2025年陜西省西安市湖濱中學(xué)中考九模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.計算（）

A．B．C．D．(★★)2.由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是（）

A．7個B．8個C．9個D．10個(★★)3.泉州某小區(qū)車庫門口的“曲臂直桿道閘”（如圖）可抽象為如圖所示模型．已知垂直于水平地面．當(dāng)車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的段將繞點B緩慢向上抬高，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該運動過程中的度數(shù)始終等于（）

A．B．C．D．(★★)4.計算：（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，是的高，若，則邊的長為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，一次函數(shù)與（m，n為常數(shù)，）的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.玉佩，是我國古人身上常佩戴的一種飾品．古語有“君子無故，玉不去身”，現(xiàn)在人們也以“溫潤如玉”來形容謙謙君子．如圖，現(xiàn)有一塊直徑為的圓形玉料，要用其刻出一個圓周角為的扇形玉佩，則圖中陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過，，，，其中，則，，中最值情況是（）

A．最大，最小B．最小，最大C．最小，最大D．最小，最大二、填空題(★★)9.分解因式：3x2﹣18x+27=________．(★★)10.數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡______．(★★)11.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖1為明清時期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2馬面裙可以近似地看作扇環(huán)，其中長度為米，裙長為米，圓心角，則長度為______．(★★)12.在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，加壓后氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強P（）與汽缸內(nèi)氣體的體積V（）成反比例，P關(guān)于V的函數(shù)圖象如圖所示．若壓強由加壓到，則氣體體積壓縮了___________．(★★★)13.如圖，在邊長為10的菱形中，對角線，相交與點，點在延長線上，與相交與點．若，，則菱形的面積為__________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.解不等式組：(★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，四邊形是正方形，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.如圖，已知，E、F在線段上，與交于點O，且，．求證：．(★★)19.為增強學(xué)生的勞動意識，養(yǎng)成良好的勞動習(xí)慣和品質(zhì)，某校組織學(xué)生到勞動基地參加“耕讀累德”實踐活動，計劃組織學(xué)生種植甲、乙兩種作物．如果種植3畝甲作物和2畝乙作物需要27名學(xué)生，種植4畝甲作物和1畝乙作物需要26名學(xué)生．問：種植1畝甲作物和1畝乙作物一共需要多少名學(xué)生．(★★★)20.某中學(xué)為了考前給學(xué)生減壓，計劃九年級各班分班進行“歡樂端午節(jié)”活動，九（1）班學(xué)生已競選出三位男生和兩位女生作為候選主持人．每位候選人既積極又優(yōu)秀，班主任基于公平原則準(zhǔn)備隨機抽簽決定．(1)若從這五位候選人中隨機選出一位主持人，則選到女生的概率是___________．(2)若從這五位候選人中隨機選出兩位主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求一男一女當(dāng)選的概率．(★★★)21.為了保障市民出行方便，某市在流經(jīng)該市的河流上架起一座橋，小明和小穎想通過自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算該橋的長．如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河岸的這一邊選出點B和點C，分別在、的延長線上取點D、E，使得．經(jīng)測量，米，米，且點E到河岸的距離為75米．已知于點F，請你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)幫助他們計算橋的長度．(★★★)22.李強用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快．在一段時間內(nèi)，水溫（℃）與加熱時間之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如下：(1)加熱前水溫是℃；(2)求乙壺中水溫關(guān)于加熱時間的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)甲壺中水溫剛達到80℃時，乙壺中水溫是℃．(★★★)23.《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》將九年級男生的立定跳遠測試成績分為四個等級：優(yōu)秀，良好，及格，不及格，其中x表示測試成績（單位：cm）．某校為了解本校九年級全體男生立定跳遠測試成績的相關(guān)情況，便于精準(zhǔn)找出差距，進行合理的訓(xùn)練規(guī)劃，特整理了本校及所在區(qū)縣九年級全體男生近期一次測試成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：．本校測試成績頻數(shù)（人數(shù)）分布表：

等級優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人數(shù)）40706030．本校測試成績統(tǒng)計表：

平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率228p．本校所在區(qū)縣測試成績統(tǒng)計表：

平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率223請根據(jù)所給信息，解答下列問題(1)______；(2)本校甲、乙兩名同學(xué)本次測試成績在本校排名（從高到低）分別是第100名、第101名，甲同學(xué)的測試成績是230cm，請你計算出乙同學(xué)的測試成績；(3)若該學(xué)校所在區(qū)縣九年級學(xué)生約有11萬人，求該區(qū)縣九年級約有多少人達到優(yōu)秀．(★★★)24.如圖，在中，．以為直徑的圓分別交，于點，．過點作圓的切線交的延長線于點．(1)求證：；(2)如果，，求的長．(★★★)25.數(shù)字農(nóng)業(yè)正帶領(lǐng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)進入一個嶄新的時代，而智能溫室大棚將成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展進程中重要的參與者之一.某種植大戶對自己的溫室大棚進行改造時，先將大門進行了裝修，如圖2所示，該大門門頭示意圖由矩形和拋物線形組成，測得，，，以水平線為x軸，的中點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求此門頭拋物線部分的表達式；(2)改造時，為了加周，要在棚內(nèi)梁的四等分點M，N處焊接兩排鍍鋅管支撐大棚，已知定制的每根鍍鋅管成品長，問是否需要截取，截取多少？(★★★★)26.學(xué)習(xí)了三角形的角平分線的定義之后，我們把三角形的三條內(nèi)角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心．(1)如圖①，已知的周長和面積都為30，點是的內(nèi)心，則點到邊的距離為___．問題探究(2)如圖②，在四邊形中，，，以為邊作等邊，使得點在邊上且，點是等邊的內(nèi)心，求點到邊的距離．問題解決(3)如圖③所示的四邊形為某公園的平面圖，市政府計劃在公園內(nèi)部修建一