第8練函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)校____________姓名____________班級(jí)____________一、單選題1．下列函數(shù)中，隨著的增大，函數(shù)值的增長(zhǎng)速度最快的是(

)A． B． C． D．2．聲強(qiáng)級(jí)（單位：）與聲強(qiáng)的函數(shù)關(guān)系式為：，若女高音的聲強(qiáng)級(jí)是，普通女性的聲強(qiáng)級(jí)為，則女高音聲強(qiáng)是普通女性聲強(qiáng)的（

）A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍3．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測(cè)是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測(cè)定點(diǎn)醫(yī)院并開展檢測(cè)工作的第n天，每個(gè)檢測(cè)對(duì)象從接受檢測(cè)到檢測(cè)報(bào)告生成平均耗時(shí)t（n）（單位：小時(shí)）大致服從的關(guān)系為（，為常數(shù)）．已知第16天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)為16小時(shí)，第64天（n）和第81天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)均為8小時(shí)，那么可得到第36天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)大致為（

）A．12小時(shí) B．11小時(shí) C．10小時(shí) D．9小時(shí)4．藥物在體內(nèi)的轉(zhuǎn)運(yùn)及轉(zhuǎn)化形成了藥物的體內(nèi)過(guò)程，從而產(chǎn)生了藥物在不同器官、組織、體液間的濃度隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，根據(jù)這種動(dòng)態(tài)變化過(guò)程建立兩者之間的函數(shù)關(guān)系，可以定量反映藥物在體內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化，為臨床制定和調(diào)整給藥方案提供理論依據(jù)．經(jīng)研究表明，大部分注射藥物的血藥濃度（單位：）隨時(shí)間t（單位：h）的變化規(guī)律可近似表示為，其中表示第一次靜脈注射后人體內(nèi)的初始血藥濃度，k表示該藥物在人體內(nèi)的消除速率常數(shù)．已知某麻醉藥的消除速率常數(shù)（單位：），某患者第一次靜脈注射該麻醉藥后即進(jìn)人麻醉狀態(tài)，測(cè)得其血藥濃度為，當(dāng)患者清醒時(shí)測(cè)得其血藥濃度為，則該患者的麻醉時(shí)間約為（

）A． B． C． D．5．2022年4月16日，神舟十二號(hào)3名航天員告別了工作生活183天的中國(guó)空間站，安全返回地球中國(guó)征服太空的關(guān)鍵是火箭技術(shù)，在理想情況下，火箭在發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間獲得速度增量的公式，其中△v為火箭的速度增量，為噴流相對(duì)于火箭的速度，和分別代表發(fā)動(dòng)機(jī)開啟和關(guān)閉時(shí)火箭的質(zhì)量，在未來(lái)，假設(shè)人類設(shè)計(jì)的某火箭達(dá)到5公里/秒，從100提高到600，則速度增量增加的百分比約為（

）（參考數(shù)據(jù)：，，A．15% B．30% C．35% D．39%6．2021年11月24日，貴陽(yáng)市修文縣發(fā)生了4.6級(jí)地震，所幸的是沒(méi)有人員傷亡和較大財(cái)產(chǎn)損失，在抗震分析中，某結(jié)構(gòu)工程師提出：由于實(shí)測(cè)地震記錄的缺乏，且考慮到強(qiáng)震記錄數(shù)量的有限性和地震動(dòng)的不可重復(fù)性，在抗震分析中還需要人工合成符合某些指定統(tǒng)計(jì)特征的非平穩(wěn)地震波時(shí)程，其中地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)，（單位：秒）分別為控制強(qiáng)震平穩(wěn)段的首末時(shí)刻；（單位：秒）表示地震動(dòng)總持時(shí)；是衰減因子，控制下降段衰減的快慢．在一次抗震分析中，地震動(dòng)總持時(shí)是20秒，控制強(qiáng)震平穩(wěn)段的首末時(shí)刻分別是5秒和10秒，衰減因子是0.2，則當(dāng)秒時(shí)，地震動(dòng)時(shí)程強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)值是（

）A． B．1 C．9 D．7．中國(guó)是全球最大的光伏制造和應(yīng)用國(guó)，平準(zhǔn)化度電成本（LCOE）也稱度電成本，是一項(xiàng)用于分析各種發(fā)電技術(shù)成本的主要指標(biāo)，其中光伏發(fā)電系統(tǒng)與儲(chǔ)能設(shè)備的等年值系數(shù)對(duì)計(jì)算度電成本具有重要影響．等年值系數(shù)和設(shè)備壽命周期具有如下函數(shù)關(guān)系，為折現(xiàn)率，壽命周期為年的設(shè)備的等年值系數(shù)約為，則對(duì)于壽命周期約為年的光伏-儲(chǔ)能微電網(wǎng)系統(tǒng)，其等年值系數(shù)約為（

）A． B． C． D．8．醫(yī)學(xué)上用基于SEIR流行病傳播模型測(cè)算基本傳染數(shù)（也叫基本再生數(shù)）來(lái)衡量傳染性的強(qiáng)弱，基本傳染數(shù)可表示為.計(jì)算基本傳染數(shù)需要確定的參數(shù)有：（1）參數(shù)：，即需要知道第一例病例發(fā)生的時(shí)間（確定起點(diǎn)以便計(jì)算t），以及之后某一時(shí)刻的累計(jì)病例數(shù)，時(shí)間t的單位為天數(shù)；（2）參數(shù)和ρ：只要確定了潛伏期TE和傳染期TI，和ρ就都確定了.已知2022年2月15日某地發(fā)現(xiàn)首例A型傳染性病例，到2022年3月28日累計(jì)A型傳染性病例數(shù)達(dá)到425例.取，，根據(jù)上面的公式計(jì)算這41天A型傳染性基本傳染數(shù)約為（注：參考數(shù)據(jù)：）（

）A．2.63 B．2.78 C．2.82 D．3.04二、多選題9．盡管目前人類還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家經(jīng)過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為lgE=4.8+1.5M，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．地震釋放的能量為1015.3焦耳時(shí)，地震里氏震級(jí)約為七級(jí)B．八級(jí)地震釋放的能量約為七級(jí)地震釋放的能量的6.3倍C．八級(jí)地震釋放的能量約為六級(jí)地震釋放的能量的1000倍D．記地震里氏震級(jí)為n（n=1，2，···，9，10），地震釋放的能量為an，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列10．某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物，注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線．據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，當(dāng)每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時(shí)，治療該病有效，則（

）A．B．注射一次治療該病的有效時(shí)間長(zhǎng)度為6小時(shí)C．注射該藥物小時(shí)后每毫升血液中的含藥量為0.4微克D．注射一次治療該病的有效時(shí)間長(zhǎng)度為時(shí)11．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為（不超過(guò)按起步價(jià)付費(fèi)）；超過(guò)但不超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過(guò)時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元，下列結(jié)論正確的是（

）A．出租車行駛，乘客需付費(fèi)8元B．出租車行駛，乘客需付費(fèi)9.6元C．出租車行駛，乘客需付費(fèi)25.45元D．某人兩次乘出租車均行駛的費(fèi)用之和超過(guò)他乘出租車行駛一次的費(fèi)用12．如圖，某池塘里浮萍的面積（單位：）與時(shí)間（單位：月）的關(guān)系為，關(guān)于下列說(shuō)法正確的是（

）A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積超過(guò)D．若浮萍蔓延到所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是，則三、填空題13．某地在20年間經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng)，GDP的值（單位，億元）與時(shí)間（單位：年）之間的關(guān)系為，其中為時(shí)的值.假定，那么在時(shí)，GDP增長(zhǎng)的速度大約是___________.（單位：億元/年，精確到0.01億元/年）注：，當(dāng)取很小的正數(shù)時(shí)，14．交通信號(hào)燈由紅燈、綠燈、黃燈組成，紅燈表示禁止通行，綠燈表示準(zhǔn)許通行，黃燈表示警示，黃燈設(shè)置的時(shí)長(zhǎng)與路口寬度、限定速度、停車距離有關(guān)．經(jīng)過(guò)安全數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，駕駛員反應(yīng)距離（單位：m）關(guān)于車速v（單位：）的函數(shù)模型為；剎車距離（單位：m）關(guān)于車速v（單位：）的函數(shù)模型為，反應(yīng)距離與剎車距離之和稱為停車距離，在某個(gè)十字路口標(biāo)示小汽車最大限速（約），路口寬度為，如果只考慮小車通行安全，黃燈亮的時(shí)間是允許最大限速的車輛離停車線距離小于停車距離的汽車通過(guò)十字路口，那么信號(hào)燈的黃燈至少要亮____________s（保留兩位有效數(shù)字）．15．如圖，某荷塘里浮萍的面積y（單位：）與時(shí)間t（單位：月）滿足關(guān)系式：（a為常數(shù)），記（）．給出下列四個(gè)結(jié)論：①設(shè)，則數(shù)列是等比數(shù)列；②存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立，其中是的導(dǎo)函數(shù)；③常數(shù)；④記浮萍蔓延到，，所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為，，，則．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．16．在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指每名感染者平均可傳染的人數(shù).當(dāng)基本傳染數(shù)高于1時(shí)，每個(gè)感染者平均會(huì)感染一個(gè)以上的人，從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)量指數(shù)級(jí)增長(zhǎng).當(dāng)基本傳染數(shù)持