第25練直線的方程學校____________姓名____________班級____________一、單選題1．直線與直線的位置關系是（

）A．相交但不垂直 B．平行 C．重合 D．垂直【答案】C【詳解】直線可化為，所以直線與直線的位置關系是重合.故選：C2．曲線上的點到直線的最短距離是（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】如圖所示，設曲線上一點，且在該點處切線斜率為，，所以斜率，解得，故切點為，切線方程為，即，兩直線間距離為，故選：B.3．若直線：與直線：互相平行，則的值為（

）A． B．1 C． D．2【答案】A【詳解】解：若直線：與直線：互相平行，解得故選：A．4．在平面直角坐標系中，原點到直線的距離等于（

）A．1 B． C． D．3【答案】B【詳解】原點到直線的距離為.故選：B.5．過點且與直線垂直的直線的方程是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由題意可知，設所求直線的方程為，將點代入直線方程中，得，解得，所以所求直線的方程為，即.故選：B.6．若，且為第二象限角，則角的終邊落在直線（

）上.A． B． C． D．【答案】B【詳解】由為第二象限角可得，則，則角的終邊落在直線即上.故選：B.7．已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（

）A．4 B． C． D．【答案】D【詳解】由直線平行可得，解得，則直線方程為，即，則距離是.故選：D.8．已知直線在兩坐標軸上的截距相等，則實數(shù)（

）A．1 B． C．或1 D．2或1【答案】D【詳解】當時，直線，此時不符合題意，應舍去；當時，直線，在軸與軸上的截距均為0，符合題意；當且，由直線可得：橫截距為，縱截距為.由，解得：.故的值是2或1.故選：D9．已知直線的方程為，則直線的傾斜角范圍是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由直線的方程為，所以，即直線的斜率，由.所以，又直線的傾斜角的取值范圍為，由正切函數(shù)的性質可得：直線的傾斜角為.故選：B10．已知兩點，，直線過點且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（

）A． B．或 C． D．【答案】B【詳解】如下圖示，當直線過A時，，當直線過B時，，由圖知：或.故選：B二、多選題11．已知直線的傾斜角等于，且經(jīng)過點，則下列結論中正確的是（

）A．的一個方向向量為 B．在軸上的截距等于C．與直線垂直 D．與直線平行【答案】ACD【詳解】由題意直線的斜率為，直線方程為，即，它與直線平行，D正確；直線的一個法向量是，而，因此是直線的一個方向向量，A正確；在直線方程中令得，B錯誤；由于，C正確．故選：ACD．12．下列說法正確的是（

）A．直線必過定點B．直線在y軸上的截距為2C．直線的傾斜角為60°D．過點且平行于直線的直線方程為【答案】AC【詳解】解：對于A，，即，令，即，所以直線必過定點，故A正確；對于B，對于直線，令得，所以直線在軸上的截距為，故B錯誤；對于C，直線，即，所以斜率，其傾斜角為，故C正確；對于D，過點且平行于直線的直線方程為：，即，故D錯誤，故選：AC．三、解答題13．已知的三個頂點的坐標為、、，試求：(1)邊上的高所在的直線方程；(2)的面積．【答案】(1)(2)24【解析】(1)因為，則邊上的高的斜率為3，又經(jīng)過A點，故方程為，化簡得．(2)，直線方程為，整理得，則到的距離為，則的面積為.14．曲線上有兩點、.求：(1)割線的斜率及所在直線的方程；(2)在曲線上是否存在點，使過點的切線與所在直線平行？若存在，求出點的坐標及切線方程；若不存在，請說明理由.【答案】(1)；(2)存在，C為(3，3)，切線方程為．【解析】(1)、，，所在直線方程為，即；(2)，令，得，x=3時，，∴存在點，使過點的切線與所在直線平行，則所求切線方程為y-3=-2(x-3)，即．15．已知?和直線，若坐標平面內(nèi)存在一點P，使，且點P到直線l的距離為2，求點P的坐標.【答案】或【詳解】設點P的坐標為.∵，，所以線段AB