精品試卷·第2頁（共2頁）新課預(yù)習(xí).培優(yōu)卷4.2平行線分線段成比例一．選擇題（共7小題）1．（2025春?桓臺縣期末）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊上，ADBD=13，DE∥BC，EF∥AB，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接BM并延長交AC于點(diǎn)A．320 B．29 C．162．（2025?云南）如圖，在△ABC中，已知D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC．若ADAB=1A．12 B．13 C．143．（2025?雙城區(qū)一模）如圖是一架人字梯及其側(cè)面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AC＝50cm，CE＝30cm，BD＝45cm，則BF的長為（）A．27cm B．50cm C．72cm D．80cm4．（2025?淮南三模）如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，AE∥BC，且AE=12BC，AF平分∠CAE交BC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)O是AF的中點(diǎn)，EO的延長線交CF于點(diǎn)A．DO=12AF B．AC∥EG C．AB＝DG D．5．（2025?祿豐市一模）如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝8，則線段BC長為（）A．24 B．32 C．36 D．486．（2025?新安縣一模）如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G．若AG＝2，GD＝1，DF＝5，BC＝4，則CE的長為（）A．203 B．12 C．10 7．（2024秋?如皋市期末）如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，E是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則DE的長是（）A．3 B．32 C．2 D．二．填空題（共5小題）8．（2025春?周村區(qū)校級月考）如圖，已知AB∥EF∥CD，若AB＝8cm，CD＝12cm，則EF＝cm．9．（2025?陵水縣模擬）白銀比是相對于黃金分割的另一個美學(xué)比例，在建筑、繪畫、雕塑等藝術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，具體比例數(shù)值為2：1．如圖，AB∥CD，OC：OB為白銀比．已知OD＝3，則AD的長為10．（2024秋?裕安區(qū)校級期末）如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫線上，若線段AB＝3，則線段BC的長是．11．（2025?汕頭模擬）如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BD上，連接AF并延長交BC于點(diǎn)E，若BF：FD＝4：1，BC＝10，則CE的長為．12．（2025?長春模擬）如圖，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，則BC的長為．三．解答題（共3小題）13．（2025春?渭濱區(qū)校級月考）如圖，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，ABBC=35，14．（2025?義烏市校級開學(xué)）如圖，在△ABC中，延長CB至點(diǎn)D，使BD＝BC，在AC上取一點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E，過F點(diǎn)作FH∥AB交CD于點(diǎn)H，已知AC＝DE＝3，EF＝2．（1）DB：DH＝；（2）求AF的長．15．（2024?虹口區(qū)三模）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD＝12，EF＝8．求：（1）DFAB（2）線段GH的長．

新課預(yù)習(xí).培優(yōu)卷4.2平行線分線段成比例參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．（2025春?桓臺縣期末）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊上，ADBD=13，DE∥BC，EF∥AB，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接BM并延長交AC于點(diǎn)A．320 B．29 C．16【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】過點(diǎn)F作FG∥BN交AC于點(diǎn)G，可證EN＝GN．同理，可得AEEC=ADDB=13，EC＝3AE，AEEC=BFFC=13；由FG∥BN，得BFFC=NGGC=13，于是GC【解答】解：過點(diǎn)F作FG∥BN交AC于點(diǎn)G，∴ENGN∴EN＝GN，∵DE∥BC，∴AEEC∴EC＝3AE．∵EF∥AB，∴AEEC∵FG∥BN，∴BFFC∴GC＝3NG．設(shè)EN＝NG＝a，則GC＝3a，∴EC＝EN+NG+GC＝5a∴EC＝3AE＝5a．∴AE=5∴AC=AE+EC=5∴ENAC故選：A．【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理；由平行線得到線段間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2．（2025?云南）如圖，在△ABC中，已知D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC．若ADAB=1A．12 B．13 C．14【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】圖形的相似；幾何直觀；推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)DE∥BC得△ADE和△ABC相似，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出DEBC【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．3．（2025?雙城區(qū)一模）如圖是一架人字梯及其側(cè)面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AC＝50cm，CE＝30cm，BD＝45cm，則BF的長為（）A．27cm B．50cm C．72cm D．80cm【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；推理能力．【答案】C【分析】先根據(jù)平行線等分線段定理列比例式求得DF＝27cm．BF＝BD+DF＝72cm，再運(yùn)用線段的和差求解即可．【解答】解：已知AB∥CD∥EF，AC＝50cm，CE＝30cm，BD＝45cm，∴ACCE∴5030解得：DF＝27cm．∴BF＝BD+DF＝72cm，∴BF＝BD+DF＝72cm，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線分線段成比例，根據(jù)平行線等分定理列比例式成為解題的關(guān)鍵．4．（2025?淮南三模）如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，AE∥BC，且AE=12BC，AF平分∠CAE交BC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)O是AF的中點(diǎn)，EO的延長線交CF于點(diǎn)A．DO=12AF B．AC∥EG C．AB＝DG D．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】連接DE，CE，根據(jù)等腰三角形三線合一，可得BD=CD=12BC，AD⊥BC，即可證DO=12AF；繼而證明四邊形ADCE是矩形，易證△AEO?△FGO，從而可推AB＝DG，OD⊥EG．由AE＝【解答】如圖，連接DE，CE．由條件可知AD⊥BC，BD=CD=1∵點(diǎn)O是AF的中點(diǎn)，∴DO=12AF∵AE=1∴AE＝CD．∵AE∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD⊥BC，∴四邊形ADCE是矩形，∴AC＝DE＝AB，易證△AEO≌△FGO（ASA），∴OE＝OG，AE＝FG＝CD，∴CD+CG＝FG+CG，即DG＝CF．∵AE∥BC，∴∠EAF＝∠F＝∠CAF，∴AC＝CF，∴DG＝AC＝AB＝DE，∴OD⊥EG，故選項(xiàng)C，D正確，不符合題意；若AC∥EG成立，則需四邊形AEGC為平行四邊形．則需要AE＝CG，顯然AE＝CG不一定成立，∴選項(xiàng)B不一定都成立，符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三線合一平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形，矩形的性質(zhì)與判定熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．（2025?祿豐市一模）如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫格線上．若線段AB＝8，則線段BC長為（）A．24 B．32 C．36 D．48【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】過點(diǎn)A作AD⊥點(diǎn)C所在的橫格線于點(diǎn)D，AD與點(diǎn)B所在的橫格線交于點(diǎn)E，由BE∥CD，利用平行線分線段成比例，即可求出線段BC的長．【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥點(diǎn)C所在的橫格線于點(diǎn)D，AD與點(diǎn)B所在的橫格線交于點(diǎn)E，如圖所示，∵BE∥CD，∴ABBC即8BC∴BC＝24．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2025?新安縣一模）如圖，AB∥CD∥EF，AF與BE相交于點(diǎn)G．若AG＝2，GD＝1，DF＝5，BC＝4，則CE的長為（）A．203 B．12 C．10 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】A【分析】利用平行線分線段成比例解題即可．【解答】解：由平行線分線段成比例可得：ADDF∴2+15∴CE=20故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查平行線分線段成比例的知識點(diǎn)，能夠熟練運(yùn)用比例關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（2024秋?如皋市期末）如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，E是AB與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則DE的長是（）A．3 B．32 C．2 D．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可得DEFA【解答】解：如圖，∵DE∥AF，∴DEFA∴DE3∴DE=3故選：B．【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例．二．填空題（共5小題）8．（2025春?周村區(qū)校級月考）如圖，已知AB∥EF∥CD，若AB＝8cm，CD＝12cm，則EF＝4.8cm．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】圖形的相似；推理能力．【答案】4.8．【分析】證明△CEF∽△CAB，△BEF∽△BDC，列出比例式進(jìn)行求解即可．【解答】解：由平行線可知△CEF∽△CAB，△BEF∽△BDC，∴EFAB∴EFAB∴(1∴EF=24故答案為：4.8．【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握該知識點(diǎn)是關(guān)鍵．9．（2025?陵水縣模擬）白銀比是相對于黃金分割的另一個美學(xué)比例，在建筑、繪畫、雕塑等藝術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，具體比例數(shù)值為2：1．如圖，AB∥CD，OC：OB為白銀比．已知OD＝3，則AD的長為32【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】32【分析】先根據(jù)AB∥CD，利用平行線分線段成比例定理得到ODOA=OCOB，再結(jié)合已知白銀比OCOB=2：1和OD＝3，求出【解答】解：由條件可知ODOA=OC∴OA=3∴AD=3故答案為：32【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是利用該定理建立比例關(guān)系求出OA的長度．10．（2024秋?裕安區(qū)校級期末）如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個點(diǎn)A，B，C都在橫線上，若線段AB＝3，則線段BC的長是1.5．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】1.5．【分析】由題意AB：BC＝2：1，再根據(jù)AB＝3，可得BC＝1.5【解答】解：由題意AB：BC＝2：1，∵AB＝3，∴BC＝1.5．故答案為：1.5．【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理．11．（2025?汕頭模擬）如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BD上，連接AF并延長交BC于點(diǎn)E，若BF：FD＝4：1，BC＝10，則CE的長為103【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】103【分析】過點(diǎn)D作DH∥AE交BC于H，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到BEEC【解答】解：過點(diǎn)D作DH∥AE交BC于H，∴CHHE=CD∵D是AC的中點(diǎn)，BF：FD＝4：1，BC＝10，∴CD＝DA，BF＝4FD，∴CHHE=CD∴CH＝HE，BE＝4EH，∴BE＝2CE，∴10＝BC＝BE+CE＝2CE+CE，∴CE=10即CE的長為103故選：103【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．（2025?長春模擬）如圖，l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，則BC的長為8．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)l1∥l2∥l3和平行線分線段成比例定理解得．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，AB＝4，DE＝3，EF＝6，∴ABBC即4BC解得：BC＝8，故答案為：8【點(diǎn)評】此題考查了平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)線段的對應(yīng)關(guān)系是本題的關(guān)鍵．三．解答題（共3小題）13．（2025春?渭濱區(qū)校級月考）如圖，直線l1∥l2∥l3，分別交直線m，n于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，ABBC=35，【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】EF＝10．【分析】直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解即可．【解答】解：由條件可知BCAC∵l1∥l2∥l3，∴BCAC∵DF＝16，∴58∴EF＝10．【點(diǎn)評】本題考查平行線分線段成比例定理，理解并熟練運(yùn)用基本性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．14．（2025?義烏市校級開學(xué)）如圖，在△ABC中，延長CB至點(diǎn)D，使BD＝BC，在AC上取一點(diǎn)F，連接DF交AB于點(diǎn)E，過F點(diǎn)作FH∥AB交CD于點(diǎn)H，已知AC＝DE＝3，EF＝2．（1）DB：DH＝3：5；（2）求AF的長．【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【答案】（1）3：5；（2）2．