=-n2，

∵2017是奇數(shù)，

∴a2017=-2017+12=-1008.

故答案為：B.13．【答案】2【解析】【解答】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案為2.

【分析】先利用絕對值化簡，再計算有理數(shù)的減法即可。14．【答案】5【解析】【解答】解：2x＋2y－1=2（x+y)-1=2×3-1=5.

故答案為：5.

【分析】首先把代數(shù)式2x＋2y－1變形為2（x+y)-1，然后整體代入求值即可。15．【答案】1或9【解析】【解答】設(shè)與表示5的點距離為4的點所表示的數(shù)是x，則：x-5=4，

所以x-5=4或x-5=-4，

∴x=9或x=1.

故答案為：1或9.

【分析】設(shè)與表示5的點距離為4的點所表示的數(shù)是x，可以得出x-516．【答案】=【解析】【解答】解：（-3）?4=（-3）×4-（-3）-4+1=-12；4?(-3)=4×(-3)-4-(-3)+1=-12，

所以（-3）?4=4?(-3)。

故答案為：=。

【分析】首先把新運算轉(zhuǎn)化成常規(guī)運算，并分別求（-3）?4和4?(-3)的值，即可得出（-3）?4=4?(-3)。17．【答案】3【解析】【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∵c、d互為相反數(shù)，

∴c+d=0，

∴2ab?(c+d)+m2=2×1-0+（-1）218．【答案】3n＋2【解析】【解答】解：第1個：5個；第2個：5+3×1；第3個：5+3×2

所以第n個：5+3×（n-1）=3n+2.

故答案為：3n+2.

【分析】根據(jù)已有圖形，觀察歸納規(guī)律，從而得出表示第n個圖中所貼剪紙"○"的個數(shù)的代數(shù)式。19．【答案】（1）解：3+（-1）-（-3）+2＝3-1+3+2＝7（2）解：12+|-6|-（-8）×3＝12+6+24＝42（3）解：(＝2＝16-6-9＝1（4）解：?＝-1-（-3×49＝-1-（?4＝-1-（-53＝-1+5＝2【解析】【分析】(1)有理數(shù)的加減混合運算，先化簡符號（同號得正，異號得負），再計算；

（2）有理數(shù)乘除法優(yōu)先于加減法；同號得正，異號得負，先判定結(jié)果數(shù)的符號，再進行乘除運算；根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)去絕對值符號；

（3）整數(shù)的乘法分配律對于有理數(shù)仍然適用；

（4）含有乘方的計算，乘方優(yōu)先于乘除，但有括號仍先算括號里的。20．【答案】（1）解：x-（2x-y）+（3x-2y）＝x-2x+y+3x-2y＝2x-y（2）解：2xy+（-3x3+5xy+2）-3（2xy-x3+1）＝2xy-3x3+5xy+2-6xy+3x3-3＝xy-1，把x=?2原式＝?2＝-1-1＝-2．【解析】【分析】（1）整式的加減法當中如果有括號要先去括號，括號前面是+號，括號直接去掉，括號前面是-號，-號去掉、括號去掉、括號里面各項都改變符號；

(2)根據(jù)題意，先去括號，合并同類項，化成最簡整式，然后再代入求值。21．【答案】解：55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)

∴他賣完這8套兒童服裝后是盈利，盈利37元．【解析】【分析】用預(yù)計銷售的總價加上所記錄的數(shù)的和，即為實際銷售總價，從中減去總進價，即可作出判斷。22．【答案】（1）<；>；<（2）解：|【解析】【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：b＜0＜a＜c，

∴a-c＜0；a-b＞0；b-c＜0.

故第1空答案為：＜；第2空答案為：＞；第3空答案為：＜。

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，可得b＜0＜a＜c，從而得出a-c＜0；a-b＞0；b-c＜0；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去掉絕對值符號，再合并同類項即可。23．【答案】（1）解：(ab?（2）解：ab?πr2【解析】【分析】（1）四個扇形正好湊成一個半徑為r的圓，所以空地的面積=(ab?πr2)平方米；

(2)由（1）知：24．【答案】解：2A+B=32A=A=A+2B===3x【解析】【分析】首先根據(jù)2A+B-B=2A，求出2A=2x2-2x+6，進一步得出：A=x2-x+3；然后再把A=x2-x+3，B=x2?x?1，代入25．【答案】（1）1（2）1（3）解：由已知得a=1∴原式==?==【解析】【解答】解：（1）∵第5個奇數(shù)為：9，

∴第5個式子為：19×11=12×（19-111）。

故答案為：19×11=12×（19-111）；26．【答案】（1）|（2）11（3）解：①∵B對應(yīng)的數(shù)為8，P對應(yīng)的數(shù)為12，點M是BP的中點，∴M對應(yīng)的數(shù)為8+122∴2AM?AP=2×(②設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)為x?！唿cM是BP的中點，∴M對應(yīng)的數(shù)為8+x2∴2AM?AP=2×(∴2AM?AP是定值，2AM?AP=11．【解析】【解答】解：（1）∵B對應(yīng)的數(shù)是8，P對應(yīng)的數(shù)是x，

∴