2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)乘法的運(yùn)算律1.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,能利用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算.2.會(huì)確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào),并會(huì)用乘法法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算.3.經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過(guò)程,使學(xué)生感受從特殊到一般、從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，這些運(yùn)算律是否仍然適用呢？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容.壹活動(dòng)1理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律,并能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算[操作嘗試]1.計(jì)算:(1)5×(-6)=

,(-6)×5=

;

(2)(-5)×(-7)=

,(-7)×(-5)=

.

2.計(jì)算:[3×(-4)]×(-5)=

,3×[(-4)×(-5)]=

.

3.計(jì)算:5×[3+(-7)]=

,5×3+5×(-7)=

.

-30-3035356060-20-20[引發(fā)思考]從上面三組計(jì)算中,通過(guò)計(jì)算結(jié)果你能得到什么結(jié)論?嘗試用字母表示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.解:發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac.[概括新知]乘法交換律:ab=ba.乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc).分配律:a(b+c)=ab+ac.[理解應(yīng)用]例1(教材典例)(1)計(jì)算2×3×0.5×(-7);解:2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21.

=-1.

=3+2-6=-1.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c=

a(bc)2.乘法結(jié)合律:

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.探究新知

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)ab+ac=探究新知

乘法交換律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交換律：a+b＝b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）鞏固練習(xí)例1.計(jì)算：解法1：原式==-

1.

解法2：原式=

=3+2-6=-

1.比較這兩種方法，你更喜歡哪種方法？

典例示范

例2.計(jì)算：

解：原式=

=-1原式==1

=-3+4典例示范探究三分配律：有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為

a(b+c)=ab+ac計(jì)算：探究二

乘法運(yùn)算律例3計(jì)算：1.比較兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？2.哪種解法運(yùn)算量??？運(yùn)用分配律計(jì)算：練習(xí)4計(jì)算：練習(xí)4計(jì)算：1.今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2.多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做那一步，再做哪一步？

3.加法乘法共有5條運(yùn)算律，在有理數(shù)運(yùn)算中，運(yùn)算律主要用于簡(jiǎn)化運(yùn)算，在整個(gè)代數(shù)的學(xué)習(xí)中，運(yùn)算律都占有重要地位.所以，要重視運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，為將來(lái)打好基礎(chǔ).1.填空(1).幾個(gè)不等于

的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的

決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是

；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是

.(2).幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于

.0個(gè)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0課堂檢測(cè)2.計(jì)算：（1）

（2）（3）（2）；（3）．解：（1）（-125）×2×（-8）

=[(-125）×（-8）]×2=2000；

課堂檢測(cè)1.計(jì)算：解：原式．拓展訓(xùn)練

2.若a、b、c為有理數(shù)，且│a+2│＋│b＋3│＋│c+4│＝0．求（a-1）×（b+3）×（c-3）解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且|a+2|+|b+3|+|c+4|=0∴a+2=0，b+3=0，c+4=0∴a=-2，b=-3，c=-4∴（a-1）×（b+3）×（c-3）=（-2-1）×（-3+3）×（-4-3）=0拓展訓(xùn)練課堂小結(jié)1.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定: