2025年廣東省事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷（統(tǒng)計類）真題模擬解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題1分，共20分）1.下列哪個不是描述統(tǒng)計的范疇？A.集中趨勢度量B.離散程度度量C.參數(shù)估計D.相關(guān)性分析2.抽樣調(diào)查中，造成抽樣誤差的主要原因是（）。A.調(diào)查員工作失誤B.樣本容量不足C.抽樣方法不當(dāng)D.總體本身存在差異3.樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差是（）。A.σ/√nB.σ2/nC.√(σ2/n)D.σ√n4.在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指（）。A.接受了真實為假的假設(shè)B.拒絕了真實為真的假設(shè)C.接受了真實為真的假設(shè)D.拒絕了真實為假的假設(shè)5.對于一組觀察值，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為50和5，則其變異系數(shù)約為（）。A.0.1B.5C.10D.0.056.若兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明這兩個變量之間存在（）。A.強正相關(guān)關(guān)系B.弱負(fù)相關(guān)關(guān)系C.強負(fù)相關(guān)關(guān)系D.不相關(guān)關(guān)系7.回歸分析中，自變量的系數(shù)表示（）。A.當(dāng)因變量增加一個單位時，自變量平均增加的單位數(shù)B.當(dāng)自變量增加一個單位時，因變量平均增加的單位數(shù)C.自變量的變異程度D.因變量的變異程度8.某地區(qū)2023年GDP比2022年增長了10%，而人口增長了2%，則該地區(qū)人均GDP增長了（）。A.8%B.10%C.12%D.2%9.抽樣調(diào)查中，在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，抽樣誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定10.下列哪個指標(biāo)適用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度？（）A.均值B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.算術(shù)平均數(shù)11.抽樣方法中，保證每個單位都有相等被抽中概率的是（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.簡單隨機抽樣D.系統(tǒng)抽樣12.已知總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，欲推斷總體均值，應(yīng)采用（）。A.t檢驗B.Z檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗13.若一個事件的概率為0.6，則其對立事件的概率為（）。A.0.4B.0.6C.1D.-0.614.以下哪種情況下，樣本均值是總體均值的無偏估計量？（）A.只有用簡單隨機抽樣B.無論使用何種抽樣方法C.只有用分層抽樣D.只有用整群抽樣15.報告一組數(shù)據(jù)的分布特征，通常需要報告（）。A.均值和中位數(shù)B.均值和標(biāo)準(zhǔn)差C.最大值和最小值D.以上都是16.線性回歸模型中，殘差是指（）。A.觀察值與均值之差B.預(yù)測值與觀察值之差C.預(yù)測值與均值之差D.觀察值與中位數(shù)之差17.某公司員工的月工資數(shù)據(jù)呈右偏分布，則其均值、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系為（）。A.均值>中位數(shù)>眾數(shù)B.均值<中位數(shù)<眾數(shù)C.均值=中位數(shù)=眾數(shù)D.無法確定18.參數(shù)估計中的置信區(qū)間，其含義是（）。A.總體參數(shù)真實值的可能性范圍B.樣本參數(shù)真實值的可能性范圍C.樣本均值的取值范圍D.總體均值的取值范圍19.在進(jìn)行相關(guān)性分析時，要求兩個變量（）。A.必須是正態(tài)分布B.必須是線性關(guān)系C.數(shù)據(jù)量必須足夠大D.都不是20.對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，這種處理方法的主要目的是（）。A.降低數(shù)據(jù)的變異程度B.消除量綱影響C.增加數(shù)據(jù)的均值D.使數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布二、多項選擇題（每題2分，共10分）21.下列哪些屬于描述統(tǒng)計的方法？（）A.參數(shù)估計B.均值計算C.假設(shè)檢驗D.方差分析E.頻數(shù)分布分析22.影響抽樣誤差的因素有（）。A.樣本容量B.抽樣方法C.總體方差D.抽樣框質(zhì)量E.調(diào)查方法23.假設(shè)檢驗中，選擇顯著性水平α?xí)r，需要考慮（）。A.第一類錯誤的概率B.第二類錯誤的概率C.研究的實際意義D.數(shù)據(jù)的樣本量E.研究者的風(fēng)險偏好24.回歸分析中，判定系數(shù)R2的意義是（）。A.回歸模型對數(shù)據(jù)擬合程度的衡量B.自變量對因變量變差的解釋比例C.總變差中由回歸解釋的部分D.自變量的變異程度E.因變量的變異程度25.抽樣調(diào)查的優(yōu)點包括（）。A.速度快B.成本低C.覆蓋面廣D.準(zhǔn)確性高E.可以及時獲取信息三、簡答題（每題5分，共20分）26.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。27.解釋什么是抽樣誤差，并說明抽樣誤差與哪些因素有關(guān)。28.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。29.在實際應(yīng)用中，如何判斷兩個變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系？四、計算題（每題10分，共30分）30.某班級30名學(xué)生的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：170,168,165,172,168,174,169,171,166,173,165,170,168,174,172,169,167,171,166,175,164,170,168,173,165,171,166,172,169,170。要求：(1)計算該班級學(xué)生身高的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；(2)計算身高的變異系數(shù)。31.某工廠生產(chǎn)某種零件，已知該零件重量服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為0.5克。現(xiàn)隨機抽取100個零件，測得其平均重量為49.8克。能否在顯著性水平α=0.05下，判斷該廠生產(chǎn)的零件平均重量是否顯著大于50克？32.某研究者想探究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（Y）與學(xué)習(xí)時間（X）之間是否存在線性關(guān)系，隨機抽取了10名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示（此處不提供表格，請想象有10對X和Y的觀測值）。要求：(1)建立關(guān)于數(shù)學(xué)成績Y對學(xué)習(xí)時間X的線性回歸方程；(2)計算回歸方程的判定系數(shù)R2，并說明其經(jīng)濟含義。五、分析題（15分）33.某市環(huán)保部門想了解該市空氣中PM2.5濃度的變化情況。他們收集了去年每個月PM2.5濃度的平均值數(shù)據(jù)（單位：μg/m3），數(shù)據(jù)如下：35,40,45,50,60,75,80,65,55,45,40,35。要求：(1)簡要描述該市去年P(guān)M2.5濃度的時間變化趨勢；(2)如果要對該市PM2.5濃度進(jìn)行季節(jié)性分析，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪些統(tǒng)計方法？簡要說明理由。試卷答案一、單項選擇題1.C2.D3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.B10.C11.C12.B13.A14.B15.D16.B17.A18.A19.D20.B二、多項選擇題21.BE22.ABCD23.ACE24.ABC25.AB三、簡答題26.簡單隨機抽樣是指從總體N個單位中，完全隨機地抽取n個單位作為樣本，使得每個單位在每次抽取時都有相同的概率被抽中。其特點包括：每個樣本單位被抽中的概率相等；樣本單位之間相互獨立；抽樣過程不受主觀因素影響。27.抽樣誤差是指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位結(jié)構(gòu)，而引起的樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間的絕對差值。抽樣誤差與以下因素有關(guān)：樣本容量的大?。颖救萘吭酱螅闃诱`差越?。?；總體方差的大?。傮w方差越大，抽樣誤差越大）；抽樣方法（不同的抽樣方法，抽樣誤差不同）；抽樣框的質(zhì)量（抽樣框越能代表總體，抽樣誤差越?。?。28.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出零假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；選擇合適的檢驗統(tǒng)計量；確定顯著性水平α，并根據(jù)統(tǒng)計量及其分布查找臨界值或P值；計算檢驗統(tǒng)計量的觀察值；作出決策：若觀察值落入拒絕域（P值≤α或統(tǒng)計量觀察值≥臨界值），則拒絕H?；否則，不拒絕H?。29.判斷兩個變量之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系，可以通過以下方法：計算相關(guān)系數(shù)（如Pearson相關(guān)系數(shù)），并根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對值大小判斷相關(guān)關(guān)系的強弱（|r|接近1為強相關(guān)，接近0為弱相關(guān)）；繪制散點圖，觀察散點圖的形狀是否近似直線，如果是，則可能存在線性關(guān)系；進(jìn)行線性回歸分析，計算判定系數(shù)R2，若R2較大，則線性關(guān)系較強；進(jìn)行相關(guān)性檢驗（如t檢驗），若檢驗結(jié)果顯著，則拒絕不相關(guān)的假設(shè)。四、計算題30.(1)均值=(170+168+...+170)/30=5070/30=169標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt[(170-169)2+(168-169)2+...+(170-169)2/30]=sqrt[(1+1+...+1)/30]=sqrt[21/30]=sqrt(0.7)≈0.8367cm(注：此處計算有誤，應(yīng)為所有數(shù)據(jù)平方和減去均值平方和再開方)更正計算：均值=169各數(shù)據(jù)與均值之差的平方和=(1)2+(168-169)2+...+(170-169)2=1+1+...+1+4+1+4+0+9+1+0+1+4+9+1+0+1+4+0+25=21+4+1+4+0+9+1+4+9+1+0+1+4+9+1+0+1+4+0+25=112標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(112/30)=sqrt(3.7333)≈1.931cm變異系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/均值=1.931/169≈0.011431.提出假設(shè)：H?:μ≤50克，H?:μ>50克選擇檢驗統(tǒng)計量：Z=(樣本均值-總體均值)/(總體標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt樣本容量)=(49.8-50)/(0.5/sqrt100)=-0.2/0.05=-4確定臨界值：α=0.05，單尾檢驗，查Z分布表得臨界值Z?.05=1.645作出決策：由于檢驗統(tǒng)計量Z=-4<1.645，且Z的值位于接受域內(nèi)（或P值遠(yuǎn)大于0.05），因此不拒絕H?。結(jié)論：在顯著性水平α=0.05下，沒有足夠證據(jù)判斷該廠生產(chǎn)的零件平均重量顯著大于50克。32.(1)建立線性回歸方程：Y?=a+bX根據(jù)最小二乘法原理，計算a和b：b=[nΣ(XiYi)-ΣXiΣYi]/[nΣ(Xi2)-(ΣXi)2]a=Y?-bX?(此處缺少具體數(shù)據(jù)，無法計算a和b的具體值，只能給出公式)回歸方程為：Y?=a+bX(2)計算判定系數(shù)R2：R2=[nΣ(XiYi)-ΣXiΣYi]2/[(nΣ(Xi2)-(ΣXi)2)(nΣ(Yi2)-(ΣYi)2)]R2表示回歸模型對因變量Y變差的解釋比例，即Y的總變差中有百分之多少可以被X與Y之間的線性關(guān)系所解釋。R2越接近1，說明模型的擬合優(yōu)度越好，X對Y的解釋力越強。五、分析題33.(1)該市去年P(guān)M2.5濃度呈現(xiàn)波動上升的趨勢。從1月到4月，濃度逐漸升高；5月至8月達(dá)到峰值并持續(xù)較高；9月開始下降；10月至12月再次降至較低水平。整體來看，下半年濃度高于上半年。(2)對該市PM2.5濃度進(jìn)行季節(jié)性分析，