（2202410P處的磁感強(qiáng)任取一電流元??d??P的矢量為??，??2??2??2P所激起的磁感強(qiáng)??0??d??×??rd??=4?? ??0d??4??解成兩個(gè)分量：一是沿Ox軸的分量d????=d??cos??；另一是垂直于Ox軸的分量d??⊥=磁感強(qiáng)度的分量d??⊥P處磁感強(qiáng)度的數(shù)值為 ??=∫d????=∫???????????? 4????P??0 ??0??=4?????3 d??=2?0??Ox2-2如題圖所示，邊長為??1和??2的矩形導(dǎo)體線框，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為??的水平向右的穩(wěn)恒=??m=????cos(??+????)=????1??2cos(??+????)??i=?d??=????1??2??sin(??+2-3如題圖所示，一邊長??為的正方形線圈與載有電流??=??0sin(????)??=0時(shí)，線圈的邊長與導(dǎo)線重合，線圈以勻速垂直離開導(dǎo)線，求任一時(shí)刻線圈中的易知????0??x= ????+ ??x??d??=2????ln??i=? ????+?? = 2????????+ ??sin ????+ ???cos????ln 2????(????+??)?? ?? ??m ?????2 ??? 在纜芯與圓筒之間任取一內(nèi)外半徑分別為??和??+d??的單位長度薄層圓筒，其體積d??=2????d??，該體積元內(nèi)儲(chǔ)存的磁場能量為 d??m=??md??=8??????2??2?2????d??=4???????? ??m=∫d??m=4???????ln(?? （1）??m=??????m=???? =??? =??? =?????+ ??2?? (1?（2） ??∞=lim??(??) 2 ??2-6??10cm的多匝圓形線圈，匝數(shù)??100，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小??=0.5T的均勻磁場中，圓形線圈可繞通過圓心的軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速??=轉(zhuǎn)過??/2（1）（2）圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。??m=????m=??????cos??線圈面積??=????2??為線圈法向與磁場的夾角。??i=?d??=????????sin??其中，旋轉(zhuǎn)角速度??=2????/60。??=??/2??m=??=此時(shí)圓心處電流??m??m= ????m=6.20×10?4T????=√??2+??2≈mvMN向右。已知磁場的方向垂直圖面向外。設(shè)??=0時(shí)，??=0。分別求（2）非均勻的時(shí)變磁場??=????cos??????=????=1????2??2 ??i=? =?????2??tand?? ??m=∫????cos??????tan??????=????3cos????tan??=????3??3cos???? 3 3??i=?d??=3????????sin????tan??+????????cos????感應(yīng)電動(dòng)勢的正方向定義為逆時(shí)針方向（與B，其中第一項(xiàng)為感2-8U形導(dǎo)軌，與水平面成??ab可在導(dǎo)軌=（1）??????cos ??m=??????mcos??= cos?? ??2??2??=??sin??? =??sin??? =?????+??d?? ??2??2cos2??????(??) ??sin ????sin????∞=lim??(??) =2 ????cos??????Tcos????2??= )??=????sin?? ????sin????T=??2??2cos2與（1）2-9????2=??2??sin(????+??2)=60sin(?????30°)???=??1?+??2?=100∠45°+60∠?30°=122.67+j40.71=129.25∠?2-10??=?8+j6和??=3+j4，試求????，????，????和??/????+??=?5+j?????=?11+j????=?48?j??/??=j2-11??1?(2√3j2)A，??2?(?2√3j2)A，??3?(?2√3j2)A和??4?(2√3??1?=4(√3/2+j1/2)=4ej??/6=4sin(????+??2?=4(?√3/2+j1/2)=4ej5??/6=4sin(????+??3?=4(?√3/2?j1/2)=4ej7??/6=4sin(????+??4?=4(√3/2?j1/2)=4e?j??/6=4sin(?????2-12磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）??m=??。磁阻的單位為A/Wb2-16 ??0 =7.2× 4??×鑄鋼鐵芯的磁場強(qiáng)度，查鑄鋼的磁化曲線，??=0.9??時(shí)，磁場強(qiáng)度??1=500A/m。10+??= ??=39.2cm??1=?????=39.2?0.2=??0??=7.2×105×0.2×10?2=??1??1=500×39×10?2=????=??0??+??1??1= ?? = 2-18要繞制一個(gè)鐵芯線圈，已知電源電壓V=220V，頻率f=50Hz，0.9~0.（1）如取????=1.2T??=30.2×0.91=(1) N=4.44??????=4.44×50×1.2×27.5=(2)查磁化曲線圖，????=1.2T時(shí)，????=700??/?? 700×60×I = √2×2004×10-4wb1mm，即留一空氣隙，欲維持同樣的磁通，則需要電流若干？ Rm 65×10?6×4×εm=??????=4×10?4×1.92×105??=因εm=????，所以??=0.385?? R′ ??/????=20× ??0 4??×10?7×4×環(huán)長度的微小變化可以忽略不計(jì)，它的磁阻與先前相同，即1.92105??/??。那么空1mm10Rm+R′=1.92×105??/????+20×105??/????≈22×mε′= +R′)= ??′=m==-= Rm=????=????0εm=??????=????????=0 ??= =??02-21如題圖所示同步電機(jī)的磁結(jié)構(gòu)示意。假設(shè)轉(zhuǎn)子和定子鐵芯具有無窮大磁導(dǎo)率????=??0??=????=即 1000×10×4??×10?7×200×???? 1× ≈ ????=??=200×10?4=電流i1??1。忽略氣隙的邊緣效應(yīng)。(1)????1=??0????2=??0????1????2 ??= + =??(????+???? 1 2 ??2(??1??2+??2?? (2)當(dāng)繞組帶有電流i??=????=??1 ??1= ??1=??= 2-232-23D23（50Hz、H/A·cm-1??1=??3=[18.5?2(4+3)]=1??2=[24?2(6+2)]=??0=0.5×??4=??2???0=??=5.5×0.91×10?2=??1=5×6×10?4=3×??2=5×3×10?4=1.5×??3=5×2×10?4=1×??4=5×4×10?4=2×考慮氣隙磁場的邊緣效應(yīng)，每邊加長??0=(5+0.5)×(4+0.5)×10?4=2.475× 1.8×??1=??=3×10?3=1 1.8×??2=??=1.5×10?3=2 1.8×??1=??=1×10?3=3 1.8×??1=??=2×10?3=4 1.8×??0=??=2.475×10?3=0由磁化曲線查的各段的磁場強(qiáng)度??1=181A/m，??2=652A/m，??3=??4= ??0=??=4??×10?7=0 ??1??1+??2??2+??3??3+??4??4+??=?? =3-13-21)若裝置的可動(dòng)部分靜止不動(dòng)，d??mech=0d??mech03-3????=??11??2/2??12??1??2 式中??1、??2為繞組中的電流，??11、??22為繞組的自感，??12 ??c(????,????)=∫??1d??+∫??2 =∫(??11??+??120)d??+∫(??22??+ =1????2+1????2+????211 222 121解法二（直接計(jì)算法7-2OABP??m。OA??1=??200ABd??0，d??2=0BPd??=0，d??1=0。于是磁鏈和轉(zhuǎn)角達(dá)到終值??10、??20、??0時(shí)，磁能 ??m(??10,??20,??0)= ??1(??1,0,??0)d??1+ ??2(??10,??2,??0) ??1=??11??1+??2=??21??1+ ??1=????1??? ??2=?????1+??其中，????11??12把電流??1，??2代入磁能積分公式，考慮到??21=??12??10 (????1?????2)??2=0d??1+ (?????1+????2 1 ?? +1 2 10 2 ??=1????2+??????+1??211 121 222繞組的電感分別為??11=2H??22=1H??12=1.4cos??H??（1）??(av)（2）21??1=14sin??????（1）兩繞組串聯(lián)，通入電流??=√2??sin????，??=1??e=??1??2=??2??(1.4=?(√2??sin????)2(1.4=?1.4??2[sin???sin(??+2????)/2?sin(???2????)設(shè)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度為??，??=0時(shí)，定、轉(zhuǎn)子繞組軸線夾角為??，則??=??????，代1）當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)??=0，??=????e(av)=?1.4??22）當(dāng)??=±2??，??=±2????+??，??e(av)=0.7??23）當(dāng)??0，??e(av)=0（2）由于轉(zhuǎn)子側(cè)短路??2=0 ??2=??2??2+d??=d??=帶入轉(zhuǎn)子磁鏈??2??2=??21??1+??22??2=1.4??1cos??+ d??=1.4d??cos??+d??==1.4cos??×(14cos??2=?19.6cos??sin????=????1??2=?1.4??1??2=?1.4×14sin????×(?19.6cos??sin????)=192.08sin2??sin24-1????QQ??Q+??DD??D+??Dd??r=????Qq??Q+??Dd??D+4-2通??0交變產(chǎn)生，漏感電動(dòng)勢??1??由一次繞組漏磁通??1??通??0交變產(chǎn)生，漏感電動(dòng)勢??2??由二次繞組漏磁通??2??交變產(chǎn)生，二次繞組電動(dòng)勢平衡方程為??2=??2???2(??2+j??2)。4-4??=????sin????AX感應(yīng)電動(dòng)勢有（a（a???（b）???的波形圖及????、??1?的相量圖（2）說明在????0~??/2的時(shí)間內(nèi)，鐵芯中主磁通的變AX哪點(diǎn)的電位高。在(a)(1)??1=?√2??1 (2)在????=0~??/20??1XA在(b)(1)??1=√2??1 (2)在????=0~??/20??1XA ZmA=ZmB=則1ZmA=2??=??(ZmA+ZmB)=3??ZmA=則1??1??=??ZmA=3??=2??1??=??ZmB=3??=若A、B1??2??=2??1??=1??2??=2??1??=4-6阻??r=8.3mΩ；定子相電阻??s=8.3mΩ，定子繞組相漏電感??σ=30????，D軸勵(lì)磁電感??D=Q軸勵(lì)磁電感??Q=293????，定子峰值電流??sm=500A，定子峰值供電電壓為??sm=280V。MATLAB進(jìn)行電機(jī)穩(wěn)態(tài)分析，求解或/和畫出考慮轉(zhuǎn)子電流定向，最大轉(zhuǎn)矩電流比（MTPA）曲線，畫出MTPA對應(yīng)的最佳（??D，??Q（略5-1????????(??)/2，設(shè)氣隙長度為g，磁場強(qiáng)度為??g。該磁動(dòng)勢波可分解為基波和一系列諧波，試證明，基波磁動(dòng)勢幅值為????(??)=4????????(??)/2??。4-1 ??1=??∫??cos?????(??)?2??S??????=?? ??∈[?,??(??)= 2?? ??∈[ 2 4??1= ?2?sin??|2??? ????????(??)= ?22 ??25-2AZBXCY5-3AX05-4??=48，2??=4，??1=10??/12，試分別畫出支路數(shù)??=1AA（3）支路數(shù)??=2A ??= =4 4×34因?yàn)??=??=48= 所以??=10??= 根據(jù)??=48，2??=4，y1=4，??=4??=1（A，1，??=1時(shí)的波繞組展開圖（A2，??=2時(shí)的疊繞組展開圖（A5-5=電動(dòng)勢為??1=??????=??1????sin??=√2??1sin????；??對極的電機(jī)一個(gè)極下的磁通量為??1= ∫???????? =∫????sin???????????mach=??????1∫??sin??????=2??????，感電動(dòng)勢的頻率??= 0 2?? ?? 轉(zhuǎn)子的線速度??=2????，故導(dǎo)體電動(dòng)勢的有效值為??=??1????=√2?????? ==繞組有2??個(gè)極相組，設(shè)并聯(lián)之路數(shù)為??，如果一相繞組的總串聯(lián)匝數(shù)表示為??=2?????? 則相電動(dòng)勢為 =2?? =√2????(2??????) ??= w1 w1= 動(dòng)勢的有效值??1√2????????m，它們的區(qū)別主要在于，交流繞組通過短距和分布時(shí)，使合5-6335-75-8????）（23??σ=????1??1=??σ????=????1sin(????)????= ??1 =√2??????1????=√2???????????? ????Φ1= 已知兩根導(dǎo)體相距??電角度，設(shè)導(dǎo)體BA，則兩根導(dǎo)體中感應(yīng)電動(dòng)勢的幅值??1????=??1????=??1??=??1??=???1??=???1??=??1∠?（3）?????1????=???1???????1????=2??1??cos(90°?如圖可知，線圈電動(dòng)勢在相位上超前導(dǎo)體A????=90°2 ????1????=2√2??1??cos(90°?2)sin(????+90°?勢。已知定子槽數(shù)??=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)??=1，線圈節(jié)距??20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量??1=1.11Wb。 ??=2????=2×3=??×360°?? = ??=2??=2= ????1=sin(??90°)=sin(24×90°)= sin8×7.5°sin(2) ????1=??sin??) 7.5°=( 8×sin(2????1=????1×????1=0.9659×0.9556= 2×?? = 2×3×????1=√3????1=5-10試求題4-9中的發(fā)電機(jī)通有額定電流時(shí)，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，cos????=0.8（線電壓）為6.3kV ????=???? ??= √3×6.3×103×????1= ????=??1=2????1=1.5×18271??=5-115-125-13 ????5-14 ??5-155-16由于矩形波磁動(dòng)勢可以利用傅里葉級數(shù)分解為基波磁動(dòng)勢和一系列高次諧波磁動(dòng)（2）4-18（1）設(shè)????????cos????，則????????cos(????4-18AB，其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，AB相90°??電=B）恒幅的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢時(shí)，????設(shè)????????cos(????B????=????cos(???????)、磁勢：????1=????1cos(??90???cos(????1=2????1[cos(???????)+cos(????+1+????1[cos(??????????+90°+??)+cos(????+??????90°???)]cos(????+??)=?cos(????+??????90°???)=cos(????+?????+90°?得??=90?????=????cos(?????90°+5-19????=????=????=????基波合成磁動(dòng)勢????1(????,??)=????1cos??3????3(????,??)=????1cos3(???240°)cos????=????1cos3??ABC????(??)=√2????cos(??????+????(??)=√2????cos(??????+??1+????(??)=√2????cos(??????+??1+????(??)=????cos(????+??1+????(??)=????cos(????+??1+????=????+????+????=????[(ej(????+??1)++(ej(????+??1+120°)+=3??2表明??為以幅值3??，電角速度??? 26-1PMSM????=?1A，????=2A，????=?1A，請?jiān)谝訟間復(fù)平面內(nèi)，計(jì)算以矢量圖表示出該時(shí)刻??????=??+????+??2??=?3+j 6-2PMSMPMSM????=????????????PMSM（空間正弦分布）磁場，為什么可以用其中任何兩個(gè)磁場相互??g=??s+??0?????? ??c=4????g=4??(??s+??s+2??s??rcos ??e=???=?2????s??rrsinr是r與s??0??e=?2????s× ??e=?2????s×??g=?2????g×??s=??r=定轉(zhuǎn)子之間的互感??sr=2??據(jù)此，并且考慮多極對數(shù)??0??e=???0??sr??s×??r=???0??sg×??r=??0??rg×其中??rg??f??sr??r表示轉(zhuǎn)子電流引起的勵(lì)磁磁鏈,??sg??sr??s表示定子電流引起6-3PMSM??e=??0??f??sPMSM??=3??[1(????? 20 QPMSM矩運(yùn)行區(qū)，通過控制??角，使其運(yùn)行在???2??<??范圍內(nèi)，可提高轉(zhuǎn)矩值；在恒功率運(yùn)行3??s=2?3???scos(??s??+??1)=????cos(??????+??1（2）（3）??AB(????)=??BA(????)=??=1????2+??(??)????+1?? 2A AB??A 2B??e =???A??B??ABr6-8（??D??Q。請寫出（1）線圈自感隨角度變化（2）A（3）推導(dǎo)磁阻轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。????(????)=??0+??????????2其中??0(????????)/2，????????????)/2??=??=1??(??)??2 2????（3）??=???????2sin2??=?1(?????)??2sin2 ?? （2）（3） ????(??)=2(????+????)+2(?????????)cos(??sf(??)=??mfcos(??=1??(??)??2+??(??)????+1 2 ?? 2????總電磁轉(zhuǎn)矩為，注意，????r/????=? ????=????=?????=??????????mfsin??+2(?????????)????sin2r6-10表達(dá)式為????=2(????+??????+??2????)/3，請寫出：????=????????+????=d(??ej????)=d????ej????+j???? ??????=??????s+ ????=????????+????d??+????=????????+????d??+穩(wěn)態(tài)電流激勵(lì)下，因????????d??=????=????????+j????????????+6-11d-q鏈、電壓表達(dá)式分別為：??????+j??，??D=??+j??=??????+j????，????= ?? ?? ??D=????D ??+j?? ?? ?? ????=????????+d???????????=????????+????d??? ????=????????+d??+????????=????????+????d??+????(????????+考慮到????????cos??，????1????=??[????????sin??+(????? ????=??[????????+(?????6-12PMSMPMSM????，使其對永磁體產(chǎn)生去磁作用，即所謂的弱磁控制原理。若控制??90??，????便會(huì)產(chǎn)生直軸去磁分量????。對去磁磁動(dòng)勢????而言，????的實(shí)際方向與坐標(biāo)軸正方向相反，即????0。只要DDD6-13PMSMPMSM????=???? ????=2??0????????=2??0??=??D=6-144kWPMSM電機(jī)：定子相電阻????4mΩ，定子匝鏈相