…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁人教版數(shù)學(xué)七年級（上）第4章《幾何圖形初步》單元綜合練習(xí)卷（含答案）一．選擇題1．下列說法：①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角是一條直線；③兩點之間，線段最短；④如果AB=BC，則點B是線段AC的中點．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列四個圖形中是如圖展形圖的立體圖的是（）A． B． C． D．3．如圖，若CB=4，DB=7，且D是AC的中點，則AC的長為（）A．3 B．6 C．9 D．114．下列圖形中不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．5．鐘表在2點半時，其時針和分針所成的角是（）A．60° B．75° C．105° D．120°6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中∠α和∠β一定互余的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的有（）句．①兩條射線組成的圖形叫做角；②同角的補角相等；③若AC=BC，則C為線段AB的中點；④線段AB就是點A與點B之間的距離；⑤平面上有三點A、B、C，過其中兩點的直線有三條或一條．A．0 B．1 C．2 D．38．下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A．球 B．長方體 C．圓柱 D．圓錐9．點M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點M是線段AB中點的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB10．如圖是小明畫的正方體表面展開圖，由7個相同的正方形組成．小穎認為小明畫的不對，她剪去其中的一個正方形后，得到的平面圖就可以折成一個正方體．小穎剪去的正方形的編號是（）A．7 B．6 C．5 D．411．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，EC，ED為折痕，折疊后點A′，B′，E在同一直線上，則∠CED的度數(shù)為（）A．90° B．75° C．60° D．95°12．一個六棱柱模型如圖所示，底面邊長都是5cm，側(cè)棱長為4cm，這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（）A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2二．填空題13．一個棱柱有20個頂點，每條側(cè)棱長6cm，底面每條邊長是2m，則所有側(cè)棱長是．14．如圖，若∠3：∠2=2：5，且∠2﹣∠1=12°，∠3等于．15．如圖，點B、O、D在同一直線上，且OB平分∠AOC，若∠COD=150°，則∠AOC的度數(shù)是．16．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=2BC，若在AB的反向延長線上取一點D，使DA=2AB，那么線段AC是線段DB的倍．17．按照如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，那么（a+b）c=．18．已知：如圖，B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中點，CD=6cm，則線段MC的長為．三．解答題19．如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．20．有一個養(yǎng)魚專業(yè)戶，在如圖所示地形的兩個池塘里養(yǎng)魚，他每天早上要從住處P分別前往兩個池塘投放魚食，試問他怎樣走才能以最短距離回到住地？（請用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）21．將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體．觀察并回答下列問題：（1）其中三面涂色的小正方體有個，兩面涂色的小正方體有個，各面都沒有涂色的小正方體有個；（2）如果將這個正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有個，各面都沒有涂色的有個；（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體125個，那么應(yīng)該將此正方體的棱等分．22．已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并說明理由．23．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖：（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．24．數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC把∠AOB分成兩個角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論：①請你在下表中填上當∠AOB為60°、90°、120°時∠MON的大?。骸螦OB的度數(shù)60°90°120°∠MON的度數(shù)②探索發(fā)現(xiàn)：無論∠AOB的度數(shù)是多少，∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是不變的，請你直接寫出結(jié)論：∠MON∠AOB．（2）特例啟發(fā)，解答題目：如圖2，如果∠AOB=α，請你求∠MON的大小（用α表示）．（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：如圖3，把一張報紙的一角斜折過去，使A點落在E點處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．

參考答案一．選擇題1．解：①∵直線AB和直線BA是同一條直線，∴①正確；②∵角是角，線是線，∴平角是一條直線，∴②錯誤；③兩點之間，線段最短，∴③正確；④∵如果A、B、C三點不共線，則AB=BC不能得出點B是線段AC的中點，∴④錯誤．故選：B．2．解：因為含小黑正方形的面不能與含大黑正方形的面相鄰，兩個小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左邊展形圖的立體圖；兩個小黑正方形在大黑正方形的對面”，那么A圖中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故選：A．3．解：∵CB=4，DB=7，∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3，∵D是AC的中點，∴AC=DC×2=3×2=6．故選：B．4．解：A、是正方體的展開圖，不合題意；B、是正方體的展開圖，不合題意；C、不能圍成正方體，故此選項正確；D、是正方體的展開圖，不合題意．故選：C．5．解：時針轉(zhuǎn)過的角度是（2+）×30°=75°，分鐘轉(zhuǎn)過的角度是30×6°=180°，所以鐘表在2點半時，其時針和分針所成的角是180°﹣75°=105°，故選：C．6．解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β互余，故本選項正確；C、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：B．7．【解答】解：①由一個點出發(fā)的兩條射線組成的圖形叫角，故①錯誤；③若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故③錯誤；④線段AB的長度是點A與點B之間的距離，故④錯誤；故選：C．8．解：長方體是立體圖形，選項B中缺少遮擋的虛線，所以B圖形名稱與圖形不相符．故選：B．9．解：A、由AM=BM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點M是線段AB中點，所以此結(jié)論不正確；因為本題選擇不能判定點M是線段AB中點的說法，故選：D．10．解：根據(jù)只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，應(yīng)剪去的小正方形的編號是5．故選：C．11．解：由題意知∠AEC=∠CEA′，∠DEB=∠DEB′，則∠A′EC=∠AEA′，∠B′DE=∠B′EB，所以∠CED=∠AEB=×180°=90°，故選：A．12．解：六棱柱的側(cè)面積為：4×5×6=120（cm2）．故選：C．二．填空題（共6小題）13．解：∵一個棱柱有20個頂點，每條側(cè)棱長6cm，∴底面為10邊形，有10條側(cè)棱，∴所有側(cè)棱長的和是10×6=60cm，故答案為：60cm．14．解：∵∠3：∠2=2：5，設(shè)∠3=2x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠2﹣∠1=12°，可得：5x﹣12°+5x+2x=180°，解得：x=16，所以∠3=2×16°=32°，故答案為：32°15．解：∵點B、O、D在同一直線上，∠COD=150°，∴∠COB=180°﹣150°=30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC=2×30°=60°，故答案為：60°．16．解：如下圖所示：設(shè)AB=1，則DA=2，AC=2，∴可得：DB=3，AC=2，∴可得線段AC是線段DB的倍．故答案為：．17．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“﹣1”相對，面“c”與面“2”相對，“﹣3”與面“b”相對，∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，∴a=1，b=3，c=﹣2，則（a+b）c=（1+3）﹣2=．故答案為：．18．解：∵B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，∴設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，∵M是AD的中點，∴MD=AD=×18=9cm，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3cm．故答案為：3cm．三．解答題（共6小題）19．解：（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．20．解：如圖所示：PD→DE→EP才能以最短距離回到住地．21．解：（1）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體．觀察其中三面被涂色的有8個，兩面涂色的有12個；各面都沒有涂色的有1個，故答案為：8，12，1；（2）根據(jù)正方體的棱三等分時三面被涂色的有8個，有1個是各個面都沒有涂色的，正方體的棱四等分時三面被涂色的有8個，有8個是各個面都沒有涂色的，∴正方體的棱n等分時三面被涂色的有8個，有（n﹣2）3個是各個面都沒有涂色的，故答案為：8，（n﹣2）3；（3）由（2）得將這個正方體的棱n等分，有（n﹣2）3個是各個面都沒有涂色的，即（n﹣2）3=125，n﹣2=5，n=7，故答案為7．22．解：（1）∵AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=3cm，NC=7cm，∴MN=MC+NC=10cm；（2）MN=（a+b）cm．理由是：∵AC=acm，BC=bcm，點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC=cm，NC=cm，∴MN=MC+NC=（a+b）cm．23．解：每對一問得（3分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q；（3分）（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．（6分）24．解：（1）①∵∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB，當∠AOB=60°時，∠MON=×60°=30°，當∠AOB=90°時，∠MON=×90°=45°，當∠AOB=120°時，∠MON=×120°=60°；②由①知，∠MON=∠AOB，故答案為：①30°，45°，60°；②；（2）由（1）②知，∠MON=∠AOB，∴∠MON=α；（3）∵A點落在E點處，BC為折痕，∴∠CBA=∠CBE=∠ABE，∵D是∠EBM的平分線，∴∠EBD=∠DBM=∠MBE，∴∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM=×180°=90°．

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章《幾何圖形初步》單元培優(yōu)測試題一．選擇題（每小題3分，共36分）1．下列語句錯誤的是（）A．兩點確定一條直線 B．同角的余角相等 C．兩點之間線段最短 D．兩點之間的距離是指連接這兩點的線段2．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分3．如圖，點A、B在線段EF上，點M、N分別是線段EA、BF的中點，EA：AB：BF=1：2：3，若MN=8cm，則線段EF的長是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm4．如圖，從A地到B地有多條道路，一般地，為了省時人們會走中間的一條直路而不會走其它的路，其理由是（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短 C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，直線最短5．小明看鐘表上時間為3：30，則時針、分針成的角是（）A．70度 B．75度 C．85度 D．90度6．已知∠A=55°，則它的余角是（）A．25° B．35° C．45° D．55°7．將一副直角三角尺如圖放置，若∠BOC=160°，則∠AOD的大小為（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．如圖，已知線段AB長度為a，CD長度為b，則圖中所有線段的長度和為（）A．3a+b B．3a﹣b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b9．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．140° D．130°10．李明為好友制作一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）A． B． C． D．11．將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CEB′=50°，∠DAB′的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．75° D．80°12．如圖是一個長方體紙盒的表面展開圖，紙片厚度忽略不計，按圖中數(shù)據(jù)，這個盒子容積為（）A．6 B．8 C．10 D．15二．填空題（每小題3分，共24分）13．已知∠α=32°25′，則∠α的余角為．14．已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一條三等分線，則∠AOC的度數(shù)是．15．50°﹣25°13′=16．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x﹣y的值為．17．直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有（只填寫序號）．18．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：．19．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是度．20．如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=．三．解答題（每題8分，共40分）21．如圖所示，OA表示國道，OB表示省道，M表示蔬菜市場，N表示雜貨批發(fā)市場，現(xiàn)計劃建一中轉(zhuǎn)站P，使點P到國道、省道的距離相等，且到兩市場的距離相等，請用直尺和圓規(guī)畫出點P的位置，不寫作法，保留作圖痕跡．22．計算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．23．直線上有A，B，C三點，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的一個三等分點，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長度．24．如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？25．如圖，已知點O為直線AB上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．（1）如圖1，將三角板的一邊ON與射線OB重合，過點O在三角板的內(nèi)部，作射線OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度到圖2的位置，過點O在三角板MON的內(nèi)部作射線OC，使得OC恰好是∠MOB對的角平分線，此時∠AOM與∠NOC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一．選擇題1．解：A、兩點確定一條直線是正確的，不符合題意；B、同角的余角相等是正確的，不符合題意；C、兩點之間，線段最短是正確的，不符合題意；D、兩點之間的距離是指連接這兩點的線段的長度，原來的說法是錯誤的，符合題意．故選：D．2．解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選：B．3．解：∵EA：AB：BF=1：2：3，設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，∵M、N分別為EA、BF的中點，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm．故選：C．4．解：圖中A和B處在同一條直線上，根據(jù)兩點之間線段最短，知其路程最短．故選：C．5．解：∵3：30點整，時針指向數(shù)字3與4的中間，即相差2.5格，分針指向6，4與6之間相差兩個數(shù)字，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴3：30點整分針與時針的夾角是2.5×6°+2×30°=75度．故選：B．6．解：∵∠A=55°，∴它的余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，故選：B．7．解：∵∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD，∴90°+90°﹣∠AOD=160°，∴∠AOD=20°．故選：B．8．解：∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選：A．9．解：設(shè)這個角為α，則它的余角為90°﹣α，補角為180°﹣α，根據(jù)題意得，180°﹣α=3（90°﹣α）+10°，180°﹣α=270°﹣3α+10°，解得α=50°．故選：B．10．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、“預(yù)”的對面是“考”，“成”的對面是“祝”，故本選項錯誤；B、“預(yù)”的對面是“功”，“成”的對面是“?！保时具x項錯誤；C、“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，故本選項正確；D、“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“祝”，故本選項錯誤．故選：C．11．解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，∴∠BAE=∠EAB′=90°﹣65°=25°，∴∠DAB′=90°﹣50°=40°，故選：A．12．解：根據(jù)題意得：1×2×3=6，則這個盒子的容積為6，故選：A．二．填空題（共8小題）13．解：∠α的余角是：90°﹣32°25′=57°35′．故答案為57°35′．14．解：當∠AOC=∠AOB時，則∠AOC=×45°=15°，當∠AOC=∠AOB時，則∠AOC=×45°=30°，則∠AOC的度數(shù)是15°或30°；故答案為：15°或30°．15．解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，故答案為：24°47′．16．解：∵“5”與“2x﹣3”是對面，“x”與“y”是對面，∴2x﹣3=﹣5，y=﹣x，解得x=﹣1，y=1，∴2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3．故答案為：﹣3．17．解：①點A在直線BC上是錯誤的；②直線AB經(jīng)過點C是錯誤的；③直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；④點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的．故答案為：③．18．解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．19．解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案為：60°．20．解：∵DA=6，DB=4，∴AB=DB+DA=4+6=10，∵C為線段AB的中點，∴BC=AB=×10=5，∴CD=BC﹣DB=5﹣4=1．故答案為：1．三．解答題（共5小題）21．解：如圖，點P即為所求．22．解：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°55′+12°38′30″=167°21′30″+12°38′30″=180°．23．解：（1）點C在射線AB上，如：點M是線段AB的中點，點N是線段BC的三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN=BM+BN=3+8=11；（2）點C在射線BA上，如：點M是線段AB的中點，點N是線段BC三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN=BN﹣BM=8﹣3=5．24．解：（1）∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，∴MN=CM+CN=8厘米；（2）∵點M，N分別是AC，BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）①當0＜t≤5時，C是線段PQ的中點，得10﹣2t=6﹣t，解得t=4；②當5＜t≤時，P為線段CQ的中點，2t﹣10=16﹣3t，解得t=；③當＜t≤6時，Q為線段PC的中點，6﹣t=3t﹣16，解得t=；④當6＜t≤8時，C為線段PQ的中點，2t﹣10=t﹣6，解得t=4（舍），綜上所述：t=4或或．25．解：（1）∵∠NOC：∠MOC=2：1，∴∠MOC=90°×=30°，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=90°+30°=120°．（2）∠AOM=2∠NOC，令∠NOC為β，∠AOM為γ，∠MOC=90°﹣β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°﹣β+90°﹣β=180°，∴γ﹣2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步單元測試A卷一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_________cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點，C是BN的中點，CM＝6cm，則AB＝cm.3.已知與互余，且，則為.4.已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點，若BD＝3cm，則AC的長為cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向行至點C，則∠ABC＝度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝.8.如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有個角；畫2條射線，圖中共有個角；畫3條射線，圖中共有個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù).二、選擇題9.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行10.如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長度為（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm11.已知：α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計算(α+β)的結(jié)果依次為12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正確，那么算得正確答案的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各圖不是正方體展開圖的是（）A．B．C．D．14.按下列語句，不能正確畫出圖形的是（）A．延長直線ABB．直線EF經(jīng)過點CC．線段m與n交于點PD．經(jīng)過點O的三條直線a、b、c15.如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（）A．北偏東55°B．北偏西55°C．北偏東35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個角的圖形是（）A．B．C．D．17.如圖兩條直線相交，最多有一個交點，三條直線相交，最多有三個交點，四條直線相交最多有（）個交點，如果是100條直線相交最多有（）個交點．A．4，4950B．4，5050C．6，4950D．6，505018.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖）,請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面涂的顏色是（）綠綠白黑紅綠藍白黃紅A.白B.紅C.黃D.黑三、解答題19.計算：⑴（180°－91°32/24//）÷3⑵34°25/×3＋35°42/20.如圖，AOB為直線，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠AOC的度數(shù).21. 如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段CD；(4)連接AD,并將其反向延長至E，使DE=2AD；(5)找到一點F，使點F到A、B、C、D四點距離和最短.22. 一個角的補角與它的余角的度數(shù)之比是3:1,求這個角的度數(shù).23.如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；（2）求出∠BOD的度數(shù)；（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC.參考答案一、填空題1.已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是____4或8_____cm．2.已知M、N是線段AB的三等分點，C是BN的中點，CM＝6cm，則AB＝12cm.3.已知與互余，且，則為50°.4.已知線段AB，延長AB到C，使BC＝2AB，D為AB的中點，若BD＝3cm，則AC的長為18cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根據(jù)________同角的補角相等________________,得∠1=∠3.6.如圖所示，一艘船從A點出發(fā)，沿東北方向航行至點B，再從B點出發(fā)沿南偏東15°方向行至點C，則∠ABC＝60度.7.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則∠AOC＋∠DOB＝180°.8.如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角；畫2條射線，圖中共有6個角；畫3條射線，圖中共有10個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù).二、選擇題9.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（A）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段