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第二章一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程第1課時利用一元二次方程解決幾何問題基礎(chǔ)過關(guān)題知識點

建立方程解決幾何實際問題1.如圖，在一幅長80cm、寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色的紙邊制成矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積為5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為想xcm，那么可列方程為()A.(80+2x)(50+2x)=5400B.(80-2x)(50-2x)=5400C.(80+x)(50+x)=5400D.(80-x)(50-x)=5400A2.如圖，小程的爸爸用一段10m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一邊靠墻(墻長5.5m)的矩形鴨舍，其面積為15m2，在鴨舍側(cè)面中間位置留一個1m寬的門(由其他材料制成)，則BC長為()A.5m或6m B.2.5m或3mC.5m D.3mC3.如圖是某地下停車場的平面示意圖，停車場的長為40m，寬為22m.停車場內(nèi)車道的寬都相等，若停車位的占地面積為520m2.求車道的寬度(單位：m).設(shè)停車場內(nèi)車道的寬度為xm，根據(jù)題意所列方程為()A.(40-2x)(22-x)=520B.(40-x)(22-x)=520C.(40-x)(22-2x)=520D.(40-x)(22+x)=520B強化訓(xùn)練題4.如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條寬均為xm的小路(陰影)，余下部分作為草地，草地面積為551m2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得小路寬x的值為

1

.

15.從一塊腰長為20cm的等腰直角三角形白鐵皮零料上裁出一塊長方形白鐵皮，要求長方形的四個頂點都在三角形的邊上，裁出的長方形白鐵皮的面積為75cm2，則長方形的長和寬分別是多少？

如圖2，設(shè)長方形的長AF=x

cm，則寬為(20-x)cm，由題意，得x(20-x)=75，化簡，得x2-20x+75=0，解得x1=15，x2=5.經(jīng)檢驗，x1=15，x2=5都符合題意.故長方形的長為15

cm，寬為5

cm.培優(yōu)提能題6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.點P從點C出發(fā)沿折線CA—AB以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動，點Q從點B出發(fā)沿BC—CA—AB以每秒2個單位長度的速度向點B勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達點B時停止運動，另一點也隨之停止.設(shè)點P，Q運動的時間是t秒(t>0).(1)當t=1時，PQ=

；當t=5時，PQ=

1

.

(2)當點P，Q重合時，求出BP的長.解：(2)依題意得t+4=2t，解得t=4，此時P點在AB上，∴BP=CA+AB-t=3+5-4=4.

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