第一章探索勾股定理1.2一定是直角三角形嗎教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。學習目標1．掌握直角三角形的判別條件，掌握常見的勾股數(shù)．2．經歷直角三角形的判別條件的探索過程，并能進行簡單的應用．復習回顧直角三角形有哪些性質？①有一個內角為直角；②兩個銳角互余；③兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。考試中經?？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。復習回顧【問題】一個三角形，滿足什么條件時是直角三角形呢？探究新知拿出事先準備好的繩子，上面有13個等距的結，把這根繩子分成等長的12段．如圖所示，拉緊繩子，構成一個三角形。大家可以發(fā)現(xiàn)什么？ACB（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）利用三邊關系構造直角三角形教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建模可以將實際問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。探究新知利用三邊關系構造直角三角形ACB（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）∠C=90°第（1）個結到第（4）個結是3個單位長度即b＝3；同理a＝4，c=5．因為32＋42＝52，即a2＋b2＝c2是否三角形的三邊滿足a2＋b2＝c2，我們就可以得到一個直角三角形呢？不妨再找?guī)捉M數(shù)試一試．ACB（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）bac探究新知教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建模可以將實際問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。探究新知活動2：下面四組數(shù)分別是一個三角形的三邊a，b，c的長：（1）5，12，13；

（2）7，24，25；（3）8，15，17；

（4）5，6，7.【問題1】這四組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2嗎?【問題2】分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？探究新知問題1（1）52＋122＝169＝132；（2）72＋242＝625＝252；（3）82＋152＝289＝172；（4）52＋62＝61≠72．是直角三角形是直角三角形是直角三角形不是直角三角形教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。探究新知歸納總結（1）判定直角三角形的條件：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).（2）常見的勾股數(shù)有：①3，4，5；②9，40，41；③8，15，17；④7，24，25；⑤5，12，13；⑥9，12，15.（3）勾股數(shù)有無數(shù)組,一組勾股數(shù)中，各數(shù)的相同整數(shù)倍得到一組新的勾股數(shù).探究新知常見的勾股數(shù)教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。考試中經?？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。典型例題例1．一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量出了這個零件各邊的尺寸，那么這個零件符合要求嗎？3451213BACD解：在△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=132=CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此這個零件符合要求．3451213BACD典型例題教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。典型例題例2．下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？請說說你的理由．

（1）9，12，15；（2）15，36，39；

（3）12，35，36；（4）12，18，32．典型例題解：根據直角三角形的判定條件進行判斷．

（1）92＋122＝152；（2）152＋362＝392，

所以（1）（2）兩組數(shù)可以作為直角三角形的三邊；

但（3）122＋352≠362，（4）122＋182≠322，

所以（3）（4）兩組數(shù)不能作為直角三角形的三邊．教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建模可以將實際問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。典型例題例3

①7，24，25；②8，15，19；③0.6，0.8，1.0；④3n，4n，5n(n＞1，且為自然數(shù))．上面各組數(shù)中，勾股數(shù)有（）組．A．1B．2C．3D．4例4

（1）下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝5BA典型例題（2）如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（

）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．以上答案都不對（3）如圖，正方形ABCD是由9個邊長為1的小正方形組成，每個小正方形的頂點都叫格點，連接AE，AF，則∠EAF=（

）A．30°B．45°C．60°D．35°

AB教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。隨堂練習1．如圖是一農民建房時挖地基的平面圖，按標準應為長方形，他在挖完后測量了一下，發(fā)現(xiàn)AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，請你幫他看一下，挖的地基是否合格？隨堂練習解：∵AD2＋DC2＝62＋82＝100，AC2＝92＝81，∴AD2＋DC2≠AC2．∴△ADC不是直角三角形，∠ADC≠90°．又∵按標準應為長方形，四個角應為直角，∴該農民挖的地基不合格．DCBA教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。在濃度問題的探究活動中，學生需要自主理論化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。在不等式基礎的探究活動中，學生需要自主壓縮。圓錐的側面展開圖是一個扇形，其弧長等于圓錐底面的周長?？荚囍薪洺？疾閷W生對數(shù)學學習方法的掌握程度，特別是分解的能力。解：∵AD2＋BD2＝122＋52＝132＝AB2，∴由勾股定理的逆定理知△ADB為直角三角形．∴AD⊥BC．在Rt△ADC中，由勾股定理，得DC2＝AC2－AD2＝152－122＝92．∴DC＝9．DCBA隨堂練習2．如圖，在△ABC中，D為BC邊上的點，已知：AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC．隨堂練習3．如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積．解：連接BD，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，∴BD===5，△BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，

52+122=132，即BC2+BD2=DC2，∴△BCD是直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=AD?AB+

BD?BC=×（4×3+5×12）=36．教師講解概率定義時，通常會強調幾何化的重要性。數(shù)學建?？梢詫嶋H問題轉化為數(shù)學問題，如用函數(shù)模型描述人口