2024年《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思及擴(kuò)展資料

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思1

倍數(shù)和因數(shù)本教材與原教材大不相同。在舊教材中，首先確立了除法的概念，然后在此基礎(chǔ)

上相識(shí)了因子倍數(shù)。目前，在不知道劃分的狀況下，干脆識(shí)別倍數(shù)和因子。數(shù)學(xué)中的"初始概念”

通常很難教授。這部分信息是學(xué)生第一次很難駕馭的。首先，這個(gè)名字相對(duì)抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中

不常接觸。對(duì)于這樣的概念教學(xué)，學(xué)生要真正理解、駕馭和確定它，須要一個(gè)長(zhǎng)期的消化和理解

過程。

在本課程中，我充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體，為學(xué)生的探究和發(fā)覺供應(yīng)了足夠的時(shí)間和空間，并

供應(yīng)了適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。同時(shí)，為了提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課程的教學(xué)中體現(xiàn)了自主性、主

動(dòng)性、合作性和親和力，做到了以下幾點(diǎn)：

(一)操作實(shí)踐，實(shí)例內(nèi)化，對(duì)倍數(shù)和因子的理解

我創(chuàng)建了一個(gè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，將數(shù)字與形態(tài)結(jié)合起來，并將抽象化為直覺。首先，讓

學(xué)生操作，將12個(gè)小正方形放入不同的矩形中，然后讓學(xué)生寫出不同的乘法公式，從而得出因

子和倍數(shù)的'含義。這樣，在學(xué)生已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作到直觀感知，概念的揭示突破

了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠獨(dú)立體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，然后形成要素和倍數(shù)的含

義。使學(xué)生初步建立"因素與多元”的概念。這樣，我們就可以充分學(xué)習(xí)、利用和挖掘教材，利

用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)問，引出新的學(xué)問，減緩難度，效果良好。

(II)自主探究、意義建構(gòu)、發(fā)覺倍數(shù)和因素

整個(gè)教學(xué)過程試圖反映學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者和參加者。

在整個(gè)課堂上，老師總是為學(xué)生營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探究，學(xué)習(xí)和理解倍數(shù)和

因子的意義探究和駕馭找尋一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因子的方法，引導(dǎo)學(xué)生滿口獨(dú)立獲得學(xué)問，手和腦。

新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。多元合作教學(xué)不僅能使學(xué)生在合作中表達(dá)自己的觀點(diǎn)、

參加探討、獲得學(xué)問、發(fā)覺特色，還能培育學(xué)生的合作學(xué)習(xí)技能，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

查找數(shù)字因子是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生自主探究。在隨后的檢查中，我發(fā)覺許

多學(xué)生完成的不是很好，所以我確定先溝通，讓學(xué)生們發(fā)覺。就這樣,花了許多時(shí)間。最終，我

沒有太多時(shí)間練習(xí)。我認(rèn)為雖然我用了太多的時(shí)間，但我認(rèn)為學(xué)生們已經(jīng)充分探究和收獲了。對(duì)

于剛剛對(duì)多因素有了感性相識(shí)的學(xué)生來說，如何在沒有重復(fù)和遺漏的狀況下找到36個(gè)因素是一

件很困難的事情，這樣他們才能充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。首先，讓學(xué)生獨(dú)立找出36的因子。

我檢查了三分之一的學(xué)生可以有序地思索，大多數(shù)學(xué)生沒有根據(jù)必要的依次寫公式。然后讓學(xué)生

探討兩個(gè)問題

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思2

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體為學(xué)生的探究發(fā)覺供應(yīng)足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),

同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，

詳細(xì)做到了以下幾點(diǎn)：

一、操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正

方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。

這樣在學(xué)生已有的學(xué)問基砧上,從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從

數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體瞼數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了"因

數(shù)與倍數(shù)”的概念.這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)問引出了新學(xué)問，

減緩難度，效果較好。

二、自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體老師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參加者。

整節(jié)課中老師始終為學(xué)生創(chuàng)建寬松的學(xué)習(xí)氛圍讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，

探究并駕馭找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲得學(xué)問。

新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表看法，參

加探討，獲得學(xué)問，發(fā)覺特征，而且還很好地培育了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)實(shí)力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)

的意識(shí)。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探究，在隨后的巡察中發(fā)覺

有許多的學(xué)生完成的不是很好，我就確定先溝通在讓學(xué)生找尋，這樣就用了許多時(shí)間，最終就沒

有許多的時(shí)間去練習(xí)我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多但我認(rèn)為學(xué)生探究的比較充分學(xué)生也有收獲。

如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性相識(shí)的學(xué)生來說有肯

定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡察了一下三

分之一的學(xué)生能有序的思索，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按肯定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里探討

兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組溝通的過程中，學(xué)生對(duì)自

己剛才的方法進(jìn)行反思，汲取同伴中好的方法，這時(shí)老師再賜予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用-一一促進(jìn)智能內(nèi)化

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且留意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在嬉戲中，師生

互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參加率高，而且還較好地鞏固了

新知。課上，我能注意自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)爰好、學(xué)習(xí)熱忱、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培育，并

剛好讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)勝利的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，是比較抽象的，本冊(cè)教材在弓I入因數(shù)和倍數(shù)的概念時(shí)與

以往的教材有所不同。本節(jié)課是這一單元的的教學(xué)重點(diǎn)。為讓學(xué)生很好的感受因數(shù)與倍數(shù)的意義，

能夠嫻熟的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)，敏捷地處理了教材，分為兩課時(shí)進(jìn)行。第一課時(shí)只讓學(xué)生

相識(shí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義及找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

一、設(shè)計(jì)情境，引起思索。

創(chuàng)建性的運(yùn)用教材，引起學(xué)生思索，板書15+0.3=50,1.5+3=0.5,1.5^0.3=5,15^3=5

引出除盡和整除的含義,從而明確了因數(shù)倍數(shù)的探討范圍，進(jìn)而理解決因數(shù)與倍數(shù)的.意義。對(duì)

于因數(shù)與倍數(shù)的依存關(guān)系，學(xué)生在理解時(shí)比較抽象，我就放到詳細(xì)算式里，算式由學(xué)生舉例，反

復(fù)去說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，在課堂中反復(fù)強(qiáng)調(diào)，幫助學(xué)生仔細(xì)理解辨析,從而理解了因

數(shù)與倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。學(xué)生一節(jié)課下來對(duì)這組概念就理解透徹了，就不會(huì)模糊了。

二、引導(dǎo)學(xué)生探求找因數(shù)的方法。

如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是這節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn)，首先讓學(xué)生找出24的因數(shù)，由于個(gè)人閱歷和

思維的差異，出現(xiàn)了不同的方法與答案，在探究這些方法和答案的過程中，學(xué)生明白了如何求出

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，從而駕馭了學(xué)問點(diǎn)。

依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，敏捷的應(yīng)用教材，使之服務(wù)于教學(xué)，讓教學(xué)有效的進(jìn)行，才能達(dá)到教

學(xué)的目的。在探究找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，為了讓學(xué)生更加形象地體會(huì)出"要根據(jù)肯定的依次

去找"才不會(huì)遺漏和重復(fù)，充分運(yùn)用多媒體,通過演示18、24、77、1的因數(shù)，讓學(xué)生直觀地

看到了"依次"，學(xué)會(huì)有序思索，體會(huì)到了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。與此同時(shí)學(xué)生直觀視察發(fā)覺

一個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1和它本身，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，不是數(shù)字越大因數(shù)個(gè)數(shù)

就越多，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的等等重要相關(guān)學(xué)問，這些發(fā)覺與課堂練習(xí)休戚相關(guān)，形成

本節(jié)課完整的學(xué)問體系，還為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。課堂練習(xí)完成的很好，起到學(xué)以致用的學(xué)習(xí)

效果。培育學(xué)生的概括實(shí)力、歸納實(shí)力，抽象實(shí)力得以進(jìn)一步發(fā)展。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思3

開學(xué)后上第一節(jié)課年級(jí)組教研課，挺有壓力的。終歸放了這么久的假，感覺有點(diǎn)不習(xí)慣，好

象字都寫不穩(wěn)一樣。還好，上完課后感覺還可以。

因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的,

而新教材沒有提到整除。教學(xué)前，我是先讓學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，開課伊始，就揭示課題，讓學(xué)生談

自己對(duì)因數(shù)與倍數(shù)的理解。學(xué)生結(jié)合一個(gè)乘法算"3x4=12"入手，介紹因數(shù)與倍數(shù)概念，這樣

有助于更好理解，也能節(jié)約許多時(shí)間。學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好被激發(fā)了、思維被調(diào)動(dòng)起來了，主動(dòng)參加

到了學(xué)問的學(xué)習(xí)中去了。

能不重復(fù)、不遺漏找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)是本課的難點(diǎn)，絕大部分學(xué)生都能仿照找12的因數(shù)去

找，孩子都能一對(duì)一對(duì)的找，可遺漏的多，在這里我強(qiáng)調(diào)按依次找,也就是從"1"起先，依次

找，這樣效果很好。

為了得出因數(shù)的特點(diǎn)，我出了"24的因數(shù)，36的因數(shù)，18的'因數(shù)"，并仔細(xì)視察這些因

數(shù)看有什么發(fā)覺，由于時(shí)間不夠，我只要求孩子從因數(shù)的個(gè)數(shù)，最小，最大的因數(shù)考慮，沒有對(duì)

質(zhì)數(shù)，合數(shù)，公因數(shù)進(jìn)行滲透。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)因?yàn)榉椒ㄘ肮纸灰子隈{馭，沒有過多的練習(xí)，二是

激發(fā)他們想象一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

針對(duì)這節(jié)課，課后老師汨就這堂課仔細(xì)評(píng)析真誠(chéng)的說出自己的觀點(diǎn)特殊就學(xué)問的生長(zhǎng)點(diǎn)、

教學(xué)的重難點(diǎn)綻開了探討，特殊是找一個(gè)數(shù)的因數(shù),應(yīng)注意方法的指導(dǎo)。由此,我們數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)應(yīng)留意一下幾點(diǎn)：學(xué)問的滲透點(diǎn)、練習(xí)發(fā)展點(diǎn)、層次切入點(diǎn)、設(shè)計(jì)奇妙點(diǎn)、教法多樣點(diǎn)、語言

好聽點(diǎn)、管理到位點(diǎn)、應(yīng)變敏捷點(diǎn)。

這幾點(diǎn)既是目標(biāo)也是方向，信任我們?cè)谛碌囊粚W(xué)期，團(tuán)結(jié)協(xié)作，勤奮務(wù)實(shí)，努力朝著目標(biāo)前

進(jìn)。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思4

XXXX小學(xué)XXXXX

教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)問與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，駕馭找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉

法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.過程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生視察后列出乘法算式，最終結(jié)合乘法算式來理解因

數(shù)與倍數(shù)的概念。

3.情感、看法與價(jià)值觀:理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1.出示教材第5頁(yè)例1。

124-2=69+5=1.830+6=52+3=06

26+8=3.519+7*2.7120+10=221+21=163+9=7

Q）視察：引導(dǎo)視察例1中的算式，你發(fā)覺了什么?（都是除法算式）

（2）分類：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，老師組織學(xué)生溝通，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)是否整除分為以下兩類

第一類12-2=620^10=230+6=521+21=163+9=7其次類9+5=1.819+7^2.71

2+3=0.626+8=3.25

2.弓I入課題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的柜關(guān)學(xué)問.（板書課題:因數(shù)和倍數(shù)）

二、探究新知：

（一）、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

1.老師引導(dǎo)。老師指出：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們

就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12-2=6,我們說12是

2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

2.學(xué)生嘗試。

老師讓學(xué)生說一說第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌相互說一說,

再組織全班溝通。

3.深化相識(shí)。師：通過剛才的說一說活動(dòng)，你發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。

我們不能說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)，而應(yīng)當(dāng)說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。例如，30+6=5,30

是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。老師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生留意：為了便利，在探討因數(shù)和倍

數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括。。

4.即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)"做TT。

小結(jié)：假如a+b=c（a,b,c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的'倍數(shù)，b和c

是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

（二）、探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）

1.出示例2:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

（1）學(xué)生獨(dú)立思索。

師：依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

18+1=18,1和18是18的因數(shù)；18+2=9,2和9是18的因數(shù)；18+3=6,3和6是

18的因數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把18的因嫩從小到大的依次排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全部

寫完后用句號(hào)結(jié)束,即18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18.

（2）小組合作溝通。溝通時(shí)老師要讓學(xué)生說明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)：只要想18除以哪些

整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1起先，一對(duì)一對(duì)地找，避開遺漏。假如學(xué)生還有其他想法，只

要合理，老師都應(yīng)賜予確定。

(3)采納集合圖的方法。

老師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，

先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上"18的因數(shù)"，再把18的因數(shù)按從小到大的依次有規(guī)律地

寫在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開，全部寫完后K加句號(hào)。

(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織溝通。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材"練習(xí)二"第1、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后老師組織學(xué)生進(jìn)行集體

迎。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

因數(shù)和倍數(shù)

12+2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二"第2(1)題.

其次單元：因數(shù)和倍數(shù)

其次課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3~8題。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。過程與方法：

結(jié)合詳細(xì)情境，使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，駕馭求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍

數(shù)的方法。

情感、看法與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)學(xué)問解決問

題。在解決問題的過程中，培育學(xué)生概括、分析和比較的實(shí)力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)打算：多媒體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大

的是幾?最小的是幾？

二、探究新知

1.探究找倍數(shù)的方法，（教學(xué)例3）

出示例3:2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰寫得又對(duì)、又快、又多！打算好了嗎？

起先！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1:我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2:我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3:我用的是除法，用2+2=1,4+2=26+2=3??依次除下去。

師：很好！假如給你更長(zhǎng)的時(shí)間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？

師：為什么？(因?yàn)?的倍數(shù)有多數(shù)個(gè))

師：怎么辦？(用省略號(hào))

師：通過溝通，你有什么發(fā)覺？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

學(xué)生填完后，老師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織溝通。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤,

老師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。

4.反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)覺？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)溝通，再組織全班集體溝通，通過全班溝通，引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

三、鞏固提升

1.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7~8頁(yè)"練習(xí)二"第4、5、6、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后老師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時(shí)，老師著重引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)以下幾點(diǎn)：

⑴第4題"15的因數(shù)有哪些？"和"15是哪些數(shù)的倍數(shù)"答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯(cuò)的，

因?yàn)樵谔接懸驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，K含小數(shù)。

(3)思索題：兩數(shù)假如都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也肯定是7(或9)的倍數(shù)，即假如兩

數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2.利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題

出示：媽媽買來幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù),正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西

瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

老師提示"2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完,說明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思5

《倍數(shù)和因數(shù)》這一區(qū)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再

在此基礎(chǔ)上相識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未相識(shí)整除的狀況下干脆相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的

"起始概念"一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難駕馭的內(nèi)容。首

先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不常常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、駕

馭、推斷，須要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體為學(xué)生的探究發(fā)覺供應(yīng)足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，

同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合作化和情意化，

詳細(xì)做到了以下幾點(diǎn)：

(-)操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正

方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。

這樣在學(xué)生已有的學(xué)問基砧上，從動(dòng)手操作,直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從

數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)讓學(xué)生自主體臉數(shù)與形的結(jié)合進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了"因

數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)問引出了新學(xué)問，

減緩難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

整個(gè)教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體老師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參加者。

整節(jié)課中老師始終為學(xué)生創(chuàng)建寬松的學(xué)習(xí)氛圍讓學(xué)生自三探究學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，

探究并駕馭找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中自主獲得學(xué)問。

新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表看法，參

加探討，獲得學(xué)問,發(fā)覺特征，而且還很好地培育了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)實(shí)力，初步形成合作與競(jìng)爭(zhēng)

的意識(shí)。

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探究，在隨后的巡察中發(fā)覺

有許多的學(xué)生完成的不是很好，我就確定先溝通在讓學(xué)生找尋，這樣就用了許多時(shí)間，最終就沒

有許多的時(shí)間去練習(xí)我認(rèn)為雖然時(shí)間用的過多但我認(rèn)為學(xué)生探究的比較充分學(xué)生也有收獲。

如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性相識(shí)的學(xué)生來說有肯

定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的,因數(shù)，我巡察了一下三

分之一的學(xué)生能有序的思索，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按肯定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里探討

兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組溝通的過程中，學(xué)生對(duì)自

己剛才的方法進(jìn)行反思，汲取同伴中好的方法，這時(shí)老師再賜予有效的指導(dǎo)和總結(jié).

（三）變式拓展,實(shí)踐應(yīng)用——促進(jìn)智能內(nèi)化

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且留意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在嬉戲中，師生

互動(dòng)，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來,學(xué)生不僅參加率高，而且還較好地鞏固了

新知。課上，我能注意自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)愛好、學(xué)習(xí)熱忱、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培育，并

剛好讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)勝利的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。

由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的,但并不意味著學(xué)生完全被動(dòng)地接受。

教學(xué)之前我知道這節(jié)課時(shí)間會(huì)很緊，所以在備課的時(shí)候，我仔細(xì)鉆研了教材，細(xì)致分析了致案，

看哪些地方時(shí)間支配的可以少一些所以我在第一部分相識(shí)因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時(shí)間，

干脆出示實(shí)際效果我認(rèn)為是匕瞰志向的。課上還應(yīng)當(dāng)剛好運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，

引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)覺：最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。老師應(yīng)當(dāng)剛好跟上特性

化的語言評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思6

《倍數(shù)和因數(shù)》這一直容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再

在此基礎(chǔ)上相識(shí)因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未相識(shí)整除的狀況下干脆相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的

"起始概念"一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，而于學(xué)生來說是比較難駕馭的內(nèi)容。首

先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不常常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、駕

馭、推斷，須要一個(gè)長(zhǎng)期的消化理解的過程。

這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體為學(xué)生的探究發(fā)覺供應(yīng)足夠的時(shí)空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，

同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改

進(jìn)的地方還有許多，我只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(zhǎng)。

下面就說說我對(duì)本課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的反思和一些初淺的想法。

比如在相識(shí)"因數(shù)、倍數(shù)"時(shí)，不再運(yùn)用整除的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是干脆從

乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去"整除"的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖

然課本沒出現(xiàn)"整除"一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，

在學(xué)生已駕馭了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因

數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題”找出18的因數(shù)"時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找，學(xué)生在獨(dú)立

思索的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念的.理解，找到解決問題的方法（培育學(xué)生對(duì)

已有學(xué)問的運(yùn)用意識(shí)），然后在溝通中不難發(fā)覺可用乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是

18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充

分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思維創(chuàng)建的火花，才能體現(xiàn)教化活動(dòng)的終極

目標(biāo)。

新課標(biāo)實(shí)施的過程是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、探究、探討和提高的過程，在這個(gè)過程中，須要我們仔

細(xì)反思、獨(dú)立思索、溝通探討，學(xué)習(xí)探討，與學(xué)生同等對(duì)話，在實(shí)踐和探究中不斷前進(jìn)。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思7

這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進(jìn)的地方還有許多，我只有不斷

地進(jìn)行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長(zhǎng)。下面就說說我對(duì)本課在教學(xué)設(shè)計(jì)

上的反思和一些初淺的想法。

本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在相識(shí)"因數(shù)、倍數(shù)"時(shí)，不再運(yùn)用整除

的概念為基礎(chǔ)，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是干脆從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去"整

除”的數(shù)學(xué)化定義，降低學(xué)生的認(rèn)知難度，雖然課本沒出現(xiàn)"整除"一詞，但本質(zhì)上仍是以整除

為基礎(chǔ)。本課的教學(xué)重點(diǎn)是求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，在學(xué)生已駕馭了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)

系的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生而言，怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學(xué)例題"找出18的因

數(shù)"時(shí)，我先放手讓學(xué)生自己找,學(xué)生在獨(dú)立思索的過程中，自然而然的會(huì)結(jié)合自己對(duì)因數(shù)概念

的理解，找到解決問題的方法（培育學(xué)生對(duì)已有學(xué)問的運(yùn)用意識(shí)），然后在溝通中不難發(fā)覺可用

乘法或除法來求一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在

這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我留給了學(xué)生較充分的思維活動(dòng)的空間，有了自由活動(dòng)的空間，才會(huì)有思

維創(chuàng)建的火花，才能體現(xiàn)教化活動(dòng)的終極目標(biāo)。特殊是用除法找因數(shù)的學(xué)生，正是因?yàn)樗麄円庾R(shí)

到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關(guān)系的本質(zhì)，才會(huì)想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子

對(duì)學(xué)問的遷移實(shí)力。在這個(gè)環(huán)節(jié)的.處理上，教材的本意是先由老師提出"想一想，幾和幾相乘

得18?”引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學(xué)情（絕大多數(shù)學(xué)

生能夠運(yùn)用所學(xué)學(xué)問，找到求因數(shù)的方法）,如老師一起先就引導(dǎo)學(xué)生：想幾和幾相乘，勢(shì)必會(huì)

造成先入為主，阻礙學(xué)生創(chuàng)建性的思維活動(dòng)？用已有的閱歷自主建構(gòu)新知是提高學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)力的

有效途徑，讓學(xué)生獨(dú)立思索、自主探究、促思（促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展）、提能（提高學(xué)習(xí)實(shí)力）是

我的教學(xué)策略主要內(nèi)容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。事實(shí)上，對(duì)于數(shù)字較小的數(shù)

（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是匕匕交簡(jiǎn)單，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出

它的優(yōu)勢(shì)，如求54的因數(shù)有哪些?學(xué)生要干脆找出2和幾相乘得54,3和幾相乘得54,4和

幾相乘得54,明顯加大了思維難度，如用除法不是更簡(jiǎn)潔干脆一些嗎？學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是巨大

的，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，因此老師的觀念和行為確定了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和結(jié)果，所以我認(rèn)

為老師要專研教材，充分利用教材，依據(jù)學(xué)生的實(shí)際狀況，創(chuàng)建性地運(yùn)用教材，為學(xué)生實(shí)力的發(fā)

展供應(yīng)素材和創(chuàng)建條件，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

學(xué)生在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)最常犯的錯(cuò)誤就是漏找，即找不全。學(xué)生怎樣按肯定依次找全因數(shù)

這也正是本課教學(xué)的難點(diǎn)。所以在學(xué)生溝通匯報(bào)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生所敘思維過程，相機(jī)引導(dǎo)并形成

有條理的板書，如：364-1=36,36+2=18,36+3=12,36+4=9。這樣的板書幫助學(xué)生有序

的思索，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。老師能像教材中那樣一頭一尾地成對(duì)板書因

數(shù)，這樣既不簡(jiǎn)單寫漏，而且學(xué)生么隨著流程的進(jìn)行，勢(shì)必會(huì)感受到越往下找，區(qū)間越小，須要

考慮的數(shù)也就越少.當(dāng)找到兩個(gè)相鄰的自然數(shù)時(shí)，他們自然就不會(huì)再找下去了.書寫格式這一細(xì)

微環(huán)節(jié)的教學(xué)，既避開了老師羅嗦的講解，又有效突破了教學(xué)難點(diǎn)，我信彳壬像這樣潤(rùn)物無聲的細(xì)

微環(huán)節(jié)，無論于學(xué)生、于課堂都是有利無弊的。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思8

-.數(shù)形結(jié)合減緩難度

《因數(shù)和倍數(shù)》這一內(nèi)容，學(xué)生初次接觸。在導(dǎo)入中我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，

變抽象為直觀。讓學(xué)生把12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并用不同的乘法算式來表示自己腦

中所想，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。由于方法的多樣性，為不同思維的呈現(xiàn)供應(yīng)了空

間激活學(xué)生的形象思維，而透過數(shù)學(xué)潛在的"形"與"數(shù)"的關(guān)系為下面探討"因數(shù)與倍數(shù)”

概念，由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維打下了良好基礎(chǔ),有效地實(shí)現(xiàn)了原有學(xué)問與新學(xué)學(xué)問之間的鏈接。

在學(xué)生已有的學(xué)問基礎(chǔ)上，直觀感知，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意

義.使學(xué)生初步建立了"因數(shù)與倍數(shù)"的概念。這樣，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)問引出了新學(xué)問，減緩

難度，效果較好。

二.自主探究，合作學(xué)習(xí)

放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的全部因數(shù)，學(xué)生圍繞老師提出的"怎樣才能找全36的全部因數(shù)

呢？"這個(gè)問題，去找尋36的全部因數(shù)。由于個(gè)人閱歷和思維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，

但這些不同的答案卻成為探究新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思索方

法。既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避開了學(xué)生的盲目揣測(cè)。通過展示、比較

不同的答案，發(fā)覺了按依次一對(duì)一對(duì)找的好方法,突出了有序思索的重要性，有效地突破了教學(xué)

的

難點(diǎn)。通過視察12,36,30,18的因數(shù)和2,4,5,7的倍數(shù)，讓學(xué)生自己說一說發(fā)覺

了什么?由于供應(yīng)了豐富的觀察對(duì)象，保證了視察的目的性。誘發(fā)學(xué)生探究與學(xué)習(xí)的欲望，從而

激活學(xué)生的思維.讓學(xué)生在很多的不同中通過合作溝通找到相同.

三.在嬉戲中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂

在最終的環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了"找摯友"的嬉戲，層次是先找因數(shù)摯友,再找倍數(shù)摯友，最終為

兩個(gè)數(shù)找到共同的摯友。這樣由淺入深的設(shè)計(jì)符合學(xué)生跳一跳就能摘到果子的心理，同時(shí)也讓學(xué)

生在嬉戲中再次體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn),如找完因數(shù)摯友時(shí)我以你是我的最大的因數(shù)摯友點(diǎn)出一

個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，找倍數(shù)摯友時(shí)起來的學(xué)生特別多，讓學(xué)生再次體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

個(gè)數(shù)是無限的。找共同的摯友則是一個(gè)思維的、升華過程，能有效地激活學(xué)生的思維，在求知欲

的支配下去進(jìn)行有效地思索。這一環(huán)節(jié)使課堂氣氛更加熱情，也讓學(xué)生在輕松的氛圍中體驗(yàn)到學(xué)

習(xí)的歡樂。

這堂課我還存在很多不足，我的教學(xué)理念很清晰，課堂上學(xué)生是主體老師只是合作者。但在

教學(xué)過程中很多地方還是不由自主的說得過多,給學(xué)生的自主探究空間太少。如在教學(xué)找36的

因數(shù)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于擔(dān)憂孩子們是第一次接觸因數(shù)，對(duì)于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那

樣的錯(cuò)誤，所以引導(dǎo)的過多講解的過細(xì)，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學(xué)

生的主體性。雖然是新理念

但卻沿用了舊模式，在今后的教學(xué)中我還要不斷改進(jìn)自己的教法，讓學(xué)生成為課堂的真正主

子。

這堂課我的個(gè)人語言過于隨意，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模S意性的語言會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)理解造成肯定

的影響。由于長(zhǎng)期的教學(xué)習(xí)慣和自身的性格特點(diǎn)造成了我的語言在某些時(shí)候不夠嚴(yán)謹(jǐn)。這一點(diǎn)我

心里特別清晰，在日常的教學(xué)中也在不斷地改正，但這節(jié)課有的地方還是沒有留意到。因此在今

后的教學(xué)中我要主動(dòng)向其他老師學(xué)習(xí)多走進(jìn)優(yōu)秀老師的課堂多學(xué)多問。把握好各種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，

通過各種渠道不斷的學(xué)習(xí)，提高自己的素養(yǎng)。多反思仔細(xì)分析教學(xué)中出現(xiàn)的問題，通過不斷地反

思提高自己業(yè)務(wù)水平。

感謝各位老師給我這么一個(gè)珍貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并在這個(gè)過程中賜予我的指導(dǎo)和幫助.今后，

我肯定以這一節(jié)課為契機(jī)，不斷完善教學(xué)，總結(jié)閱歷教訓(xùn)，在各個(gè)方面嚴(yán)格要求自己，爭(zhēng)取在今

后的工作中做的更好！

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思9

總的感覺是上好一堂課不簡(jiǎn)單。當(dāng)確定好內(nèi)容后，我和吳艷、顧志成三人各自備課，其次天

放學(xué)后化了整整一個(gè)半小時(shí)探討教案，后又幾經(jīng)修改，但總感到時(shí)間來不及。倍數(shù)和因數(shù)是學(xué)生

聞所未聞的兩個(gè)新概念，是純學(xué)問性的內(nèi)容，學(xué)起來匕俄枯燥。如何使學(xué)生通過四非常鐘開心輕

松的學(xué)習(xí)駕馭這乏味的概念性內(nèi)容，如何開頭，各部分之間怎樣連接，每一個(gè)學(xué)問點(diǎn)實(shí)行何種形

式呈現(xiàn)、綻開，重點(diǎn)如何突出，難點(diǎn)如何突破，那幾天這很多問題始終盤繞在腦海中，課上下來

依據(jù)學(xué)生的參加狀況，駕馭程度可以說達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。我覺得整個(gè)課堂教學(xué)留意了以下幾點(diǎn)：

1、捕獲生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念間的關(guān)系。

試上下來我感覺學(xué)生對(duì)倍數(shù)因數(shù)間的相互依存關(guān)系理解不到位看著學(xué)生我突然想到可以利

用學(xué)生喬雨雷、喬風(fēng)光兄弟間的關(guān)系呀，于是我把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和

因數(shù)，這樣設(shè)計(jì)自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的‘聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去

視察事物、思索問題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的愛好，又幫助學(xué)生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。

2、留意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的合作學(xué)習(xí)。

動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是新課程提倡的學(xué)習(xí)方式，公開課不管上的什么內(nèi)容，不管

有沒有必要往往都要叫學(xué)生探討，看起來熱喧鬧鬧，其實(shí)有多少學(xué)生真正參加了探討。往往是一

組中的優(yōu)等生把答案說出，其他學(xué)生洗耳恭聽。當(dāng)3、2、5的倍數(shù)寫出來后，我問："整體視

察這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，你認(rèn)為一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？"首先問題有探討的價(jià)值與必要性，其次

當(dāng)問題提出后我先讓學(xué)生獨(dú)立思索，看到學(xué)生接連舉手時(shí)，再組織學(xué)生探討溝通，完善自己的想

法。（其實(shí)這是我一貫的做法，必需在每個(gè)學(xué)生獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。）

工內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣、過度自然流暢.

從生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)因數(shù)，從而揭示課題，引出誰是誰的倍數(shù)，誰

是誰的因數(shù)，到找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，歸納找的方法。整個(gè)教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣、一揮而就，通

達(dá)順暢。

4、練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難,由淺入深，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。

"找摯友"嬉戲，答案不唯一，學(xué)生思索問題的空間很大，培育了學(xué)生的發(fā)散思維實(shí)力。讓

學(xué)生推斷自己的學(xué)號(hào)數(shù)是哪些數(shù)的倍數(shù)，老師手里拿了2、3、5幾張數(shù)字卡片，老師出示卡片，

假如學(xué)生的學(xué)號(hào)數(shù)是老師出示卡片的倍數(shù)就可以站起來。最終留下了學(xué)號(hào)是1、7、11、13、17、

19、23、29、31、37、41、43、47的學(xué)生，讓學(xué)生想方法假如他們也要站起來，老師出示的

卡片上應(yīng)是幾？學(xué)生面對(duì)問題主動(dòng)思索，享受了數(shù)學(xué)思維的歡樂。

疑問：一起先的擺12個(gè)小正方形拼成長(zhǎng)方形，得出三個(gè)積是12的乘法算式，我想這里的

操作可否省去？一方面用去時(shí)間較多，對(duì)教學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大，假如說是培育操作實(shí)力也不是在這

個(gè)時(shí)候。另一方面這堂課練習(xí)時(shí)間比較少，擠出的時(shí)間可月于練習(xí)。

我想假如我們每堂課都能細(xì)心設(shè)計(jì)的話，對(duì)學(xué)生對(duì)我們老師都會(huì)有很大的提高。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思10

教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88-91頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步相識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)覺一個(gè)數(shù)的

因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

2、使學(xué)生在相識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問

之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思索的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生新奇心，培育學(xué)習(xí)爰好。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探究求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探究求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法.

教具打算：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們看這是什么？

生：小正方形。

師：想不想知道王老師給大家?guī)砹硕嗌賯€(gè)這樣的小正方形？

生：想。

師：多少個(gè)？

生：生個(gè)。

師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

生：能。

:以學(xué)生熟識(shí)情景引入，激發(fā)學(xué)生的新奇心。

二、教學(xué)因數(shù)和彳酸的意義

師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎?

生：好！

學(xué)生匯報(bào)：

生1:1x12=12

師：他是怎么擺的？

生：一行擺1個(gè)，擺了12行;也可以一行擺12個(gè)，擺1行。

課件出示擺法。

師：把第一種擺法豎起來就和其次種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課

件舍去一種）

生2:2x6=12

師：猜一猜他是在怎么擺的？

生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。

師：這兩種狀況，我們也算一種。

生3:3x4=12

師：他又是怎么擺的？

生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。

師：還有其他擺法嗎？

生：沒有了。

師：對(duì)，假如把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬不

要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今日我們的新課就藏在這

三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書課題）

2.教學(xué)"因數(shù)和倍數(shù)"的意義。

師：我們以3x4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3

的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先相互說一說誰是誰的因數(shù)，誰

是誰的倍數(shù)。

學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。

生1:12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。

師：說的多好啊！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上的確是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f一遍。

師：還有一道算式，語來說一說？

生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師明確：為了探討便利，我們所說的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）.

師：通過剛才的練習(xí)，你有沒有發(fā)覺12的因數(shù)一共有哪些？（生邊說老師邊有序的用課件出

示12的全部的因數(shù)。）

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步探討了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù),

說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。

3、5、18、20、36

讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。通過實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相

互依存的關(guān)系。

三、教學(xué)找尋因數(shù)的方法。

1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

師看來同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)駕馭的不錯(cuò)了。不過剛才老師在聽的時(shí)候發(fā)覺一個(gè)奇妙，

好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)覺了嗎?誰能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？

師：說出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒有信念挑戰(zhàn)一下？

生：有。

師：老師提個(gè)要求：

1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌溝通。

2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

2、探究溝通找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

找一名有代表性的作業(yè)板書在黑板上。

師：他找對(duì)了嗎？

生：沒有，漏下了一對(duì)。

師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)轳R虎嗎？

生：不是，他沒有根據(jù)肯定的依次找！

師：那么要找到36全部的‘因數(shù)關(guān)鍵是什么？

生：有序。

師生共同邊說邊有序的把36的全部的因數(shù)板書出來。師：還有問題嗎？

生：沒有了。

生：你們沒有，老師有一個(gè)問題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

生：再接著找就重復(fù)了。

師：那么找到什么時(shí)候就不找了？

生：找到重復(fù)了,就不在往下找了。

師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找，始終找到重復(fù)為止）0

師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。

3、鞏固練習(xí)。

找出下面各數(shù)的因數(shù)。

4、找尋一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生特別喜愛，而且也能夠

讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。

四、教學(xué)找尋倍數(shù)的方法。

1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的全部倍數(shù)嗎？

生：能！

師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？

生：行!

師：找一下3的倍數(shù).30秒時(shí)間，把答案寫在練習(xí)紙上.??

師：有什么問題嗎？

生：老師，寫不完。

師：為什么寫不完？

生：有許多個(gè)!

師：那怎么才能全都表示出來呢？

生：可以加省略號(hào)。

師：你太厲害了！你把語文上的學(xué)問都用上了，太真聰慧了！莫三壞該再來點(diǎn)掌聲嗎？

師：誰能總結(jié)一下你是怎樣找到的？

生：從小到大依次乘自然數(shù)。

師：你真會(huì)思索！

課件出示3的倍數(shù)。

2、找5、7的倍數(shù)。

師：我們?cè)賮砭毩?xí)找一下5的倍數(shù)。

生：5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25??

生：7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35??

師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣,來總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

生：能！

學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

在探究求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)詳細(xì)的情境讓學(xué)生去合作溝通，并結(jié)合詳細(xì)事

例，讓學(xué)生自己視察并發(fā)覺一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐

富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在視察中發(fā)覺，在合作中體驗(yàn)勝利的喜悅，在主動(dòng)參加、樂于探究中發(fā)展

自我.

四、學(xué)問拓展

相識(shí)"完備數(shù)”。

師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另夕一個(gè)隱私，（這是孩子fl］都瞪大眼睛

在看，在聽?。┪覀儼?的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3,然后把它們?cè)偌悠饋碛只?/p>

到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫"完備數(shù)"。依次出示其次個(gè)、第三個(gè)始終到

第六個(gè)完備數(shù)。

小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的隱私還有許多，它們?cè)诘却瑢W(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去探討、

去探究。

豐富學(xué)生的學(xué)問，陶冶學(xué)生的情操。

教學(xué)反思：

找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛

剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性相識(shí)的學(xué)生來說有肯定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自

己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡察了一下三分之一的學(xué)生能有序的思索，多數(shù)學(xué)生寫的算式不按肯定

的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里探討兩個(gè)問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不

遺漏。在小組溝通的過程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，汲取同伴中好的方法，這時(shí)假如

再賜予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

《倍數(shù)和因數(shù)》教學(xué)反思11

《倍數(shù)和因數(shù)》這一節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在已有學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上，自主探究和總結(jié)找

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法用"列舉法"探討一個(gè)數(shù)的彳酸的特點(diǎn)和一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。這

部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對(duì)于學(xué)生來說是比較難駕馭的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活

中又不常常接觸，對(duì)這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、駕馭、推斷，須要一個(gè)長(zhǎng)期的消化

理解的過程.這節(jié)課我在數(shù)學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)覺供應(yīng)足夠的時(shí)空和

適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時(shí)，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動(dòng)化、合

作化和情意化，詳細(xì)做到了以下幾點(diǎn)：

(-)操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，相識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動(dòng)手操作把12個(gè)小正

方形擺成不同的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。

這樣在學(xué)生已有的學(xué)問基砧上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從

數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體臉數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了"因

數(shù)與倍數(shù)”的概念，使數(shù)與形做到了有機(jī)的結(jié)合。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已

有的數(shù)學(xué)學(xué)問引出了新學(xué)問，降低了難度，效果較好。

（二）自主探究，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學(xué)生進(jìn)行"機(jī)械學(xué)習(xí)"，我提出

"任何一個(gè)不是0的自然數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)，"讓學(xué)生視察12,20,16,36的因數(shù)，思索：一個(gè)

數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？其中最大的因數(shù)是幾？最小的呢？讓學(xué)生的思維有了明

確的指向。整個(gè)