2025年陜西省咸陽(yáng)市乾縣吳店九年制學(xué)校中考第二次模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.地鐵是城市生活中重要的交通工具，下列文字上方的西安地鐵站名標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★★)5.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，則一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，，連接，交于點(diǎn)G．若，則的長(zhǎng)為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)7.如圖，的半徑為2，是的內(nèi)接三角形，D為上一點(diǎn)，連接，．若，，則弦的長(zhǎng)為（）

A．2B．C．D．(★★★)8.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖象的頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)，則t的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.無(wú)理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a的值可以是________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）(★★)10.在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，已知線(xiàn)段是由線(xiàn)段平移得到的．若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．(★★)11.將形狀、大小完全相同的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，其中第①個(gè)圖案中有2顆棋子，第②個(gè)圖案中有5顆棋子，第③個(gè)圖案中有8顆棋子，第④個(gè)圖案中有11顆棋子，…，按此規(guī)律，則第⑦個(gè)圖案中棋子的數(shù)量為_(kāi)_______顆．(★)12.已知點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)和的圖象上，連接．若，則k的值為_(kāi)_______．(★★★)13.如圖，在菱形中，，E，F(xiàn)，G分別為，，上的點(diǎn)，連接，．若，則菱形面積的最大值為_(kāi)_______．三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★)15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★)16.解方程：．(★★★)17.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，連接，使得將分成兩個(gè)等腰三角形．（作出符合題意的一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）(★★)18.如圖，在矩形中，為對(duì)角線(xiàn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使得，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F．求證：．(★★★)19.某校為使校園的墻面成為“無(wú)聲的教育者”，在校園內(nèi)的墻面上制作了四幅不同內(nèi)容的壁畫(huà)，其中壁畫(huà)內(nèi)容分為兩個(gè)主題，環(huán)保主題的有：A．節(jié)能減排，B．垃圾分類(lèi)；安全主題的有：C．交通安全，D．網(wǎng)絡(luò)安全．某班想從這四幅壁畫(huà)中選擇兩幅作為班會(huì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，由于小組意見(jiàn)不統(tǒng)一，班長(zhǎng)將正面分別寫(xiě)有代表四幅壁畫(huà)內(nèi)容的字母A、B、C、D的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻．先由小明從卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，小紅再?gòu)氖Ｓ嗳龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張．(1)小明隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到的壁畫(huà)內(nèi)容為“網(wǎng)絡(luò)安全”的概率為_(kāi)_______；(2)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小明和小紅抽到的壁畫(huà)內(nèi)容都是“環(huán)保主題”的概率．(★★)20.5月20日，“世界蜜蜂日”西北大區(qū)會(huì)場(chǎng)暨蜂產(chǎn)業(yè)助力鄉(xiāng)村振興主題活動(dòng)在寶雞市隴縣八渡鎮(zhèn)啟幕．活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)，西北地區(qū)優(yōu)質(zhì)蜂產(chǎn)品企業(yè)紛紛展示特色農(nóng)貨．已知購(gòu)買(mǎi)A種蜂蜜和B種蜂蜜共需450元，若A種蜂蜜的單價(jià)打八折之后與B種蜂蜜的單價(jià)相等，求A，B兩種蜂蜜的單價(jià)．(★★)21.隨著2025年第九屆絲博會(huì)的熱度，“絲綢之路”再度成為全球熱點(diǎn)，位于西安市玉祥門(mén)外盤(pán)道中心島的張騫塑像也引來(lái)很多外地游客參觀．某數(shù)學(xué)興趣小組計(jì)劃進(jìn)行測(cè)量該塑像高度的實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量示意圖如圖所示，小剛將無(wú)人機(jī)（無(wú)人機(jī)的高度忽略不計(jì)）放在塑像正前方的地面A處，測(cè)得塑像頂部C的仰角為，隨后操作無(wú)人機(jī)豎直向上升高到點(diǎn)B處，測(cè)得塑像頂部C的俯角為，已知點(diǎn)A，B，C與塑像底部D在同一平面內(nèi)，且，均垂直于地面，求該塑像的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)22.隨著氣溫升高，冰箱成了存放食物的“避風(fēng)港”，但部分對(duì)人類(lèi)有害的細(xì)菌在低溫狀態(tài)下依舊可以緩慢繁殖，李斯特菌便是其中之一．由此可見(jiàn)，對(duì)從冰箱中取出的食物進(jìn)行高溫滅殺李斯特菌尤為重要．已知在特定溫度范圍內(nèi)，對(duì)一定量的食物利用高溫滅殺李斯特菌時(shí)，食物中心溫度與完全滅殺李斯特菌需要的時(shí)間x（）近似滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)可知，當(dāng)食物中心溫度為時(shí)，完全滅殺李斯特菌需要，當(dāng)食物中心溫度為時(shí)，完全滅殺李斯特菌需要．(1)求出食物中心溫度與完全滅殺李斯特菌需要的時(shí)間x（）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若食物中心溫度為，求此時(shí)完全滅殺李斯特菌需要的時(shí)間．(★★★)23.為了保障學(xué)生在校集中用餐的食品安全與營(yíng)養(yǎng)健康，助力守護(hù)校園“舌尖上的安全”．某校從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行本校食堂的衛(wèi)生及菜品的滿(mǎn)意度調(diào)查，并將評(píng)價(jià)得分x（百分制）分為五個(gè)等級(jí)：非常滿(mǎn)意：、滿(mǎn)意：、一般：、不滿(mǎn)意：、非常不滿(mǎn)意：，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．已知C等級(jí)的全部數(shù)據(jù)為：7270767578767974767376根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)________，抽取的m名學(xué)生評(píng)價(jià)得分的中位數(shù)為_(kāi)_______；(2)求C等級(jí)學(xué)生評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)；(3)若該校共1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì)本校食堂的衛(wèi)生及菜品的滿(mǎn)意度的評(píng)價(jià)得分不低于70分的人數(shù)．(★★★)24.如圖，在中，，D為邊上一點(diǎn)，且，以為直徑作，E為上一點(diǎn)，連接，．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若的半徑，，求的長(zhǎng)．(★★★)25.某小區(qū)花園里安裝了一個(gè)噴泉，在地面上垂直安裝了一根高為的噴水管，由噴頭A噴出的拋物線(xiàn)型水柱在與噴水管的水平距離為處達(dá)到最高，此時(shí)水柱與地面距離為．小區(qū)管理人員為提升噴泉的視覺(jué)效果，計(jì)劃對(duì)該噴泉裝置進(jìn)行改造．如圖，在水柱方向與噴水管距離的C處對(duì)應(yīng)安裝一個(gè)垂直于地面的落水回噴臺(tái)，水柱從回噴臺(tái)中心B處落入，再?gòu)腂處向噴水管方向回噴拋物線(xiàn)型水柱，其中拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小和方向與拋物線(xiàn)相同，且在距離地面處達(dá)到最高，線(xiàn)段表示地面，以，所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)若小區(qū)管理人員計(jì)劃在地面上修建一個(gè)以O(shè)為圓心，半徑為的圓形水池．請(qǐng)判斷拋物線(xiàn)型水柱是否會(huì)落入該圓形水池內(nèi)，并說(shuō)明理由．(★★★)26.問(wèn)題提出（1）如圖①，在中，，，則當(dāng)點(diǎn)A到的距離最大時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_______．問(wèn)題解決（2）如圖②，四邊形為某社區(qū)內(nèi)休閑公園示意圖，該社區(qū)為了實(shí)行動(dòng)靜分區(qū)，平衡喜靜和喜動(dòng)居民的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)彩色地光燈帶，并在公園邊界，上分別取點(diǎn)M，N，連接，從五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)