2025年河南省事業(yè)單位招聘考試教師招聘小學數(shù)學教學設(shè)計試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、請結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，分析小學數(shù)學教學中“數(shù)感”培養(yǎng)的意義，并闡述在教授“認識圖形”等內(nèi)容時，應(yīng)如何體現(xiàn)對學生數(shù)感的培養(yǎng)。二、閱讀以下材料，并回答問題：“小明在學習分數(shù)乘法時，對于‘分數(shù)乘整數(shù)’的理解有些困難。他嘗試將分數(shù)乘法直接套用整數(shù)乘法的計算方法，例如計算3/4×2時，錯誤地得出了6/4。通過觀察發(fā)現(xiàn)，小明能夠正確計算3/4+2，但他似乎將分數(shù)與整數(shù)加法的意義混淆了?！闭垞?jù)此分析小明學習困難可能的原因，并提出在后續(xù)教學或輔導中，幫助他理解“分數(shù)乘整數(shù)”概念的具體策略。三、某小學計劃在五年級開展“數(shù)據(jù)的收集與整理”單元教學。請確定本單元的核心教學目標（知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標），并說明確定這些目標的主要依據(jù)。四、請為五年級學生設(shè)計“長方體和正方體的體積”一課的教學導入環(huán)節(jié)。要求：情境創(chuàng)設(shè)巧妙，能自然引入本課學習內(nèi)容，并激發(fā)學生的學習興趣。五、簡述小學數(shù)學課堂中有效提問應(yīng)遵循的基本原則。請結(jié)合“分數(shù)的初步認識”這一內(nèi)容，設(shè)計兩個具有層次性的課堂提問，用于引導學生理解分數(shù)的含義。六、在教學“小數(shù)加減法”時，教師設(shè)計了以下教學環(huán)節(jié)：1.復習整數(shù)加減法豎式計算法則。2.引導學生觀察小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的異同點。3.教師示范小數(shù)加減法豎式計算，強調(diào)小數(shù)點對齊。4.學生練習計算不同位數(shù)的小數(shù)加減法。請分析上述教學環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖，并指出其中可能存在的不足之處，并提出改進建議。七、請為一個40分鐘的小學數(shù)學課設(shè)計板書方案。內(nèi)容為“分數(shù)的基本性質(zhì)”。要求：板書設(shè)計簡潔明了，重點突出，能體現(xiàn)知識的邏輯結(jié)構(gòu)和核心要點。八、對于“用字母表示數(shù)”這一抽象概念，小學階段的學生理解起來有一定難度。請設(shè)計一個教學片段，說明你將如何通過具體實例或活動，幫助學生初步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。九、學生在解決“學校買來10捆鉛筆，每捆12支，送給三個班級，每個班級分得同樣多，每個班級分得多少支？”這類應(yīng)用題時，部分學生列式為10×12÷3，而部分學生列式為12×3÷10。請分析這兩種列式的思路分別是什么，并指出哪種思路更符合乘除法的意義，為什么？十、針對教學“認識人民幣”這一內(nèi)容，請設(shè)計至少三種不同形式的課堂練習或活動，用于幫助學生鞏固對各種面值人民幣的認識，并練習簡單的換算和購物場景應(yīng)用。試卷答案一、數(shù)感培養(yǎng)的意義在于：數(shù)感是理解數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，有助于學生靈活運用數(shù)學知識解決實際問題。在“認識圖形”教學中培養(yǎng)數(shù)感，可通過計數(shù)圖形個數(shù)、比較圖形面積大小、分析圖形構(gòu)成元素數(shù)量等方式，讓學生在具體情境中感知數(shù)量，建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，深化對圖形特征和關(guān)系的理解，為后續(xù)學習幾何圖形的測量、分類和綜合應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。二、小明困難的原因可能：1）對分數(shù)意義理解不透徹，尚未建立分數(shù)表示部分與整體關(guān)系的概念；2）混淆了分數(shù)加法（求和）與分數(shù)乘法（求幾份之和或乘積）的運算意義；3）缺乏將抽象數(shù)學概念與具體實物或情境建立聯(lián)系的體驗。教學策略：1）利用實物（如蘋果、蛋糕）、圖形（如圓形紙片剪分）或模型，直觀展示“分數(shù)乘整數(shù)”表示“求幾個相同分數(shù)的總和”的含義，例如3/4×2表示兩個3/4合起來是多少；2）設(shè)計對比性練習，如計算3/4+2和3/4×2，引導學生觀察結(jié)果差異，辨析運算意義；3）引導學生用自己的語言描述操作過程，加深對分數(shù)乘法意義的理解；4）從學生熟悉的整數(shù)乘法意義（求幾個相同加數(shù)的和）類比遷移，幫助理解分數(shù)乘法的算理。三、核心教學目標：1）知識與技能：能聯(lián)系生活實際，理解數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單呈現(xiàn)的意義；能根據(jù)需要選擇合適的收集數(shù)據(jù)方法（如調(diào)查、測量）；會使用簡單的統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖等整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；能閱讀并解釋簡單統(tǒng)計圖表中的信息。2）過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析的過程，體驗數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和作用；在活動中學習合作與交流，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析意識和能力。3）情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)據(jù)收集與整理的樂趣；培養(yǎng)認真細致、合作探究的學習習慣；初步建立數(shù)據(jù)分析觀念，增強用數(shù)據(jù)表達和交流的意識。確定依據(jù)：依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中關(guān)于數(shù)據(jù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容標準、學業(yè)質(zhì)量要求，結(jié)合五年級學生的認知發(fā)展水平和生活經(jīng)驗確定。目標設(shè)定遵循了知識性、技能性、過程性、情感性相結(jié)合的原則，體現(xiàn)了課程標準的核心理念，即讓學生“學會學習”、“學會思考”、“學會生存”、“學會做人”。四、教學導入環(huán)節(jié)設(shè)計示例：情境：教師展示一個學生非常喜歡的玩具（如樂高模型、機器人），提問：“同學們，這個樂高模型看起來很酷吧？它是由很多個小方塊組成的。如果老師想快速知道這個模型大概用了多少個小方塊，除了一個一個數(shù)，有沒有更聰明的方法呢？如果我們想知道班級里同學們最喜歡的顏色、身高大概在哪個范圍，又該怎么知道呢？今天，我們就來學習如何‘數(shù)據(jù)的收集與整理’，用數(shù)學的方法來了解我們身邊的世界！”解析思路：該導入設(shè)計通過創(chuàng)設(shè)與學生生活密切相關(guān)的、感興趣的玩具實例，提出實際問題（快速知道數(shù)量、了解分布情況），引發(fā)學生思考現(xiàn)有方法的局限性，自然地引出“數(shù)據(jù)的收集與整理”這一單元主題。情境生動具體，貼近學生生活經(jīng)驗，容易激發(fā)學生的學習好奇心和參與欲望，為后續(xù)學習數(shù)據(jù)收集的方法（調(diào)查、測量等）、整理數(shù)據(jù)、制作圖表等知識奠定了良好的情感和認知基礎(chǔ)。五、有效提問原則：1）目標性，問題應(yīng)圍繞教學目標設(shè)計，指向知識、技能、思維或情感態(tài)度目標；2）啟發(fā)性，問題應(yīng)能引導學生思考，激發(fā)探究欲望，避免簡單回憶；3）層次性，問題應(yīng)有梯度，由易到難，由具體到抽象，滿足不同層次學生的需求；4）針對性，問題要切中教學重難點，引導學生突破難點；5）開放性，部分問題應(yīng)允許有不同的答案或思考路徑，鼓勵學生多元思維；6）簡潔性，問題表述應(yīng)清晰、準確、簡潔，避免歧義。課堂提問設(shè)計：1）鋪墊性問題：“分數(shù)像我們認識的整數(shù)一樣，也有大小之分嗎？你是怎么知道1/2和1/4哪個更大（或更?。┑模俊保ㄓ糜谝龑W生回憶分數(shù)大小比較的方法，為理解分數(shù)統(tǒng)一標準做鋪墊）2）核心探究問題：“把一個餅平均分成4份，其中的一份用分數(shù)怎么表示？如果取這樣的2份呢？3份呢？我們能用分數(shù)清晰地表示‘取幾份’這種想法嗎？這和我們以前學習的整數(shù)加法有什么不同？”（引導學生通過具體操作和語言描述，從“份數(shù)”角度理解分數(shù)的意義，并初步體會分數(shù)乘法的萌芽，與整數(shù)加法形成對比，引發(fā)思考）六、教學環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：意圖在于：1）利用舊知識（整數(shù)加減法）為基礎(chǔ)，實現(xiàn)知識遷移；2）引導學生比較異同，初步感知小數(shù)加減法的計算特點；3）通過教師示范，掌握基本計算方法；4）通過練習鞏固技能。可能不足之處及改進建議：不足：1）環(huán)節(jié)設(shè)計略顯線性，缺乏學生自主探究和合作交流環(huán)節(jié)；2）對小數(shù)點對齊這一關(guān)鍵算理的講解可能不夠深入，僅強調(diào)形式上的對齊；3）練習設(shè)計可能單一，缺乏層次性和應(yīng)用性。改進建議：1）增加探究環(huán)節(jié)，讓學生嘗試獨立計算或小組合作探究小數(shù)加減法法則，教師再進行引導和總結(jié)；2）在示范時，強調(diào)“為什么”要小數(shù)點對齊（因為小數(shù)點對齊意味著相同數(shù)位對齊），加深對算理的理解；3）設(shè)計不同層次的練習，包括基本計算、解決簡單實際問題、估算等，并增加一些變式練習，如整數(shù)部分和小數(shù)部分都不對齊的題目，以及混合運算等。七、板書設(shè)計方案：```分數(shù)的基本性質(zhì)__________________|分數(shù)意義||等價關(guān)系||a/b|≈|a=|b≠0__________________(表示a份中的1份)(分數(shù)值不變)↓(分子、分母同時...)__________________|變化規(guī)律||變化過程||×k|?|a×k|b×k(k≠0)|÷k||a÷k|b÷k(k≠0)|_________||_________|↓(分數(shù)值不變)_________|驗證舉例||(如1/2=2/4=4/8...)|(用圖形、除法等)|_________|```解析思路：板書設(shè)計遵循“意義—關(guān)系—規(guī)律—驗證”的邏輯結(jié)構(gòu)。首先明確分數(shù)的基本含義，然后通過核心的等價關(guān)系式a/b=a×k/b×k(k≠0)展示分數(shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容。在等價關(guān)系式下方，用箭頭“?”表示分子分母變化方向，并列出乘除k的變化規(guī)律，強調(diào)k≠0的條件。左側(cè)“變化規(guī)律”欄，清晰展示分子分母同時進行乘或除以同一個不為零的數(shù)。右側(cè)“驗證舉例”欄，通過具體例子（如1/2=2/4=4/8）或提示驗證方法（圖形、分數(shù)與除法關(guān)系），幫助學生直觀理解和鞏固性質(zhì)。整體布局簡潔，左右對比，主次分明，重點突出核心公式和不變量k≠0。八、教學片段設(shè)計：師：同學們，我們用數(shù)字1,2,3,...表示具體的數(shù)量，比如我有3個蘋果?，F(xiàn)在，假設(shè)我們有一個長方形，我們想知道它有多長，但我們只測量了它的一部分，比如我們知道了它的寬是5厘米，它包含了10個邊長為1厘米的小方格。那么，這個長方形的長是多少厘米呢？我們能不能用一個數(shù)字來表示這個“未測量”的長呢？（教師引導學生思考，可能提出用“?”或具體數(shù)字猜測，但難以確定）師：如果我們設(shè)這個長方形的長為x厘米，那么我們可以怎么表示這個長方形整體呢？可以用x個寬來表示，即x×5。同時，我們知道長方形整體由10個小方格組成，每個小方格邊長為1厘米，所以整體也可以表示為10×1。因此，我們得到了一個關(guān)系式：x×5=10×1。師：在這個關(guān)系式中，x就是我們想找的未知的長。這個x看起來有點特別，它不是一個具體的數(shù)字，而是一個可以代表很多值的符號。我們用字母x（也可以用a,b,c等）來代替這個未知數(shù)，就得到了一個用字母表示的等式：x×5=10×1。師：現(xiàn)在，如果老師告訴你，這個長方形的長是2厘米，寬還是5厘米，那么它的面積是多少？2×5=10（平方厘米）。如果寬是10厘米，長是多少呢？10÷5=2（厘米）。師：通過這個例子，我們看到，用字母x（或a,b,c...）可以表示一個未知的數(shù)或變化的數(shù)。這樣，我們就可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系、解決未知問題，使我們的數(shù)學表達更簡潔、更通用。這就是用字母表示數(shù)的好處！解析思路：設(shè)計思路是：1）創(chuàng)設(shè)具體情境，引出用具體數(shù)字無法直接表示的未知數(shù)量，產(chǎn)生認知沖突；2）通過實例中的數(shù)量關(guān)系（長×寬=面積），自然引入用字母（x）表示未知數(shù)，建立代數(shù)式；3）通過解釋字母代表的含義（未知的、可變的數(shù)）和其在表示數(shù)量關(guān)系、解決問題中的作用，幫助學生初步理解用字母表示數(shù)的意義；4）結(jié)合簡單的實際應(yīng)用（計算面積、求未知邊長），讓學生體會用字母表示數(shù)的價值。整個過程從具體到抽象，通過實例驅(qū)動，降低理解難度。九、兩種思路分析：1）列式10×12÷3的學生思路：可能認為“買來的鉛筆總數(shù)是10捆，每捆12支，所以總共有10×12=120支。要把這些鉛筆平均分給3個班級，所以用總支數(shù)120除以班級數(shù)3，得到每個班級分得120÷3=40支?！边@是一種基于“總數(shù)÷份數(shù)=每份個數(shù)”的整數(shù)除法思路，直接計算最終結(jié)果。2）列式12×3÷10的學生思路：可能認為“每個班級分得的是一捆鉛筆的一部分，即12支鉛筆的3份中的1份（因為分給3個班級，每個班級分1份）。所以，一個班級分得的鉛筆數(shù)是12×3（先算出3份的總數(shù)）再除以總捆數(shù)10（因為總數(shù)是10捆）。得到(12×3)÷10=36÷10=3.6支?！边@種思路試圖將分配過程拆解為“先取幾捆的份數(shù)，再均分”。符合乘除法意義的是：10×12÷3。因為該算式直接反映了“總數(shù)量（10捆×每捆12支）÷分配對象數(shù)量（3個班級）=分配給每個對象的平均數(shù)量”的核心意義，符合除法的平均分配原則。12×3÷10的思路雖然也能計算出結(jié)果，但其算理與標準的乘除法意義關(guān)聯(lián)較弱，更像是基于具體操作（取3捆再均分）的一種非標準化的計算方式，容易讓學生混淆分數(shù)乘除法的意義。十、課堂練習或活動設(shè)計：1）實物操作與換算：準備不同面值的人民幣（紙幣和硬幣），讓學生分組進行“小小商店”活動。一人扮演收銀員，一人扮演顧客，用準備好的人民幣進行購買指定物品（標價用元或角）的交易。活動中，學生需要練習辨認各種面值，并學會在需要時進行換算（如付5元可以用一張5元紙幣，或用五張1元紙幣，或用十枚5角硬幣等），以及找零。2）數(shù)字匹配與游戲：制作卡片，一類寫人民幣面值（如“1元”、“2角”、“5分”），另一類寫對應(yīng)的數(shù)量或總價（如“