九年級下冊第二章二次函數(shù)第2課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)1.

關(guān)于拋物線y＝3x2，下列說法正確的是(

C

)A.

開口向下B.

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)C.

對稱軸為y軸D.

當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大

A.

開口向下B.

對稱軸是y軸C.

圖象有最高點(diǎn)D.

圖象有最低點(diǎn)CD3.

若二次函數(shù)y＝(k＋3)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍是

?.4.

若點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)都在二次函數(shù)y＝ax2(a＞0)的圖象上，

則下列結(jié)論正確的是(

B

)A.

y1＜y2B.

y2＜y1C.

y1＝y(tǒng)2D.

不確定k＞－3

B

向下

y軸

(0，0)

增大

減小

x＝0

0

6.

二次函數(shù)y＝ax2的圖象如圖所示，則(1)a

0；(2)開口向

?；(3)對稱軸是

?；(4)頂點(diǎn)坐標(biāo)為

?；(5)當(dāng)x＝

時(shí)，y取得最

?值；(6)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而

?.＞

上

y軸

(0，0)

0

小

增大

7.

已知二次函數(shù)y＝ax2，且x＝2時(shí)，y＝－4.(1)當(dāng)x＝－3時(shí)，求y的值.解：(1)把x＝2，y＝－4代入y＝ax2，求得a＝－1.∴二次函數(shù)的解析式為y＝－x2.當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－(－3)2＝－9.(2)當(dāng)1≤x≤3時(shí)，求y的最大值和最小值.解：(2)由(1)，得y＝－x2，∵1≤x≤3，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值－1；當(dāng)x＝3時(shí)，y有最小值－9.∴y的最大值為－1，最小值為－9.解：(1)把x＝2，y＝－4代入y＝ax2，求得a＝－1.∴二次函數(shù)的解析式為y＝－x2.當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝－(－3)2＝－9.解：(2)由(1)，得y＝－x2，∵1≤x≤3，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值－1；當(dāng)x＝3時(shí)，y有最小值－9.∴y的最大值為－1，最小值為－9.

A.

y＝

x2B.

y＝－3x2C.

y＝－2x2D.

y＝4x2A

拋物線

(0，0)

(2)畫出函數(shù)的圖象.x…－2－1012…y…2?

0?

2…解：(2)如圖所示.－2－10122

0

2解：(2)如圖所示.(3)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，過點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，且△AOP的面積為

6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：(3)由題意，得OA＝3.

解得｜yP｜＝4.

10.

如圖，已知點(diǎn)A(－2，4)在拋物線y＝ax2(a≠0)上，過點(diǎn)A且平行于x

軸的直線交拋物線于點(diǎn)B.

(1)求a的值和線段AB的長.解：(1)由題意，得4a＝4，解得a＝1.由拋物線的對稱性，得B(2，4).∴AB＝2－(－2)＝4.解：(1)由題意，得4a＝4，解得a＝1.由拋物線的對稱性，得B(2，4).∴AB＝2－(－2)＝4.

解：(2)由(1)，得y＝x2.設(shè)P