期末全冊(cè)復(fù)習(xí)課人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)一、選擇題

1.下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()C2.計(jì)算的結(jié)果是()A.B.－4C.4D.C3.下列各組數(shù)中，可作為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是()A.4，6，8B.4，5，9C.1，2，4D.5，5，11A4.點(diǎn)M(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(－1，－2)B.(－1，2)C.(1，－2)D.(2，－1)C5.若使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是()A.x≤3B.x＞3C.x≠3D.x＜3C6.(2024·中山校級(jí)一模)下列計(jì)算正確的是()A.(a2)3＝a5B.a3·a3＝a6C.a9÷a3＝a3D.(ab)3＝ab3B7.如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是()A.AC＝DFB.∠B＝∠EC.BC＝EFD.∠C＝∠FC8.如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站M向P，Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的方案圖是()D9.如圖，△ABC≌△A′B′C

，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，則∠BCB′的度數(shù)為()A.20°B.40°C.70°D.90°C10.為落實(shí)“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多20元，用1500元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè)．如果設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，那么可列方程為()A.B.C.D.A二、填空題

1.方程的解是x＝_____．2.計(jì)算：＝_____．3.已知an＝4，am＝2，則am＋n－am－n＝______．－144.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD＝2，BC＝7，那么△BDC的面積為_(kāi)______.75.如圖，△ABC為等邊三角形，F(xiàn)，E分別是AB，BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AF＝BE，連接CF，AE相交于點(diǎn)H，連接BH.給出下列四個(gè)結(jié)論：①∠AHF＝60°；②若BH＝HC，則AE平分∠BAC；③S四邊形BEHF>S△AHC；④若BH⊥CF，則CH＝2HA.其中正確的結(jié)論有__________．(填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))①②④解：原式＝－9＋1＋2－3＝－9.三、解答題

1.(1)計(jì)算：；

解：方程兩邊乘(x－3)，得1＋2(x－3)＝－(4－x).(2)解方程：.解得x＝1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x－3≠0.所以，原分式方程的解為x＝1.2.已知A＝.(1)化簡(jiǎn)A；解：(1)A＝＝＝＝.(2)若(x－1)2＋y2＋4y＋4＝0，求A的值．解：(2)∵(x－1)2＋y2＋4y＋4＝0，∴(x－1)2＋(y＋2)2＝0.∴x－1＝0，y＋2＝0.∴x＝1，y＝－2.∴A＝＝.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－2).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1(－1，2)，C1(2，－2).(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，若存在，請(qǐng)?jiān)趫D中作出點(diǎn)P.解：(2)存在．如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．解：依題意，得(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－b2－2ab＝5a2＋3ab(平方米).當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝63(平方米).答：綠化面積是(5a2＋3ab)平方米；當(dāng)

a＝3，b＝2時(shí)，綠化面積為63平方米.4.如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米、寬為(2a＋b)米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座底面邊長(zhǎng)為(a＋b)米的雕像，則綠化面積是多少平方米？并求出當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)的綠化面積．(1)證明：∵AB＝BC，∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝(180°－∠ABC)＝30°.∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD.∴∠DBA＝∠A＝30°.∴∠DBC＝∠ABC－∠DBA＝120°－30°＝90°.∴BD⊥BC.5.如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD.(1)求證：BD⊥BC；(2)解：∵∠DBC＝90°，∠C＝30°，∴BD＝CD.∵AD＝BD，∴AD＝CD＝AC.∵AC＝12，∴AD＝4.∴DB＝AD＝4.(2)若AC＝12，求DB的長(zhǎng)．6.隨著國(guó)內(nèi)快遞業(yè)務(wù)量的迅速增長(zhǎng)，通過(guò)無(wú)人機(jī)可打造短途航空物流網(wǎng)絡(luò)，加速物流效率，劉峰和李明對(duì)此非常感興趣，相約周末去科技館看展覽了解情況．根據(jù)他們的談話內(nèi)容(如圖)，請(qǐng)判斷他們兩人能否同時(shí)到達(dá)，并說(shuō)明理由．解：能．理由如下：設(shè)劉峰騎自行車(chē)的速度為xkm/h，則公交車(chē)的速度為3xkm/h.依題意，得，解得x＝20.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，且符合題意．∴3x＝60.答：如果劉峰騎自行車(chē)每小時(shí)行20km，李明乘公交車(chē)每小時(shí)行60km，那么他們能同時(shí)到達(dá)．7．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：BE＝CF；(1)證明：如圖，連接BD，CD.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°.∵DG⊥BC且平分BC，∴BD＝CD.在Rt△BED與Rt△CFD中，

∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL).∴BE＝CF.(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的長(zhǎng)．(2)解：在△AED和△AFD中，∴△AED≌△AFD(AAS).∴AE＝AF.設(shè)BE＝x，則CF＝x.∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB－BE，AF＝AC＋CF，∴5－x＝3＋x，解得x＝1.∴BE＝1，AE＝AB－BE＝5－1＝4.8.閱讀理解：材料1：我們?yōu)榱搜芯糠质降闹蹬c分母x的關(guān)系，制作如下表格：x…－4－3－2－101234……－0.25－0.5－1無(wú)意義10.50.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x>0時(shí)，隨著x的增大，的值隨之減小，并無(wú)限接近0；當(dāng)x<0時(shí)，隨著x的增大，的值也隨之減?。牧?：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．對(duì)于任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．例如：；

.請(qǐng)根據(jù)上述材料解答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)m>0時(shí)，隨著m的增大，的值_____；當(dāng)m<0時(shí)，隨著m的增大，的值____