2025國(guó)考北京證監(jiān)局行測(cè)數(shù)量關(guān)系預(yù)測(cè)卷及答案一、數(shù)字推理（共5題，每題1分）1.（1分）已知數(shù)列：3，7，15，31，63，______A.127B.127C.127D.1272.（1分）已知數(shù)列：2，5，10，17，26，______A.35B.37C.39D.413.（1分）已知數(shù)列：1，3，7，13，21，______A.31B.33C.35D.374.（1分）已知數(shù)列：1，4，9，16，25，______A.36B.39C.42D.455.（1分）已知數(shù)列：2，6，12，20，30，______A.42B.44C.46D.48二、數(shù)學(xué)運(yùn)算（共10題，每題1.5分）6.（1.5分）某基金組合中，股票占60%，債券占30%，其余為現(xiàn)金。若該組合總價(jià)值為1000萬(wàn)元，其中股票價(jià)值為600萬(wàn)元，求該組合中現(xiàn)金的價(jià)值。7.（1.5分）某上市公司2024年凈利潤(rùn)同比增長(zhǎng)20%，營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)15%。若2023年凈利潤(rùn)為100億元，求2024年?duì)I業(yè)收入。8.（1.5分）某證券公司客戶資金日均余額為500億元，日均交易量為2000億元。若資金利用率為80%，求該公司的資金周轉(zhuǎn)率。9.（1.5分）某ETF基金凈值為1.2元，其中股票成本為1元/股，債券成本為0.8元/股，資產(chǎn)配置比例為70%股票+30%債券。求該基金的單位凈值的成本。10.（1.5分）某券商自營(yíng)業(yè)務(wù)年收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為2%。若該業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為8%，求該業(yè)務(wù)的貝塔系數(shù)。11.（1.5分）某債券面值為100元，票面利率為5%，期限為3年，每年付息一次。若市場(chǎng)利率為6%，求該債券的現(xiàn)值。12.（1.5分）某基金管理人管理A、B兩只基金，A基金規(guī)模為100億元，收益率為15%；B基金規(guī)模為200億元，收益率為10%。求該管理人管理的兩只基金的加權(quán)平均收益率。13.（1.5分）某上市公司2024年每股收益為0.5元，市盈率為20倍。若該公司總股本為10億股，求該公司的市值。14.（1.5分）某證券公司2024年實(shí)現(xiàn)凈利潤(rùn)80億元，凈資產(chǎn)為400億元。求該公司的ROE（凈資產(chǎn)收益率）。15.（1.5分）某股票價(jià)格為20元，若投資者預(yù)期未來(lái)一年后該股票價(jià)格為25元，并預(yù)期獲得股息1元，求該股票的預(yù)期收益率。三、排列組合與概率（共5題，每題1分）16.（1分）某投資組合包含5只股票和3只債券，從中選擇3只股票和2只債券進(jìn)行投資，共有多少種選擇方式？17.（1分）某公司董事會(huì)由7名成員組成，其中管理層成員3名，非管理層成員4名。若隨機(jī)選出3名成員組成委員會(huì)，求該委員會(huì)中包含至少2名管理層成員的概率。18.（1分）某基金管理人從10只股票中隨機(jī)選擇5只進(jìn)行投資，其中包含3只藍(lán)籌股。求所選的5只股票中至少包含2只藍(lán)籌股的概率。19.（1分）某證券公司客戶交易中，每筆交易獨(dú)立，成功率為90%。求連續(xù)3筆交易中至少有2筆成功的概率。20.（1分）某上市公司董事會(huì)由9名成員組成，其中男性5名，女性4名。若隨機(jī)選出3名成員組成委員會(huì)，求該委員會(huì)中包含至少2名女性的概率。四、幾何問題（共5題，每題1.5分）21.（1.5分）某矩形廣場(chǎng)長(zhǎng)為60米，寬為40米，計(jì)劃在其中修建一個(gè)圓形花壇，使花壇面積盡可能大且不超出矩形范圍。求花壇的最大面積。22.（1.5分）某正方形地板邊長(zhǎng)為1米，計(jì)劃在其中鋪設(shè)一個(gè)圓形地毯，使地毯面積盡可能大且不超出地板范圍。求地毯的最大面積。23.（1.5分）某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3厘米、4厘米、5厘米，求該三角形的面積。24.（1.5分）某梯形的上底為3厘米，下底為5厘米，高為4厘米，求該梯形的面積。25.（1.5分）某圓柱體底面半徑為2厘米，高為5厘米，求該圓柱體的體積。五、行程問題（共5題，每題1.5分）26.（1.5分）某投資者以10元/股買入某股票，持有半年后以15元/股賣出，期間獲得股息1元/股。求該股票的年化收益率。27.（1.5分）某基金A的年收益率為15%，基金B(yǎng)的年收益率為10%，兩只基金的波動(dòng)率分別為12%和8%。求兩只基金的夏普比率。28.（1.5分）某投資者以500萬(wàn)元買入某股票，持有一年后以600萬(wàn)元賣出，期間獲得股息50萬(wàn)元。求該股票的年化收益率。29.（1.5分）某ETF基金A的年收益率為12%，基金B(yǎng)的年收益率為8%，兩只基金的波動(dòng)率分別為10%和6%。求兩只基金的夏普比率。30.（1.5分）某投資者以100萬(wàn)元買入某債券，持有三年后以110萬(wàn)元賣出，期間獲得利息30萬(wàn)元。求該債券的年化收益率。答案及解析一、數(shù)字推理1.答案：C解析：數(shù)列規(guī)律為每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍減1，即3×2-1=7，7×2-1=15，15×2-1=31，31×2-1=63，63×2-1=127。2.答案：B解析：數(shù)列規(guī)律為每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加一個(gè)遞增的奇數(shù)，即2+3=5，5+5=10，10+7=17，17+9=26，26+11=37。3.答案：A解析：數(shù)列規(guī)律為每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加一個(gè)遞增的偶數(shù)，即1+2=3，3+4=7，7+6=13，13+8=21，21+10=31。4.答案：A解析：數(shù)列規(guī)律為每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的平方，即12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36。5.答案：A解析：數(shù)列規(guī)律為每個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加一個(gè)遞增的連續(xù)自然數(shù)，即2+4=6，6+6=12，12+8=20，20+10=30，30+12=42。二、數(shù)學(xué)運(yùn)算6.答案：100萬(wàn)元解析：股票價(jià)值為600萬(wàn)元，占組合的60%，則組合總價(jià)值為600÷0.6=1000萬(wàn)元?，F(xiàn)金占比為10%，故現(xiàn)金價(jià)值為1000×0.1=100萬(wàn)元。7.答案：115億元解析：2023年凈利潤(rùn)為100億元，同比增長(zhǎng)20%，則2024年凈利潤(rùn)為100×1.2=120億元。2024年?duì)I業(yè)收入同比增長(zhǎng)15%，設(shè)2023年?duì)I業(yè)收入為x，則x×1.15=2024年?duì)I業(yè)收入。由于凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率小于營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率，2024年?duì)I業(yè)收入大于120億元。假設(shè)2023年?duì)I業(yè)收入為1000億元，則2024年?duì)I業(yè)收入為1000×1.15=115億元。8.答案：4次解析：資金周轉(zhuǎn)率=日均交易量÷日均余額=2000÷500=4次。9.答案：1.04元解析：股票成本為1元/股，占比70%；債券成本為0.8元/股，占比30%。單位凈值成本=1×0.7+0.8×0.3=1.04元。10.答案：1.25解析：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=貝塔系數(shù)×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=10%-2%=8%。貝塔系數(shù)=8%÷8%=1。11.答案：95.83元解析：債券現(xiàn)值=5×(P/A,6%,3)+100×(P/F,6%,3)=5×2.673+100×0.839=95.83元。12.答案：12.5%解析：加權(quán)平均收益率=(100×15%+200×10%)÷(100+200)=12.5%。13.答案：100億元解析：市盈率=市值÷每股收益，市值=市盈率×每股收益=20×0.5=100億元。14.答案：20%解析：ROE=凈利潤(rùn)÷凈資產(chǎn)=80÷400=20%。15.答案：22.5%解析：預(yù)期收益率=(預(yù)期價(jià)格-購(gòu)買價(jià)格+股息)÷購(gòu)買價(jià)格=(25-20+1)÷20=22.5%。三、排列組合與概率16.答案：10種解析：C(5,3)×C(3,2)=10種。17.答案：3/7解析：C(3,2)×C(4,1)/C(7,3)=3/7。18.答案：7/10解析：C(3,2)×C(7,3)+C(3,3)×C(7,2)/C(10,5)=7/10。19.答案：0.99解析：P(至少2筆成功)=1-P(0筆成功)-P(1筆成功)=1-0.1-0.1×0.9=0.99。20.答案：1/3解析：C(4,2)×C(5,1)/C(9,3)=1/3。四、幾何問題21.答案：1200平方米解析：花壇半徑為40米，面積=π×202=1256.64平方米。22.答案：0.7854平方米解析：地毯半徑為0.5米，面積=π×0.52=0.7854平方米。23.答案：6平方厘米解析：面積=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，s=(3+4+5)/2=6，面積=√(6×3×2×1)=6平方厘米。24.答案：16平方厘米解析：面積=(上底+下底)×高÷2=(3+5)×4÷2=16平方厘米。25.答案：25.12立方厘米解析：體積=π×22×5=25.12立方厘米。五、行程問題26.答案：40%解析：年化收益率=(15-10+1)÷10×2=40%。27.答案：1.25解析：夏普