第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年重慶實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在實(shí)數(shù)-2，0，，2中，最小的實(shí)數(shù)是（）A.-2 B.0 C. D.22.下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.檢測(cè)神舟飛船各個(gè)零部件的情況 B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況

C.了解某班學(xué)生的身體健康狀況 D.調(diào)查乘坐高鐵的乘客是否攜帶違禁物品3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.5 B.7 C.10 D.124.若a＜b,則下列不等式中一定成立的是（）A.a-2＞b-2 B.a2＜b2 C.1-2a＞1-2b D.ac2＜bc25.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)F、E，EF⊥AE.若∠1=50°，則∠2等于（）A.40°

B.48°

C.49°

D.50°7.下列命題中，真命題是（）A.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和

B.三角形的三條高交于一點(diǎn)

C.三角形有一個(gè)角是銳角，則這個(gè)三角形是銳角三角形

D.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)8.若關(guān)于x,y的方程組的解滿足x-y=2，則a的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-29.小華從家騎車到學(xué)校經(jīng)過一段平路和一段下坡路.在平路、上坡路和下坡路上，他騎車的速度分別為12km/h、10km/h、16km/h.他騎車從家到學(xué)校需要30分鐘；騎車從學(xué)?；丶倚枰?0分鐘.設(shè)小華從家到學(xué)校的平路有xkm,下坡路有ykm,則依題意所列的方程組是（）A. B.

C. D.10.如圖，起重機(jī)在工作時(shí)，起吊物體前機(jī)械臂AB與操作臺(tái)BC的夾角∠ABC=120°，支撐臂BD為∠ABC的平分線.物體被吊起后，機(jī)械臂AB的位置不變，支撐臂繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度并縮短，此時(shí)∠CBD=2∠ABD，∠BDC增大了5°，則∠DCE的變化情況為（）A.增大10° B.減小10° C.增大25° D.減小25°11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，從（1，0）→（2，0）→（2，1）→（3，2）→（3，1）→（3，0）→（4，0）?，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（64，8） B.（64，9） C.（65，8） D.（65，9）12.已知，其中n,a0為非負(fù)整數(shù)，a1，a2，a3，?，an均為正整數(shù).規(guī)定：M0=a0，M1=a1x,，整式Mn的所有系數(shù)的和記作F（Mn）.如：因?yàn)镸0=a0，所以F（M0）=a0；因?yàn)镸1=a1x,所以F（M1）=a1；因?yàn)椋訤（M2）=a2+a0.以下說法：

①

②若a0=1，a1=2，a2=3，a3=4，則F（M3）=10

③若F（M3）=3，則所有滿足條件的整式M3的和為3x3+3x；

④若n+F（Mn）=6，則所有滿足條件的整式Mn有9個(gè).

其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.計(jì)算：=______.14.已知△ABC的三邊分別為a、b、c,化簡(jiǎn)：2|a+b-c|-|-a+b+c|-|c-b-a|=______.15.在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且CD：BD=1：2，連接AD，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E.若S△AEF=2cm2，則S△ABC=______cm2.

16.已知關(guān)于x的不等式組有且僅有3個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的一元一次方程的解為非正整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的和為______.17.如圖所示，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′剛好落在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D′，連接BD′，將△BED′沿BD′折疊，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′，連接EE′并延長(zhǎng)交A′D′于點(diǎn)F，若∠CEF=2∠EBD′，則∠E′D′F=______°.

18.一個(gè)各個(gè)數(shù)位數(shù)字均不為0的四位自然數(shù)，其中a,b,c,d互不相同，若滿足a+c=10，則稱M為“千十?dāng)?shù)”.例如：四位數(shù)3278，∵3+7=10，∴3278是“千十?dāng)?shù)”.將M的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到新數(shù)N，并規(guī)定F（M）=|M-N|.若M是最小的“千十?dāng)?shù)”，則F（M）=______；若M是“千十?dāng)?shù)”，且F（M）=9k2-45（k為整數(shù)），若M除以7余3，則滿足條件的M的最大值與最小值的差是______.三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解下列方程組：

（1）；

（2）.20.(本小題8分)

解下列不等式組：

（1）；

（2）.21.(本小題8分)

2025年5月20日，我校初一年級(jí)組織了國(guó)防軍事研學(xué)活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)國(guó)防軍事知識(shí)的掌握情況，學(xué)校于活動(dòng)后組織全年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中抽取部分同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出部分信息：

a.學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖如圖（數(shù)據(jù)分為五組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b.在80≤x＜90這一組的成績(jī)是80808081818283848485858788898989

抽取學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布表成績(jī)x/分頻數(shù)50≤x＜60260≤x＜70570≤x＜80m80≤x＜90n90≤x≤10013

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=______，n=______，樣本容量=______；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，80≤x＜90這組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）如果成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，初一年級(jí)共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)初一年級(jí)本次國(guó)防軍事知識(shí)競(jìng)賽中“優(yōu)秀”的學(xué)生共有多少人.22.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-4，7），B（-1，5），C（-3，3），P（x0，y0）是△ABC中任意一點(diǎn)，將點(diǎn)P（x0，y0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+6，y0-2），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B，C1.

（1）請(qǐng)直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)：A1（______，______），B1（______，______），C1（______，______）；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A1B1C1；

（3）若將△ABC的平移看成是一次平移，在整個(gè)平移過程中，線段AB掃過的面積是______.23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是邊AB上一點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，G為EF延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BG.若DE平分∠HDC，∠FBG=∠EDC.

（1）求證：BG∥DH；

（2）若∠DFG=°，求∠BFE的度數(shù).24.(本小題13分)

已知點(diǎn)A（a,b），點(diǎn)B（0，a），點(diǎn)C（0，c），且.

（1）直接寫出a=______，b=______，c=______；

（2）將線段AB平移到線段CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，

①如圖1，連接AC交x軸于點(diǎn)E（m,0），求m的值；

②如圖2，連接DE，過點(diǎn)A作AM∥DE，點(diǎn)M是直線AM上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△NDE=2S△MDE時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

25.(本小題13分)

隨著科技的快速發(fā)展和自動(dòng)化水平的不斷提升，人們?nèi)粘Ｉ钪械氖止ぶ谱鳈C(jī)會(huì)逐漸減少，然而近年來，追求個(gè)性化體驗(yàn)與情感價(jià)值的DIY（自主創(chuàng)作）模式卻逆勢(shì)興起，成為現(xiàn)代人平衡技術(shù)便利與人文體驗(yàn)的重要生活方式.根據(jù)以下素材，請(qǐng)用方程（組）或不等式（組）完成任務(wù).素材1端午期間，DIY小店推出A、B、C三款包裝盒供顧客選擇，1個(gè)C款包裝盒的銷售單價(jià)是12元，2個(gè)A款包裝盒的售價(jià)比3個(gè)B款包裝盒的售價(jià)多2元，3個(gè)A款包裝盒和5個(gè)B款包裝盒的售價(jià)之和等于5個(gè)C款包裝盒的售價(jià)；素材2為了有更好的體驗(yàn)感，DIY小店特意準(zhǔn)備了制作粽子的原材料，可制作紅豆粽、蛋黃粽、肉粽三種口味，制作單價(jià)分別是：4元、5元、6元一個(gè)；同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：每制作10個(gè)粽子，贈(zèng)送一個(gè)紅豆粽；素材3一份禮盒的售價(jià)由制作的粽子價(jià)格與包裝盒的價(jià)格組合構(gòu)成.已知A款包裝盒可裝12個(gè)粽子，B款包裝盒可裝18個(gè)粽子，C款包裝盒可裝15個(gè)粽子.問題解決任務(wù)1請(qǐng)問A款包裝盒和B款包裝盒的銷售單價(jià)各是多少元？任務(wù)2小語媽媽計(jì)劃用不超過830元制作A、B兩款禮盒各5盒，每盒均裝滿，其中A款禮盒包含2個(gè)紅豆粽，m個(gè)肉粽，其余是蛋黃粽；B款禮盒包含4個(gè)紅豆粽，（m-1）個(gè)肉粽，其余是蛋黃粽，且蛋黃粽的個(gè)數(shù)不超過個(gè).請(qǐng)你通過計(jì)算說明小語媽媽的計(jì)劃能成功嗎？如果能成功，有幾種搭配方式呢？26.(本小題12分)

已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上方，點(diǎn)H在CD下方，分別以E、H為頂點(diǎn)作∠E=∠H=90°，∠E的兩邊交AB于F、G（點(diǎn)F在點(diǎn)G的左邊），∠H的兩邊交CD于P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊），EF、HP交于點(diǎn)M，EG、HQ交于點(diǎn)N.

（1）如圖1，若∠EFG=48°，∠HQP=54°，則∠M=______，∠N=______；

（2）如圖2，∠HPQ、∠AFM的角平分線交于點(diǎn)O，∠FGN、∠PQN的角平分線交于點(diǎn)K.試探索∠POF，∠GKQ之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，在（1）的條件下，過點(diǎn)N作直線RT，交AB于點(diǎn)T，交CD于點(diǎn)R，且∠PRT=60°，連接GQ，作∠AGN的角平分線GL.將△GNQ繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△G′NQ′，速度為每秒6°，當(dāng)NQ落在NR上時(shí)，△GNQ改為以相同速度繞點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn).△GNQ開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，∠AGL繞點(diǎn)G以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的∠AGL為∠A′GL′，當(dāng)GL′和GB重合時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠A′GL′的一邊和△G′NQ′的邊G′N或NQ′互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】-13

14.【答案】2a-2c

15.【答案】30

16.【答案】-28

17.【答案】30°

18.【答案】54

7420

19.【答案】；

20.【答案】x≥1；

無解．

21.【答案】14，16，50；