2025年貴州省中考數(shù)學(xué)真題一、單選題(★)1.如果向前運(yùn)動記作，那么向后運(yùn)動，記作（）

A．B．C．D．(★★)2.下列圖中能說明一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)3.貴州省的“花江峽谷大橋”因跨越花江大峽谷而得名，其中主橋跨徑，橋面至水面高度．建成后，會成為新的世界第一高橋和世界第一的山區(qū)跨徑橋梁．1420這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，小紅想將一張矩形紙片沿剪下后得到一個，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)位置判斷，哪一個點(diǎn)在第四象限（）

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)(★)6.已知是關(guān)于的方程的解，則的值為（）

A．3B．4C．5D．6(★)7.某學(xué)習(xí)小組拋擲一枚質(zhì)地不均勻的棋子，為了估計(jì)“正面朝上”的概率，將同學(xué)們獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理如下表：（）

拋擲次數(shù)2060100120140160500100020005000“正面朝上”的次數(shù)12385862758827555011002750“正面朝上”的頻率則拋擲這枚棋子出現(xiàn)“正面朝上”的概率約為（）

A．B．C．D．(★★)8.若分式的值為0，則實(shí)數(shù)的值為（）

A．2B．0C．D．-3(★)9.如圖，已知，若，則的長為（）

A．1B．2C．4D．8(★)10.如圖，用一根管子向圖中容器注水，若單位時間內(nèi)注水量保持不變，則從開始到注滿容器的過程中，容器內(nèi)水面升高的速度（）

A．越來越慢B．越來越快C．保持不變D．快慢交替變化(★★)11.如圖，在中，，以為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)，則的長為（）

A．5B．4C．3D．2(★★★)12.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)作軸垂線，垂足為點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．有以下結(jié)論：①線段的長為8；②點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★)13.一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個黃球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是_______________．(★★)14.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則與的大小關(guān)系是_____________b．（填“”“”或“”）(★)15.一元二次方程的根是___________．(★★★★)16.如圖，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別在，，邊上，分別交對角線、線段于點(diǎn)G，H，且是的中點(diǎn)．若，則的長為_____________．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）先化簡：，再從中選取一個使原式有意義的數(shù)代入求值．(★★)18.小星在閱讀《天工開物》時，看到一種名為桔槔的古代汲水工具（如圖①），有一橫桿固定于桔槔上點(diǎn)，并可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動．在橫桿處連接一竹竿，在橫桿處固定的物體，且．若圖中人物豎直向下施加的拉力為，當(dāng)改變點(diǎn)與點(diǎn)的距離時，橫桿始終處于水平狀態(tài)，小星發(fā)現(xiàn)與有一定的關(guān)系，記錄了拉力的大小與的變化，如下表：

點(diǎn)與點(diǎn)的距離123拉力的大小300200150120(1)表格中的值是；(2)小星通過分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，用函數(shù)可以刻畫與之間的關(guān)系．在如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出表中對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出這個函數(shù)的圖象；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)和圖象判斷，當(dāng)?shù)拈L增大時，拉力是增大還是減小？請說明理由．(★★★)19.貴州籍運(yùn)動員謝瑜在2024年巴黎奧運(yùn)會上為貴州贏得首枚射擊奧運(yùn)金牌，他的拼搏精神激發(fā)了青少年對射擊運(yùn)動的興趣．小星想了解某青少年訓(xùn)練營甲、乙、丙三名隊(duì)員射擊訓(xùn)練的成績，在對每名隊(duì)員的10次射擊成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)甲隊(duì)員成績的眾數(shù)為環(huán)，乙隊(duì)員成績的中位數(shù)為環(huán)；(2)你認(rèn)為甲、乙兩名隊(duì)員哪一個射擊的整體水平高一些？（填“甲”或“乙”）；如果乙隊(duì)員再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙隊(duì)員的射擊成績會發(fā)生改變的統(tǒng)計(jì)量是（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）；(3)若丙隊(duì)員10次成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均大于甲隊(duì)員，請?jiān)趫D②中補(bǔ)全丙隊(duì)員的成績．（畫出一種即可）(★★★)20.如圖，在中，為對角線上的中點(diǎn)，連接，且，垂足為．延長至，使，連接，，且交于點(diǎn)．(1)求證：是菱形；(2)若，求的面積．(★★★)21.貴州省江口縣被譽(yù)為“中國抹茶之都”，這里擁有全球最大的抹茶單體生產(chǎn)車間．為滿足市場需求，某抹茶車間準(zhǔn)備安裝A、B兩種型號生產(chǎn)線.已知，同時開啟一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共，同時開啟一條A型和兩條B型生產(chǎn)線每月可以生產(chǎn)抹茶共．(1)求一條A型和一條B型生產(chǎn)線每月各生產(chǎn)抹茶多少噸？(2)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，若另一車間準(zhǔn)備同時安裝相同型號的A、B兩種生產(chǎn)線共5條，該車間接到一個訂單，要求4個月生產(chǎn)抹茶不少于，至少需要安裝多少條A型生產(chǎn)線？(★★★)22.某小區(qū)在設(shè)計(jì)時，計(jì)劃在如圖①的住宅樓正前方建一棟文體活動中心．設(shè)計(jì)示意圖如圖②所示，已知，該地冬至正午太陽高度角為．如果你是建筑設(shè)計(jì)師，請結(jié)合示意圖和已知條件完成下列任務(wù)．任務(wù)一：計(jì)算冬至正午太陽照到住宅樓的位置與地面之間的距離的長；任務(wù)二：為符合建筑規(guī)范對日照的要求，讓整棟住宅樓在冬至正午太陽高度角下恰好都能照射到陽光，需將活動中心沿方向移動一定的距離（活動中心高度不變），求該活動中心移動了多少米？（參考數(shù)據(jù)：．結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）(★★★)23.如圖，在中，是直角，為的中點(diǎn)，為的切線交的延長線于點(diǎn)．連接，．(1)點(diǎn)與的位置關(guān)系是，線段與線段的數(shù)量關(guān)系是；(2)過點(diǎn)作，與的延長線交于點(diǎn)．根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，判斷的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，若的半徑為，求的長．(★★★)24.用石塊打水漂是一項(xiàng)有趣的活動．拋擲后的石塊與平靜的水面接觸．石塊會在空中近似的形成一組拋物線的運(yùn)動路徑．如圖①，小星站在河邊的安全位置用一個石塊打水漂，石塊在空中飛行的高度y與水平距離之間的關(guān)系如圖②所示．石塊第一次與水面接觸于點(diǎn)，運(yùn)動路徑近似為拋物線，且，石塊在水面上彈起后第二次與水面接觸于點(diǎn)，運(yùn)動路徑近似為拋物線，且．（小星所在地面、水面在同一平面內(nèi)，且石塊形狀大小、空氣阻力等因素忽略不計(jì)）(1)如圖②，當(dāng)時，若點(diǎn)坐標(biāo)為，求拋物線的表達(dá)式；(2)在（1）的條件下，若，在水面上有一個截面寬，高的矩形的障礙物，點(diǎn)的坐標(biāo)為，判斷此時石塊沿拋物線運(yùn)動時是否能越過障礙物？請說明理由；(3)小星在拋擲石塊時，若的頂點(diǎn)需在一個正方形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），且點(diǎn)在和之間（包括這兩點(diǎn)），其中，求的取值范圍．（在拋擲過程中正方形與拋物線在同一平面內(nèi)）(★★★★)25.如圖，在菱形中，，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，點(diǎn)為射線上的一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）．