專題19二次求導(dǎo)函數(shù)處理問題構(gòu)造輔助函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一種常用的方法，解題中若遇到有關(guān)不等式、方程及最值之類問題，設(shè)法建立起目標(biāo)函數(shù)，并確定變量的限制條件，通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最值等問題，?？墒箚栴}變得明了，屬于難題．二次求導(dǎo)的原因是導(dǎo)函數(shù)無法用初等方程的求解，尤其是超越方程，使用二次求導(dǎo)可以化解很多一次求導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)“求之不得”的問題。方法二次求導(dǎo)使用情景對函數(shù)一次求導(dǎo)得到之后，解不等式難度較大甚至根本解不出.解題步驟設(shè)，再求，求出的解，即得到函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的最值，即可得到的正負(fù)情況，即可得到函數(shù)的單調(diào)性.一、單選題1．設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”；已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．2．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且當(dāng)時，，則的最小值為（

）A． B． C． D．3．設(shè)實數(shù)，那么的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．若關(guān)于的不等式在上有解，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若函數(shù)與有相同的最小值，則的最大值為（

）．A．1 B．2 C．3 D．47．在關(guān)于的不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集中，有且僅有兩個大于2的整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題8．已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，則（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．f（x）無最大值 B．f（x）有唯一零點(diǎn)C．f（x）在（0，＋∞）單調(diào)遞增 D．f（0）為f（x）的一個極小值10．已知函數(shù)，則（

）A．當(dāng)，時，B．當(dāng)時，有最值C．當(dāng)時，為減函數(shù)D．當(dāng)僅有一個整數(shù)解時，三、填空題11．已知是上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.12．已知函數(shù).若是的極大值點(diǎn)，則正實數(shù)a的取值范圍為_________________.13．已知，若方程在上有唯一實根，則實數(shù)a的取值范圍為______．14．若對任意正實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．四、解答題15．已知函數(shù)，.(1)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3，求實數(shù)的值；(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.16．已知函數(shù)，.(1)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，求實數(shù)a的值；(2)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.17．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．18．已知函數(shù)．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性．(2)證明：．19．已知函數(shù).(1)當(dāng)時，證明：；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．已知，函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的極值；（2）若，當(dāng)時，求證：．22．已知函數(shù).（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）已知，若在內(nèi)有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍.23．已知函數(shù)滿足，且曲線在處的切線方程為．（1）求，，的值；（2）設(shè)函數(shù)，若在上恒成立，求的最大值．24．已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．25．已知函數(shù).(1)若關(guān)于