江蘇省專升本2025年物理學理論力學試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.一力F作用在剛體上，力F的作用點沿其作用線平移一段距離，則剛體的受力情況（）。A.不變B.變化，力矩變小C.變化，力矩變大D.變化，力矩不變但效果不同2.一質(zhì)點做曲線運動，其速度v與加速度a的關系為v=v0e^(-kx)，其中v0和k均為常數(shù)，則質(zhì)點的加速度a與位置x的關系為（）。A.a=-k^2v0e^(-kx)B.a=kv0e^(-kx)C.a=k^2v0e^(-kx)D.a=-v0e^(-kx)3.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方程為φ=2t^3-3t^2+4，其中φ以弧度計，t以秒計，則當t=2s時，剛體的角速度和角加速度分別為（）。A.ω=12rad/s,α=12rad/s^2B.ω=12rad/s,α=24rad/s^2C.ω=24rad/s,α=12rad/s^2D.ω=24rad/s,α=24rad/s^24.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，速率恒為v，半徑為r，則作用于質(zhì)點的合外力的大小為（）。A.0B.mv^2/rC.mv^2rD.無法確定5.一質(zhì)量為m的小球，以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的均質(zhì)圓盤發(fā)生正碰撞，碰撞后小球的速度為v/2，則圓盤獲得的動能是（）。A.mv^2/8B.mv^2/4C.mv^2/2D.mv^26.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在距地面h高處以速度v0堅直上拋，不計空氣阻力，則質(zhì)點在最高點時，對地面的動量矩為（）。A.0B.mghC.mv0hD.無法確定7.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在距地面h高處以速度v0堅直上拋，不計空氣阻力，則質(zhì)點從拋出到落回地面的過程中，重力做的功為（）。A.-mghB.mghC.0D.無法確定8.一均質(zhì)細桿長為L，質(zhì)量為m，其一端固定，可繞固定點在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，則該桿對固定點的轉(zhuǎn)動慣量為（）。A.mL^2/2B.mL^2C.mL^2/3D.mL^2/129.一質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓盤，繞通過圓盤中心且垂直于盤面的軸做定軸轉(zhuǎn)動，其動能表達式為（）。A.1/2mv^2B.1/2Iω^2C.1/2mv^2+1/2Iω^2D.1/2mr^2ω^210.下列說法正確的是（）。A.質(zhì)點的動量守恒，則其動能一定守恒B.質(zhì)點的動能守恒，則其動量一定守恒C.質(zhì)點的動量矩守恒，則其動能一定守恒D.質(zhì)點的機械能守恒，則其動量矩一定守恒二、填空題（每空2分，共20分。）1.一剛體受到三個力F1、F2、F3的作用而處于平衡狀態(tài)，若F1和F2的作用線交于一點O，則F3的作用線必過點________。2.一質(zhì)點做直線運動，其運動方程為x=3t^2-2t+1，其中x以米計，t以秒計，則當t=2s時，質(zhì)點的速度和加速度分別為________m/s和________m/s^2。3.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動，其角速度為ω，則剛體上距離轉(zhuǎn)動軸r處一點的線速度大小為________。4.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，以速度v0與質(zhì)量為M的靜止質(zhì)點發(fā)生彈性正碰撞，碰撞后質(zhì)點的速度為________。5.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在距地面h高處以速度v0堅直上拋，不計空氣阻力，則質(zhì)點在最高點時，其機械能為________。三、計算題（每題10分，共60分。）1.一重為W的物塊，放在傾角為α的斜面上，物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)為f，若要使物塊沿斜面勻速向上運動，則所需水平推力F的大小是多少？請畫出物塊的受力圖。2.一長為L的均質(zhì)細桿，放置在光滑的水平面上，一端固定，可繞固定點在鉛直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動。若桿從水平位置由靜止釋放，求桿轉(zhuǎn)到角速度為ω時，其質(zhì)心的速度大小。3.一質(zhì)量為m的小球，以速度v0與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的均質(zhì)圓盤發(fā)生正碰撞，碰撞后小球的速度為v/2，求碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能。4.一質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓盤，繞通過圓盤中心且垂直于盤面的軸做定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動方程為φ=t^2-2t+1，其中φ以弧度計，t以秒計。求當t=2s時，圓盤上距轉(zhuǎn)動軸r/2處一點的加速度大小。5.一質(zhì)量為m的小球，以速度v0與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的均質(zhì)圓盤發(fā)生非彈性正碰撞，碰撞后小球stickingon圓盤邊緣，求碰撞后圓盤的角速度。6.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在距地面h高處以速度v0堅直上拋，不計空氣阻力，求質(zhì)點從拋出到落回地面的過程中，重力做的功。四、證明題（每題10分，共20分。）1.證明：質(zhì)點對某一固定點的動量矩定理，即質(zhì)點對某一固定點的動量矩對時間的導數(shù)等于作用于質(zhì)點的外力矩。2.證明：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的動能定理，即剛體轉(zhuǎn)動動能的增量等于作用于剛體的合外力矩所做的功。試卷答案一、選擇題1.A2.A3.D4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.A二、填空題1.O2.4,103.ωr4.(M-mv0)/(M+m)5.1/2mv0^2三、計算題1.解析：對物塊進行受力分析，受重力W、支持力N、靜摩擦力fN、水平推力F。沿斜面方向和垂直斜面方向列平衡方程：∑Fx=0:Fcosα-fN-Wsinα=0∑Fy=0:N-Fsinα-Wcosα=0消去N，得到F=(Wsinα+fWcosα)/cosα=Wtanα+fW2.解析：桿從水平位置釋放，由質(zhì)心運動定理和轉(zhuǎn)動動力學方程：∑Fx=0:N1=0∑Fy=0:N2-mg=0,N2=mg質(zhì)心加速度ay=0∑M_O=Iα:mg*(L/2)*cosθ=(mL^2/12)*αα=6gcosθ/La_c=a_O+a_cO=αL/2a_cO=αL/2a_c=a_Ox+a_Oy=αL/2a_c=6gcosθ/L*L/2=3gcosθv_c=∫a_cdt=∫3gcosθdθ=3gsinθ當φ=ωt=θ,t=√(θ/ω)=√(2φ/ω)v_c=3gsin(ωt)=3gsin(ω√(2φ/ω))=3g√(2φ/ω)當φ=ω(2s)^2-2ω(2s)+1=4ω-4ω+1=1rad時，ω=1rad/sv_c=3g√(2/1)=3g√2m/s3.解析：碰撞前系統(tǒng)動量為mv0，碰撞后系統(tǒng)動量為(2m/2)v/2+(2m/2)(v/2)=mv0，動量守恒。碰撞前系統(tǒng)動能為1/2mv0^2，碰撞后系統(tǒng)動能為1/2*(2m/2)*(v/2)^2+1/2*(2m/2)*(v/2)^2=1/4mv0^2系統(tǒng)損失的動能為ΔEk=1/4mv0^2-1/2mv0^2=-1/4mv0^2損失的動能為1/4mv0^24.解析：圓盤的角加速度α=dω/dt=d^2φ/dt^2=2-2=0α=0圓盤的角速度ω=dφ/dt=2t-2當t=2s時，ω=2(2)-2=2rad/s圓盤上距轉(zhuǎn)動軸r/2處的切向加速度a_t=α(r/2)=0圓盤上距轉(zhuǎn)動軸r/2處的法向加速度a_n=ω^2(r/2)=(2)^2*(r/2)=2r圓盤上距轉(zhuǎn)動軸r/2處的加速度大小a=√(a_t^2+a_n^2)=√(0^2+(2r)^2)=2r5.解析：碰撞前系統(tǒng)動量為mv0，碰撞后系統(tǒng)動量為m(v/2)+2mωr，動量守恒。mv0=m(v/2)+2mωrω=v/(4r)碰撞前系統(tǒng)動能為1/2mv0^2，碰撞后系統(tǒng)動能為1/2m(v/2)^2+1/2*2mω^2r^2=1/8mv0^2+1/4m(v/(4r))^2r^2=1/8mv0^2+1/64mv0^2=9/64mv0^2碰撞后圓盤的角速度為v/(4r)6.解析：重力做功W_G=∫mg(-dx)=-mgh，從拋出到落回地面，重力做功為-mgh四、證明題1.證明：質(zhì)點對固定點O的動量矩L=r×p=r×mvdL/dt=d/dt(r×mv)=dr/dt×mv+r×dp/dt=v×mv+r×ma因為v×mv=0，所以dL/dt=r×ma=