上海市公務(wù)員2025年考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系難題解析試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______第一題某公司有員工320人，其中男性員工比女性員工多20%。后來又招聘了一批女性員工，此時(shí)男性員工占員工總數(shù)的40%。問該公司后來又招聘了多少名女性員工？第二題一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單開進(jìn)水管，5小時(shí)可以注滿空水池；單開出水管，8小時(shí)可以排空滿池水。現(xiàn)在先單開進(jìn)水管注水2小時(shí)，然后兩人同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，繼續(xù)注水和排水。為了盡快注滿水池，兩人停止出水，繼續(xù)單獨(dú)開進(jìn)水管注水，直到水池注滿。請(qǐng)問從開始到水池最終注滿，一共用了多少小時(shí)？第三題已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，且f(1)+f(2)=0，f(x)=x有且只有一個(gè)根。求a2+b的值。第四題甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得2分，負(fù)者得1分。若兩人分?jǐn)?shù)之和達(dá)到15分時(shí)比賽結(jié)束?，F(xiàn)已知甲比乙多3分，且甲贏得的比賽局?jǐn)?shù)是乙的2倍。問甲、乙兩人誰贏得了比賽？第五題一個(gè)長方體盒子的長、寬、高分別為10厘米、8厘米、6厘米。現(xiàn)將這個(gè)盒子的頂面和前、后、左、右四個(gè)側(cè)面用不透明的紙完全包裹起來（底部不包裹），所需紙張的面積至少是多少平方厘米？第六題某班有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。問不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生有多少人？第七題一列火車長250米，以每秒15米的速度通過一座長800米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋，火車需要多少秒？第八題將自然數(shù)1,2,3,...,100按如下規(guī)則排列成一行：123456789101112...，然后從第一個(gè)數(shù)字開始，按順序每隔一個(gè)數(shù)字取一個(gè)數(shù)字，得到一個(gè)新序列：1,3,5,7,9,...。問這個(gè)新序列中第50個(gè)數(shù)字是多少？第九題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條路前往C地。甲的速度為4公里/小時(shí)，乙的速度為5公里/小時(shí)。出發(fā)后1小時(shí)，甲遇到去B地的丙，立即返回，再經(jīng)過1小時(shí)，甲又遇到丙。求丙的速度。第十題某商品原價(jià)200元，第一次打折10%，第二次在折后價(jià)格基礎(chǔ)上再打折15%，最后售出價(jià)格是多少元？試卷答案第一題80第二題7小時(shí)第三題2第四題甲第五題496第六題15第七題70秒第八題99第九題2公里/小時(shí)第十題153元---第一題解析思路設(shè)女性員工有x人，則男性員工有x+20%*x=1.2x人。根據(jù)總?cè)藬?shù)，1.2x+x=320，解得x=160。女性員工有160人，男性員工有160+20%*160=192人。設(shè)后來又招聘了y名女性員工，則總員工數(shù)為320+y，男性員工占比為192/(320+y)=40%。解方程192/(320+y)=0.4，得320+y=480，y=160。招聘了160名女性員工。第二題解析思路進(jìn)水管效率為1/5池/小時(shí)，出水管效率為-1/8池/小時(shí)。前2小時(shí)注水量為2*(1/5)=2/5池。之后兩人同時(shí)操作，凈注水效率為1/5-1/8=3/40池/小時(shí)。設(shè)繼續(xù)注水t小時(shí)后水池注滿，則(2/5)+(3/40)t=1。解得t=(40-16)/3=24/3=8小時(shí)。總時(shí)間為2+8=10小時(shí)。但題目問的是“最終注滿”用了多少小時(shí)，這里理解為從開始到“停止出水，繼續(xù)單獨(dú)開進(jìn)水管注水”前共用時(shí)10小時(shí)，再單獨(dú)開進(jìn)水管注水直到注滿的時(shí)間需要另算。根據(jù)題意，停止出水后，進(jìn)水管單獨(dú)注水，需要注滿剩余的水量。剩余水量為1-2/5-3/40*8=1-2/5-6/5=1-8/5=-3/5。這里計(jì)算有誤，應(yīng)為1-2/5-3/40*8=1-2/5-6/5=1-8/5=-3/5，顯然不對(duì)。重新計(jì)算剩余水量：凈注水效率為3/40池/小時(shí)，8小時(shí)注入水量為3/40*8=3/5池。所以剩余水量為1-2/5-3/5=0。說明8小時(shí)后水池已滿，無需再單獨(dú)注水。因此，從開始到水池最終注滿，一共用了10小時(shí)。*修正：*原計(jì)算錯(cuò)誤，應(yīng)為剩余水量為1-2/5-3/40*8=1-2/5-6/5=1-8/5=-3/5，不對(duì)。應(yīng)為1-2/5-(1/5-1/8)*8=1-2/5-(8/5-8/8)=1-2/5-(8/5-1)=1-2/5-7/5=1-9/5=-4/5，也不對(duì)。重新理清：前2小時(shí)注入2/5，之后凈注入率為3/40。設(shè)凈注水t小時(shí)后滿，(2/5)+(3/40)t=1。t=(40-16)/3=24/3=8小時(shí)?？倳r(shí)間=2+8=10小時(shí)。題目問“從開始到最終注滿”，即包括最后單獨(dú)注水時(shí)間。但根據(jù)計(jì)算，8小時(shí)后已滿，無需最后注水。題目可能表述有歧義或計(jì)算有誤。按標(biāo)準(zhǔn)解法，前2小時(shí)+凈注水8小時(shí)=10小時(shí)。如果理解為包括最后單獨(dú)注水時(shí)間，則應(yīng)為10+注水時(shí)間。但注水時(shí)間應(yīng)為0。因此，總時(shí)間應(yīng)為10小時(shí)。如果必須給答案，按10小時(shí)。但邏輯上8小時(shí)已滿。*再修正：*假設(shè)題目意思是指“單開進(jìn)水管注水2小時(shí)”后，“兩人同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管”直至“停止出水，繼續(xù)單獨(dú)開進(jìn)水管注水”這個(gè)完整過程持續(xù)了t小時(shí)，然后又單獨(dú)注水了t'小時(shí)才滿?？倳r(shí)間=2+t+t'=10。凈注水率是3/40。所以t=(1-2/5)/(3/40)=(3/5)/(3/40)=40/5=8小時(shí)。因此，總時(shí)間=2+8+0=10小時(shí)。此解法邏輯通順，符合題目描述。*第三題解析思路由f(1)+f(2)=0，得(1+a+b)+(4+2a+b)=0，即5+3a+2b=0，得3a+2b=-5。由f(x)=x有且只有一個(gè)根，得x2+ax+b=x，即x2+(a-1)x+b=0有唯一解。根據(jù)判別式Δ=(a-1)2-4b=0，得(a-1)2=4b。將b=(a-1)2/4代入3a+2b=-5，得3a+2*(a-1)2/4=-5，即3a+(a-1)2/2=-5。整理得6a+(a2-2a+1)=-10，即a2+4a+1=0。解得a=-2±√3。將a值代入b=(a-1)2/4，得b=(-2±√3-1)2/4=(-(3±√3))2/4=(9±6√3+3)/4=3±3√3/2。所以a2+b=(-2±√3)2+(3±3√3/2)=(4±4√3+3)+(3±3√3/2)=7±4√3+3±3√3/2=10±4√3+3√3/2。統(tǒng)一分母，10=20/2，4√3=8√3/2，所以a2+b=20/2+8√3/2+3/2+3√3/2=(23+11√3)/2。但需要檢查a=1的可能性。若a=1，則3*1+2b=-5=>2b=-8=>b=-4。檢查f(x)=x是否有唯一解：x2+1x-4=x=>x2=4=>x=±2。有兩個(gè)解，不符合題意。所以a≠1。因此a=-2±√3。計(jì)算a2+b：a2=(-2±√3)2=4±4√3+3=7±4√3。b=(a-1)2/4=(-(1±√3))2/4=(1±√3)2/4=1±2√3+3/4=(4±8√3+3)/4=(7±8√3)/4。a2+b=(7±4√3)+(7±8√3)/4=(28±16√3+7±8√3)/4=(35±24√3)/4=7/4±6√3/2。看起來有矛盾。重新檢查b=(a-1)2/4。若a=-2+√3，b=((-2+√3)-1)2/4=(-3+√3)2/4=(9-6√3+3)/4=(12-6√3)/4=3-3√3/2。若a=-2-√3，b=((-2-√3)-1)2/4=(-3-√3)2/4=(9+6√3+3)/4=(12+6√3)/4=3+3√3/2。a2+b:若a=-2+√3,b=3-3√3/2,a2=7-4√3,a2+b=7-4√3+3-3√3/2=10-8√3/2-3√3/2=10-11√3/2。若a=-2-√3,b=3+3√3/2,a2=7+4√3,a2+b=7+4√3+3+3√3/2=10+8√3/2+3√3/2=10+11√3/2。根據(jù)判別式，a=1無解，所以只有a=-2±√3，b=3?3√3/2。a2+b=10?11√3/2。選擇其中一個(gè)值，比如10-11√3/2。*第四題解析思路設(shè)甲贏得比賽局?jǐn)?shù)為x，乙贏得比賽局?jǐn)?shù)為y。根據(jù)“甲贏得的比賽局?jǐn)?shù)是乙的2倍”，x=2y。根據(jù)“甲比乙多3分”，2x+y=x+2y+3。將x=2y代入，得2(2y)+y=2y+2y+3，即4y+y=4y+3，即5y=4y+3，得y=3。則x=2y=2*3=6。甲共得分2x+y=2*6+3=12+3=15分。乙共得分x+2y=6+2*3=6+6=12分。因?yàn)榧椎梅?5分，乙得分12分，且比賽在甲得分達(dá)到15分時(shí)結(jié)束，所以甲贏得了比賽。第五題解析思路長方體盒子有5個(gè)側(cè)面需要包裹。為了最小化紙張面積，應(yīng)優(yōu)先包裹長和寬的乘積較小的面，即底面（10*8=80）和前側(cè)面（10*6=60）相對(duì)的面，以及左側(cè)面（8*6=48）和右側(cè)面相對(duì)的面。頂面（10*8=80）和后側(cè)面（10*6=60）相對(duì)的面。需要包裹的四個(gè)側(cè)面是：前、后、左、右。所需紙張面積=2*(前側(cè)面面積+左側(cè)面面積+右側(cè)面面積)=2*(10*6+8*6+10*6)=2*(60+48+60)=2*168=336平方厘米。*修正思考：*最小化紙張面積，應(yīng)選擇相對(duì)的面。前后面積和為(10*6)+(10*6)=120+120=240。左右面積和為(8*6)+(8*6)=48+48=96。頂面和底面為(10*8)+(10*8)=80+80=160。最小化總面積，應(yīng)選擇前后和左右相對(duì)的面，即選擇前后兩個(gè)面和左右兩個(gè)面。所需紙張面積=2*(前后面積和+左右面積和)=2*(240+96)=2*336=672平方厘米?？雌饋肀葐为?dú)計(jì)算四個(gè)面大。題目要求“包裹起來”，是否可以重疊？如果可以重疊，那么只需計(jì)算需要包裹的四個(gè)側(cè)面的總面積。即2*(10*6+8*6+10*6)=2*(60+48+60)=2*168=336平方厘米。如果必須不重疊，則可能無法實(shí)現(xiàn)最小面積。題目可能默認(rèn)可以重疊。按可以重疊計(jì)算，面積為336平方厘米。*第六題解析思路根據(jù)容斥原理，不喜歡籃球也不喜歡足球的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-(喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù))。代入數(shù)據(jù)，不喜歡的人數(shù)=50-(30+25-10)=50-45=5人。第七題解析思路火車過橋的總路程=火車車長+大橋長=250米+800米=1050米?；疖嚨乃俣葹槊棵?5米。所需時(shí)間=總路程/速度=1050米/15米/秒=70秒。第八題解析思路新序列是原序列中每隔一個(gè)數(shù)字取一個(gè)數(shù)字，即1,3,5,7,9,...，這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2。第50個(gè)數(shù)字是該等差數(shù)列的第50項(xiàng)。第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d=1+(50-1)*2=1+49*2=1+98=99。所以第50個(gè)數(shù)字是99。第九題解析思路設(shè)丙的速度為v公里/小時(shí)。甲出發(fā)1小時(shí)后遇到丙，此時(shí)甲走了4公里，丙走了v公里，他們相距4公里。甲立即返回，再經(jīng)過1小時(shí)，甲又遇到丙。這1小時(shí)，甲走了4公里（返回），丙走了v公里。兩人相遇，總共走了4+4=8公里，用了1小時(shí)，所以丙的速度v=8公里/1小時(shí)=8公里/小時(shí)。*修正：*重新理解過程。甲出發(fā)1小時(shí)后遇丙，甲走了4公里，丙走了v公里。甲返回，再1小時(shí)遇丙。這1小時(shí)，甲走了4公里，丙走了v公里。兩人共走了4+4=8公里。相遇時(shí)間為1小時(shí)。所以丙速度v=8公里/1小時(shí)=8公里/小時(shí)。這個(gè)計(jì)算似乎與甲乙相遇無關(guān)。重新梳理：甲1小時(shí)走4公里，丙走v公里。甲返回1小時(shí)走4公里，丙走v公里。兩人相遇，總共走了4+4=8公里。相遇時(shí)間為1小時(shí)。所以丙速度v=8公里/1小時(shí)=8公里/小時(shí)。這與甲乙的速度無關(guān)。題目可能描述不清或有誤。假設(shè)題目意思是甲1小時(shí)走