（完整版）新初一分班數學綜合測試題目(比較難)及解析一、選擇題1．一個體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，（）。A．表面積變小，體積變小 B．表面積不變，體積變小 C．表面積變小，體積不變答案：B解析：B【分析】長方體木塊，挖掉一塊之后，體積是肯定要變小的，可以這樣思考，把這一個木塊放進一個滿滿地水缸里，水溢出來了多少，如果挖掉一塊，水溢出來的肯定少。但是從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體，原來被挖掉的部分表面，可以用凹進去的表面代替，是一樣大的，所以表面積不變?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，一個體積為40立方分米的長方體木塊，從頂點挖掉一個棱長為1分米的小正方體后，表面積不變，體積變小。故選：B?！军c睛】此題主要考查學生對長方體形狀變化后，長方體的表面積和體積的變化規(guī)律的認識。2．一個三角形，三個內角度數分別是45°、45°、90°，這個三角形（）。A．沒有對稱軸 B．有一條對稱軸 C．有兩條對稱軸 D．有三條對稱軸答案：B解析：B【分析】根據“三個內角度數分別是45°、45°、90°，”可得，這個三角形是等腰直角三角形；再根據軸對稱圖形的對稱軸的意義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸?！驹斀狻恳粋€三角形，三個內角度數分別是45°、45°、90°，這個三角形有一條對稱軸。故選B?！军c睛】考查了等腰三角形的性質以及軸對稱圖形的對稱軸的意義，能夠正確找到各個圖形的對稱軸。3．一堆煤，用去了20%后，還剩下60噸，這堆煤共有多少噸？解：設這堆煤有x噸。所列方程正確的是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】由題意可知：設這堆煤有x噸，用去了20%，則用去了20%x噸，還剩下60噸，根據總量－用去的質量＝剩余的質量可列方程x－20%x＝60；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫核蟹匠陶_的是x－20%x＝60。故答案為：C【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數的問題，找出等量關系式是解題的關鍵。4．用6個同樣大的正方體拼成一個物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個，上層1個，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個，后面1個，進而綜合推斷出該物體前面應為4個正方體拼成，后面由2個正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形?！驹斀狻客ㄟ^分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵需要學生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側觀察的圖形。5．下面語句中錯誤的是（）。A．要找到一張圓形紙片的圓心至少要對折2次B．1噸煤，用去噸后，還剩全部的C．產品增長率可能大于100%D．圓形、三角形、正方形、長方形都是軸對稱圖形答案：D解析：D【分析】A．圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，據此判斷即可；B．先求出煤剩下的噸數：1－＝（噸），再用剩下的除以1噸，據此判斷即可；C．根據增長率＝×100%，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，據此判斷即可；D．根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可?！驹斀狻緼．所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，故本選項正確；B．煤剩下的噸數：1－＝（噸），還剩全部的÷1＝，故本選項正確；C．如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，故本選項正確；D．根據軸對稱圖形的意義可知：正方形、長方形和圓都是軸對稱圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查了圓、分數的意義、百分率及軸對稱圖形，屬于基礎題。6．下面圖形中，圓柱展開圖的是（）。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】圓柱的展開圖中，側面展開圖是是長方形或正方形，其中它的長就是底面圓的周長，寬就是圓柱的高，上下兩面是相同的圓?？筛鶕x項中的數據計算出條件，得出最終答案?！驹斀狻緼．長方形的長為6.28，即圓柱底面周長為6.28，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；B．長方形的長為9.42，即圓柱底面周長為9.42，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此是圓柱展開圖；C．長方形的長為3，即圓柱底面周長為3，給出的底面圓直徑為3，則周長為：，因此不是圓柱展開圖；D．長方形的長為12.56，即圓柱底面周長為12.56，給出的底面圓直徑為5，則周長為：，因此不是圓柱展開圖。故選：B?！军c睛】本題主要考查的是圓柱的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握圓柱展開圖中側面的長是底面圓周長。7．從2019年12月1日起，海安主城區(qū)部分機動車道路實行停車收費，標準如圖。王叔叔在一類區(qū)域停車3.8小時，需要繳（）元停車費。機動車道臨時泊位停放收費標準區(qū)域等級車輛類型計時收費日最高收費（元）備注首小時內（元/小時）首小時后（元/小時）一類區(qū)域小型車5225首小時后，不足半小時按半小時收費二類區(qū)域小型車4120A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】根據題意可知，王叔叔的停車費用為第一小時收費5元，后面的2.8小時按3小時計算，每半小時收費2元，據此解答。【詳解】5＋（4－1）÷0.5×2＝5＋3÷0.5×2＝17（元）故選擇：C【點睛】此題考查了有關小數的四則混合運算應用題，明確題意，找出數量關系，認真解答即可。8．一臺彩電現(xiàn)降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）．A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法確定答案：B解析：B【詳解】略9．小明將一個正方形紙對折兩次，如圖所示：在中央點打孔再將它展開，展開后的圖形是（

）．A． B． C．

D．答案：B解析：B【詳解】對折再對折后就相當于把這個正方形平均分成了4個小正方形，每個小正方形中間都有一個○.10．一張長方形紙長24厘米，寬12厘米，把它對折、再對折，打開后，圍成一個長方體的側面，如果要為這個長方體配一個底面，最大面積是（）平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因為24＞12，如使底面面積最大，對折的是長方形的長；打開后，圍成一個高12厘米的長方體的側面，對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為24÷4=6厘米，進一步利用正方形的面積公式即可求得答案?！驹斀狻?4÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）故答案為：B?！军c睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。11．3.6時＝（________）分3.051噸＝（________）噸（________）千克0.106平方千米＝（________）公頃376立方米＝（________）升解析：35110.6376000【分析】根據題意：（1）高級單位時化低級單位分乘進率60；（2）高級單位噸化低級單位千克乘進率1000；（3）高級單位平方千米化低級單位公頃乘進率100；（4）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進率1000，1立方分米升。據此完成填空即可。【詳解】3.6×60＝216，3.6時＝216分；0.051×1000＝51，3.051噸＝3噸51千克；0.106×100＝10.6，0.106平方千米＝10.6公頃；376×1000＝376000，376立方米＝376000升。故答案為：216；3；51；10.6；376000【點睛】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。12．（填小數）。解析：4；2；48；0.25【分析】把25%化成小數，25%＝0.25，再把0.25化成分數，0.25＝，分數與除法的關系：＝1÷4；根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，＝＝，再根據分數與比的關系：＝12∶48，據此解答。【詳解】1÷4＝25%＝＝12∶48＝0.25【點睛】本題考查分數、小數、比和百分數的互換，分數與除法的關系，以及分數的基本性質。二、填空題13．把2∶5的前項增加4，要使比值不變，后項應增加（________），這時，后項比前項多（________）%。解析：150【分析】根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；求出后項增加多少；用比的后項減去比的前項，再除以比的前項×100%，就是比的后項比前項多百分之幾。【詳解】（2＋4）÷2＝6÷2＝35×3－5＝15－5＝10（15－6）÷6×100%＝9÷6×100＝1.5×100%＝150%【點睛】本題考查比的基本性質，以及求一個數比另一個數多百分之幾。14．兩個圓的半徑分別是2cm和3cm，它們的直徑的比是（________），周長的比是（________），面積的比是（________）。解析：2∶32∶34∶9【分析】圓的半徑比＝圓的直徑比＝圓的周長比，圓的面積比等于圓的半徑的平方之比，據此解答。【詳解】半徑比：2厘米∶3厘米＝2∶3面積比：22∶32＝4∶9由分析可知：直徑的比是2∶3，周長的比是2∶3，面積的比是4∶9?！军c睛】如果兩圓的半徑之比為a∶b，直徑比和周長比為a∶b，面積比為a2∶b2。15．甲、乙兩數之和是45，甲數與乙數的比是，甲數是__________，乙數是__________。答案：25【分析】由甲數與乙數的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數的和45除以總份數，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數即可得兩數?！驹斀狻?解析：25【分析】由甲數與乙數的比是4∶5，可知甲為4份，乙為5份，甲乙兩數的和為5＋4＝9（份），用甲乙兩數的和45除以總份數，求出每份是多少，再乘以甲乙各自的份數即可得兩數?！驹斀狻?＋5＝9（份）45÷9＝5甲數：5×4＝20乙數：5×5＝25【點睛】本題考查了按比例分配應用題，關鍵是得出每份是多少。16．一幅地圖上，5厘米表示實際距離10千米，已知甲、乙兩地的實際距離是15千米，在運幅地圖上，甲、乙兩地的距離是（__________）厘米。答案：5【分析】5厘米表示實際距離10千米，則1厘米表示實際距離2千米，甲、乙兩地的實際距離是15千米，求出15千米中有幾個2千米，圖上距離就是幾厘米，據此解答?！驹斀狻?0÷5＝2（千米）15解析：5【分析】5厘米表示實際距離10千米，則1厘米表示實際距離2千米，甲、乙兩地的實際距離是15千米，求出15千米中有幾個2千米，圖上距離就是幾厘米，據此解答?！驹斀狻?0÷5＝2（千米）15÷2＝7.5（厘米）甲、乙兩地的距離是7.5厘米。【點睛】此題考查了圖上距離和實際距離的轉化，明確1厘米表示實際距離多少千米是解題關鍵。17．一個藥瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖所示，瓶內藥水的體積為25.2cm3。瓶子正放時，瓶內藥水液面高7cm，瓶子倒放時，空余部分高2cm。這個瓶子的容積是（________）cm3。答案：4【分析】根據圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時瓶內空余部分的體積＝瓶子倒放時空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據此解答?！驹斀狻?5.2÷7×（7＋2）解析：4【分析】根據圓柱的體積公式求出瓶子的底面積，由于瓶子正放時瓶內空余部分的體積＝瓶子倒放時空余部分的體積，所以瓶子的容積＝瓶子的底面積×（7＋2），據此解答?！驹斀狻?5.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案為：32.4【點睛】解題的關鍵是要理解當瓶子倒著放時空余部分是個規(guī)則的圓柱體，而且它和正著放時空著的瓶頸的體積是相等的。18．小王數學、語文、英語三門課程的平均分是92分，如果他數學能考100分，那么這三門課程的平均分將達到98分，小王的數學得了（______）分。答案：82【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可?！驹斀饨馕觯?2【分析】小王實際三門課程總分是92×3＝276（分）；如果數學考100分，三門課程總分是98×3＝294（分），兩者相差的分數就是小王數學考100分和實際考的分數之差，據此解答即可。【詳解】98×3－92×3＝294－276＝18（分）100－18＝82（分）【點睛】此題有關平均數的實際應用，理解語文、英語成績不變，平均數發(fā)生變化是因為數學成績的變化是解題關鍵。19．一件衣服原價100元，漲價10%后再降價10%，現(xiàn)價是（______）元。答案：99【分析】根據題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現(xiàn)價是99元?！军c睛】解析：99【分析】根據題意單位“1”分別是原價和漲價后的價格，據此列式解答即可?！驹斀狻?00×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故現(xiàn)價是99元?！军c睛】漲價是在原價的基礎漲的，降價是在漲價后的基礎上降價的，兩次的單位“1”不同，所以現(xiàn)價不能是原價。20．正方形網格中，小方格的頂點叫作格點。如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B兩點在正方形網格的格點上，點C也在格點上，且為等腰三角形，則符合條件的格點C共有（______）個。答案：9【分析】（1）如果AB作底的話，符合條件的格點C共有5個，；（2）如果AB作一個腰的話，符合條件的格點C共有4個，據此解答。?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，5＋4＝9（個）【點睛】解答此解析：9【分析】（1）如果AB作底的話，符合條件的格點C共有5個，；（2）如果AB作一個腰的話，符合條件的格點C共有4個，據此解答。。【詳解】根據分析可知，5＋4＝9（個）【點睛】解答此題的關鍵是分兩種情況解答：AB作底和AB作腰。21．直接寫得數。答案：【分析】根據小數分數的計算方法進行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻拷馕觯骸痉治觥扛鶕捣謹档挠嬎惴椒ㄟM行口算即可，含百分數的算式，將百分數化成分數再計算?！驹斀狻俊军c睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．用遞等式計算，能簡算的要簡算．12(23十450-18)10（4.8-2.3）2.2(+-[(+答案：8.8224【詳解】略解析：8.8224【詳解】略三、解答題23．解方程。x÷＝x×＝（＋）x＝10（1－）x＝24答案：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”將等式兩邊同時乘，解出x；“x×＝”將等式兩邊同時除以，解出x；“（＋）x＝10”先計算＋，再將等式兩邊同時除以，解出x；“（1－）x＝2解析：x＝；x＝；x＝16；x＝28【分析】“x÷＝”將等式兩邊同時乘，解出x；“x×＝”將等式兩邊同時除以，解出x；“（＋）x＝10”先計算＋，再將等式兩邊同時除以，解出x；“（1－）x＝24”先計算1－，再將等式兩邊同時除以，解出x?！驹斀狻縳÷＝解：x＝×x＝；x×＝解：x＝÷x＝；（＋）x＝10解：x＝10x＝10÷x＝16；（1－）x＝24解：x＝24x＝24÷x＝2824．兩個雞籠共養(yǎng)了84只雞，如果從甲籠取出，從乙籠取出，兩個籠里剩下的雞正好相等．求這兩個籠里原來各有多少只雞？答案：甲35只乙49只【詳解】設原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【詳解】設原來甲籠有雞x只，則乙籠有雞(84－x)只．由題意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折扣？答案：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．李明看一本書故事書，第一天看了，第二天看了全書的，還剩24頁沒有看，這本書共有多少頁？答案：90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．解析：90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．27．一列快車和一列慢車，同時從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經過6小時相遇，相遇后快車繼續(xù)行駛3小時到達乙地，已知慢車每小時行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？答案：810千米【分析】根據題意，慢車6小時行駛的路程，快車只需行駛3小時，根據路程＝速度×時間，路程一定，速度和時間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據總路程＝速度和×相遇時間，即解析：810千米【分析】根據題意，慢車6小時行駛的路程，快車只需行駛3小時，根據路程＝速度×時間，路程一定，速度和時間成反比，所以，快車速度是慢車速度的6÷3＝2倍；再根據總路程＝速度和×相遇時間，即可得解?！驹斀狻?5×（6÷3）＝45×2＝90（千米）（45＋90）×6＝135×6＝810（千米）答：甲乙兩地相距810千米?！军c睛】本題考查相遇問題，關鍵是根據路程相同，速度與時間成反比求出甲的速度。28．化工廠新建了一個圓柱體儲料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個儲料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲料罐的75%儲料，允許儲料的容積是多少？（3）每立方米可以儲料0.8噸，最多允許儲料多少噸？答案：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數據代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據一個數解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數據代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據一個數乘百分數的意義，用乘法解答。（3）用允許儲料的容積乘每立方米儲料的質量即可。【詳解】（1）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：這個儲料罐的容積是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允許儲料的容積是235.5立方米。（3）235.5×0.8＝188.4（噸）；答：最多允許儲料188.4噸?！军c睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8