3.3第3課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用第3章一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式.

2.會利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.復(fù)習(xí)回顧1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語言.(1)超過；(2)至少；(3)最多.＞≥≤探究新知不等關(guān)系：_______________________.人與貨物總質(zhì)量≤1000一部電梯的額定限載量為1000千克.兩人要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩人的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？討論下列問題：(1)選擇哪一種數(shù)學(xué)模型？是列方程，還是列不等式？解：列不等式.用x表示每次搬運(yùn)的箱數(shù)，則每次搬運(yùn)的貨物總質(zhì)量=_____.電梯內(nèi)人與貨物總質(zhì)量=_____________.50x50x+60+80(2)問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？探究新知你能根據(jù)題目中的相等關(guān)系和不等關(guān)系你能列出不等式嗎？50x+60+80≤1000，解不等式得x≤17.2.所以他們每次最多只能搬運(yùn)17箱.總結(jié)：應(yīng)用一元一次不等式可以刻畫和解決很多實(shí)際生活中的有關(guān)數(shù)量不等關(guān)系的問題.最多-------最大值(臨界值)歸納新知實(shí)際問題數(shù)學(xué)符號解決問題1.抓住關(guān)鍵語句2.用代數(shù)式表示各過程量解方程或不等式1.由題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)建立模型列方程或不等式2.分析數(shù)量關(guān)系例題精講例1.有一家庭工廠投資2萬元購進(jìn)一臺機(jī)器，生產(chǎn)某種商品.這種商品每個(gè)的成本是3元，出售價(jià)是5元，應(yīng)付的稅款和其他費(fèi)用是銷售收入的10％.問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個(gè)這種商品，才能使所獲利潤(毛利潤減去稅款和其他費(fèi)用)超過投資購買機(jī)器的費(fèi)用？分析：找出問題中相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系.每生產(chǎn)、銷售一個(gè)這種商品的利潤是_____________________.因此生產(chǎn)、銷售x個(gè)這種商品的利潤是____________________.問題中不等的數(shù)量關(guān)系是：_______________________.(5-3-5×10%)元(5-3-5×10%)x元所獲利潤>購買機(jī)器款例題精講利用不等關(guān)系可以列出關(guān)于x的一元一次不等式.解：設(shè)生產(chǎn)、銷售這種商品x個(gè)，則所得利潤為(5-3-5×10%)x元.由題意，得(5-3-5×10%)x＞20000，解得x＞13333.3.答：至少要生產(chǎn)、銷售這種商品13334個(gè).例題精講例2.某中學(xué)八年級師生計(jì)劃包車到研學(xué)基地參加社會實(shí)踐活動，某長運(yùn)公司有A型、B型兩種客車，它們的載客量和日租金如表：車型每輛載客量/人每輛租金/元A型客車451250B型客車301000分析：數(shù)量關(guān)系有：①A型客車數(shù)量+B型客車數(shù)量=8；②每種車型載客量=單車載客量×車輛數(shù)；③每種車型租金=單車租金×車輛數(shù)；④A型客車租金+B型客車租金≤9000.學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型兩種客車共8輛.例題精講(1)解：設(shè)租用A型客車x輛，則A型客車載客量為45x人，A型客車租金為1250x元；租用B型客車(8-x)輛，B型客車載客量為30(8-x)人，B型客車租金為1000(8-x)元.車型車輛數(shù)/人載客量/人租金/元A型客車xB型客車8-x45x30(8-x)1250x1000(8-x)例2.設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答問題.(1)完成表格.例題精講例2.

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過9000元，最多租用A型客車多少輛？解：租車總費(fèi)用為［1250x+1000(8-x)］元.由題意，得1250x+1000(8-x)≤9000，解得x≤4.答：最多租用A型客車4輛.例題精講例2.(3)參加此次活動的總?cè)藬?shù)為298人.如果按第(2)題的方案租車，可行嗎？解：當(dāng)x=4時(shí)，即租A型客車4輛，B型客車為8-4=4(輛)，能載客總?cè)藬?shù)為45×4+30×4=300(人).300＞298，所以租A

型客車、B

型客車各4輛的方案是可行的.課堂練習(xí)1.某商品的進(jìn)價(jià)為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標(biāo)價(jià)至少應(yīng)為(

)A.96元

B.130元

C.150元

D.160元C課堂練習(xí)2.某校在“學(xué)習(xí)二十大，喜迎亞運(yùn)會”知識競賽中，共設(shè)20道題，答對一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，小新在此次競賽中的得分不低于95分，他最多可以答錯(cuò)或不答的試題數(shù)為(

)A.6道

B.7道

C.8道D.9道B課堂練習(xí)3.把若干顆花生分給若干只猴子.如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足5顆.問猴子有多少只，