黃石市重點中學(xué)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱2．二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，13．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．1784．當(dāng)時鐘指向下午點整時，時鐘的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．5．2018年7月份，我國居民消費價格同比上漲2.1%，記作+2.1%，其中水產(chǎn)品價格下降0.4%，應(yīng)記作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.46．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．17．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況C．了解我省初中生的視力情況D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況8．若，，為的三邊長，則下列條件中不能判定是直角三角形的是（）A．，， B．C． D．9．下列判斷正確的是（）A．3a2b與ba2不是同類項 B．不是整式C．單項式﹣x3y2的系數(shù)是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三項式10．已知和互補，和互補，且，那么（）A． B．C． D．與的大小關(guān)系不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則___________，__________．12．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．13．已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關(guān)于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．14．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點之間線段最短，你認(rèn)為________同學(xué)的說法第是正確的15．單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.16．已知關(guān)于的方程的解是，則___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．18．（8分）如圖1，將一副含30°和45°角的三角尺放置在直線上．（1）將圖1中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）將圖2中的三角尺繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)（）．①如圖3，當(dāng)在的內(nèi)部時，求的值；②若旋轉(zhuǎn)的速度為每秒15°，經(jīng)過秒，當(dāng)三角尺與三角尺的重疊部分以為頂點的角的度數(shù)為30°時，求的值．19．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．20．（8分）如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數(shù)值21．（8分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經(jīng)過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經(jīng)過幾小時兩車相距20km？22．（10分）先化簡，再求值．，其中，y=-1．23．（10分）某校準(zhǔn)備圍建一個長方形花圃，其中一邊靠墻，墻足夠長，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米．（1）用含x的代數(shù)式表示花圃的面積．（2）當(dāng)x=5時，求花圃的面積．24．（12分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得命題是否是真命題？說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】上述四個幾何體中，圓柱、圓錐和球的截面圖都有可能是圓；只有棱柱的截面圖不可能是圓.故選D.2、A【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義和多項式項的概念得出即可．【詳解】二次三項式2x2﹣3x﹣1的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點睛】本題考查了多項式的有關(guān)概念，能熟記多項式的項和單項式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．3、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B4、D【分析】根據(jù)時針與分針的轉(zhuǎn)動特點即可求解．【詳解】∵時針每小時轉(zhuǎn)動度，時針轉(zhuǎn)動60°，分針不動∴兩點整是度．故選．【點睛】此題主要考查時鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時針與分針的轉(zhuǎn)動特點．5、B【分析】上漲記為正，則下降記作負(fù).【詳解】解：下降0.4%，記作-0.4%.故選B.【點睛】本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量.6、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【詳解】將代入得：原式故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵．7、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、調(diào)查我市某初中某班學(xué)生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；

C、了解我省初中生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項中,，即，滿足勾股定理，故是直角三角形；B選項中，，滿足勾股定理，故是直角三角形；C選項中，，，所以，故是直角三角形；D中，，，則，故不是直角三角形.故選D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】分別根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．10、C【分析】根據(jù)等角的補角相等判斷即可得到答案．【詳解】解：和互補，和互補，且，由于等角的補角相等，∴∠2=∠4，

故選：C．【點睛】本題考查了補角的性質(zhì)，熟練掌握等角的補角相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性．12、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．13、1．【分析】令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y(tǒng)﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【點睛】此題考查一元一次方程的解．解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．14、乙【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間，線段最短．故答案是：乙．【點睛】本題主要考查了兩點之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．15、1【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為；1．【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的相關(guān)定義．16、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進(jìn)而可求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．18、（1）90；（2）①∠AOD-∠BOC的值為30°；②t的值為4或1【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形即可判定旋轉(zhuǎn)角度；（2）①根據(jù)三角尺的性質(zhì)，分別得出∠AOD和∠BOC，進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可得解；②分兩種情況討論：當(dāng)∠BOD=30°時和當(dāng)∠AOC=30°時，分別求解得出的值.【詳解】（1）由題意，得旋轉(zhuǎn)的角度為90°；（2）①在三角尺AOB和三角尺COD中，∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°，即∠AOD-∠BOC的值為30°；②第一種情況，如圖1，當(dāng)∠BOD=30°時，OD旋轉(zhuǎn)過的角度為60°，則15t=60，得t=4；第二種情況，如圖2，當(dāng)∠AOC=30°時，OC旋轉(zhuǎn)過的角度為150°，則15t=150，得t=1；綜上，t的值為4或1．圖1圖2【點睛】此題主要考查三角尺的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.19、（1）13；（1）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．20、(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF總等于45°.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半,和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因為∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因為OE平分∠AOC所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具體求出∠EOF的大小因為∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因為OE平分∠A0C所以因為OF平分∠BOC所以所以∠EOF=∠COE-∠COF即當(dāng)x>90時，∠EOF總等于45°【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）經(jīng)過8小時A車追上B車；（2）經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車，根據(jù)A行駛的路程比B多160千米列出方程并解答；（2）設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米．分兩種情況進(jìn)行討論：①相遇前兩車相距20千米；②遇后兩車相距20千米．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時A車追上B車，根據(jù)題意得：85x－65x＝160，解之得x＝8，答：經(jīng)過8小時A車追上B車；(2)設(shè)經(jīng)過a小時兩車相距20千米，分兩種情況：①相遇前兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a＋20＝160，解之得a＝；②相遇后兩車相距20千米，列方程為：85a＋65a－20＝160，解之得a＝1.2，答：經(jīng)過或1.2小時兩車相距20千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵