猜想06一元一次方程的應(yīng)用（13種常見(jiàn)題型專練）

題型目錄展示?

題型一：行程問(wèn)題題型二：配套問(wèn)題

題型三：工程問(wèn)題題型四：銷售盈虧問(wèn)題

題型五：比賽積分問(wèn)題題型六：方案選擇問(wèn)題

題型七：數(shù)字問(wèn)題題型八；幾何問(wèn)題

題型九：和差倍分問(wèn)題題型十：電費(fèi)、水費(fèi)問(wèn)題

題型十一：比例分配問(wèn)題題型十二：日歷問(wèn)題

題型十三：古代問(wèn)題

?題型通關(guān)專訓(xùn)?

題型一：行程問(wèn)題

1.（2022上,河南信陽(yáng)?七年級(jí)校考期末）一列勻速行駛的火車,從它進(jìn)入一條320米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)

隧道用18秒鐘.隧道頂部一盞固定的燈光在火車照/10秒鐘,求火車長(zhǎng)度多少？設(shè)火車長(zhǎng)入?米，可列方

程

320+x_x

【答案】

18-10

320+Xx

【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度:矢F米/秒，或者是白米/秒，根據(jù)速度

1O10

的相等關(guān)系列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這列火車的長(zhǎng)為J?米，根據(jù)題意得:

320+x_x

18-10

320+x_x

故答案為:

18-lo

【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出火車的速度.

2.（2022上?江蘇鹽城?九年級(jí)統(tǒng)考期中）鐵人三項(xiàng)比賽程序是：先同時(shí)游泳1.5千米到第一站點(diǎn)，接著騎

自行車40千米到第二站點(diǎn)，再跑步10千米到終點(diǎn).女子組三名運(yùn)動(dòng)員在各項(xiàng)比賽和各個(gè)站點(diǎn)分別所用時(shí)

間（單位：秒）匯總?cè)缦卤?

運(yùn)動(dòng)員號(hào)碼游泳第一站點(diǎn)騎自行車第二站點(diǎn)跑步

1012000805000403200

1021500605700603600

1031350705400503300

⑴第101號(hào)、第102號(hào)、第103號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度依次為是一米/秒、一米/秒、一米/秒（精確到

0.1）；

⑵如果運(yùn)動(dòng)員騎自行車都是勻速的，那么在騎自行車的途中，101號(hào)運(yùn)動(dòng)員會(huì)追上102號(hào)或103號(hào)嗎？如

果會(huì)，那么追上時(shí)離第一站點(diǎn)有多少米（精確到0.1）?如果不會(huì)，為什么？

⑶如果運(yùn)動(dòng)員長(zhǎng)跑也都是勻速的，那么在長(zhǎng)跑途中這三名運(yùn)動(dòng)員中有可能某人追上另一人嗎？為什么？

【答案】⑴8；7.0；7.4

（2）見(jiàn)解析

⑶見(jiàn)解析

【分析】對(duì)于（1），根據(jù)速度=路程。時(shí)間的關(guān)系求出答案即可；

對(duì)F（2）,先比較時(shí)間可確定101號(hào)能追上102號(hào)，再根據(jù)路程相等列出方程，求出解即可，然后比較

101號(hào)和103號(hào)的時(shí)間得出答案；

對(duì)于（3）,比較第二站點(diǎn)所用時(shí)間和最后所有時(shí)間可得答案.

【詳解】（1）第101號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是2絆=8米/秒；

5000

第102號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是?7.0米/秒，

第103號(hào)運(yùn)動(dòng)員騎自行車的平均速度是少四?7.4米/秒.

5400

故答案為：8,7.0,7.4；

（2）因?yàn)?000+80+5000<1500+60+5700,101號(hào)能追上102號(hào)，

設(shè)追上所用時(shí)間為，秒，根據(jù)題意，得

8t=（t+2000+80-1500-60）x7.0,

解得力=3640,

8t=8x3640=29120（米），

所以追上時(shí)距第一站點(diǎn)29120米.

因?yàn)?000+80+5000>1350+70+5400,101號(hào)不會(huì)追上103號(hào)；

（3）從第二站點(diǎn)出發(fā)時(shí)，101、102、103三位選手已用時(shí)間分別為7120、7320、6870.

到達(dá)跑步終點(diǎn)時(shí),101、102、103三位選手已用時(shí)間分別為10320、10920、10170.

三人在跑步開(kāi)始時(shí)與結(jié)束時(shí)次序致，說(shuō)明三人誰(shuí)也迫不上誰(shuí).

【點(diǎn)睛】本題主要考杳了一元一次方程的應(yīng)用，弄清各段的時(shí)間，速度，路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.（2023下?重慶沙坪壩?七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）?艘輪船航行在朝天門(mén)和釣魚(yú)嘴兩個(gè)碼

頭之間，從朝天門(mén)到釣魚(yú)嘴順?biāo)叫杏昧?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知輪船在靜水中

的速度是19千米/時(shí).

⑴求水流速度以及朝天門(mén)和釣魚(yú)嘴兩個(gè)碼頭之間的距離；

⑵若在這兩地之間建立新的碼頭天坪灣，使該輪船從朝天門(mén)到大坪灣的航行時(shí)間是和從釣魚(yú)嘯到大坪灣所

用的航行時(shí)間的一半，問(wèn)朝天門(mén)和大坪灣兩地相距多少千米？

【答案】（1）水流速度為1千米/小時(shí)，朝天門(mén)和釣魚(yú)嘴兩個(gè)碼頭之間的距離為60千米

⑵朝天門(mén)和大坪灣兩地相距與千米

【分析】（1）設(shè)水流速度為x千米/小時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋▁+19）千米/小時(shí)，船在逆水中的速度為

（19-x）千米/小時(shí)，再根據(jù)題意，列出一元一次方程，解出即可得出水流速度，然后再用船順?biāo)械乃俣?/p>

乘以順?biāo)叫械臅r(shí)間，即可得出朝天門(mén)和釣魚(yú)嘴兩個(gè)碼頭之間的距離；

（2）根據(jù)（1）可知：船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/小時(shí)，船在逆水中的速度為18千米逆水寸,設(shè)朝天門(mén)和

大坪灣兩地相距）'千米，則釣魚(yú)嘴到大坪灣兩地相距（60-），）千米，根據(jù)題意，結(jié)合朝天門(mén)到天坪灣為順

水，釣魚(yú)嘴到大坪灣為逆水，列出一元一次方程，解出即可得出答案.

【詳解】（1）解：設(shè)水流速度為1千米/小時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋▁+19）千米/小時(shí)，船在逆水中的速

度為（19-力千米/小時(shí)，

根據(jù)題意，可得：（X+I9）X3=（197）X（3+|^|,

解得：x=1,

團(tuán)水流速度為1千米/小時(shí)，

0（A+19）X3=（I+19）X3=6O（千米），

團(tuán)朝天門(mén)和釣魚(yú)嘴兩個(gè)碼頭之間的距離為60千米；

（2）解：由（1）可知：船在順?biāo)械乃俣葹椋?+19=20（千米/小時(shí)），船在逆水中的速度為：

19-1=18（千米/小時(shí)），

設(shè)朝天門(mén)和大坪灣兩地相距）‘千米，則釣魚(yú)嘴到大坪灣兩地相距（60-封千米，

根據(jù)題意，可得：義=練2X：，

201o2

初出150

解得：y=-y-?

回朝天門(mén)和大坪灣兩地相距與千米.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵在理清題意，找出等量關(guān)系，正確列出方程.

4.（2022上?浙江臺(tái)州七年級(jí)統(tǒng)考期末）小王和小李每天從A地到??地上班，小王坐公交車以40km/h的速

度勻速行駛，小李開(kāi)汽車以50km；h的速度勻速行駛.

⑴若他們同時(shí)從A地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距km；

⑵假設(shè)途中設(shè)有9個(gè)站點(diǎn)R,…,A公交車在每個(gè)站點(diǎn)都停靠0.5分鐘.

①若兩車同時(shí)從A地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá).求A,B兩地的距離.

②若每相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）的距離相等，小王4：30坐公交車從A地前往3地，8分

鐘后小李開(kāi)汽車也從A地前往3地，求小李追上小王的時(shí)刻.

【答案】（1）2.5km

⑵①20km；②小李追上小王的時(shí)刻為4：48.

【分析】（1）先求出小王和小李在15分鐘內(nèi)的路程，然后求得兩個(gè)間的距離；

（2）①先設(shè)4、8兩地相距x千米，然后分別用含有4的式子表示兩人從A地到B地的時(shí)間，再結(jié)合“汽

車比公交車早10.5分鐘到達(dá)”列出方程求解，即可得至IJA、8兩地間的距離；

②先由①得到每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)間的距離，然后計(jì)算得到公交車在每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)間的時(shí)間，進(jìn)而初步判斷8分鐘

后公交車的位置，然后設(shè)時(shí)間為陽(yáng)分鐘，再分段進(jìn)行討論即可.

【詳解】（1）解：15分鐘=0.25小時(shí)，

???小王的路程為40X0.25=10（km）,

小李的路程為50X025=12.5（km）,

，兩人間的距離為12.5-10=2.5（km）,

故答案為：2.5.

（2）解：①設(shè)兩地距離為X千米，則小李的從A地到4地的時(shí)間為4小時(shí)，小王的時(shí)間為

f—+—x91小時(shí)，

[4060）

回汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá),

（x0.54x10.5

（4060）5060

解得：x=20,

團(tuán)A、8兩地相距20千米.

②由①得，人、B兩地相距20千米，

團(tuán)每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)間的距離相等，

團(tuán)等兩個(gè)站點(diǎn)間的距離為20+10=2（千米），

團(tuán)小王經(jīng)過(guò)兩個(gè)站點(diǎn)間的時(shí)間為2。40=0.05小時(shí)=3分鐘,

03+0.5+3+0.5=7<8,

圓8分鐘時(shí)，公交車在尸2與尸3之間,

設(shè)小李經(jīng)過(guò)/〃分鐘追上小王,

當(dāng)小李在P2與R之間追上小王，即小父時(shí),

tn68+機(jī)一1，八

—x50=-------x40,

6060

解得：利=28（舍）；

當(dāng)小李在丹與當(dāng)之間追上小王,即2.5〈"E5.5時(shí),

m“8+W-I.5，八

—x50=---------x40,

6060

解得：〃?=26（舍）；

當(dāng)小李在P,與P5之間追上小王，即6V機(jī)49時(shí),

mu，、8+w-2.八

——x50=-------x40，

6060

解得：〃?=24（舍）；

當(dāng)小李在夕5與兒之間追上小王，即9.5</?<12.5時(shí),

m-8+〃7-2.5，八

—x50=--------x40,

6060

解得：〃?=22（舍）;

當(dāng)小李在尸6與尸7之間追上小王，即13V“W16時(shí),

m-、8+〃?一3

—x50=-------x40，

6060

解得：77?=20（舍）；

當(dāng)小李在當(dāng)與當(dāng)之間追上小王,即16.5V心19.5時(shí),

m“8+/H-3.5，八

—x50=--------x40,

6060

解得：，〃=18；

團(tuán)經(jīng)過(guò)18分鐘，小李追上小王,

此時(shí)的時(shí)刻為4：48.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是會(huì)利川“路程=速度x時(shí)間〃進(jìn)行相關(guān)時(shí)間和路程的

表示和會(huì)將時(shí)間單位進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

題型二：配套問(wèn)題

1.(2021上?寧夏銀川?七年級(jí)?？计谀?某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)500個(gè)口罩面或1000

個(gè)口罩耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，

則下面所列方程正確的是()

A.2xl000(50-x)=500xB.1000(25-x)=500.r

C.1000(50-x)=2x500%D.1000(50-x)=500.v

【答案】C

【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，題目已經(jīng)設(shè)出安排4名工人生產(chǎn)口罩面，貝1」(50-力

人生產(chǎn)耳繩，由一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩可知耳繩的個(gè)數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可

以列出方程.

【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則(50-刈人生產(chǎn)耳繩，由題意得，

1000(50—x)=2x500x

故選：C.

2.(2023上?山西運(yùn)城?七年級(jí)統(tǒng)考期末)新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的

物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1200根耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩根

耳繩，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)口罩面.則下列所列方程正確的是()

A.12(X).v=X(X)v(4<X)-.r)B.2vl2(X).r=S(M)(4(X)-.r)

C.8(X)x=2xl2(X)(4(X)-x)D.2x8(X).v=12()0(<X)-x)

【答案】D

【分析】根據(jù)人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1200根耳繩，一個(gè)口罩面需要配兩根耳繩，可以列出相應(yīng)

的方程，即可解答本題.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排(400-x)名工人生產(chǎn)耳繩，

2x8(X).v=12(X)(4007),

故選:D

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，這是

一道典型的配套問(wèn)題.

3.（2023上?廣西防城港?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間每天能制作甲種零件250只，或者制作乙種零件500

只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，設(shè)甲種零件應(yīng)制作工天，

則可列方程為（）

A.250x=500（30-x）B.5OO.r=25O（3O-x）

C.500x-250x=30D.2x250.r=500（30-%）

【答案】A

【分析】根據(jù)甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，得到甲、乙兩種零件數(shù)量相等，列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作工天，由題意，得：250x=500（30-%）；

故選A

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

4.（2023上?湖南益陽(yáng)?七年級(jí)?？计谀┠耻囬g有35名工人，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，一

個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套，要使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母配套，應(yīng)如何安排生產(chǎn)？若設(shè)有又名工人生產(chǎn)螺栓，

則可列方程.

【答案】2xl2x=18（35-x）

【分析】設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺栓，則有（35-力名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)“一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配套〃可得螺母

數(shù)量是螺栓數(shù)量的兩倍，即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)有工名工人生產(chǎn)螺栓，則有（35-力名工人生產(chǎn)螺母，

根據(jù)題意可列方程為：2xl2x=l8（35-x）,

故答案為：2xl2x=18（35—x）

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)

系，列出方程.

5.（2023上?江西贛州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）石城是“中國(guó)白蓮之鄉(xiāng)〃，某食品加工廠對(duì)白蓮進(jìn)行深加工做成即

食罐頭，需要用白鐵皮做罐頭盒.已知每張白鐵皮可制盒身25個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配

成一套.

⑴若用5張白鐵皮制作盒底，需要用張白鐵皮制作盒身，才能正好做成罐頭盒，此時(shí)可以做成

個(gè)罐頭盒.

⑵現(xiàn)在有36張鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可使盒身與盒底正好配套？

【答案】（1）4；100

⑵用16張制盒身，20張制盒底

【分析】（1）利用制作盒身所需白鐵皮的數(shù)顯=制作盒底的數(shù)量+2+25,即可求出制作盒身所需白鐵皮的

數(shù)量；利用做成罐頭盒的數(shù)量=制作盒底的數(shù)量+2,即可求出做成罐頭盒的數(shù)量：

（2）設(shè)用x張制盒身，則用（36-x）張制盒底，根據(jù)制作盒底的總數(shù)量是制作盒身總數(shù)量的2倍，即可得

出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）解：40x5+2+25=4（張），

40x5+2=100（個(gè)）.

故答案為：4；100.

（2）設(shè)用x張制盒身，則用（36-工）張制盒底，

依題意得：2X25X=4O（36-A）,

解得：x=16,

/.36-x=36-16=2O.

答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

6.（2023上?重慶開(kāi)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當(dāng)在開(kāi)州區(qū)享有盛名.某糕點(diǎn)廠中

秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個(gè)禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg

面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉4500kg,要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮

盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？

【答案】制作大月餅用了2500kg面粉，最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅

【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進(jìn)而得出等式求出即可.

【詳解】設(shè)用了xkg面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了（4500-x）kg面粉.

由題意可列

.4500-x。x

4x-------=8x——

0.020.05

解得：x=2500

25004-0.05-r4=12500

答：制作大月餅用了面粉2500kg,最多可生產(chǎn)12500盒禮盒裝月餅.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

7.（2023上?遼寧撫順?七年級(jí)統(tǒng)考期水）某防護(hù)服廠有54名工人，每人母天可加工防護(hù)服8件或防護(hù)面革

10個(gè)，已知一件防護(hù)服配一個(gè)防護(hù)面罩.

⑴為了使每天生產(chǎn)的防護(hù)服與防護(hù)面罩正好配套，需要安排多少人生產(chǎn)防護(hù)服？

（2）由于有新疫情爆發(fā),該廠接到任務(wù),要在10天內(nèi)加工3000件防護(hù)服和3000個(gè)防護(hù)面罩,按照（1）中

的安排，在不增加工人工作量的情況下，該廠是否能按時(shí)完成任務(wù)？為什么？

【答案】（1）30人

⑵不能，理由見(jiàn)解析

【分析】（1）設(shè)需要安排x人生產(chǎn)防護(hù)服，則有（54-“人生產(chǎn)防護(hù)面罩，根據(jù)生產(chǎn)的防護(hù)服數(shù)量等于防護(hù)

面罩，列出方程解方程即可；

（2）求出10天最多可以完成的套數(shù)，然后與3000進(jìn)行比較即可.

【詳解】（1）解.：設(shè)需要安排彳人生產(chǎn)防護(hù)服，則有（54-“人生產(chǎn)防護(hù)面罩，

根據(jù)題意,得8x=10（54-力，

解得：x=3O,

54-X=54-30=24（人），

答：需要安排30人生產(chǎn)防護(hù)服.

（2）解；不能.

030x8x10=2400,且2400<3000,

（3在不增加工人工作量的情況下，該廠不能按時(shí)完成任務(wù).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.

8.（2023上?河北邢臺(tái)?七年級(jí)校聯(lián)考期末）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需要3個(gè)甲種零

件和1個(gè)乙種零件正好配套，已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件540個(gè)或乙種零件120個(gè)，現(xiàn)要在10天中使

所生產(chǎn)的甲、乙兩種零件全部配套，那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件，多少天生產(chǎn)乙種零件？

【答案】應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件.

【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個(gè)數(shù)，再利用每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件正好配套得

出等式，求出答案.

【洋解】解：設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)甲種零件，則安排（10-力天生產(chǎn)乙種零件，

540r

根據(jù)題意可得：=120（107）,

解得：x=4,則10r=6（天），

答：應(yīng)該安排4天生產(chǎn)甲種零件，則安排6天生產(chǎn)乙種零件.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方

程.

9.（2023上?云南昭通?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車間有25名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或800個(gè)螺

母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，怎樣安排工人生產(chǎn)螺釘？

【答案】安排案人生產(chǎn)螺釘

【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，貝J安排（25-力人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得800（25-#=2x6004進(jìn)行計(jì)算

即可得.

【詳解】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺釘，則安排（25-x）人生產(chǎn)螺母，

800（25-x）=2x600.v

800（25-x）=1200x

4（25-x）=6x

10A=100

x=10

答：安排安人生產(chǎn)螺仃.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程.

10.（2023上?廣西南寧?七年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們

生活中必不可少的物品.某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個(gè)口罩面或1200根耳繩.一個(gè)

口果面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面;安排多

少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個(gè)口罩？

【答案】應(yīng)該安排15名工人生產(chǎn)口罩面，安排25名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)15000個(gè)口罩

【分析】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排（40-司名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后

解方程，即可解答本題.

【詳解】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排（40-力名工人生產(chǎn)耳繩，

1000xx2=1200（40-x）,

解得*=15（人），

生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：40-x=25（人），

則一天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量為：100（”=15000（個(gè)），

答：應(yīng)該安排15名工人生產(chǎn)口罩面，安排25名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)15000個(gè)口罩.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程.

11.（2023上?福建龍巖?七年級(jí)統(tǒng)考期末）做自己健康第一責(zé)任人，抗擊疫情，人人有責(zé).某檢測(cè)儀器成了

抗疫必備器械，一套檢測(cè)儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用In?鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B

部件.

⑴現(xiàn)在要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器

多少套？

⑵現(xiàn)在某公司要租賃這批儀器。套，每天的付費(fèi)方案有兩種選擇：

方案一：當(dāng)。不超過(guò)60套時(shí)，每套支付租金100元；當(dāng)。超過(guò)60套時(shí)，超過(guò)的套數(shù)每套支付租金打八

折；

方案二：不論租賃多少套，每套支付租金90元.

當(dāng)，超過(guò)60套時(shí)，請(qǐng)回答卜.列問(wèn)題：

①若按照方案一租賃，公司每天需支付租金元（用含。代數(shù)式表示）；若按照方案二租賃，公司

每天需支付租金元（用含。代數(shù)式表示）.

②假如你是公司負(fù)責(zé)人，請(qǐng)你謀劃一下，選擇哪種租賃方案更合算？并說(shuō)明理由.

【答案】（1）應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2m3鋼材做B部件，可以恰好配成這種儀器160套；

（2）①（80〃+1200）；90。；②當(dāng)60＜。＜120時(shí)，選擇租賃方案二更合算；當(dāng)。=120時(shí)，兩種租賃方案同樣

合算；當(dāng)120時(shí)，選擇租賃方案一更合算.

【分析】（1）設(shè)用xnT鋼材做A部件，用（6-x）m3鋼材做8部件，根據(jù)一個(gè)A部件和兩個(gè)B部件剛好配成

套，列方程求解；

（2）①方案一租金根據(jù)當(dāng)。超過(guò)60套時(shí)，超過(guò)的套數(shù)每套支付租金打八折列式計(jì)算可得；方案二租金根

據(jù)每套支付租金90元列式計(jì)算可得；

②根據(jù)80a+1200=90n,得到。=120.分三種情況分析即可.

【洋解】（1）解：設(shè)應(yīng)用.m?鋼材做4部件，（6-x）n?鋼材做8部件，

依題意,得3x4Ux=24O（6-x）,

解得，x=4,

團(tuán)6r=2,40x=160,

答：應(yīng)用4m3鋼材做A部件，2ml鋼材做8部件，可以恰好配成這種儀器160套；

（2）解：①方案一：60x100+0.8x100（^-60）=（80^4-1200）7t?

方案二：90。元：

故答案為：（80。+1200）；90”；

②由80。+1200=90〃，

得〃=120,

回當(dāng)60＜〃＜120時(shí)，選擇租賃方案二更合算；

當(dāng)〃二120時(shí)，兩種租賃方案同樣合算；

當(dāng)。＞120時(shí)，選擇租賃方案一更合算.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，配套問(wèn)題的解決方法，正確理解題意列得方程或列式計(jì)算

是解題的關(guān)鍵.

題型三：工程問(wèn)題

1.（2023下?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為加快紅塔區(qū)城市更新改造，全面推進(jìn)全區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提升

城市檔次和品位，2023年4月起，聶耳路（南北大街一棋陽(yáng)路）開(kāi)始封閉施工工程.其中某條地下管線如

果由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要3。天，現(xiàn)計(jì)劃由乙工程隊(duì)先從一端鋪設(shè)5

天，然后增加甲工程隊(duì)從另?端和乙工程隊(duì)同時(shí)鋪設(shè).設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)上天后，恰好完成這條地下

管線的鋪設(shè)，則下列方程正確的是（）

5x5x5xx.5xx,

A.—十—=1B.—+—=1C.—+—+—=1D.—+—+—=1

20303020202030302030

【答案】D

【分析】根據(jù)乙獨(dú)做5天的工作量加上甲乙合作工天的工作量=1,進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：設(shè)甲乙工程隊(duì)共同鋪設(shè)x天后，恰好完成這條地下管線的鋪設(shè)，則：

5xx

---4-------F----=1t,

302030

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了?元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

2.（2023上?河南商丘?七年級(jí)統(tǒng)考期末）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需9天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，如果兩

人合做幾天后，余下的工作再由甲單獨(dú)做2天完成，則甲、乙兩人合做了天.

【答案】4

【分析】設(shè)甲、乙兩人合做了x天，甲單獨(dú)做需9天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，則甲每天完成任務(wù)的

",乙每天完成任務(wù)的《，再由各部分的工作量之和等于總工作量列方程，解這個(gè)方程即可.

【詳解】解：設(shè)甲、乙兩人合做了％天，

（\1A1

可得方程：|^-+-JA-+2X-=1,

解得：x=4,

答：甲、乙兩人合做了4天.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)

式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問(wèn)題.

3.（2023上?重慶南岸?七年級(jí)校考期末）列方程解應(yīng)用題

今年暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)校園進(jìn)行了整改，整個(gè)校園面貌煥然一新.

（1）7月份甲工程隊(duì)接到了鋪設(shè)600”地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了400nf后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，

又施工2天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚多少n??

（2）8月份增加乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)同時(shí)施工.若甲工程隊(duì)按（1）中提速后的施工速度進(jìn)行施二，則兩隊(duì)需

要12天完工.為了不影響正常開(kāi)學(xué)，實(shí)際施工時(shí)，甲工程隊(duì)的施工速度提高了5%,乙工程隊(duì)的施工速度

提高了30%,結(jié)果10天完工，求乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚多少n??

【答案】（1）甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚lOOnf

（2）乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚150m2

【分析】（1）根據(jù)工作速度=工化量子工作時(shí)間求解即可；

（2）設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚xmz,根據(jù)原計(jì)劃兩工程隊(duì)12天完工，提速后10天完工，列方程

求解即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（600—400）+2=100（m?/天）,

答：甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚100n?；

（2）解：設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚.vnf,

根據(jù)題意的：l00xl2+12x=l0[lQ0x（l+5%）+（l+30%）x],

解得：x=150,

答：乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地破150m2.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

4.（2023上?廣西崇左?七年級(jí)統(tǒng)考期末）為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的

河堤整治任務(wù)由A、區(qū)兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，4工程隊(duì)每天盛治12米，區(qū)工程隊(duì)每天整治8米，共用

時(shí)20天.

⑴根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的方程如下：

YIX0一r

甲：12工+8（20-%）=180,乙：言+g=20

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.

甲：x表木：20-x表不：

乙：x表不：180-x表?。?/p>

⑵請(qǐng)你從甲、乙兩名同學(xué)的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、8兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河堤的米

數(shù)，需寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.

【答案】（1）選擇甲同學(xué)：A工程隊(duì)用的時(shí)間，8工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B

工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)

（2）4工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，8工程隊(duì)整治的米數(shù)120米.

【分析】（1）根據(jù)所列方程可得甲：12x+8（20r）=180,x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，20-x表示B工程隊(duì)

用的時(shí)間；

Ion_<

乙：yr|十一9』=20,x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，表示6工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；

（2）求解方程即可.

【詳解】（1）解：由題意得，甲：12X+8（20T）=180,x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，20—?表示8工程隊(duì)用

的時(shí)間；

乙：\+更F=2°，x表示人工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；

故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間；選擇乙同學(xué)A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治

河堤的米數(shù)；

（2）解：選擇甲同學(xué)的解答過(guò)程為：12元+8（20-%）=180,

解得x=5,

所以A工程隊(duì)整治的米數(shù)為：I2/=12X5=60米，

8工程隊(duì)整治的米數(shù)為：8（20-/1=8（20-5）=120*,

答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，B工程隊(duì)整治的米數(shù)120米；

選擇乙同學(xué)的解答過(guò)程為：力氣二1=2。，

解得x=60,

由題意可知A工程隊(duì)整治的米數(shù)為60米，

8工程隊(duì)整治的米數(shù)為：180-60=12米，

答：A工程隊(duì)整治的米數(shù)60米，8工程隊(duì)整治的米數(shù)120米.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)

系，列方程求解.

5.（2023上?寧夏吳忠?七年級(jí)?？计谀┮患ぷ饔梢粋€(gè)人做要500小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃有一部分人先做

5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)完成這項(xiàng)工作，先安排多少人工作？

【答案】先安排28人工作

【分析】設(shè)先安排工人工作，根據(jù)有一部分人先做5小時(shí)，再增加8人和他們一起做10小時(shí)完成這項(xiàng)工作

列方程，求解即可.

【詳解】設(shè)先安排X人工作，由題意得

）

5A?10（x+8t

500+500

解得x=28,

所以，先安排28人工作.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵.

6.（2023上?云南臨滄?七年級(jí)統(tǒng)考期水）某中學(xué)在.寒假期間對(duì)教室內(nèi)墻進(jìn)行粉刷，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)

都想承包這項(xiàng)工程，已知中隊(duì)每天能粉刷2間教室，乙隊(duì)每天能粉刷3間教室，若單獨(dú)粉刷所有教室，甲

隊(duì)比乙隊(duì)要多用10天，在粉刷過(guò)程中，該校每天需要支付甲隊(duì)1600元，每天支付乙隊(duì)2500元.

⑴該校一共有多少間教室需要粉刷？

⑵若先由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一段時(shí)間后，甲隊(duì)停工了，乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余部分，且乙隊(duì)的全部工作時(shí)

間是甲隊(duì)的工作時(shí)間的2倍還多4天，求乙隊(duì)共粉刷了多少天？

⑶經(jīng)學(xué)校研究，制定了如下三種方案：

方案一：由甲隊(duì)單獨(dú)完成；

方案二：由乙隊(duì)單獨(dú)完成；

方案三：按（2）的方式完成.

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫學(xué)校選擇一種最省錢的粉刷方案.

【答案】（1）該校共有60間教室需要粉刷

⑵乙隊(duì)共粉刷了了16天

⑶選擇方案一最省錢，見(jiàn)解析

【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)要刷x天，根據(jù)題意房間數(shù)量列出方程求解即可；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)的工作時(shí)間為），天，則乙工程隊(duì)的工作時(shí)間（2y+4）天，根據(jù)兩隊(duì)共粉刷60間教室列出

方程求解即可；

（3）分別計(jì)算出三種方案的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可.

【詳解】（1）解：設(shè)該校共有x間教室需要粉刷，則解得：x=60.

答：該校共有60間教室需要粉刷.

（2）解：設(shè)甲隊(duì)的工作時(shí)間是天，則乙隊(duì)的工作時(shí)間為（2/4）天，由題意可得：

團(tuán)2y+3（2），+4）=60,解得：y=6,

02v+4=16.

答：乙隊(duì)共粉刷了16天.

60

（3）解：方案一：甲單獨(dú)完成花費(fèi)為：yxl600=480（X）（元）；

方案二：乙單獨(dú)完成花費(fèi)為：yx2500=50000（元）；

方案三：總花費(fèi)為：6x1600+16x25（X）=49600（元）.

團(tuán)選擇方案一最省錢.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列

出方程是解答本題的關(guān)鍵.

7.（2022上?全國(guó)?七年級(jí)期末）某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng).現(xiàn)在甲、乙

兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲

工廠每天可加工1G件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品.

⑴求這個(gè)公司要加工新產(chǎn)品的件數(shù).

⑵在加工過(guò)程中，公司需支付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠每天加工費(fèi)120元.公司還需另派一名工

程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi).公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)工

廠單獨(dú)加工完成，也可由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成.當(dāng)兩個(gè)工廠合作時(shí)，這名工程師輪流去這兩個(gè)工廠.請(qǐng)

你通過(guò)計(jì)算幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時(shí)間的加工方案.

【答案】（1）這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品

⑵該公司應(yīng)選擇第③種方案，由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間

【分析】（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，根據(jù)甲工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多

用20天，甲工廠每天可加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可加工24件產(chǎn)品，列出方程式，解出即可；

（2）分別計(jì)算三種情況所需要的天數(shù)和費(fèi)用，進(jìn)行比較即可.

【詳解】（1）解：設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，

根據(jù)題意，得或=20,解得x=960,

答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品；

（2）解：方案①：由甲工廠單獨(dú)加工需耗時(shí)嬰=60（天，需要費(fèi)用60x（80+5）=5100（元）；

16

方案②：由乙工廠單獨(dú)加工需耗時(shí)姬=40（天），需要費(fèi)用40x（120+5）=5000（元）；

方案③：由兩廠共同加工需耗時(shí)需^=24（天），需要費(fèi)用24x（80+120+5）=4920（元）.

所以該公司應(yīng)選擇第③種方案，由兩個(gè)工廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程和最優(yōu)方案問(wèn)題，要認(rèn)真讀題，列出相應(yīng)的方程.

題型四：銷售盈虧問(wèn)題

1.（2023上?河北石家莊?七年級(jí)期末）某商店在某一時(shí)間以每件90元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利

25%,另一件虧損25%,則在這次買賣中，商家

【答案】虧損了12元

【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的

盈虧就可求出.

本題考查了?元?次方程的應(yīng)用.解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈

虧.

【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為K元，

依題意得：x（l+25%）=90,解得：x=72,

所以盈利了90—72=18（元）.

設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為），元，

依題意得：），（1-25%）=90,解得：y=120,

所以虧損了120-90=30元，

所以兩件衣服一共虧損了30-18=12（元）.

故答案為：虧損了12元.

2.（2023上?內(nèi)蒙古巴彥淖爾?七年級(jí)?？计谀┯袃煞N消費(fèi)券：A券，滿60元減20元，B券,滿90元減

30元，即一次購(gòu)物大于等于60元、90元，付款時(shí)分別減20元、30元.小敏有一張A券，小聰有一張B

券，他們都購(gòu)了一件標(biāo)價(jià)相同的商品，各自付款，若能用券時(shí)用券，這樣兩人共付款140元，則所購(gòu)商品

的標(biāo)價(jià)是元

【答案】95或80/80或95

【分析】設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是x元，然后根據(jù)兩人共付款140元的等最關(guān)系，分所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于90元

和大于90元兩種情況，分別列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是方元，則

①所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)小于90元，

x-20+x=140,

解得x=80；

②所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)大于90元，

x-2O+x-3O=14O,

解得x=95.

故所購(gòu)商品的標(biāo)價(jià)是95或80元.

故答案為95或80.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確運(yùn)用分類訶論思想是解答本題的關(guān)鍵.

3.（2023上?內(nèi)蒙占呼和浩特?七年級(jí)?？计谀┮患疑痰陮⒛称放破ひ掳丛瓋r(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折

優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件皮衣比按原價(jià)賣多賺了180元，這種皮衣原價(jià)是多少元？

【答案】1500元

【分析】設(shè)這種皮衣原價(jià)是1元，根據(jù)題意列出方程，求解即可.

【詳解】解：設(shè)這種皮衣原價(jià)是人元，

根據(jù)題意可知，。+40%*80%7=18（）,

解得x=1500,

答：這種皮衣原價(jià)是1500元.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.

4.（2023上?湖南婁底?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某種筆記本的售價(jià)為5元/本，如果買100本以上，超過(guò)100本部

分的，每本售價(jià)打八折.

⑴甲校和乙校分別買了80本和120本，乙校比甲校多花了多少錢？

（2）如果丙校買這種筆記本花了740元，丙校買了多少本？（列方程求解）

⑶如果丁校買這種筆記木花了。元，丁校買了多少本？（〃是20的整數(shù)倍）

【答案】（1）180元

（2）160本

⑶9或:25

54

【分析】（1）由題意知，甲?；ㄙM(fèi)80x5=400（元），乙?；ㄙM(fèi)100x5+（120—100）x5x80%=580（元），然

后作差求解即可;

（2）設(shè)丙校買了x木，由740>500,可得100x5+（x—IOO）x5x8O%=74O,計(jì)算求解即可；

（3）由題意知，當(dāng)aK500時(shí)，丁校買了藍(lán)本；當(dāng)。>500時(shí)，丁校買了100+（。-500）+（5x80%）=}25

（本）.

【詳解】（1）解：由題意知，甲?；ㄙM(fèi)80x5=400（元），

乙?；ㄙM(fèi)100x5+（120-100）x5x80%=580（元），

580-400=180（元），

回乙校比甲校多花了180元；

（2）解：設(shè)丙校買了4本，

0740>500,

團(tuán)100x5+（100）x5x80%=740,

解得：x=160,

團(tuán)丙校買了160本；

（3）解：由題意知，當(dāng)。<5（X）時(shí)，丁校買了5本；

當(dāng)〃>500時(shí)，丁校買了100+（4-500）+（5x80%）=25（本），

團(tuán)丁校買了!或￡-25本.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元?次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握

與靈活運(yùn)用.

5.（2023上?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：

某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種服裝.甲種服裝每件進(jìn)價(jià)250元，售價(jià)400元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)400元，售價(jià)

60C元.

⑴銷售甲種服裝每件利潤(rùn)為元，銷售乙種服裝每件利潤(rùn)率為.

⑵該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共50件，總進(jìn)價(jià)恰好為1700D元，求商場(chǎng)銷售完這批服裝共盈利多少？

⑶在元旦當(dāng)天，該商場(chǎng)實(shí)行“每滿300元減100元”的優(yōu)惠活動(dòng)（比如某顧客購(gòu)物300元，他只需付款200

元，購(gòu)物1000元，他只需付款700元），后又加推，晚上八點(diǎn)后，先打折再參與“每滿300元減100元〃的

活動(dòng)，張女士想買一件標(biāo)價(jià)為1600元的羽絨服，細(xì)心的張女士發(fā)現(xiàn)，打折后價(jià)格在1200元到1440元之

間，如果在晚上八點(diǎn)后購(gòu)買，可以再便宜92元，求商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推寓的活動(dòng)是先打多少折之后再參加

滿減活動(dòng)？

【答案】（1）150,50%

（2）9000元

⑶先打八八折之后再參加滿減活動(dòng)

【分析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)率=（售價(jià)?進(jìn)價(jià)）?進(jìn)價(jià)〃和“售價(jià)+（1+利潤(rùn)率）=進(jìn)價(jià)”列式計(jì)算求解；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝工件，根據(jù)總進(jìn)價(jià)為17000元列方程求解，從而求得總利潤(rùn)；

（3）設(shè)商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后打折之后再參加活動(dòng)，根據(jù)在八點(diǎn)后購(gòu)買，可以便宜92元，列方程求解.

【詳解】（1）銷售甲種服裝每件利潤(rùn)為：400-250=150%

銷售乙種服裝每件利潤(rùn)率為：（600-400）+400=200+400=50%

故答案為：150,50%,

（2）解：設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲服裝"牛，則購(gòu)進(jìn)乙服裝（50-力件.根據(jù)題意得

250x+400（50-x）=17000

解得文=20

.?.5O—x=3O

.?.20x（400-250）+30x（600-400）=9000（元）

答：商場(chǎng)銷售完這批服裝共盈利9000元.

（3）設(shè)商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的是先打了折之后再參加滿減活動(dòng).根據(jù)題意得

1600x上—400=1600-500-92

10

解得3=8.8

答：商場(chǎng)晚上八點(diǎn)后推出的活動(dòng)是先打八八折之后再參加滿減活動(dòng).

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用（銷售問(wèn)題），找準(zhǔn)題目間的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.

6.（2023上?福建寧德?七年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)完“應(yīng)用一元一次方程一一打折銷售”后，老師給出以下條件，讓

同學(xué)們先從中選擇若干個(gè)條件，并提出一個(gè)問(wèn)題組成一道用一元一次方程解決的應(yīng)用題，再進(jìn)行解答.

條件①：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)和乙型號(hào)的掃地機(jī)器人共80臺(tái)，其中乙型號(hào)的臺(tái)數(shù)比甲型號(hào)的2倍少7臺(tái).

條件②：商場(chǎng)每臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)比乙型號(hào)掃地機(jī)器人的進(jìn)價(jià)少200元.

條件③：商場(chǎng)甲型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)標(biāo)價(jià)1300元，乙型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)標(biāo)價(jià)2000元.甲型號(hào)掃地機(jī)器

人按標(biāo)價(jià)銷售，乙型號(hào)掃地機(jī)器人按標(biāo)價(jià)九折銷售.

條件④：某公司花了8800元在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人共6臺(tái).

條件⑤：上個(gè)月，該商場(chǎng)售出20臺(tái)甲型號(hào)和8臺(tái)乙型號(hào)掃地機(jī)器人，銷售這兩種掃地機(jī)器人的總利潤(rùn)為

10800元.

⑴小明選擇條件①，提出的問(wèn)題是：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人？請(qǐng)你根據(jù)小明的條件和問(wèn)題

進(jìn)行解答；

⑵請(qǐng)你從條件②，③，④，⑤中選擇2個(gè)或3個(gè)條件，提出問(wèn)題并進(jìn)行解答.

【答案】（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)29臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人

⑵見(jiàn)解析

【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)掃地機(jī)器人x臺(tái)，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)行求解即可；

（2）選擇的條件是③④，提出的問(wèn)題：該公司在商場(chǎng)購(gòu)買多少臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人？選擇的條件是

②③⑤，提出的問(wèn)題：商場(chǎng)每臺(tái)乙型號(hào)掃地機(jī)器人進(jìn)價(jià)是多少元？選擇的條件是②③，提出的問(wèn)題

是：乙型號(hào)掃地機(jī)器人比甲型號(hào)掃地機(jī)器人每臺(tái)多賺多少元？分別設(shè)出未知量，根據(jù)條件，列出一元一次

方程進(jìn)行求解即可.

【詳解】（1）解：解法一：

設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)掃地機(jī)器人K臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)掃地機(jī)器人（2》-7）臺(tái).

根據(jù)題意，得x+（2x-7）=80.

解這個(gè)方程，得x=29.

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)29臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人.

解法二：

設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)掃地機(jī)器人K臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)掃地機(jī)器人（80-X）臺(tái).

根據(jù)題意,得80T=2x-7.

解這個(gè)方程，得x=29.

答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)29臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人.

（2）解法一：選擇的條件是③④，

提出的問(wèn)題：該公司在商場(chǎng)購(gòu)買多少臺(tái)甲型號(hào)掃地機(jī)器人？

解：設(shè)該公司在商場(chǎng)購(gòu)買甲型號(hào)掃地機(jī)器人y臺(tái)，則購(gòu)買乙型號(hào)掃地機(jī)器人（6-），）臺(tái).

根據(jù)題意，得1300”2000x90%(6-)，)=88