九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.解一元二次方程，配方后正確的是（）A. B. C. D.3.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（）A. B. C. D.4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.有兩個不相等的實數(shù)根5.關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)說法正確的是（）A.頂點坐標(biāo)第二象限 B.圖象關(guān)于軸對稱C.當(dāng)時，隨的增大而增大 D.函數(shù)值的最小值為26.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動．某款燃油汽車今年2月份售價為25萬元，4月份售價為20.25萬元，設(shè)該款汽車這兩月售價的月平均降價率是，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.7.在拋物線（）上有，，三點，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.8.若一元二次方程兩根為與，則的值為（）A.2 B. C.4 D.9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線．對于下列結(jié)論：①；②；③多項式可因式分解為；④當(dāng)時，關(guān)于的方程無實數(shù)根．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若函數(shù)是二次函數(shù)，則的值為________．12.將拋物線向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為______．13.在一次公司酒會上，每兩個賓客之間都只碰杯一次，若一共碰杯55次，則參加酒會的有________人．14.實數(shù)a，b，c滿足．（1）當(dāng)時，則_______；（2）實數(shù)a的取值范圍是___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：．16.已知是方程的一個根，求代數(shù)式的值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三點．求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．18.關(guān)于x一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若方程的兩個根為，，且，求的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.為加強(qiáng)防汛工作，市工程隊準(zhǔn)備對蘇州河一段長為2240米的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米，因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，為進(jìn)一步縮短該段加固工程的時間，如果要求每天加固224米，那么在現(xiàn)在計劃的基礎(chǔ)上，每天加固的長度還要再增加多少米？20.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點．（1）求b和c值．（2）當(dāng)時，求y的取值范圍．六、（本題滿分12分）21.閱讀下面的材料：解方程這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)，則，∴原方程可化為，解得，當(dāng)時，，當(dāng)時，．∴原方程有四個根是：，，，以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運用上述方法解答下列問題．（1）解方程：．（2）已知實數(shù)a，b滿足，試求的值．七、（本題滿分12分）22.拋物線過點，頂點為Q，拋物線（其中t為常數(shù)）．（1）求a的值和點Q的坐標(biāo)；（2）通過計算說明，無論t為何值，將的頂點Q向左平移1個單位長度后一定落在上；（3）當(dāng)時，與的交點為A，B，請直接寫出時，x的取值范圍．八、（本題滿分14分）23.在二次函數(shù)中．（1）若它的圖象與軸只有一個交點，求的值和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，的最小值為，求出的值；（3）如果，，都在這個二次函數(shù)的圖象上，且．求的取值范圍．答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】11【14題答案】【答案】①.②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）（2）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】每天加固的長度還要再增加64米【20題答案】【答案】（1）；2（2）六、（本題滿分12分）【21題答案】【