第十三章

三角形13.2

與三角形有關(guān)的線段13.2.2

三角形的中線、角平分線、高（1課時(shí)）13.2.2

三角形的中線、角平分線、高（1課時(shí)）目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

理解三角形的中線、角平分線、高等概念.

理解三角形的中線、角平分線和高等概念，掌握它們的畫法及其位置特征，能夠用符號(hào)語言、圖形語言解釋三角形的三線，形成和發(fā)展幾何直觀、抽象能力、推理能力.13.2.2

三角形的中線、角平分線、高（1課時(shí)）新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理1.（1）三角形的中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊的______，所得的線段.（2）三角形的重心：三角形三條______的交點(diǎn).中點(diǎn)中線2.（1）三角形的角平分線：三角形一個(gè)內(nèi)角的________，交這個(gè)角所對(duì)的邊于一點(diǎn)，所得的線段.（2）三角形的三條角平分線相交于______.平分線一點(diǎn)

頂點(diǎn)垂線垂足（2）銳角三角形的三條高都在三角形的______；直角三角形有兩條高恰好是它的兩條________；鈍角三角形有兩條高在三角形的______，兩個(gè)垂足落在邊的________上.內(nèi)部直角邊外部延長(zhǎng)線課前自測(cè)1.三角形的角平分線、中線、高都是(

).BA.直線

B.線段

C.射線

D.以上都不對(duì)圖1

C

2

13.2.2

三角形的中線、角平分線、高（1課時(shí)）重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

三角形的中線方法指導(dǎo)

（1）三角形中線的一個(gè)端點(diǎn)是頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是對(duì)邊的中點(diǎn)，因此三角形的中線平分對(duì)邊.在考查三角形中線的題目中，常利用此性質(zhì)求三角形的周長(zhǎng)或線段長(zhǎng).

（2）三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分.在考查三角形中線的題目中，常利用此性質(zhì)求三角形的面積.圖2

A.18

B.22

C.28

D.32思路點(diǎn)撥圖2

答案：B針對(duì)訓(xùn)練

2圖3知識(shí)點(diǎn)二

三角形的角平分線方法指導(dǎo)

三角形的角平分線將一個(gè)內(nèi)角平分為兩個(gè)相等的角，一個(gè)三角形有三條角平分線.

圖4思路點(diǎn)撥

圖4針對(duì)訓(xùn)練

40圖5知識(shí)點(diǎn)三

三角形的高方法指導(dǎo)

（1）三角形有三條高，一條高將三角形分成兩個(gè)直角三角形.與高有關(guān)的計(jì)算問題常與三角形的面積公式結(jié)合考查.

（2）不同三角形的高的位置情況如圖6.___________________________________________________________________________________________________圖6

BA.

B.

C.

D.

三角形的高是一條線段，而垂線是直線.針對(duì)訓(xùn)練圖7

9.6

13.2.2

三角形的中線、角平分線、高（1課時(shí)）素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固圖8

CA.角平分線

B.高C.中線

D.以上都不是

B圖9

圖10

BA.1.5

B.3

C.4

D.6

小錦囊

由三角形的面積公式可求得

的長(zhǎng).

圖11①

圖12

35

3

圖13