2025年甘肅省隴南州武都區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★)1.4的算術(shù)平方根是（）

A．-2B．2C．D．(★★)2.篆刻是中華傳統(tǒng)藝術(shù)之一，雕刻印章是篆刻基本功．如圖，這是一塊雕刻印章的材料，則這塊材料的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列四點中，在函數(shù)的圖象上的點是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，點A，B，C均在上，若，則等于（）

A．B．C．D．(★★)5.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)6.下列算式中，結(jié)果等于的是（）．

A．B．C．D．(★★)7.如圖，以，為圓心，為半徑的兩個圓相交于點，，為的直徑，若，則的長為（）

A．1B．C．D．(★★)8.生活中的很多變化都是物理變化或化學(xué)變化．下面的五張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．從中隨機抽取兩張卡片，卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知，下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．若m，n同號，則D．若m，n異號，則二、填空題(★★)10.因式分解：________．(★★)11.象棋在中國有著悠久的歷史，在春秋戰(zhàn)國時代的文化名著《楚辭·招魂》中就有“蔽象棋，有六博兮”的詞句，說明在當時已經(jīng)有了“象棋”這個名詞．如圖，這是象棋的對弈圖（部分），若棋子“帥”表示點，棋子“仕”表示點，則棋子“馬”所在點的坐標是_______．(★★)12.現(xiàn)定義某種運算，對給定的兩個有理數(shù)，有，則的值為______．(★★)13.從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：）與小球運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是．那么小球到達最大高度的時間是________(★★)14.物理實驗課上，同學(xué)們分組研究“定滑輪可以改變用力的方向，但不能省力”的課題時，小明發(fā)現(xiàn)，重物上升時，滑輪上點A的位置在不斷改變．已知滑輪的半徑為，當滑輪上點A轉(zhuǎn)過的度數(shù)為時，重物上升了________．(★★)15.已知拋物線．（1）當時，拋物線的頂點坐標為________；（2）點，為拋物線上兩點，若，總有，則的取值范圍是________．三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)18.有趣的倍圓問題：根據(jù)圓的面積公式，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑擴大倍數(shù)的平方，也就是半徑擴大2倍，面積會擴大4倍．應(yīng)用：如圖，校園里有個圓形花壇，記為，為美化校園，準備春季改造，想把該花壇的面積擴大成原來面積的8倍，但原來花壇在新花壇的內(nèi)部，請你根據(jù)他們的設(shè)計的步驟，完成下面的作圖題：（按如下步驟完成，保留作圖痕跡）①在中作直徑，分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在直徑上方交于點C，作射線；②延長直徑，在延長線上截取，同樣在射線上截取，連接；③以點O為圓心，的長為半徑畫圓，大為所求作的花壇．(★★)19.月日是國際博物館日，為了解甘肅省博物館的藏品及其承載的歷史，弘揚傳統(tǒng)文化，小英和小麗準備從博物館的三個展廳中隨機選擇一個展廳報名當志愿者，三個展廳如下，分別用，，表示三張形狀相同的卡片，其中“．甘肅佛教藝術(shù)展”“．甘肅古生物化石展”“．甘肅彩陶展”．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好，小英從中隨機抽取一張，記下卡片，放回并洗勻后，小麗再從中隨機抽取一張．(1)小英抽到“．甘肅佛教藝術(shù)展”展廳的概率為________；(2)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好抽到“．甘肅古生物化石展”和“．甘肅彩陶展”兩個展廳的概率．(★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與x軸相交于點C，已知點A，B的坐標分別為和．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，，求的面積．(★★★)21.如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，經(jīng)過A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．(★★★★)22.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點A，經(jīng)過點A的直線與該函數(shù)圖象交于點，與軸交于點C．(1)求直線的函數(shù)表達式及點C的坐標；(2)點是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點作直線軸于點，與直線交于點D，設(shè)點的橫坐標為．①當時，求的值；②當點在直線上方時，連接，過點作軸于點，與交于點，連接．設(shè)四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并求出S的最大值．(★★)23.欣欣農(nóng)貿(mào)公司將收購的農(nóng)產(chǎn)品加工成甲、乙兩種禮盒進行銷售，每件農(nóng)產(chǎn)品的單價和體積如下表所示：

品種每件的單價（單位：元）每件的體積（單位：立方米）甲800.075乙600.06經(jīng)營戶張老板有一輛車箱體積為13.2立方米的箱式小貨車，用13600元購進甲、乙兩種禮盒正好堆滿了車箱．求他購進的兩種禮盒各多少件？(★★★)24.如圖，是的外接圓，且，作，交于點，交延長線于點，過點作的切線交的延長線于點．(1)求證：；(2)若的半徑為13，．求的長．(★★★)25.綜合與實踐關(guān)注民營企業(yè)認識經(jīng)濟結(jié)構(gòu)【活動背景】2月17日，習近平總書記在京出席民營企業(yè)座談會時指出：“新時代新征程民營經(jīng)濟發(fā)展前景廣闊、大有可為，廣大民營企業(yè)和民營企業(yè)家大顯身手正當其時．”為了了解現(xiàn)行我國的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，我們就要關(guān)注民營企業(yè)在經(jīng)濟社會中的地位作用．雄智中學(xué)對全體八、九年級的學(xué)生進行有關(guān)民營企業(yè)的知識競賽．【數(shù)據(jù)的收集和整理】學(xué)校從兩個年級抽取數(shù)量相同的學(xué)生成績進行分析，并將學(xué)生測試成績（得分為）分成四個等級，A：；B：；C：；D：，獲得以下信息．信息一：繪制九年級測試成績條形統(tǒng)計圖；信息二：繪制兩個年級抽查測試成績扇形統(tǒng)計圖；信息三：兩個年級被抽查的同學(xué)中滿分100分的共有2人，本次達到組成績的有10人，其中八年級的D等級的成績各不相同，九年級測試成績等級的全部成績?nèi)缦拢?1，92，93，93，93，94，100．【問題解決】請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)本次共抽取________人的成績，兩個年級中D組成績的眾數(shù)是________；(2)慧慧發(fā)現(xiàn)自己的分數(shù)正好是她所在年級抽查學(xué)生成績的中位數(shù)，明明看了這個分數(shù)后說：“慧慧的成績在我們年級的成績是中上等水平”，請你根據(jù)這些信息，判斷慧慧是哪個年級的學(xué)生，并說明理由；(3)學(xué)校決定給競賽成績達到D等級的同學(xué)給予表彰，已知該校八年級800人，九年級750人，請你估計這兩個年級獲得表彰共有多少人？(★★